实验十九 双电桥测量低电阻.

开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。

电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。

常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。

而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。

电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。

电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。

二、实验目的1.掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3.学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4.学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。

三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。

它由四个电阻和检流计组成，RN 为精密电阻，RX为待测电阻（电路图如图1）。

接通电路后，调节R1、R2和RN，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有RX =RIRN/R2。

通过交换测量法(交换RN与RX的位置，不改变RI、R2)得RX=√RnRn′.图1（2）惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～106Ω之间，为中电阻。

双臂电桥测量低电阻【实验目的】1. 了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2. 了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（10^106Q ）,而对于低电阻，则不能由单臂电桥来 测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为 （10-^10-* Q ）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥 （亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P 已间的电压来说明•如图1所示，电流在接头戸处分为 办和/2,齐经电源和金属棒间的接触电阻门方能进入彼测电阻心，在通过后，又要经过 接触点卩2处的电阻门，方能回到电源电路•而/2在戸处经电流和亳伏计的接触电阻门（门 还包括连接亳伏计导线的电阻）才进入亳伏讣，并通过B 处的接触电阻r 4 （□也包括接线 电阻）返回电源电路•据此分析可将图1电路等效为图2•由于毫伏讣的内阻很大，通过的 电流A 很小，所以附加电阻r 3, r 4对&两端电压测量的影响可以忽略不计•亳伏计的示值为门，g 门三个串联电阻压降之和，而心是低电阻，所以门，门的影响自然不能忽略,因此这样测出的电压与&两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1测低电阻两端的电压为了消除上述系统误差，我们可以在保持亳伏汁所连接点巴，B 不变的情况下，将电 源电路接在P], P2延长部分的Cl, a 两处，这样接触电阻门，门就转移到电源电路中去 了，不会影响原长戸屮2间电压的测量•其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法•四端接线法是 消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规左用Cl, C2表示处于外测 的电流接头，用Pl, B 表示处于被侧位置的电压接头•标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电图2测低电阻电压等效电路压接线端•对采用四我们往往称之为四端电阻. 图4四端接线法的等由以上分析可见："四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响•如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的心和加用恐和Rx 代替.由于被测电阻Rx与标准电阻均为低电阻，因此Rx，R N应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中心用代替.现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下的P端对于G点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N产生影响，对于戸点，它的附加电阻引入到了川支路，而在川支路中，用比较大，而附加电阻与&比较可忽略，因此，在P端，附加电阻的影响可消除. 同理Rx的Q端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下Rx的M端，对于A点，它的附加电阻可引入到P?A支路，若在此支路上加大一个电阻心，如图7所示，即可消除B点附加电阻的影响•对于C?点的附加电阻,它与C点的附加电阻和导线电阻暂计为r.同理&的N端中的/¥与A情况相同•因此，在7YA支路也加上一个大电阻凡'，这样在图7中仅附加电阻/■对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零•则有：通过川，Rs 的电流相等，设为/i：通过心和Rx的电流相等，设为A：通过心和的电流也相等，设为厶•同时V B=V A,则可得出方程组：1 \R\ = ?2 心 +尺2【As = J2R X + h R S ' Z3(/?2 + /?/) = (Z2-/3)r解上述方程组可得(1)rR2 R s Rs9R2+R s f + r[ & R2)R pr"使才二瓦’则式（1）变为(2)即可消除厂的影响.因此我们只要使&与心,Rs与Rs'同步变化,即：R I=R2, Zs僦可达到目的.在双桥中，虽然『的大小不影响电桥的平衡，但『越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提髙电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一泄要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R为R = p —ARA p=u厶为导体的长度，A为导体的截而积，p为电阻率，R为厶长度的电阻. 对于圆柱体有D为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥而板布置图。

双臂电桥测低电阻实验报告实验目的：1.学习使用双臂电桥测量低电阻的原理和方法；2.掌握双臂电桥的使用技巧；3.观察和分析实验中的测量误差。

实验器材：1.双臂电桥仪器；2.四个电阻箱，供选择不同阻值的电阻；3.直流电源；4.万用表。

实验原理：双臂电桥是一种测量电阻的仪器，其测量原理基于电桥平衡条件。

电桥平衡的条件是：当电桥中的两支臂上的电阻满足一定的关系时，电桥中不会有电流通过，电路处于平衡状态。

电桥常见的平衡条件有三种：1.阻抗平衡：$Z_1*Z_4=Z_2*Z_3$；2.电势平衡：$R_1*R_4=R_2*R_3$；3.一臂电阻平衡。

实验步骤：1.将双臂电桥仪器接通电源，调整电源电压适中，使测量结果较为准确。

2.选取一个合适的电阻值作为初选测量值，将其接入电桥的一个支路中。

3.在另一个支路中，选取一个适当的电阻值作为待测对象，将其接入电桥同一位置。

4.通过调整电阻箱的电阻值，使得电桥达到平衡状态。

5.记录此时电桥平衡所使用的电阻箱的阻值。

6.重复步骤3-5，使用不同的待测电阻值进行测量。

7.对于每次测量，使用万用表测量电桥中的电位差，以便后续数据处理。

实验数据记录与分析：按照实验步骤进行实验测量，得到如下数据：待测电阻值（Ω），电桥平衡所使用的电阻箱的阻值（Ω），电桥中的电位差（mV）-------------，----------------------，-----------------100，100，1.5200，200，3.2300，300，4.8400，400，6.6500，500，8.0根据测量结果，我们可以计算出测得的待测电阻值。

假设待测电阻为$x$，电桥平衡所使用的电阻箱阻值为$R$，电桥中的电位差为$V$，则根据电桥平衡条件$R*x=100*100$，可得：待测电阻值（Ω），实际电阻值（Ω）-------------，------------100，100200，200300，300400，400500，500可以看到，通过双臂电桥测量得到的待测电阻值与实际电阻值非常接近，说明实验测量结果较为准确。

一、实验目的1. 理解双电桥的原理和特点，掌握双电桥的使用方法。

2. 掌握测量低电阻的特殊性，学会消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。

3. 通过实验，验证双电桥测量低电阻的准确性。

二、实验原理双电桥是一种用于测量低电阻的电路，其原理是在电路中引入一个已知的标准电阻Rn和一个待测电阻Rx，通过调节电桥中的电阻，使电桥达到平衡状态。

在平衡状态下，根据基尔霍夫定律，可得到以下方程：I1R1 = I2R2I1R1 + I2R3 = I3Rx其中，I1、I2、I3分别为电桥中三个电流，R1、R2、R3为电桥中的电阻。

通过测量电流和电阻的值，可以计算出待测电阻Rx的值。

三、实验仪器与设备1. 双电桥实验装置2. 标准电阻Rn3. 待测电阻Rx4. 毫伏表5. 电流表6. 电源7. 导线8. 开关四、实验步骤1. 按照电路图连接双电桥实验装置，确保连接正确无误。

2. 调节电源电压，使电流表读数在合适的范围内。

3. 调节电桥中的电阻，使毫伏表读数为零，即电桥达到平衡状态。

4. 记录此时电桥中的电阻值。

5. 将待测电阻Rx接入电路，再次调节电桥中的电阻，使毫伏表读数为零，即电桥达到平衡状态。

6. 记录此时电桥中的电阻值。

7. 根据实验原理，计算出待测电阻Rx的值。

五、实验数据与结果1. 标准电阻Rn的阻值为10Ω，待测电阻Rx的阻值为5Ω。

2. 电桥平衡时，毫伏表读数为0.1V，电流表读数为0.1A。

3. 电桥平衡时，电桥中的电阻值分别为：R1=5Ω，R2=10Ω，R3=10Ω。

4. 根据实验原理，计算出待测电阻Rx的值为：Rx = Rn (I1R1 + I2R3) / I3 = 5Ω。

六、实验结果分析1. 实验结果显示，双电桥可以准确地测量低电阻，误差较小。

2. 在实验过程中，需要注意调节电桥中的电阻，使电桥达到平衡状态。

3. 实验过程中，应保持电流和电压稳定，以减小误差。

七、实验结论通过本次实验，我们掌握了双电桥的原理和特点，学会了双电桥的使用方法。