预应力锚索抗滑桩设计方法优化研究

第３８卷，第２期　２　０　１　３年４月　公　路　工　程　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｏ１．３８，Ｎｏ．２　Ａｐｒ．，２　０　１　３　

预应力锚索抗滑桩设计方法优化研究　

李世贵，任仁，朱大权，程灏　（贵州高速公路开发总公司，贵州贵阳５５００００）　

［摘要］根据预应力锚索抗滑桩的结构受力特点，运用弹性地基梁法，抗滑桩与锚索的变形协调原理建立方　程组。编写大量计算程序，快速计算出锚索拉力、桩身内力及位移。将计算结果与常用的设计计算方法进行比对，　优化后的计算方法为工程建设节省了大量投资。自编的计算程序有利于推动此类方案的设计由粗放型向精细化、　由单靠经验向更为科学的方向不断发展。该方法直观、方便、快捷且适用，有效控制投资，可为同类工程设计提供　有益参考。　［关键词］弹性地基梁；变形协调原理；锚索拉力；成本控制　［中图分类号】Ｕ　４１６．１　４　［文献标识码］Ａ　［文章编号】１６７４—０６１０（２０１３）０２—００５１—０４　

Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｐｉｌｅ　ｗｉｔｈ　

Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　Ａｎｃｈｏｒｉｎｇ　Ｃａｂｌｅ　

ＬＩ　Ｓｈｉｇｕｉ，ＲＥＮ　Ｒｅｎ，ＺＨＵ　Ｄａｑｕａｎ，ＣＨＥＮＧ　Ｈａｏ　

（Ｇｕｉｚｈｏｕ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｇｕｉｙａｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ　５５０００４，Ｃｈｉｎａ）　

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ａｎｔｉ—ｓｌｉｄｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ａｎｃｈｏ—　ｒｉｎｇ　ｃａｂｌｅ，Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｂｅａｍ，ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂａｓｉｎｇ　ｏｎ　Ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｅ　ｐｉｌｅ　ａｎｄ　ａｎｃｈｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ．Ａ　ｌｏｔ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｗａｓ　ｗｒｉｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ａｎｃｈｏｒ　ｔｅｎｓｉｏｎ、ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｉｌｅ．Ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｔｈｅ　ｃａｌ－　ｃｕｌａｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｏｕｔｃｏｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓａｖｅｄ　ａ　ｌｏｔ　ｏｆ　ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｉｓ　ｃｏｎｄｕｃｉｖｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｓｃｈｅｍｅ　ｉｓ　ｄｒｉｖｅｎ　ｂｙ　ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ，ｆｒｏｍ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ　ａｌｏｎｅ　ｔｏ　ａ　ｍｏｒｅ　ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｉｎｔｕｉｔｉｖｅ，ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ，ｆａｓｔ　ａｎｄ，ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ，ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｕｓｅｆｕｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］Ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｂｅａｍ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ；ａｎｃｈｏｒ　ｔｅｎｓｉｏｎ；ｃｏｓｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　

０　前言　

随着国民经济的加速增长，高速公路的建设不　断向海拔较高、地震烈度较强、地形起伏较大的区域　发展，在这些区域修建高速公路，必然要面临诸多地　

形地质条件极为复杂的高陡边坡。预应力锚索抗滑　桩是被广泛应用的边坡加固支挡措施，其力学计算　模型有３个重要环节：滑坡推力的分布形式；桩锚变　

形协调方程；锚索预应力的取值，其稳定性计算的参　数对防护方案的设计至关重要，可通过对边坡地层　力学强度参数反演计算并对其优化处理，运用相应　的稳定性计算方法对边坡进行稳定性评价¨　】。边　坡锚固工程是利用锚杆周围地层岩土的抗剪强度来　传递结构物的拉力或保持地层开挖面自身稳定，对　加固地层起到加筋作用，使结构与地层形成复合体，　提高潜在滑面抗剪强度，有效防止坡体位移　。高　

陡边坡施工过程中其安全系数是一个动态调整过　程，潜在滑面也在不断发生变化，边坡深层加固措施　也应综合考虑整体和局部最不利应力状态进行拟　

定，边坡的防护设计应结合地质结构、坡率及绿化防　护形式制定，不稳定时可采用消坡及锚杆（索）框架　

防护处理，该设计思路在湖南市政某快速道路上多　

个边坡得到成功实践　。锚索桩的堪岩段较短，　锚索的位置越靠近桩顶，锚索承受的张拉力越大，受　

［收稿日期］２０１３一Ｏｌ一２３　［基金项目】贵州省交通运输厅资助项目（２０１０—１２２—０３４）　［作者简介］李世贵（１９８０－），男，贵州余庆人，硕士，工程师，研究方向：岩土体稳定性及工程环境效应。

　５２　公路工程　３８卷　

力越合理，材料的用量变得更加经济。由于在桩顶　

增加了锚索拉力的约束，改善了桩的受力状态，桩的　

弯矩、剪力、位移及横向压力都有较大减少，在桩上　

的分布更加均衡，锚固段长度及桩截面尺寸都有较　大减少，可为工程建设节约大量投资成本　。随着　

在工程中的不断应用，施工技术也日浙成熟，在边　

坡、隧道仰坡及岸坡得到成功应用　。同时，随着　公路及铁路的不断发展，预应力锚索桩的设计计算　模型和方法也在不断改进和创新　”　。　

在高速公路建设过程中，大多数方案的制定是　靠经验判断，带有很强的主观特性，得到的方案往往　

不够经济、不尽合理。该手动计算方法制定出的设　计参数被建设单位所采纳，解决了实际工程问题，有　

效控制建设成本，同时在方法上为预应力锚索抗滑　

桩的设计提供了有益参考，有关自编程序的使用可　提高设计精度和工作效率。　

１　边坡地形地质条件及防护方案论证　

公路左幅在边坡上的路面高程为１　１７０　ｍ，构　筑物形式为纵向分离式挖方路基，左幅靠边坡外，比　右幅低１０　ｍ，中央分隔带以桩板墙结构支护右幅路　基，左右幅路面宽度均为１２．２５　ｍ，全长７０　ｍ，左幅　路面高程１　１７０～１　１７２　ｍ，右幅路面高程１　１８０—　

１　１８２，设计最大纵坡５％，往泸沽方向路面高程越　高，地形起伏较大。经过专家组多次现场会诊，确定　将防护方案变更为预应力锚索抗滑桩。　

２计算方法的基本假定条件　

任何一种设计计算方法都有它的适用条件和范　

围，锚索桩作为一种新型的柔性支档结构也不例外，　其设计计算的假定条件如下：　

①将桩与桩锚固段、桩周岩土及锚索系统视为　

一个整体，桩简化为横向变形约束的弹性地基梁。　

②桩顶锚索的设置不妨碍桩顶转动，只控制它　在一定范围内发生水平位移，锚索与桩相当于链杆　

连接，桩底为铰接连接。　

③锚拉点桩的位移与锚索伸长相等，即考虑桩　

与锚索的变形协调条件。　④桩在弹性地基中受力变形。　

⑤作用在桩上的力系有滑坡推力或岩土侧压　

力、锚索拉力及锚固段桩周岩土作用力，潜滑面以上　桩前岩土抗力，不计桩体自重、桩底反力及桩与岩土　

体间的摩阻力。　⑥每根锚索桩承受相邻两桩“中一中”滑坡推力　或岩土侧向压力。　

３锚索拉力计算　

３．Ｉ计算方法　

以桩身正负弯矩平衡为原则，下滑推力作用下　求出锚索所承担总拉力　，根据锚索与桩变形协调　

条件，在下滑推力下所增加的拉力　，锚索施加的　预应力　表达为：Ｔ＝Ｔｔ—Ｔｚ。　

结合本工程实际，运用变形协调原理建立方程　

组，求解多排锚索时的锚拉力计算通式，只需求解几　个单一的量值即可求解出每根锚索拉力，将此作为　

锚索的计算锚拉力。运用锚索弹性伸长量与桩的变　

形位移一致，建立锚索与桩的位移协调方程，解方程　组得到锚索拉力彤，锚索桩受力计算简图见图１。　

Ｒｎ　；　Ｒｉ＋１　

；　Ｒ２　Ｒ１　

图１　锚索桩结构受力简图　Ｆｉｇｕｒｅ　１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ａｎｃｈｏｒ　ｐｉｌｅ　

３．２建立变形协调方程　根据锚索与桩的连接方式与受力模式，确定锚　索与桩的变形位移协调方程，即每根锚索伸长量△　

与该锚索与桩连接点桩的位移　相等，从而建立如　下位移平衡方程：　

Ａｉ＝ｆｉ，　式中：△　＝６ｉ（Ｒ　—Ｒ扣）；　

＝Ｘ。＋￣ＰｏＬｉ＋△幻一∑／ｔｏ；　，＝ｌ　上述式子中：Ｘ。、　。分别为桩锚固段顶端０点处桩　

的位移、转角；△面，△　分别为滑坡推力、其它层锚索　拉力尺　作用于ｉ点桩的位移，尺　ｏ为第ｉ根锚索的初　

始预应力；６　为第ｉ根锚索的柔度系数，即单位力作　ｆ．　用下锚索弹性伸长量：６ｆ　而；ｆ　为锚索自由　

段长度；Ａ　为每束锚索截面积；Ⅳ为每孔锚索束数。　

３．３　锚索拉力计算（见图２）　通过在办公软件ｏｆｆｉｃｅ中建立大量计算程序，

　第２期　李世贵，等：预应力锚索抗滑桩设计方法优化研究　５３　

对变形协调方程组进行求解计算得到每根锚索设计　

锚拉力如下：　

．。．Ｒｌ　

Ｒ２＝　

Ｒ３＝　Ｃｌ　ｌ２　占ｌ３　

Ｃ２　８２２＋Ａ　２　ｓ２３　

Ｃ３　８３２　３３＋Ａ　３　

３．３３０　２×１０一　５．４９０　４×１０一　ｌ占ｌｌ＋ＡＩ　Ｃ１　

Ｉ　ｏ￣２１　Ｃ２　

『　３ｌ　Ｃ３　＝６０６．５５８　ｋＮ，　

１３　８２３　８３３　４－Ａ　３　

：　三兰　！　二：９１６．５４７　ｋＮ．　５．４９０　４×１０－１２　

ｌ　ｌ　三Ａｌ　Ａ：至　１ｌ　

ｌｌ＋Ａ。　

８２１　

Ｃ３１　１２　２２＋Ａ　２　

８３２　１３　８２３　３３＋Ａ　３　

：ｌｌ１８．５６２　ｋＮ。　５．４９０　４×１０一　

；　：　．．　’１　ｆ　——　聿　一　’　生　｝　ｌ＿　ｌｌ　ｌｌ　上”　一　岂　日　ｉ　暑　ｇ２　Ｏ　，　

图２锚索桩锚拉力设计计算简图　Ｆｉｇｕｒｅ　２　Ｓｋｅｔｃｈ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆ０ｒｃｅ　ｏｆ　ａｎｃｈｏｒ　

最大锚索计算拉力：　

Ｒｓ＝ｍａｘ（Ｒｌ，Ｒ２，Ｒ３）＝Ｒ３＝１　１１８．５６２　ｋＮ。　锚索钢绞线反算配置及安全性检验：　

查阅《铁路路基支档结构设计规范》，根据前述　所选钢绞线的规格，选用９ｑｂ１５．２４　ｍｍ公称抗拉强　

度为１　８６０　ＭＰａ的低松弛高强度钢绞线，每根钢绞　线极限张拉荷载尸“为２５９　ｋＮ。　

计算锚拉力：　

Ｔｌ＝１．０×Ｒ１＝１．０×６０６．５５８＝６０６．５５８　ｋＮ，　

Ｔ２＝１．０×Ｒ２＝１．０　ｘ９１６．５４７＝９１６．５４７　ｋＮ，　

Ｔ３＝１．０×Ｒ３＝１．０×１　１１８．５６２＝　

ｌ　ｌ１８．５６２　ｋＮ。　钢绞线反算：　

根据《铁路路基支档结构设计规范》锚索设计　

安全系数　取１．７～２．０，高腐蚀地层中取大值，该　

边坡为强风化花岗岩碎石土堆积体边坡，经抽样实　

验分析，其地下水和坡体物质不含腐蚀性元素，该边　坡锚索的设计安全系数取１．８，所选钢绞线极限张