上海市普陀区2015-2016学年六年级(下)期末数学试卷(解析版)

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2015-2016学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．的相反数是 ．

2．数轴上表示﹣7的点离开原点的距离是 ．

3．比较大小： ﹣1（填“＞”、“＜”或“=”）．

4．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 平方米．

5．计算：（﹣2）3+|﹣6|= ．

6．关于x的方程3x﹣2kx=3的解是﹣1，则k= ．

7．二元一次方程3x+y=7的正整数解是 ．

8．如果﹣a＞﹣b，则

．（填“=”，“＞”或“＜”）

9．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 cm2．

10．甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是 度．

11．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是 ．

12．已知线段a、b的长分别为6厘米、4厘米，如果在射线OP上截取OM=a，MC=b，那么线段OC=

厘米．

13．如果不等式4x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m可能取值的和是 ．

14．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是 ．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15．下列说法正确的是（ ）

A．分数都是有理数 B．﹣a是负数

C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数

16．下列说法正确的是（ ）

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A．方程3x=y﹣6的解是

B．x=3是不等式组的解

C．如果x＜﹣1，那么x＞﹣3

D．不等式组无解

17．已知a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（ ）

A． B．

C． D．

18．一个长方体，无论从哪个角度看，不可能看到几个面（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）

19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．

20．解方程：．

21．解方程组：．

22．解方程组：．

23．解不等式组，并写出不等式组的整数解．

24．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．

四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）

25．如图，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分线．

（1）用圆规和直尺作出∠AOB的角平分线OP（不写作法，但保留作图痕迹，写出结论）；

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（2）在画出的图中找出能与∠AOP互余的角是 ；

（3）在画出的图中找出能与∠AOB互补的角是 ．

26．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？

27．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

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2015-2016学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．的相反数是 ．

【考点】相反数．

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

【解答】解：的相反数是，

故答案为：．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．数轴上表示﹣7的点离开原点的距离是 7 ．

【考点】数轴；绝对值．

【专题】数形结合．

【分析】数轴上一个点离开原点的距离等于该所对应的数的绝对值，据此判断即可．

【解答】解：数轴上表示﹣7的点离开原点的距离=|﹣7|=7．

故答案为：7

【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握绝对值的概念．数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

3．比较大小： ＞ ﹣1（填“＞”、“＜”或“=”）．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

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【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

＞﹣1．

故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

4．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 2.07×106 平方米．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：2070000=2.07×106，

故答案为：2.07×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．计算：（﹣2）3+|﹣6|= ﹣2 ．

【考点】有理数的乘方；绝对值．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式利用乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣8+6=﹣2，

故答案为：﹣2

【点评】此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

6．关于x的方程3x﹣2kx=3的解是﹣1，则k= 3 ．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出k的值．

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【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+2k=3，

解得：k=3，

故答案为：3

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

7．二元一次方程3x+y=7的正整数解是 ．

【考点】二元一次方程的解．

【分析】采用列举法求得方程的所有正整数解即可．

【解答】解：∵当x=1时，3+y=7，则y=4；当x=2式，6+y=7，则y=1，

∴方程3x+y=7的正整数解和．

故答案为：和．

【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键．

8．如果﹣a＞﹣b，则 ＜ ．（填“=”，“＞”或“＜”）

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，可得答案．

【解答】解：﹣a＞﹣b，＜，

则＜，

故答案为：＜．

【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．

9．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 8 cm2．

【考点】几何体的表面积．

【分析】棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面的面积．

【解答】解：2×22=8cm2，

故答案为8．

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【点评】本题考查了几何体的表面积，表面积减少两个边长为2cm面的面积．

10．甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是 南偏西40° 度．

【考点】方向角．

【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．

【解答】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，

故答案为：南偏西40°．

【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．

11．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是 75° ．

【考点】钟面角．

【专题】常规题型．

【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．

【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．

故答案为：75°．

【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．

12．已知线段a、b的长分别为6厘米、4厘米，如果在射线OP上截取OM=a，MC=b，那么线段OC=

10或2 厘米．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据线段的和差，可得答案．

【解答】解：C在线段OM上，OC=OM﹣MC=6﹣4=2cm，

C在线段OM的延长线上，OC=OM+MC=6+4=10cm，