七年级下册期末复习数学试卷1

章节测试题1.【题文】已知关于的方程组(1)若求方程组的解；(2)若方程组的解满足求的取值范围.【答案】(1) ;(2) a＞-.【分析】（1）将a=2代入方程组计算即可求出解；（2）将a看做已知数求出x与y，根据x大于y得到a的范围. 【解答】解：（1）当a=2时，方程组为，①-②得：3y=6，即y=2，将y=2代入①得：x=9，则方程组的解为；（2）方程组两方程相减得：3y=10-2a，即y=，将y=代入第一个方程得：x=，根据题意得：＞，解得：a＞-.2.【题文】为了了解某地区“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该地区部分市民，并对调査结果随机调査了该市部分市民，并对调査结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)求接受调查的总人数；(2)填空:扇形统计图中E组所占的百分比为______%；(3)扇形统计图中，C组所对应扇形圆心角的度数为________；(4)若该地区人口约有100万人，请你估计持D组观点的市民人数.【答案】（1）600人；（2）60，150，15%；（3）90°；（4）30万人．【分析】（1）根据A组的人数和所占的百分比可以求得接受调查的总人数；（2）根据接受调查的总人数和B组观点的百分比可以求得m，总人数减去其余各组的人数可以求得n的值，根据E组人数和总人数可求得所占的百分比；（3）根据C组观点的人数占的百分比可以求得C组所对应扇形圆心角的度数；（4）根据D组观点占的百分比可以求得持D组观点的市民人数．【解答】解：（1）由题意可得，接受调查的总人数是：120÷20%=600，即接受调查的一共有600人；（2）m=600×10%=60，n=600-180-120-90-60=150，扇形统计图中E组所占的百分比为：×100%=15%，故答案为：60，150，15%；（3）扇形统计图中，C组所对应扇形圆心角的度数为：360°×=90°，故答案为：90°；（4）100×=30（万人），答：持D组观点的市民有30万人．3.【题文】某体育器材公司最新推出A、B两种不同型号的跳绳，我区某学校第一次订购两种跳绳共计640条，该公司共获利2160元，两种跳绳的成本价、销售价如下表：(1)求学校第一次订购A、B两种跳绳各多少条?(2)第二次订购A、B两种跳绳的条数皆为第一次的2倍，销售时，A种跳绳按原售价销售，B种跳绳全部降价出售，该公司为使利润不小于4080元，则B种跳绳每条的最低销售价应为多少元?【答案】（1）学校第一次订购A种跳绳400条，B种跳绳240条；（2）第二次B 种跳绳每条的最低销售价应为9.5元．【分析】（1）设学校第一次订购A种跳绳x条B种跳绳y条，根据“两种跳绳共计640条，该公司共获利2160元”列出方程组进行求解；（2）设第二次B种跳绳每条的最低销售价应为a元，根据“该公司的利润不少于4080元”列出不等式，继而即可求解．【解答】解：（1）设学校第一次订购A种跳绳x条，B种跳绳y条，根据题意得：，解得：．答：学校第一次订购A种跳绳400条，B种跳绳240条．（2）设第二次B种跳绳每条的最低销售价应为a元，根据题意得：（8-5）×400×2+（a-6）×240×2≥4080，解得：a≥9.5．答：第二次B种跳绳每条的最低销售价应为9.5元．4.【题文】如图1，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，C(2，0).(1)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束，AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为秒，问:是否存在这样的使若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.(2)如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，以下两个式子:哪个式子为定值，请求出这个定值.【答案】(1) t=；(2)的值不变，其值为2．【分析】（1）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，再根据，列出关于t的方程，求得t的值即可；（2）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入进行计算即可．【解答】解：（1）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，∴S△DOP＝OP•y D＝(2−t)×2＝2−t，S△DOQ＝OQ•x D＝×2t×1＝t，∵，∴2（2-t）=t，∴t=；（2）的值不变，其值为2．∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴＝=，不能确定.＝=＝2．5.【题文】已知，平面直角坐标系中，A(2，0)，B()，且满足(1)求点B坐标；(2)P(0，)为轴上一点，求的取值范围；(3)若Q为直线AB上一点，连接OQ，且直接写出点Q 的纵坐标的取值范围.【答案】（1）B（-2，4）；（2）m≥6或m≤-2；（3）≤y≤3或6≤y≤8.【分析】（1）根据非负数的性质列出方程组，解方程组求出a、b，得到点B的坐标；（2）先利用待定系数法求得直线AB的解析式为y=-x+2，进而得出直线AB交y 轴于（0，2），根据三角形的面积公式求出根据S△ABP不小于8时，×|y-2|×（2+2）≥8，得到点P的纵坐标m的取值范围；（3）分两种情况，当点Q在线段AB上时，可得2（4-y）≤y≤3（4-y）计算可得；当点Q在线段AB的延长线上时，可得2（y-4）≤y≤3（y-4）计算即可．【解答】解：（1）∵∴2a+b=0，3a+2b-2=0，解得a=-2，b=4，∴B（-2，4）；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（2，0），B（-2，4）代入，可得，解得，∴直线AB的解析式为y=-x+2，令x=0，则y=2，即直线AB交y轴于（0，2），=4，根据得，8，即×|m-2|×（2+2）≥8，解得m≥6或m≤-2；（3）≤y≤3或6≤y≤8.6.【答题】下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y＝4zB.4x+y＝2C.D.6xy+9＝0 【答案】B【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．【解答】A、，是三元一次方程，故此选项错误；B、，是二元一次方程，故此选项正确；C、，是分式方程，故此选项错误；D、，是二元二次方程，故此选项错误；选B.7.【答题】若m＜1，则下列各式中错误的是（）A.m+2＜3B.m﹣1＜0C.2m＜2D.m+1＞0【答案】D【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】∵m＜1∴m+1＜2故D错误选D.8.【答题】在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解明德集团所有中学生的视力情况B.了解某校七(4)班学生校服的尺码情况C.调查北京2017年的游客流量D.调查中国“2018俄罗斯世界杯”栏目的收视率【答案】B【分析】根据实际问题的需要选择合适的调查方式.【解答】A、适合用抽样调查；B、适合用全面调查；C、适合用抽样调查；D、适合用抽样调查，所以答案选B.9.【答题】不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式组的解集为：-1≤x＜3在数轴上表示为：．选C.10.【答题】已知是二元一次方程2x+y＝14的解，则k的值是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣3【答案】A【分析】根据方程的解的定义，将方程2x+y＝14中x，y用k替换得到k的一元一次方程进行求解．【解答】将代入二元一次方程2x+y＝14，得7k＝14，解得k＝2．选A.11.【答题】在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（）A.150B.120°C.100°D.90°【答案】B【分析】设与外角相邻的内角为x°，根据平角的定义得到方程3x=180，求出x即可．【解答】设与外角相邻的内角为x°，∵一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍∴这个外角为2x°∴3x=180∴x=60．即这个外角为120°选B.12.【答题】由方程组可得出x与y的关系式是（）A.x+y＝9B.x+y＝3C.x+y＝﹣3D.x+y＝﹣9【答案】A【分析】本题考查了二元一次方程组的解法。

七年级数学下册期末综合练习题-带答案（人教版）（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在实数0，-π，和-4中，最小的数是（ ）A ．0B ．-πC ．D ．-42．下列计算中，正确的是（ ）A 2=±B 1=-C 7=-D ．5=3．已知点P （x ，y ）在第二象限，且2x =，3y =则点P 的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(2，-3)C ．(-3，2)D ．(2，3)4．将△ABC 沿AB 方向平移到△EFD 的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D 的度数为（ ）A ．91°.B ．90°.C ．92°.D ．105°. 5．若m 为任意实数，点（2m ＋1，m －2）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有（ ）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，个体是（ ）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况8．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）A ．本次调查的样本容量是600B ．选“奉献”的有90人C ．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°D ．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人9．某校运动员分组训练，若每组6人，则余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．{6y =x −37y =x +5B ．{6y =x −37y +5=xC ．{6y =x +37y +5=xD ．{6y =x +37y =x +510．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A ．6环B ．7环C ．8环D ．9环11．已知二元一次方程组{5m +4n =200①4m −5n =8②，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ） A ．①×4+②×5B ．①×5+②×4C ．①×5﹣②×4D ．①×4﹣②×512．若关于x 的不等式组51222x x x x a+⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．13a ≥B ．1314a <<C ．1314a ≤<D ．1314a <≤二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．比较大小用“>”、“<”或“=”填空)14．如图，直线AB CD ，55B ∠=︒和35D∠=︒，则E ∠的度数是 度15．某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年级学生参加活动的人数至多是名16．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是度．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17|118．已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到111.(A B C图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的111A B C；（2）直接写出111A B C各顶点的坐标．19．若方程组342312x yax by+=⎧⎨-=⎩与25210x yax by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a与b的值.20．解不等式组4(1)713843x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并求它的所有整数解的和．21．某校九年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：.4045A x ≤< .4550B x ≤< .5055C x ≤< .5560D x ≤< .6065E x ≤< .6570F x ≤≤ 并根据数据制作出如下不完整的统计图.请根据统计图解决下列问题（1）补全频数分布直方图，并求出 m 的值；（2）若测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）在（2）的条件下，若该校九年级有1800名学生，且都参加了该次模拟测试，则成绩优秀的学生约有多少人？22．如图，已知ACB BDE ∠=∠ 180CAD E ∠+∠=︒．（1）AD 与EF 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分∠BDE ，60ACB BAC ∠=∠=︒ 求证：EF AF ⊥．23．小明家原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；三月后，由于经济效益好，小明父亲决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需要多少饲料？若小明父亲估计每头大牛1天约需要饲料15～18kg ，每头小牛1天约需要饲料7～8kg ，你觉得小明父亲的估计准确吗？24．某单位为做好防疫物资调配发放工作，租用A 、B 两种型号的车给全市各个防疫点配送消毒液。

A．2cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，7 cm
C．4 cm，6 cm，2 cm D，AB=AC, EB= EC,那么图中的全等三角形共有（ ）
A．1 对
B． 2 对 C. 3 对 D．4 对
12．(2 分)三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ）
6．(2 分) 下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．(2 分)已知ΔABC 中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC 的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形 C．锐角三角形
8．(2 分)下列方程组不．是．二元一次方程组的是（ ）
D．都有可能
A．xx＋－yy＝ ＝52
摸出一个红球的概率为 7 9
6
22． xy(x − 2)
23．20 24．80
评卷人
得分
三、解答题
25．(1)原计划拆除旧校舍 4800m2，新建校舍 2400 m2 (2)实际施工中节约的资金可绿化 1488 m2
26．（1） 2x − y (2） 2m(mn + 2n)(m − 2n)
27．(1)
x =3
y
=
2
(2）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．A 11．C 12．D
评卷人
得分
二、填空题
13．3、5 14．75° 15．2
16． 3n +1
17．32°
18． 1 2
19． m + n = 7

人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.︱-3︱＝___________．2.地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为_______km2．3.如图，已知a∥b，∠1=46°，则∠2等于＝____________．4.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 ______________ 元．5.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是___．6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）15的倒数是（）A. 15B. -15C. -5D. 58.下列计算正确的是（）A.67a a a⋅=B. 222(3)6ab a b-=C. 66a a a÷=D. 4222()()bc bc b c-÷-=-9.如图所示的几何体的俯视图是( )A. B. C. D. 10.如图，AD是△ABC的高，已知∠B=44°，则∠BAD 的度数是（）A. 44°B. 46°C. 54°D. 56°11.下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播放广告 B. 明天一定是天晴C. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D. 抛出的篮球会下落12.为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A. 200B. 2000名学生C. 200名学生的身高情况D. 200名学生13.下列说法正确的是（ ） A. 两边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及一边分别相等的两个三角形全等 D. 三个角分别相等的两个三角形全等14.柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A.B. C. D.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算： 022212017222--+⨯--（）16.解方程：235134x x -+=- 17.如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ； 每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得x = ． 因此每件服装的成本价是 元．19. 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E 、F ，又知D 是EF 的中点，△BED 与△CFD 全等吗为什么20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间它的最高时速是多少（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶时速分别是多少（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少小颖获胜的概率又是多少（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何如果若小明已经摸到的牌面为A呢22.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少故事片占总销售量的百分比是多少23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD吗CA平分∠BCD吗（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．答案与解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.︱-3︱＝___________． 【答案】3 【解析】根据绝对值的性质，易得3.2.地球的表面积约是510 000 000km 2，可用科学记数法表示为_______km 2． 【答案】85.110⨯． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：510 000 000=×108km 2． 故答案为：85.110⨯．3.如图，已知a ∥b ，∠1=46°，则∠2等于＝____________．【答案】134° 【解析】根据平行线的性质，易得∠2=134°4.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 ______________ 元． 【答案】3a +20 【解析】本月的收入=上月的3倍还多20元，易得3a +205.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是___． 【答案】16【解析】一共有6种等可能的情况，符合条件的只有一种6，故掷出的点数是6的概率是16. 6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需_____根火柴棒．【答案】2n+1． 【解析】【详解】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3； 当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5； 当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7； 当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9； ……由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1． 故答案为：2n+1．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）15的倒数是（ ） A. 15B. -15C. -5D. 5【答案】C 【解析】试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案． 试题解析：-15的倒数是-5； 故选C ． 考点：倒数．8.下列计算正确的是（ ） A. 67a a a ⋅= B. 222(3)6ab a b -=C. 66a a a ÷=D. 4222()()bc bc b c -÷-=-【答案】A 【解析】A. 67a a a ⋅= ,正确；B. ()22239ab a b -=；C. 65a a a ÷= ； D. ()()4222bc bc b c -÷-= 故选A.9.如图所示的几何体的俯视图是( )A. B. C. D.【答案】D 【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论． 从上往下看该几何体的俯视图是D ．故选D ． 考点：简单几何体的三视图.10.如图，AD 是△ABC 的高，已知∠B=44°， 则∠BAD 的度数是（ ）A. 44°B. 46°C. 54°D. 56°【答案】B 【解析】 ∠B+∠BAD=90︒∠BAD=90°-44°=46°,故选B.11.下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播放广告 B. 明天一定是天晴C. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D. 抛出的篮球会下落 【答案】D【解析】A 、B 、C 是随机事件，D 是必然事件（属于确定事件），故选D.12.为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A. 200 B. 2000名学生C. 200名学生的身高情况D. 200名学生【答案】C 【解析】样本要带中心词语“学生的身高情况”，故选C. 13.下列说法正确的是（ ） A. 两边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及一边分别相等的两个三角形全等 D. 三个角分别相等的两个三角形全等 【答案】C 【解析】C 指的是AAS,故选C.14.柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A.B.C.D.【答案】A 【解析】根据物理上的自由落体运动的规律，速度越来越大，故选A.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算： 022212017222--+⨯--（）【答案】-2 【解析】022*********--+⨯--（） 114424=+⨯-=-16.解方程：235134x x -+=- 【答案】3x = 【解析】去分母，得()()4233512x x -=+-去括号，得81231512x x -=+-移项、合并同类项，得515x =5方程两边同除以，得3x =17.如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．【答案】说明见解析 【解析】 因为，AC ∥ED所以，∠A=∠BED（两直线平行，同位角相等） 又因为，∠A=∠EDF所以，∠BED =∠EDF（等量代换） 所以，AB ∥FD（内错角相等，两直线平行）18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得x = ．因此每件服装的成本价是元．【答案】(1+40%) x；(1+40%) x×80%；(1+40%) x×80%- x；(1+40%) x×80%- x =15；125；125. 【解析】设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：(1+40%) x（1分）每件服装的实际售价为：(1+40%) x×80% （1分）每件服装的利润为：(1+40%) x×80%- x（2分）由此，列出方程： (1+40%) x×80%- x =15 （2分）解方程，得x =125 （1分）因此每件服装的成本价是125元．19. 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗为什么【答案】△BED≌△CFD（ASA）．【解析】解：△BED≌△CFD．理由是：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD，∵D是EF的中点，∴ED=FD，在△BED与△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA ）．20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间它的最高时速是多少（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶时速分别是多少（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min ，它的最高时速是90km/h（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）（4）该汽车出发2分钟后以30km/h 的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h 的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶．21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少小颖获胜的概率又是多少（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何如果若小明已经摸到的牌面为A 呢【答案】（1）851；4051．（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是4851；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是4851，小颖获胜的概率是0．【解析】因为一副扑克去掉大小王后，共有4×13=52张牌，则：（1）因为小明已经摸到的牌面是4，如果小明获胜的话，小颖只可能摸到的牌面是2或者3，所以，小明获胜的概率是248=5151⨯；如果小颖要获胜，摸到的牌面只能是5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，所以，小颖获胜的概率是；41040= 5151⨯．（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是41248=5151⨯；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是41248=5151⨯，小颖获胜的概率是0．22.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少故事片占总销售量的百分比是多少【答案】（1）520张；（2）扇形统计图见解析；（3）2:1；46%.【解析】（1）因为，160+80+240+40=520所以，该店十月份共销售520张音像制品（2）因，160÷520≈，80÷520≈，240÷520≈，40÷520≈所以，×360°≈112°，×360°≈54°×360°=166°，×360°≈29°所以，流行歌对应扇形的圆心角为112°，民歌对应扇形的圆心角为54°，故事片对应扇形的圆心角为166°其他对应扇形的圆心角为29°因此，扇形统计图为右图所示．（3）因为，160÷80=2，240÷520≈≈46%所以，从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是2:1；故事片占总销售量的百分比是46% 23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD吗CA平分∠BCD吗（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．【答案】（1）CA平分∠BAD，CA平分∠BCD；（2）AC垂直平分BD【解析】（1）CA平分∠BAD，CA平分∠BCD因为，AC垂直平分BD 所以，AB=AC，CB=CD（线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等）又因为，AC=AC所以，在△ABC 和△ADC 中AB=AD CB CD AC AC ⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，△ABC≌△ADC（SSS ）所以，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA（全等三角形的对应角相等）所以，CA 平分∠BAD，CA 平分∠BCD（2）因为，CA 平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD所以，CB=CD （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）又因为，∠ABC=∠ADC=90°（垂直定义）而∠BAC=∠DAC所以，△ABC 和△ADC 中ABC=ADC BAC=DAC CB CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩所以，△ABC≌△ADC（AAS ）所以，AB=AD （全等三角形的对应边相等）所以，△ABD 是等腰三角形因此，AC 垂直平分BD （等角三角形顶角的平分线是底边上高，也是底边上的中线）。