2020高考超全物理压轴题模拟含答案

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1 / 45 1、如图所示,一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m〈M。现以地面为参照系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图5),使A开始向左运动、B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。 (1)若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后的速度的大小和方向。 (2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。 解法1: (1)A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B具有相同的速度。设此速度为v,A和B的初速度的大小为0v,则由动量守恒可得: vmMmvMv)(00 解得: 0vmMmMv, 方向向右 ① (2)A在B板的右端时初速度向左,而到达B板左端时的末速度向右,可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零,再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设1l为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程,2l为A从速度为零增加到速度为v

的过程中向右运动的路程,L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程,如图6所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f,则由功能关系可知: 2 / 45

对于B 2202121MvmvfL ② 对于A 20121mvfl ③ 2221mvfl ④ 由几何关系 lllL)(21 ⑤ 由①、②、③、④、⑤式解得lMmMl41 ⑥ 解法2: 对木块A和木板B组成的系统,由能量守恒定律得: 220)(21)(21vmMvmMfl

由①③⑦式即可解得结果 lMmMl41 本题第(2)问的解法有很多种,上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果,显然是比较简捷的解法。 2、如图所示,长木板A右边固定一个挡板,包括挡板在内的总质量为1.5M,静止在光滑的水平面上,小木块B质量为M,从A的左端开始以初速度0v在A上滑动,滑到右端与挡板发生碰撞,已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A的左端停止,已知B与A间的动摩擦因数为,B在A板上单程滑行长度为l,求: (1)若gv160320,在B与挡板碰撞后的运动过程中,摩擦力对木板A做正功还是负功?做多少功? (2)讨论A和B在整个运动过程中,是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的,如果不可能,说明理由;如果可能,求出发生 3 / 45

这种情况的条件。 解:(1)B与A碰撞后,B相对A向左运动,A受摩擦力向左,而A的运动方向向右,故摩擦力对A做负功。 设B与A碰后的瞬间A的速度为1v,B的速度为2v,A、B相对静止时的共同速度为v,由动量守恒得: vMMMv)5.1(0 ① vMMMvMv)5.1(5.121 ② 碰后到相对静止,对A、B系统由功能关系得: 222215.221215.121MvMvMvMgl

由①②③式解得:0121vv(另一解01103vv因小于052vv而舍去) 这段过程A克服摩擦力做功为2020221068.0400275.1215.121MvMvMvMvw

④(2)A在运动过程中不可

能向左运动,因为在B未与A碰撞之前,A受摩擦力方向向右,做加速运动,碰后A受摩擦力方向向左,做减速运动,直到最后共同速度仍向右,因此不可能向左运动。 B在碰撞之后,有可能向左运动,即02v,结合①②式得:3201vv ⑤

代入③式得:gvl15220 ⑥ 另一方面,整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功,即MglMvMv25.22121220 ⑦ 即gvl20320 4 / 45

故在某一段时间里B运动方向是向左的条件是gvlgv2031522020⑧ 3、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“┙”型滑板,(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m,电量为+q的大小不计的小物体,物体与板面的摩擦不计,整个装置处于场强为E的匀强电场中,初始时刻,滑板与物体都静止,试求: (1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大? (2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3/5,则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时,滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大?(均指对地速度) (3)物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为多大?(碰撞时间可忽略) 3、解:(1)由动能定理21121mvqEL

得mqELv112 ① (2)若物体碰后仍沿原方向运动,碰后滑板速度为V, 由动量守恒mvvmmv45311 得101vv物体速度153v,故不可能 ② ∴物块碰后必反弹1153vv,由动量守恒mvvmmv45311 ③ 得

15

2vv ④

由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前,故物体与A 5 / 45

壁第二次碰前,滑板速度mqELvv1125252⑤ 。 物体与A壁第二次碰前,设物块速度为v2, atvv12 ⑥ 由两物的位移关系有:2121attvvt ⑦即 21atvv ⑧

由⑥⑧代入数据可得:mqELv12257 ⑨ (3)物体在两次碰撞之间位移为S, asvv22122

得qEmvmqEvavvs54/253572211222122 ∴ 物块从开始到第二次碰撞前电场力做功11513)(qELslqEw 4(16分)如图5—15所示,PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上,整个空间有

一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B,一个质量为m=0.1 kg.带电量为q=0.5 C的物体,从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动,进入 磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在C点,PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.4.求: (1)判断物体带电性质,正电荷还是负电荷? (2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2; (3)磁感应强度B的大小;

图5—15 6 / 45

(4)电场强度E的大小和方向. 解:(1)由于物体返回后在磁场中无电场,且仍做匀速运动,故知摩擦力为0,所以物体带正电荷.且:mg=qBv2 (2)离开电场后,按动能定理,有:-μmg4L=0-21mv2得:v2=22 m/s

(3)代入前式求得:B=22 T (4)由于电荷由P运动到C点做匀加速运动,可知电场强度方向水平向右,且: (Eq-μmg)212Lmv12-0 进入电磁场后做匀速运动,故有:Eq=μ(qBv1+mg) 由以上两式得:N/C 2.4m/s 241Ev 5、 在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度V0射向B球,如图2所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为. (1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度. 7 / 45

(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能. 分析:审题过程,①排除干扰信息:“在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.”②挖掘隐含条件:“两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态”,隐含摩擦不计和轻质弹簧开始处于自然状态(既不伸长,也不压缩),“C与B发生碰撞并立即结成一个整体D”隐含碰撞所经历的时间极短,B球的位移可以忽略,弹簧的长度不变,“A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动”隐含在碰撞中系统的动能由于非弹性碰撞而全部消耗掉,只剩下弹性势能。 此题若用分析法求解,应写出待求量与已知量的关系式,显然比较困难,由于物体所经历的各个子过程比较清楚,因此宜用综合法求解。在解题前,需要定性分析题目中由A、B、C三个小球和连结A、B的轻质弹簧组成的系统是如何运动的,这个问题搞清楚了,本题的问题就可较容易地得到解答.下面从本题中几个物理过程发生的顺序出发求解: 1、球C与B发生碰撞,并立即结成一个整体D,根据动量守恒,有

102mvmv(1v为D的速度) ① 2、当弹簧的长度被锁定时,弹簧压缩到最短,D与A速度相等,如此时速度为2v,由动量守恒得 2132mvmv ②