湖北省北大附中武汉为明实验学校14—15学年上学期七年级期末总复习：一有理数的意义(无答案)

2014-2015学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择（每题3分，共36分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）计算（﹣2x+3y）（2x﹣3y）的结果为（）A．﹣4x2+12xy﹣9y2 B．4x2﹣9y2C．4x2﹣12xy+9y2D．9y2﹣4x24．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣25．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣b B．m2﹣1=（m+1）（m﹣1）C．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1 D．a（a﹣b）（b+1）=（a2﹣ab）（b+1）6．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．A．B．C． D．7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1） D．（﹣1，﹣3）8．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定9．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．10．（3分）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④11．（3分）如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A=30°，B1C=2时，则此时AB的长为（）A．6 B．8 C．9 D．1012．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D为AC上一点，点E 为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AE交BD延长线于点F，点G为AB中点，连接CF，FG，GC，下列四个结论：①AE=BD；②△ABF≌△EBF；③∠CFE=45°；=S△BGC．其中正确的结论的个数为（）④S△AGFA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=．14．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示15．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为．16．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．2014-2015学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择（每题3分，共36分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．3．（3分）计算（﹣2x+3y）（2x﹣3y）的结果为（）A．﹣4x2+12xy﹣9y2 B．4x2﹣9y2C．4x2﹣12xy+9y2D．9y2﹣4x2【解答】解：原式=﹣（2x﹣3y）（2x﹣3y）=﹣（2x﹣3y）2=﹣4x2+12xy﹣9y2，4．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x2﹣4≠0，解得：x≠±2，则x的取值范围是：x≠±2．故选：B．5．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣b B．m2﹣1=（m+1）（m﹣1）C．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1 D．a（a﹣b）（b+1）=（a2﹣ab）（b+1）【解答】解：A、是多项式乘法且运算错误，错误；B、m2﹣1=（m+1）（m﹣1），正确；C、结果不是积的形式，错误；D、不是把多项式化成几个整式积的形式，错误；故选B．6．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．A．B．C． D．【解答】解：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+，所以合作完成需要的时间是．故选D．7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1） D．（﹣1，﹣3）【解答】解：点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（﹣1，﹣3）．8．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定【解答】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，即分式的值扩大2倍，故选A．9．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==，将a2=代入a n=得到a3==，将a3=代入a n=得到a4==．故选A．10．（3分）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④【解答】解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以①全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以①②③④都正确的故选A．现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A=30°，B1C=2时，则此时AB的长为（）A．6 B．8 C．9 D．10【解答】解：连接C1C，∵M是AC的中点，△ABC，△A1B1C1是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的，∴AM=CM=A1C1，即CM=AA1M=C1M，∴∠A1=∠1，∠2=∠3，∴A1+∠3=∠1+∠2=90°=∠A1CC1，∴△B1C1C为直角三角形，∵∠A1=30°，∴∠B1=60°，∴∠B1C1C=30°，∴BC=B1C1=2B1C=4，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8．故答案为B．12．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D为AC上一点，点E 为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AE交BD延长线于点F，点G为AB中点，连接CF，FG，GC，下列四个结论：①AE=BD；②△ABF≌△EBF；③∠CFE=45°；④S△AGF=S△BGC．其中正确的结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠CBA=∠CAB=45°，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE故①正确，∴∠CBD=∠CAE，∵∠CBD+∠CDB=90°，∠CDB=∠ADFM，∴∠CAE+∠ADF=90°，∴∠AFD=90°，∵∠E=∠E，∠ACE=∠BFE=90°，∴△EBF∽△EAC，∴，∴，∵∠E=∠E，∴△EFC∽△EBA，∴∠EFC=∠EBA=45°故③正确，∵点D是AC上任意一点，∴∠ABF与∠EBF不一定相等，故②错误，∵∠CFE≠∠BAE，∴AB与CF不平行，∴S△BGF ≠S△BGC，∵S△AGF=S△BGF∴S△AGF ≠S△BGC，故④错误．故选B．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=﹣3．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为7×10﹣7．【解答】解：0.000 000 7=7×10﹣7．故答案为：7×10﹣7．15．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为90°．【解答】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠BCE=∠DCE﹣∠BCE，在△ACE与△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD，∵∠CAE+∠BAF+∠ABC=90°，∴∠DBC+∠CBA+∠BAF=90°，∴∠AFB=90°．故答案为：90°．16．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（0，3）．【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故答案为（0，3）．。

2023-2024学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷1.−2024的倒数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.下列各组中的两个单项式不是同类项的是( )A. xy与2xyB. 3a2b与3ab2C. 35与−12D. −mn与nm3.下列方程中.属于一元一次方程的是( )A. x−3=yB. x2−1=0C. x−2=13D. 2x=34.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体.那么从上面看这个几何体所得到的平面图形是( )A. B. C. D.5.下列运算正确的是( )A. a+b=abB. 2a2−2a=aC. 2(a+5)=2a+5D. a−(a−b)=b6.若x=1是方程2x+m−6=0的解.则m的值是( )A. −4B. 4C. −8D. 87.如图.OA是北偏西60°方向的一条射线.若∠AOB=90°.射线OB的方向是( )A. 南偏西30°B. 南偏西60°C. 北偏东30°D. 北偏东60°8.下列说法正确的是( )A. 射线AB和射线BA表示同一条射线B. 已知A.B.C三个点.若过其中任意两点作直线.则直线共有3条C. 若线段AP=BP.则P是线段AB的中点D. 延长线段AB和反向延长线段BA的含义相同9.《孙子算经》中有一道题.原文是：今有三人共车.二车空；二人共车.九人步.问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车.每3人共乘一车.最终剩余2辆车；若每2人共乘一车.则最终剩余9个人无车可乘.问共有多少人.多少辆车？设共有x人.则可列方程为( )A. x+23=x2−9 B. x3+2=x−92C. x3−2=x+92D. x−23=x2+910.如图.两个直角∠AOB.∠COD有公共顶点O.下列结论：(1)∠AOC=∠BOD；(2)∠AOD是∠BOC的补角；(3)若OC平分∠AOB.则OB平分∠COD；(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数( )A. 4B. 3C. 2D. 111.计算16°50′+84°32′=______(结果用度、分表示)．12.若单项式2x6y m与−4x2n y2的和仍是单项式.则m+n的值是______．13.把方程5x−3y=4改写成用含x的式子表示y的形式是______．14.如果∠α的余角比它的补角的14大15°.那么∠α=_____°．15.如图.长方形纸片ABCD.E为边AD上一点.将纸片沿EB.EC折叠.点A落在A′位置.点D落在D′位置.若∠A′ED′=10°.则∠BEC=______°.16.计算下列各题：(1)12−(−18)+(−7)+(−15)；(2)18+32÷(−2)3−(−4)2×5．17.解方程：(1)3x−2=1−2(x+1)；(2)3y−14−1=5y−76．18.先化简再求值：2(3a 2−ab +7)−(−4a 2+2ab +7).其中a .b 满足方程组{4a +3b =16a −2b =15．19.用方程(组)解决问题：(1)某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母.为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套.应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？(2)2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷.3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 20.如图.已知点A .B .C .D ． (1)按要求画图： ①连接AD ； ②画射线BC ； ③画线段AB 的中点E ；④画一点F .使点F 既在直线CD 上又在直线AB 上．(2)在(1)的基础上.若BF ：AB =2：3.EF =14.求线段AB 的长．21.关于x .y 的二元一次方程组{4x +3y =k +23x +4y =6k −1的解满足x +y =5.则k = ______．22.已知∠AOB =110°.过点O 作射线OC .使∠AOC =20°.OD 平分∠BOC .则∠AOD = ______°.23.现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额增加17%.则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是______．24.下列说法：①若a=b.则ac2+1=bc2+1；②若(m+2)x m2−3+2=m是关于x的一元一次方程.则m=±2；③若有理数a.b.c满足|a−b+c|=a+b+c.则ab+bc=0；④若我们用min(a,b)表示a.b两数中较小的一个数.则a+b2−|a−b2|=min(a,b)．其中正确的是______(填序号)．25.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分；(2)某队说他们的总积分为45分.你认为可能吗？为什么？(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍.胜一场奖励每个球员5000元.负一场奖励每个球员1000元.请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？26.如图(1)所示.已知直线l上有E.F两点.EF=15cm.有一根木棒AB放在直线l上.将木棒沿直线l左右水平移动.当点B与F重合时.点A刚好落在点B移动前的位置.当点A与E重合时.点B刚好落在点A移动前的位置．(1)直接写出木棒AB的长；(2)木棒AB在射线EF上移动的过程中.当AE=4BF时.求AE的长；(3)另一根木棒CD长为3cm.AB和CD在直线l上的位置如图(2)所示.其中点D与E重合.点B与F重合.木棒AB 以3个单位长度/秒的速度向左移动.木棒CD以2个单位长度/秒的速度向右移动.它们同时出发.设运动时间为t秒.若式子AD+BC的值为定值.请直接写出此时t的取值范围.并写出这个定值．27.定义：一个正整数x=1000a+100b+10c+d(其中a.b.c.d均为小于10的非负整数).若ma−b= mc−d.m为整数.我们称x为“m倍数”.例如.5923：2×5−9=2×2−3.则称5923为“2倍数”；1940：−3×1−9=−3×4−0.则称1940为“−3倍数”；2548：32×2−5=32×4−8.因为32不是整数.所以2548不是“m倍数”．(1)直接判断3274和2961是否为“m倍数”.若是.直接写出m的值；(2)若一个三位数x为“−2倍数”.且个位数字为7.判断这个三位数是否能被7整除.并说明理由；(3)若一个四位数x为“1倍数”.且各数位的数字互不相等.将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为y(即10a+b).十位数字和个位数字组成的两位数记为z(即10c+d).若y−z8为整数.求这个四位数；(4)若一个四位数x为“4倍数”.将它的百位数字和十位数字互换.得到的新的四位数仍为“4倍数”.x+6为“−4倍数”.直接写出满足条件的x的最大值．答案和解析1.【答案】D；【解析】解：−2024的倒数是−12024故选：D．乘积是1的两数互为倒数．据此解答即可．本题考查了倒数.掌握倒数的定义是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、xy与2xy所含的字母相同.并且相同字母的指数也分别相同.故为同类项.不符合题意；B、3a2b与3ab2所含的字母相同.但相同字母的指数不相同.故不是同类项.符合题意；C、35和−12都是常数项.是同类项.不符合题意；D、−mn与nm所含的字母相同.并且相同字母的指数也分别相同.故为同类项.不符合题意；故选：B．根据同类项的定义：所含的字母相同.并且相同字母的指数也分别相同．据此进行解题即可．本题考查同类项和单项式.掌握同类项的定义是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A.方程x−3=y是二元一次方程.选项A不符合题意；B.方程x2−1=0是一元二次方程.选项B不符合题意；是一元一次方程.选项C符合题意；C.方程x−2=13=3是分式方程.选项D不符合题意．D.方程2x故选：C．利用一元一次方程的定义.逐一分式各选项中的方程.即可得出结论．本题考查了一元一次方程的定义.牢记“只含有一个未知数(元).且未知数的次数是1.这样的方程叫一元一次方程”是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列.正方形的个数依次为2.1．故选：B．从上面看得到从左往右2列.正方形的个数依次为2.1.依此画出图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图.关键是掌握俯视图所看的位置．5.【答案】D【解析】解：A、a.b不是同类项不能合并.故不符合题意；B、2a2和2a不是同类项不能合并.故不符合题意；C、2(a+5)=2a+10.故不符合题意；D、a−(a−b)=a−a+b=b.故符合题意；故选：D．根据整式的加减运算的法则.整式的乘法法则计算即可．本题考查了整式的加减运算.整式的乘法.熟练掌握运算法则是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：根据题意.得2×1+m−6=0.即−4+m=0.解得m=4．故选：B．根据一元一次方程的解的定义.将x=1代入已知方程.列出关于m的新方程.通过解新方程来求m的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时.需要理解方程的解的定义.就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】A【解析】解：由方向角的定义可知.∠AON=60°.∵∠AOB=90°.∴∠SOB=180°−90°−60°=30°.即OB的方向为南偏西30°.故选：A．根据方向角的定义得出∠AON=60°.在根据平角的定义求出∠SOB的大小即可．本题考查方向角.理解方向角的定义是正确解答的前提．8.【答案】D【解析】解：A、射线AB和射线BA表示不同的射线.故不符合题意；B、已知A.B.C三个点.若过其中任意两点作直线.则直线有1条或3条.故不符合题意；C、如果AP=BP.那么P在线段AB的垂直平分线上.故不符合题意；D、延长线段AB和反向延长线段BA的含义相同.故符合题意；故选：D．依据射线的定义、直线的定义.线段中点的定义即可得出结论．此题主要考查了直线、射线、线段.两点之间的距离.关键是掌握直线、射线、线段的定义．9.【答案】B【解析】解：依题意.得：x3+2=x−92．故选：B．根据车的辆数不变.即可得出关于x的一元一次方程.此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：(1)∵∠AOB=∠COD=90°.∴∠AOC=90°−∠BOC.∠BOD=90°−∠BOC.∴∠AOC=∠BOD；故本选项正确；(2)如图.∠AOD+∠BOC=180°；故本选项正确；(3)∵∠AOB=∠COD=90°.OC平分∠AOB.∴∠AOC=∠COB=45°.则∠BOD=90°−45°=45°.∴OB平分∠COD；故本选项正确；(4)∵∠AOB=∠COD=90°.∠AOC=∠BOD(已证)；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线；故本选项正确．故选：A．根据角的计算和角平分线性质.对四个结论逐一进行计算即可．此题主要考查学生对角的计算.角平分线的理解和掌握.此题难度不大.属于基础题.关键是明白互为余角的两角和为90度.互为补角的两角和为180度．11.【答案】101°22′【解析】解：16°50′+84°32′=101°22′.故答案为：101°22′．根据角的计算方法计算即可．本题考查了角的计算.度分秒的换算.熟练掌握度分秒之间的进率是解题的关键．12.【答案】5【解析】解：∵单项式2x6y m与−4x2n y2的差仍是单项式.∴2x6y m与−4x2n y2是同类项.∴m=2.2n=6.解得：m=2.n=3.∴m+n=2+3=5．故答案为：5．由单项式2x6y m与−4x2n y2的差仍是单项式.可得2x6y m与−4x2n y2是同类项.根据同类项的定义可得m、n 的值.再代入计算即可．本题考查了合并同类项以及代数式求值.掌握合并同类项法则是解答本题的关键．13.【答案】y=5x−43【解析】解：5x−3y=4.移项.得：3y=5x−4.解得：y=5x−4．3．故答案为：y=5x−43将x看作已知数.求出y即可．此题考查了解二元一次方程.将x看作已知数.y看作未知数是解本题的关键．14.【答案】40(180°−∠α)+15°.【解析】解：根据题意得：90°−∠α=14解得：∠α=40°．故答案为：40．根据题意列出方程.再根据等式的性质求出方程的解即可．本题考查了余角和补角.能根据相等关系列出方程是解此题的关键.∠A的余角=90°−∠A.∠A的补角= 180°−∠A．15.【答案】80【解析】解：∵将纸片沿EB.EC折叠.点A落在A′位置.点D落在D′位置.∴∠AEB=∠A′EB.∠CED=∠CED′.∵∠A′ED′=10°.∴∠BEC=∠A′BE+∠CED′−∠A′ED′=1×180°−10°=80°.2故答案为：80．根据折叠的性质得到∠AEB=∠A′EB.∠CED=∠CED′.根据已知条件和角的和差即可得到结论．本题考查了翻折变换(折叠问题).角的计算.熟练掌握折叠的性质是解题的关键．16.【答案】解：(1)12−(−18)+(−7)+(−15)=12+18−7−15=30−7−15=23−15=8；(2)18+32÷(−2)3−(−4)2×5=18+32÷(−8)−16×5=18+(−4)−80=14−80=−66．【解析】(1)按照从左到右的顺序进行计算.即可解答；(2)先算乘方.再算乘除.后算加减.即可解答．本题考查了有理数的混合运算.准确熟练地进行计算是解题的关键．17.【答案】解：(1)去括号得：3x−2=1−2x−2移项得：3x+2x=1+2−2并得：5x=1；解得：x=15(2)去分母得：3(3y−1)−12=2(5y−7).去括号得：9y−3−12=10y−14.移项得：9y−10y=−14+3+12.合并得：−y =1.解得：y =−1．【解析】(1)方程去括号.移项.合并.把x 系数化为1.即可求出解；(2)方程去分母.去括号.移项.合并.把y 系数化为1.即可求出解．本题考查了一元一次方程的知识.掌握一元一次方程的解法是关键．18.【答案】解：原式=6a 2−2ab +14+4a 2−2ab −7=10a 2−4ab +7.解方程组{4a +3b =16a −2b =15.得{a =7b =−4. 当a =7.b =−4时.原式=10×49−4×7×(−4)+7=490+112+7=609．【解析】先去括号.再合并同类项得到最简结果.再解方程组将a .b 的值代入计算即可．本题考查整式的加减−化简求值.熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)设安排生产螺母的工人有x 名.则安排生产螺柱的工人有(22−x)名.由题意得：2000x =2×1200(22−x).解得：x =12.则22−x =10.答：安排生产螺柱的工人有10名.安排生产螺母的工人有12名；(2)设每台大、小收割机每小时收割小麦分别为x 公顷.y 公顷.由题意得.{2(2x +5y)=3.65(3x +2y)=8. 解得{x =0.4y =0.2. 答：每台大、小收割机每小时收割小麦分别为0.4公顷.0.2公顷．【解析】(1)设安排生产螺母的工人有x 名.则安排生产螺柱的工人有(22−x)名.由1个螺柱需要配2个螺母可知螺母的个数是螺柱个数的2倍.从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．(2)设每台大、小收割机每小时收割小麦分别为x 公顷.y 公顷.根据题意.列出方程组求解．本题考查了一元一次方程的应用.二元一次方程组的应用.解答本题的关键是读懂题意.找出合适的等量关系.列方程组求解．20.【答案】解：(1)如图所示：①线段AD即为所求；②射线BC即为所求；③点E即为所求；④点F即为所求；(2)设BF=2x.则AB=3x.∵E为AB的中点.∴BE=1.5x.∵EF=BE+BF=1.5x+2x=14.解得：x=4.∴AB=3x=12．【解析】(1)分别根据线段的特征、射线的特征、中点的定义、交点的定义作图；(2)根据线段的和差列方程求解．本题考查复杂作图.掌握线段、射线的特征及线段的和差是解题的关键．21.【答案】347【解析】解：{4x+3y=k+2①3x+4y=6k−1②.①+②得：7x+7y=7k+1.即x+y=7k+17=5.解得：k=347故答案为：347．先把两方程相加.再利用整体代入法得到方程.然后解关于k的一元一次方程即可．本题考查了二元一次方程的解法.即代入消元法和加减消元法.掌握整体代入法是本题运用简便方法的关键．22.【答案】45或65【解析】解：如图1所示.当射线OC在∠AOB内部时.∵∠AOB=110°.∠AOC=20°.∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90°.∵OD是∠BOC的平分线.∴∠COD=1∠BOC=45°.2∴∠AOD=∠AOC+∠COD=20°+45°=65°；如图2所示.当射线OC在∠AOB外部时.∵∠AOB=110°.∠AOC=20°.∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°.∵OD是∠BOC的平分线.∠BOC=65°.∴∠BOD=12∴∠AOD=∠AOB−∠BOD=45°；综上所述.∠AOD=45°或∠AOD=66°.故答案为：45或65．分当射线OC在∠AOB内部时.当射线OC在∠AOB外部时.两种情况求出∠BOC的度数.再利用角平分线的定义求解即可．本题主要考查了几何图形中角度的计算.角平分线的定义.利用分类讨论的思想求解是解题的关键．23.【答案】30%【解析】解：设销售单价为a.销售量为b.销售量要比按原价销售时增加m.则销售总金额为ab.根据题意列得：(1−10%)a×(1+m)b=(1+17%)⋅ab.解得：m=0.3=30%．答：促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是30%.故答案为：30%．设销售单价为a.销售量为b.销售量要比按原价销售时增加的百分比为m.则销售总金额为ab.根据题意列出关系式.求出m即可．本题考查百分数的应用.解答本题的关键是明确题意.列出相应的方程.利用方程的知识解答．24.【答案】①③④【解析】解：①∵c2+1>0.∴若a=b.则ac2+1=bc2+1.正确.符合题意；②∵(m+2)x m2−3+2=m是关于x的一元一次方程. ∴m+2≠0且m2−3=1.∴m=2.原说法错误.不符合题意；③∵|a−b+c|=a+b+c.∴a−b+c=a+b+c或−(a−b+c)=a+b+c. 解得b=0(舍去)或a+c=0且b>0.∴ab+bc=b(a+c)=0.正确.符合题意；④∵当a≥b时.|a−b2|=a−b2.∴a+b2−|a−b2|=a+b2−a−b2=a+b−a+b2=b；当a<b时.|a−b2|=b−a2.∴a+b2−|a−b2|=a+b2−b−a2=a+b−b+a2=a；∴若用min(a,b)表示a.b两数中较小的一个数.则a+b2−|a−b2|=min(a,b).正确符合题意．故答案为：①③④．分别根据一元一次方程的定义、等式的性质及绝对值的性质对各小题进行解答即可．本题考查的是一元一次方程的定义、等式的性质及绝对值的性质.熟练掌握以上知识是解题的关键．25.【答案】解：(1)设胜一场积x分.则负一场积36−10x6分.根据题意得：9x+7×36−10x6=34.解得：x=3．此时.36−10x6=1.∴胜一场积2分.则负一场积1分．(2)设胜x场.则负(16−x)场.3x+16−x=45.解得：x=292.∵x为非负整数.∴x=292.不符合题意．∴得分不可能为45分．(3)设胜y场.则负(16−y)场.负场总积分是胜场总积分的m倍．则3my=16−y．∴y=163m+1.∵m.y均为正整数.∴当m=1时.y=4.此时球员的奖金为32000元.当m=5时.y=1.此时球员的奖金为20000元.答：这支球队的每个球员所获奖金可能是32000元或20000元．【解析】(1)设胜一场积x分.则负一场积36−10x6分.列出方程即可．(2)设胜x场.则负(16−x)场.结合(1)中的结论.列出方程．(3)设胜y场.则负(16−y)场.负场总积分是胜场总积分的m倍.列出方程．本题考查了有理数的混合运算.解题关键在于列出方程.进行求解．26.【答案】解：(1)由题意得：EA=AB=BF.∴AE+AB+BF=3AB=EF=15.∴AB=5(cm)；(2)由(1)得：AB=5cm.∵AE=4BF.AE+AB+BF=15.∴4BF+5+BF=15.∴BF=2.∴AE=8(cm).即AE的长为8cm；(3)由题意：AB.CD静止时.AD=10.BC=18.∵木棒AB以3个单位长度/秒的速度向左移动.木棒CD以2个单位长度/秒的速度向右移动.它们同时出发.运动时间为t秒.∴A.B两点运动的距离为3t cm.C.D两点运动的距离为2t cm.∵若式子AD+BC的值为定值.∴此时间段为点A.D相遇后至点B.C相遇时.s.∵点A.D相遇的时间为2s.点B.C相遇的时间为185∴t的取值范围为2≤t≤18．5当2≤t≤18时.5∵AD=5t−10.BC=18−5t.∴AD+BC=5t−10+18−5t=8．∴若式子AD+BC的值为定值.此时t的取值范围为2≤t≤18.这个定值为8．5【解析】(1)由题意得到线段EF=3AB.将EF值代入运算即可；(2)利用线段的数量关系列出等式解答即可；(3)利用t的代数式表示出线段AD.BC.利用他们的和与t无关的分析发现解答即可．本题这样考查了结合图形的变换.线段的和差计算.本题是动点问题.利用代数式表示出相应线段的长度和恰当应用分类讨论的思想方法是解题的关键．27.【答案】解：(1)3m−2=7m−4⇒−4m=−2．解得：m=1．2m不是整数.所以3274不是“m的倍数“．2m−9=6m−1⇒−4m=8．解得：m=−2．2961是“−2的倍数“.m为−2．(2)∵x为三位数.个位为7.∴a=0.d=7．−2×0−b=−2c−7．整理得：b=2c+7．这个三位数为：100b+10c+7=100(2c+7)+10c+7=210c+707=7(30c+101)．∵30c+101是整数．∴这三位数x能被7整除．(3)∵这四位数为“1倍数”．∴a−b=c−d⇒a−c=b−d．∵y=10a+b.z=10c+d．∴y−z=10a+b−10c−d=10(a−c)+10(b−d)=11(a−c)．∵y−z为整数．8∴11(a−c)为整数．8即a−c=±8.b−d=±8．∵各位数的数字互不相等．∴a.b.c.d四个数应为9.8.1.0.或1.0.9.8．∴这四位数应为9810.1098．(4)设x的四位数字分别为a.b.c.d．∵x为“4的倍数“．∴4a−b=4c−d①．∵将百位数字与十位数字互换.新的四位数仍为“4倍数”．∴4a−c=4b−d②．①−②得−b+c=4c−4b⇒−3c=−3b⇒c=b．将b=c代入①得：4a−b=4b−d．整理得：d=5b−4a．∵x+6为“−4的倍数“．∴当d<4时.−4a−b=−4c−d−6．把b=c.d=5b−4a代入−4a−b=−4c−d−6得：−4a−b=−4b−(5b−4a)−6．整理得：8a−8b=6．∵a.b.c.d均为小于10的非负整数.∴8a−8b不可能等于6.∴d<4不符合题意．当4≤d≤10时.−4a−b=−4(c+1)−(d+6−10).整理得：4a+b=4c+d.把b=c.d=5b−4a代入4a+b=4c+d得：4a+b=4b+(5b−4a).整理得：a=b.∴d=5b−4a=5b−4b=b.即d=b．∴a=b=c=d．∵x+6为四位数.∴a=b=c=d<9．∴a.b.c.d的最大值为8.即这个四位数最大为8888．【解析】(1)根据题意列出关于m的方程.进行判断．(2)根据三位数x为“−2倍数”.且个位数字为7.得出b=2c+7.表示出三位数.进行判断．(3)根据四位数x为“1倍数”.得出a−c=b−d.再得出11(a−c)为8的倍数.求出a−c.b−d的值.得出答案．(4)设x的四位数字分别为a.b.c.d.百位十位进行互换.得出新数.分两种情况进行讨论.得出答案．本题考查了整式的加减.解题关键在于理解题意.根据题意列出等式．。

湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题六 内容：第三章 3.1---3.2合并同类项解一元一次方程 时间：2015年11月15日1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）．①43523-=-x x ；②5x ＋8；③x ＋4＝0；④x ＋2＝y ． A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④2．x ＝－2是以下某个方程的解，则这个方程是（ ）．A ．x （x －2）＝4B ． 02=+xC ．21x 2＝x ＋5D ．1342=+-x 3．已知a －1＝5，则a 的值是（ ）A ．6B ．－4C ．6或－4D ．－6或44．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）．A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果，c b c a =那么a ＝b C ．如果a ＝b ，那么cb c a = D ．如果3a ＝1，那么a ＝3 5．（2012．重庆中考）已知关于x 的方程2x ＋A －9＝0的解是x ＝2，则A 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．56．已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6，则这个三角形的周长为（ ）．A ．21B ．22C ．23D ．24 7．（2014．江苏无锡中考）某文具店一支铅笔的售价为1．2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“六一儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额为87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）．A ．1．2×0．8x ＋2×0．9（60＋x ）＝87B ．1．2×0．8x ＋2×0．9（60－x ）＝87C ．2×0．9x ＋1．2×0．8（60＋x ）＝87D ．2×0．9x ＋1．2×0．8（60－x ）＝878．A ，B 两地相距450km ，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 120km ／h ，乙车的速度为80km ／h ，经过th ，两车相距50km ，则t 的值是（ ）．A ．2或2．5B ．2或10C ．10或12．5D ．2或12．59．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式（1）如果x ＋8＝10，那么x ＝10＋ ；（2）如果4x ＝3x ＋7，那么4x － ＝7；（3）如果－3x ＝8，那么 =38- （4）如果31x ＝－2，那么生x ＝ ． 10．写出一个解为2=x 的一元一次方程： 。

DCB A 湖北省北大附中武汉为明实验学校14—15学年上学期八年级期末考试模拟数学试题一p1-p2一、填空（每题3分，共36分）1、（轴对称）以下绿色食品、回收、节能、节水标志中，是轴对称图形的是（ ）2、（整式的乘法）下列计算中正确的是（ ） A 、a 2＋b 3＝2a 5 B 、a 4÷a ＝a 4 C 、a 2·a 4＝a 8 D 、(－a 2)3＝－a 63、（乘法公式）计算)32)(32(y x y x -+-的结果为（ ）A 、229124y xy x -+-B 、2294y x -C 、229124y xy x +-D 、2249x y -4、（分式）若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠2 B.x ≠±2 C. x ≠-2 D.x ≥-27、（轴对称）在平面直角坐标系中，点A （1,3）关于原点O 对称的点A ′的坐标为（ ）A 、（-1,3）B 、（1，-3）C 、（3,1）D 、（-1，-3）8、（分式的基本性质）将分式2x x y+中的x y 、的值同时扩大为原来的2倍，则扩大后的分式的值( ). A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12； C ．保持不变；D ．无法确定 9、（分式的基本性质）一列数a 1，a 2，a 3……，其中1111,21-+==n n a a a （n 为不小于2A M CBC 1B 1A 1的整数），则a 4=（ ） A 85 B 、58 C 、813D 、138 10、（全等三角形的有关性质）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ）A 、①②③④； B 、①③④； C 、①②④； D 、②③④11、（等腰三角形的综合应用）如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC 和111A B C △，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角板ABC ，直角顶点C 恰好落在三角板111A B C △的斜边11A B 上.当∠A=30°，12B C =时，则此时AB 的长为( ).A ．6 B ．8 C ．9 D ．1012、（几何探究题）如图，△ABC 中，AC=BC ，∠B=30°，AD=DB,P 为CD 上一点，E 为BC 延长线上一点，且PA=PE ，则下列结论中：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE 为等边三角形；③PD=2CP CE -;④ABC PCE S S ∆∆=，其中正确的是（ ） A 、①②③④ B 、①② C 、①②④ D 、③④13、（乘法公式）如果(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 。