七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.
1．的算术平方根是（）
A． B．C． D．
2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b
3．下列各数中，无理数是（）
A．B．3.14 C．D．5π
4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）
A． B．﹣4 C．D．
6．下列命题中，假命题是（）
A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．两直线平行，内错角相等
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）
A．10°B．15°C．25°D．35°
8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．对旅客上飞机前的安检
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．了解某批次灯泡的使用寿命情况
9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL
10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）
二、填空题：（本大题共18分，每小题3分）
11．化简：=．
12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．
13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：
题设：，
结论：．
14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标
为．
15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是．
16．将自然数按以下规律排列：
如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1））．按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是；数
位置为有序数对．
三、解答题（本大题共40分，每小题4分）
17．计算：．
18．解方程组：．
19．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．
20．求不等式组：的整数解．
21．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A1B1C1．
（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．
22．补全解答过程：
已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，
设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．
∵∠EOC+∠=180°（），
∴2x+3x=180．
x=36．
∴∠EOC=72°．
∵OA平分∠EOC（已知），
∴∠AOC=∠EOC=36°．
∵∠BOD=∠AOC（），
∴∠BOD=（等量代换）
23．阅读下列材料：
∵，
∴，
∴的整数部分为3，小数部分为．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．
24．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量，“A等级”对应扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；
（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．
25．已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．
证明：∵AB∥CD （已知），
∴∠B=∠（）．
∵∠A+∠DCE=180°（已知），
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．
26．列方程组解应用题
某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？
四、解答题（本大题共12分，每小题6分）
27．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：
运输单位运输速度
（千米/时）运费单价
元/（吨•千米）
运输途中冷藏
元/（吨•时）
装卸总费用（元）
汽车货运公司75 1.5 5 4000
火车货运站100 1.3 5 6600
（1）用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；
（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？
28．夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：
2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图
日销售量分组频数
500≤x＜600 3
600≤x＜700 6
700≤x＜800
800≤x＜900
由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；
（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．
