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受弯构件正截面承载力的研究——以单筋矩形截面为例摘要：混凝土构件受弯是结构构件受力的一种常见形式，所以搞清楚受弯构件的基本假定、计算公式以及影响抗弯强度的因素分析是很重要的。
本文以单筋矩形截面为例，对受弯构件正截面承载力进行研究。
关键词：受弯单筋截面影响因素1基本假定受弯构件正截面承载力计算属于承载能力极限状态，以应力阶段III为依据。
为了能够进行计算，采用下述4个基本假定：（1）平截面假定。
（2）受拉区混凝土不参与工作假定。
（3）混凝土受压的应力与应变曲线应采用曲线加直线段形式。
（4）纵向受拉钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度的设计者。
纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。
2受弯构件正截面受弯承载力计算公式采用等效矩形应力图形后, 即可写出受弯构件正截面受弯承载力计算公式:适用条件：①防止超筋破坏；②防止少筋破坏3影响抗弯强度的因素分析3.1混凝土强度的影响假定:①钢筋采用 HRB335级, 则fy=300N/mm2, Es=2.0×105N/mm2 ;②按《混凝土结构设计规范》取α1=1，β1=0.8;③取3个构件分别为：b×h=250× 500mm AS=1017mm2（418）, b×h=300×600mm AS=1017mm2（418），b×h=300×600mm AS=1520mm2（422），取保护层厚度as=35mm;④混凝土等级从C20-C50变化，计算如下表从上图可以看出，提高混凝土强度对于提高构件的受弯承载力的效果不明显。
在其他条件不变时，当混凝土强度从提高到（强度提高约250%），其承载力提到不到10%，在配筋率低的情况下，混凝土强度对受弯承载力的影响更小。
因此，单一从提高混凝土等级对于提高受弯构件承载力作用不明显，而且不经济。
3.2纵筋强度的影响假定:①混凝土等级为C30, 则fc=14.3N/mm2 ②按《混凝土结构设计规范》取α1=1，β1=0.8;③取3个构件分别为：b×h=250×500mm AS=1017mm2（418），b×h=300×600mm AS=1017mm2（418），b×h=300×600mm AS=1520mm2（422），取保护层厚度as=35mm;④钢筋强度fy=270、300、360 N/mm2时，单筋矩形截面承载力的变化，从上图可看出, 钢筋强度270MPa提高到360MPa(提高33%)时, 承载力提高最大约 30%。
受弯构件正截面承载力计算与截面设计系列总结之单筋矩形截面相关计算1 承载力计算：截面尺寸(b 、h 、h 0）、配筋(A s ）和材料强度（f c ，f t 、f y )等条件已知情况下，求M u ，其计算步骤如下：1.1 计算配筋率：s A bh ρ=或s 0A bh ρ= 1.2若min ρρ<，则2u crA 0.292(1 2.5)t M M f bh α==+，其中s A E 2A bh αα= ；s E cE E α= 1.3若min max ρρρ<≤，按适筋梁进行计算，由1c y s f bx f A α=求x ，再将x 代入u 1c 0y s 0()()22x x M f bx h f A h α=−=−，其中1c max b y f f αρξ=；t min max y (0.2%,45%)f f ρ= 1.4若max ρρ>，按超筋梁进行计算，先将s y b 0.80.8f ξσξ−=−代入1c s s f bx A ασ=求x 或ξ，再将x 或ξ及s y b 0.80.8f ξσξ−=−代入u 1c 0s s 0()()22x x M f bx h A h ασ=−=− 说明：上述式中0h 按如下取值：单排配筋时, 02d h h c =−−；双排配筋时，()0max 25,22d h h c d =−−+，其中，c 为混凝土的保护层厚度，d 为钢筋的 直径，c 为混凝土保护层厚度。
2 截面设计：截面尺寸(b 、h 、h 0）、材料强度（f c ，f t 、f y )和M 等条件已知情况下，求配筋A s ，为保证所设计的截面在给定弯矩作用下不发生破坏，应要求截面的弯矩承载力不低于其所受弯矩，即：M u ≥ M ，其计算步骤如下：2.1 按22u,max 1c 0b b s,max 1c 0(10.5)M f bh f bh αξξαα=−=，其中s,max b b (10.5)αξξ=−求u,max M ，若u,max M M >则需加大截面重新计算；若u,max M M ≤则进行下一步2.2 由u 1c 0y s 0()()22x x M f bx h f A h α=−=−和1c y s f bx f A α=求s A2.3 计算配筋率：s A bhρ= 2.4 若min ρρ≥，计算结束2.5 若min ρρ<，取s min A bh ρ=说明：设计时钢筋直径未知，故上述式中0h 按如下取值：对钢筋混凝土梁，单排配筋时, 035h h =−（mm ）；双排配筋时，060h h =−（mm ），对钢筋混凝土板，020h h =−（mm ）。
