上海市虹口区六年级(下)期末数学试卷
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上海小学数学六年级下册末试卷及答案期末复习整理卷及答案上海小学数学六年级下册末试卷及答案一、选择题(共20小题,每小题2分,共40分)在每题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确答案的序号填入括号内。
( )1、下列小数中,最大的是()A、0.16B、0.4C、0.056D、0.4( )2、⅔ 小数点向右移两位是( )A、0.66B、0.006C、0.66D、0.006( )3、小华用了0.5个小时做家庭作业,相当于__________分钟。
A、30B、60C、120D、150( )4、已知天数和星期是对应的,6天是星期_________。
A、星期三B、星期四C、星期五D、星期六( )5、已知周数和星期数是对应的,14周是星期_________。
A、星期天B、星期一C、星期二D、星期三( )6、下面选项中,哪一组相等?()A、6.3dm:630kmB、0.03kg:0.3dgC、20L:2.5hlD、500000cm:5km( )7、一个梨0.3千克,某商场购梨运到三所学校,每所学校分给每个学生1千克,这3所学校分别有200个、250个和100个学生,那么共需多少千克?( )A、500B、900C、1050D、1500( )8、一桶液体重3吨,一管重30千克。
总共重多少克?( )A、3.03B、30.3C、3003D、3030( )9、128公斤相当于________吨。
A、1.2 B、1.28 C、1.8 D、12.8( )10、把10千米(km)+500米,化成____________米。
A、1500B、10500C、1050D、10050( )11、用小数表示,1256.587千克=____________吨。
A、0.01256B、12.2568C、0.112568D、1.256587( )12、水温下降5摄氏度=____________华氏度。
A、41B、39C、23D、41( )13、360分=________小时。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列数中,哪个数是质数?A. 15B. 17C. 20D. 252. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形3. 小明有5个苹果,小红有3个苹果,他们一共有多少个苹果?A. 8B. 10C. 12D. 154. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,它的周长是多少厘米?A. 16B. 20C. 24D. 325. 小华骑自行车去图书馆,用了30分钟。
如果他的速度不变,那么他骑自行车去电影院需要多少分钟?(电影院距离图书馆的距离是图书馆距离家的两倍)A. 15分钟B. 20分钟C. 25分钟D. 30分钟6. 下列哪个数是偶数?A. 7B. 12C. 17D. 237. 一个正方形的面积是36平方厘米,它的边长是多少厘米?A. 3B. 4C. 6D. 98. 下列哪个分数是假分数?A. 1/2B. 2/3C. 5/4D. 3/29. 一个圆柱的高是10厘米,底面半径是5厘米,它的体积是多少立方厘米?A. 125B. 250C. 500D. 100010. 小明从家出发,向东走了100米,然后向北走了200米,最后又向东走了100米。
他现在在家的哪个方向?A. 东B. 南C. 西D. 北二、填空题(每题2分,共20分)11. 7×8=______,8×7=______。
12. 一个长方形的长是12厘米,宽是5厘米,它的周长是______厘米。
13. 2.5÷0.5=______,0.5×5=______。
14. 1000÷100=______,100×10=______。
15. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米,它是一个______三角形。
16. 一个圆的半径是3厘米,它的直径是______厘米。
17. 下列哪个数是奇数?______。
18. 一个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是4厘米,它的体积是______立方厘米。
沪教版数学小学六年级下册《期末测试卷》一.选择题(共6题,共12分)1.如果顺时针旋转60°记作-60°,那么逆时针旋转45°记作()。
A.45°B.-45°C.无法表示2.下面的数最大的是()。
A.-99B.0C.0.00013.以小明的身高140厘米为标准,记作0厘米,超过的记为正数,不足的记为负数。
小华身高135厘米应记作()。
A.+135厘米B.-135厘米C.+5厘米 D.-5厘米4.两个圆锥底面积相等,若它们体积比是3:1,则它们高的比是()。
A.1:1B.1:9C.9:1D.3:15.当x=()时,∶x的比值恰好是最小的质数。
A. B. C.6.分数值一定,分子和分母()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例二.判断题(共6题,共12分)1.长方形的面积一定,长和宽成正比例。
()2.存入银行1000元钱因为要缴纳利息税,所以获得的钱会变少。
()3.一种图书上市时打八折,后又提价20%,结果仍是原价。
()4.圆的面积与它的半径成正比例。
()5.圆柱只有一条高,就是上下两个底面圆心的连线。
()6.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,它的体积也扩大到原来的3倍。
()三.填空题(共6题,共14分)1.图形运动有()、()、()等方法;按比例放大或缩小图形可以改变图形的()而不改变它的()。
2.把kg:40kg化成最简单的整数比是(),比值是()。
3.相同质量的水和冰的体积比是9:10,一块体积是100dm3的冰,化成水后的体积是() dm3。
4.下图是用160厘米长的铁丝做成的一个长方体框架,它的长、宽、高的高比是5:2:1,这个长方体的长是()厘米,底面积是()平方厘米。
5.如图,把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。
拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米,原来圆柱的侧面积是()平方厘米。
沪教版数学小学六年级下册期末卷一.选择题(共6题, 共12分)1.某市十二月份的平均气温是-2℃, 十一月份的平均气温比十二月份的高了8℃, 该市二月份的平均气温是()。
A.8℃B.6℃C.10℃D.-8℃2.下列各数最接近0的数是()。
A.-5B.-1C.+4D.+23.如果体重减少5kg, 记作-5kg, 那么+2kg表示()。
A.体重增加2kgB.体重是2kgC.体重减少2kg4.数轴上, ﹣7在﹣2的()边。
A.左B.右C.无法确定5.-5℃()-20℃A.大于B.小于C.等于6.一个学生前进200米, 再前进-200米, 则这个学生距出发点()米。
A.400B.200C.300D.0二.判断题(共6题, 共12分)1.自然数都是正数。
()2.圆柱的表面积等于底面积乘高。
()3.本金与利息的比叫比率。
()4.50分是1小时的50%。
()5.在同一幅地图上, 图上距离和实际距离成正比例。
()6.加二成五就是按进价提高25%。
()三.填空题(共8题, 共17分)1.如果下降200米记作-200米, 那么上升350米记作________米;如果电梯上升12层记作+12层, 那么它下降5层应记作________层。
2.在横线里填上“<、=、>”:-37______73 -5.2______-6.81 -12______03.三个数的平均数是18, 三个数的比是2:3:4, 这三个数中最小的是()。
4.某公司一季度的销售额是1200万元, 如果按销售额的6%缴纳税金, 该公司一季度应缴纳税金()万元。
5.一个鱼塘按5:2放养白鱼和青鱼, 养的白鱼比青鱼多1200尾, 白鱼养了()尾, 青鱼养了()尾。
6.圆锥的侧面展开图是一个()。
7.我国黄海面积和东海面积的比是1∶2, 黄海和东海的总面积约是120万平方千米。
黄海的面积约是()万平方千米,东海的面积别约是()万平方千米。
8.小红看一本书, 看了后, 已看的页数与没有看的最简整数比是()。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,最小的数是:A. -3.5B. 0C. 2.1D. -22. 下列哪个图形的面积最大?A. 正方形,边长为3cmB. 长方形,长为4cm,宽为2cmC. 三角形,底为5cm,高为3cmD. 梯形,上底为3cm,下底为5cm,高为4cm3. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm,它的体积是:A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 54cm³4. 小明有一些糖果,他每天吃掉3颗,连续吃5天后,他剩下多少颗糖果?A. 10颗B. 15颗C. 20颗D. 25颗5. 一个班级有40名学生,其中女生占40%,那么男生有多少人?A. 16人B. 20人C. 24人D. 28人6. 下列哪个分数大于1/2?A. 1/4B. 2/3C. 3/4D. 1/37. 小华有5个苹果,小刚有7个苹果,他们一共有多少个苹果?A. 10个B. 12个C. 14个D. 16个8. 下列哪个数是质数?A. 12B. 15C. 18D. 199. 小明骑自行车从家到学校用了10分钟,他的速度是每分钟:A. 5km/hB. 6km/hC. 7km/hD. 8km/h10. 下列哪个数是偶数?A. 17B. 20C. 23D. 26二、填空题(每题3分,共30分)11. 0.5 + 0.25 = ______12. 9 - 3.6 = ______13. 7 × 4 = ______14. 8 ÷ 2 = ______15. 5 + 6 + 7 = ______16. 100 - 25 = ______17. 12 × 5 = ______18. 16 ÷ 4 = ______19. 0.75 × 100 = ______20. 3.6 + 2.5 = ______三、解答题(每题10分,共40分)21. 小明去图书馆借了5本书,每本书借阅期限为30天。
虹口区六年级下册数学期末测试卷一.选择题(共6题,共12分)1.把这面小旗旋转后得到的图形是()。
A.长方形B.圆柱C.圆锥D.球2.一种饮料的标签上标有“净含量250mL(±5mL)”的字样。
随机抽取的四瓶饮料,测得它们的净含量分别是:①瓶246mL,②瓶254mL,③瓶244mL,④瓶253mL。
这四瓶饮料中,()瓶的净含量不合格。
A.①B.②C.③D.④3.如果把“向东走2米”记作“+2米”,那么“向西走5米”应该记作()。
A.西5米B.5米C.-5米D.走5米4.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负.如果明明从家向东走了30米,又向西走了50米,这时明明离家的距离是()米。
A.30B.-50C.80D.205.一个圆柱的体积是80立方分米,底面积是16平方分米,它的高是()分米。
A.5B.15C.30D.606.一种饼干包装袋上标着:净重(200±5克),表示这种饼干标准的质量是200克,实际每袋最少不少于()克。
A.205B.200C.195D.210二.判断题(共6题,共12分)1.零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。
()2.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。
()3.少先队员每人做好事的件数一定,做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例。
()4.直线上0右边的数是正数,0左边的数是负数。
()5.体积单位比面积单位大。
()6.营业额不变的情况下,税率越大,营业税越大。
()三.填空题(共8题,共18分)1.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形最小的内角是()度,这是一个()三角形。
2.某商店八月份销售情况为:平均每天销售的金额为180元,那么9月2日的销售客为+53元表示(),这天实际销售额为(),9月16日销售额为196元,比平均每天的销售额多()这天销售额记作()元。
3.六年级男生人数占全级人数的,那么六年级男女生人数的比是();如果全做年级有学生190人,其中女生有()人。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,质数是()A. 24B. 35C. 37D. 48答案:C2. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是()A. 26厘米B. 30厘米C. 40厘米D. 50厘米答案:B3. 下列各图中,面积最大的是()A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案:A4. 小明有5个苹果,小红有8个苹果,他们一共有()A. 10个苹果B. 13个苹果C. 15个苹果D. 20个苹果答案:B5. 下列各数中,能被3整除的是()A. 16B. 21C. 28D. 33答案:B6. 一个圆的半径是10厘米,它的直径是()A. 20厘米B. 30厘米C. 40厘米D. 50厘米答案:A7. 下列各数中,最小的负数是()A. -1B. -2C. -3D. -4答案:D8. 下列各式中,正确的是()A. 3 + 5 = 8B. 3 - 5 = 8C. 3 × 5 = 8D. 3 ÷ 5 = 8答案:C9. 下列各图中,对称轴最多的是()A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案:A10. 一个数的3倍加上12等于48,这个数是()A. 12B. 16C. 20D. 24答案:C二、填空题(每题2分,共20分)11. 7的6倍是______,5的3倍是______。
答案:42,1512. 下列各数中,最小的整数是______,最大的整数是______。
答案:-10,1013. 下列各数中,奇数有______个,偶数有______个。
答案:4个,3个14. 下列各图中,平行四边形有______个,长方形有______个。
答案:2个,3个15. 一个正方形的边长是6厘米,它的周长是______厘米,面积是______平方厘米。
答案:24厘米,36平方厘米16. 下列各数中,能被4整除的是______,能被5整除的是______。
答案:8,1017. 一个圆的半径是8厘米,它的直径是______厘米,周长是______厘米。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,既是质数又是合数的是()A. 2B. 9C. 15D. 172. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,它的周长是()A. 24厘米B. 32厘米C. 40厘米D. 48厘米3. 小明有20元,他想买一本书,书的价格是15元,他还剩下()A. 5元B. 10元C. 15元D. 20元4. 在下面的数中,最小的整数是()A. 3.14B. 3.15C. 3.16D. 3.175. 下列图形中,不是轴对称图形的是()A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形6. 一个圆柱的底面半径是5厘米,高是10厘米,它的体积是()A. 314立方厘米B. 628立方厘米C. 785立方厘米D. 1256立方厘米7. 小华有12个苹果,小明有18个苹果,他们一共有多少个苹果?()A. 24个B. 30个C. 36个D. 42个8. 下列运算中,正确的是()A. 5 × 3 = 15B. 6 ÷ 2 = 3C. 7 + 2 = 9D. 8 - 3 = 59. 一个分数的分子是5,分母是10,将这个分数化简后,分子和分母的比值是()A. 1:2B. 1:5C. 2:1D. 5:110. 小红骑自行车从家到学校需要20分钟,她骑自行车的速度是每分钟()A. 100米B. 200米C. 300米D. 400米二、填空题(每题2分,共20分)11. 3.2 ÷ 0.4 = _______12. 12 × 7 = _______13. 0.6 + 0.4 = _______14. 8 - 3 = _______15. 2 ×5 × 3 = _______16. 9 ÷ 3 = _______17. 0.5 × 4 = _______18. 6 × 6 = _______19. 7.5 ÷ 1.5 = _______20. 5 ÷ 0.5 = _______三、解答题(每题10分,共30分)21. 小华买了3本书,每本书的价格是15元,她一共花了多少元?22. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,求这个长方形的面积。
10 . (2分)不等式-2x >- 6的正整数解是.第1页(共17页)C . 5个OA 叠合,边EF 在Z AOB 内部,那么Z AOB 和Z DEF 大小关系是 A . Z AOB >Z DEF B . Z AOB vZ DEF C . Z AOB = Z DEF D .不能确定A .一个角的余角比这个角小B .同角的补角相等C .直角的补角是直角D .等角的余角相等二、填空题(本大题共 12题,每题2分,满分24分) 7. ( 2 分)计算:(-3) 2 & ( 2分)用科学记数法表示数据 1234000为9. ( 2分)在数轴上,到原点的距离为 3.5个单位长度的点表示的有理数是1. 2.3. 2014-2015学年上海市虹口区六年级(下) 、选择题(本大题共 (2分)下列各数中, A . - 1(2 分)2 比- i 大A .-6题,每题2分,满分12 分)1的倒数是((2分)不等式-2 < x v 3 期末数学试卷C .C . 中的整数解的个数是( 1'D .6. 5. (2分)下列说法中,错误的是( )BDHF 垂直的平面个数为(34. (2分)已知/ AOB 和/ DEF ,如果移动/ DEF 使得顶点O 与顶点E 重合,边ED 与边11. (2分)方程x+3y =- 4的负整数解是12. (2分)如图,在长方体 ABCD - EFGH 中,与平面 BCGF 平行的面是 _________13. (2分)如图,在长方体 ABCD - EFGH 中,与棱BF 异面的棱有 ___________ (写出全部情14. ___________________ (2分)可以用 方法检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的.15. ( 2分)如图,0是线段 AB 的中点,P 是AO 上一点,已知AB = 10,OP = 3,则AP = _____■山IIA PB16. (2分)已知/ a= 53° 38',则/ a 的补角的大小为 ____________17. (2分)如图,0M 是/ AOB 的平分线,0P 是/ AOM 内一条射线,已知/ BOM 是/ POM18. (2分)我们知道,无限循环小数可以转化为分数,例如,将 0. -;转化为分数时,可设 x=0.贝U 10x = 3.-;,所以10x = 3+x ,解得x^ —,即卩0. -;=丄,仿此方法,将 0.-化成 分数是 ________ .三、简答题(本大题共 6小题,每小题6分,满分36 分) 19. (6 分)计算:(-—- —)X(- 4 ) + ( - 2)* 3.5.20. (6分)解方程:yT c 3y-4=2 — —,则/ AOB =- (x -6) O21. (6分)求不等式组”工2x-l 金14~12②22. (6分)解方程组卩-4曲①.l3x+2y^32② x+y= 3©23. ( 6分)解方程组* K _3y+z=_2②.L -3x+y+z=-6®四、画(作)图题(本大题共 2题,每题6分,共12 分)25. ( 6分)已知长方体 ABCD - A i B i C i D i 长为2cm ,宽为2cm ,高为3cm ,请在虚线框内画出长方体的直观图,并写出长方体ABCD - A i B 1C 1D 1的表面积为 ________ cm 2.26. (6分)如图,已知线段 AB = a , MN = b ,按照下列要求画(作)图与计算.(1 )点C 是AB 上一点,画出线段 BC ,使得BC = a -b ; (2) 尺规作图作出AB 的中点D (保留作图痕迹);(3) ________________________________________ 如果BC 比AC 短10,那么CD 长为 .A B五、应用题(本大题共 2题,第27题7分,第28题9分,满分16分)27. ( 7分)某商场销售 A 、B 两种商品,若购买 A 种商品3件和B 种商品2件,需花费60 元,若购买A 种商品5件和B 种商品3件,共需花费95元. (1 )求A 、B 两种商品单价各是多少兀?(2)学校开运动会准备购买 A 、B 两商品共100件,现A 种商品单价不变,B 种商品打第3页(共仃页)28. (9分)海中有 A 、B 、C 三个小岛,A 岛在B 岛正西方距离400海里处(如图所示),C 岛在B24. 2是/ 1的余角的3倍,求/ 1的大小.八折出售,为此学校共花费1100元,求购买A种商品的数量.岛的北偏东37°方向500海里处.A B(1 )用1厘米代表200海里,请根据题意在图中画出C岛的位置;量出图中AC的长度为厘米.(四舍五入到整厘米数);那么A、C两地的实际距离约为_______________________ 海里. (2 )甲、乙两货轮同时从A岛出发,甲沿A- C - B方向,乙沿A - B- C方向,10小时相遇,此时甲货轮比乙货轮多行驶了100海里,求甲乙两货轮的速度.(3 )若B岛需要大米和玉米共30吨,C岛需要大米和玉米共50吨,现从A岛运输20 吨大米与60吨玉米到B岛和C岛,运输费用共为10600元(每吨的运输费用如下表所2014-2015学年上海市虹口区六年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 6题,每题2分,满分12分) 1 . ( 2分)下列各数中,1上的倒数是(3)A . - 1 —3B . 1::2C .D .3 5【分析】互为倒数的两个数的乘积是1,用 1除以一个数,即可求出它的倒数【解答】解:1三的倒数是丄35故选:D .【点评】此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是 1求出一个数的倒数的能力.2. ( 2 分)2 比-大( )3A . - 1一B . - 5C . JD . 5【分析】 解. 【解答】 =2+3亠,3=5].3故选:D .【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键. 3.( 2分)不等式-2< x v 3中的整数解的个数是( )A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【分析】根据不等式的解集写出范围内的整数解,然后选择答案即可.;3用2减去-3-,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得3解:2-【解答】解:不等式-2<x v 3的整数解有:-2、- 1、0、1、2,共5个.故选:C .【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,是基础题,根据解集确定出整数解是解题的关键.4. ( 2分)已知/ AOB 和/ DEF ,如果移动/ DEF 使得顶点0与顶点E 重合,边ED 与边 0A 叠合,边EF 在/ AOB 内部,那么/ AOB 和/ DEF 大小关系是( )A . Z AOB >Z DEF B . Z AOB <Z DEFC .Z AOB = Z DEFD .不能确定【分析】依据叠合法,即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察 另一边的位置.【解答】解:如图,由叠合法可得,Z AOB >Z DEF ,故选:A .C . 3【分析】根据平面垂直的判定定理解答. 【解答】 解:I BF 丄FG , BF 丄EF , BF n GF = F ,••• BF 丄平面 EFGH , •/ BF 在平面BDHF 内, •平面BDHF 丄平面EFGH ;同理平面 BDHF 丄平面 ABCD .故选:B .【点评】本题借助长方体的棱与面考查立体图形, 考查学生的观察能力及空间想象能力.6. ( 2分)下列说法中,错误的是()【点评】本题主要考查了角的大小的比较, 将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点中,与面BDHF 垂直的平面个数为(及一边重合,观察另一边的位置即可. 5.A . 1B . 2A. 一个角的余角比这个角小B. 同角的补角相等C .直角的补角是直角D.等角的余角相等【分析】举出反例可对A进行判断;根据补角的性质可对A进行判断;根据补角的定义可对C进行判断;根据余角的性质可对D进行判断.【解答】解:A、40°的余角比这个角大,原来的说法错误,符合题意;B、同角的补角相等,原来的说法正确,不符合题意;C、直角的补角是直角,原来的说法正确,不符合题意;D、等角的余角相等,原来的说法正确,不符合题意.故选:A.【点评】本题考查了余角和补角:如果两个角的和等于90° (直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)27. (2 分)计算:(-3)= 9 .【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果.【解答】解:原式=9,故答案为:9【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.& (2分)用科学记数法表示数据1234000为1.234 X 10 .【分析】科学记数法的表示形式为 a X I0n的形式,其中1 w|a|v 10, n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时,n是正数;当原数的绝对值v 1时,n是负数.【解答】解:将1234000用科学记数法表示为:1.234X 106.故答案为:1.234 X 106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a X 10n的形式,其中1 < |a|v 10, n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9. (2分)在数轴上,到原点的距离为 3.5个单位长度的点表示的有理数是—± 3.5 .【解答】解:根据题意,设这个有理数为X,有|X|= 3.5,解可得,x=± 3.5,故答案为土 3.5.【点评】本题考查数轴的运用,注意如何借助数轴表示两点间的距离.10. (2分)不等式-2x>- 6的正整数解是 1 , 2 .【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解:不等式的解集是x v 3,故不等式-2x>- 6的正整数有:1, 2.故答案为1, 2.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.(11. (2分)方程x+3y=- 4的负整数解是 _【分析】把y看做已知数求出x,即可确定出负整数解.【解答】解:方程x+3y =- 4,解得:x=- 3y- 4,当y = - 1 时,x=- 1,故答案为:(丈二-1则方程的负整数解为,,【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数.12. (2分)如图,在长方体ABCD - EFGH中,与平面BCGF平行的面是ADHEDJ-----【解答】解:根据题意,设这个有理数为X,【分析】在长方体中,面与面之间的关系有平行和垂直两种.【解答】解:与平面BCGF平行的面是ADHE ,故答案为:ADHE .【点评】此题主要考查了认识立体图形,在立体图形中,两个平行的面中的每条棱也互相平行.13. (2分)如图,在长方体ABCD - EFGH中,与棱BF异面的棱有棱CD、棱AD 、棱EH、棱HG (写出全部情况)_5【分析】异面指不在同一个平面内. BF可看作是在后面和左面两个平面内,只要不在这2个面内即可.【解答】解:根据以上分析:棱CD、棱AD、棱EH、棱HG都与棱BF异面.故答案为:棱CD、棱AD、棱EH、棱HG .【点评】本题考查了认识立体图形,解决本题的关键是理解异面的含义•难点在于先找到这条棱所在的两个面,除去这两个面所包含的棱.14. (2分)可以用铅垂线方法检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的.【分析】根据教材中的演示可知:长方形纸片、两块三角尺、合页型折纸、铅垂线都是检验直线与平面是否垂直的方法【解答】解:可以用铅垂线方法检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的.故答案为:铅垂线.【点评】本题考查了认识立体图形,解答此题应付认真审题,结合教材,并根据垂直和平行的特征进行解答即可.15. (2分)如图,0是线段AB的中点,P是AO上一点,已知AB = 10, OP = 3,贝U AP =2 .・■■■A P O B【分析】先根据0是线段AB的中点,AB = 10,即可得到A0 =--AB= 5,再根据0P= 3, 即可得出AP= AO - 0P= 2.【解答】解:••• O是线段AB的中点,AB= 10 ,••• AO=1 AB= 5,2•/ OP= 3,AP= AO - OP = 5 - 3= 2,故答案为:2.【点评】本题主要考查了两点间的距离,解决问题的关键是运用中点的定义进行计算.16. (2分)已知/ a= 53° 38',则/ a 的补角的大小为126° 22'.【分析】根据补角的定义解答.【解答】解:/ a的补角=180° - 53° 38'= 126° 22';故答案为126° 22'.【点评】本题考查了补角的定义,要知道,如果两个角的和等于180 ° (平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.17. (2分)如图,OM是/ AOB的平分线,OP是/ AOM内一条射线,已知/ BOM是/ POM的 5 倍,/ AOP= 40°,则/ AOB = 100 ° .or------------ J【分析】先设/ POM = a,根据/ AOM -/ POM =Z AOP,即可得到方程 5 a- a= 40 进而得出/ AOB的度数.【解答】解:设/ POM = a,则/ BOM = 5 a,•/ OM是/ AOB的平分线,• ••/ AOB= 2/ BOM = 10a , / AOM = 5a ,•••/ AOM -Z POM = Z AOP ,• 5 a- a= 40解得a= 10° ,• Z AOB= 100 ° ,故答案为:100.【点评】本题主要考查了角平分线的定义,解题时注意:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.18. (2分)我们知道,无限循环小数可以转化为分数,例如,将【分析】 设0. ▼ = X ,方程两边都乘以 10可得10X 0.r = 10x ,结合0. ▼ = 0.777…可知10 X 0.7= 7.777 •••= 7- 0.7,可得 7+x = 10x ,解之即可. 【解答】解:设0.-= x .方程两边都乘以10,可得10X 0.- = 10x .■B由 0. = 0.777…,可知 10X 0.7= 7.777-= 7- 0.7. 即 7+x =10x , 可解得x=-L ,即0.二丄9{9故答案为:1.9【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,看懂例题的解题 方法. 三、简答题(本大题共 6小题,每小题6分,满分36分) 19. (6 分)计算:(-:-一)X (- 4 ) + ( - 2)* 3.5.12 43【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】 解:原式=(-'')X ( - 16)- ' X =工-::=26.3 3733【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20. (6 分)解方程:'=2 -'—2 5【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把 y 系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:5y - 5= 20 - 6y+8, 移项合并得:11y = 33, 解得:y = 3.【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公 倍数.=0.-;.贝U 10x = 3.-;,所以 分数是''.一9 —10x=琢解得X 」,即0.八仿此方法,将0. i 化成0. -;转化为分数时,可设 x互空2〉丄②. 〔412 6 2先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可求解.解不等式①得x >- 3, 解不等式②得X > 1 故不等式组的解集为 x > 1.【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不 等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:①+②X 2得:7x = 70, 解得:x = 10,把x = 10代入①得:y = 1 , 则方程组的解为 1.I 尸1【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元 法与加减消兀法.x+y= 3©23. (6分)解方程组“ x-3y+z=-2②-3x+y+z=-6©【分析】②-③求出x - y = 1④,④+①能求出x ,把x = 2代入①能求出y ,把x = 2, y = 1代入②求出z 即可.【解答】解:②-③得:4x - 4y = 4, 即x - y = 1④, ④+①得:2x = 4, 解得:x = 2,把x = 2代入①得:y = 1,把 x = 2, y = 1 代入②得:2 - 3+z =- 2,21. (6分)求不等式组-【分析】【解答】 L 6)①22. (6分)解方程组*\-4y=6 ①L 3x+2y=32②解:解得:Z =- 1 ,x=2所以原方程组的解为,尸1 .L E=-1【点评】本题考查了解三元一次方程组,能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是【分析】设/ 1的度数为x ,则/ 1的余角为90°- x ,然后依据/ 2是/ 1的余角的3倍 列方程求解即可.【解答】解:设/ 1的度数为x ,则/ 1的余角为90 ° - x .根据题意得:x+3 ( 90°- x )= 180°,解得:x = 45°,即/ 1 = 45°. 【点评】本题主要考查的是余角的定义,依据题意列出方程是解题的关键.四、画(作)图题(本大题共 2题,每题6分,共12分)25. (6分)已知长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1长为2cm ,宽为2cm ,高为3cm ,请在虚线框内 画出长方体的直观图,并写出长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1的表面积为32 cm 2.【分析】长方体的表面积=2 (长X 宽+长X 高+宽X 高),把相关数字代入即可.2【解答】 解:表面积 2 X ( 2 X 2+2 X 3+2 X 3)= 2X 16 = 32cm , 故答案为:32cm 2.2是/ 1的余角的3倍,求/ 1的大小.解此题的关键.口【点评】本题考查长方体的表面积公式,是基础题型,比较简单.26. (6分)如图,已知线段AB = a, MN = b,按照下列要求画(作)图与计算.(1 )点C是AB上一点,画出线段BC,使得BC= a-b;(2)尺规作图作出AB的中点D (保留作图痕迹);(3)如果BC比AC短10,那么CD长为5 .4 B【分析】(1)直接利用已知线段得出线段BC;(2) 直接利用线段垂直平分线的作法得出D点位置;(3) 利用两点之间距离求法得出2b - a= 10,进而求出答案.【解答】解:(1)如图所示:BC= a - b;(2)如图所示:D点即为所求;(3)T BC 比AC 短10,••• b -( a- b)= 10,••• 2b-a = 10,•- b - a= 5 2•/ D是AB的中点,•• AD = — a,2•- DC = b- a = 5.2 故答案为:5.【点评】此题主要考查了复杂作图以及两点之间距离求法,正确表示出线段 系是解题关键.五、应用题(本大题共 2题,第27题7分,第28题9分,满分16 分)27. ( 7分)某商场销售 A 、B 两种商品,若购买 A 种商品3件和B 种商品2件,需花费60 元,若购买A 种商品5件和B 种商品3件,共需花费95元. (1 )求A 、B 两种商品单价各是多少兀?(2)学校开运动会准备购买 A 、B 两商品共100件,现A 种商品单价不变,B 种商品打 八折出售,为此学校共花费1100元,求购买A 种商品的数量.【分析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答本题; (2 )根据题意可以列出相应的方程,从而可以及解答本题.答:A 、B 两种商品单价各是10元、15元; (2)设购买A 种商品a 件, 10a+15X 0.8 x ( 100 - a )= 1100, 解得,a = 50,答:购买A 种商品50件.【点评】 本题考查二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用,解答本题的关键是明 确题意,列出相应的方程或方程组,利用方程的思想解答.28. (9分)海中有 A 、B 、C 三个小岛,A 岛在B 岛正西方距离400海里处(如图所示),C 岛在B 岛的北偏东37°方向500海里处.A B(1 )用1厘米代表200海里,请根据题意在图中画出C 岛的位置;量出图中 AC 的长度为 4 厘米.(四舍五入到整厘米数);那么A 、C 两地的实际距离约为800 海里.a ,b 之间关【解答】解:(1)设A 、B 两种商品单价各是x 元、y 元,r3x+2y=60L 5x+3y=95解得,\=10 尸15b(2 )甲、乙两货轮同时从A岛出发,甲沿A-C - B方向,乙沿A - B-C方向,10小时相遇,此时甲货轮比乙货轮多行驶了100海里,求甲乙两货轮的速度.(3 )若B岛需要大米和玉米共30吨,C岛需要大米和玉米共50吨,现从A岛运输20 吨大米与60吨玉米到B岛和C岛,运输费用共为10600元(每吨的运输费用如下表所示)那么运到B岛的大米与玉米各是多少吨?:【分析】(1 )根据题意可以画出相应的图形,从而可以解答本题;(2)根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题;(3 )根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【解答】解:(1)如右图所示,经测量,AC的长度是4厘米,A、C两地的实际距离约为:4X 200 = 800海里,故答案为:4, 800;(2)设甲乙两货轮的速度分别为x海里/时,y海里/时,r10x4-10y=400+500+80C\10x-10y=10Q '解得,产加,答:甲乙两货轮的速度分别为90海里/时、80海里/时;(3)设运到B岛的大米a吨,则运到B岛的玉米(30- x)吨,运到C岛的大米(20 -x)吨,运到C岛的玉米[60 -(30 - x)]吨,100X+80 (30 - x)+200 (20 - x)+150[60 -(30 - x)] = 10600,解得,x= 10,30 - x= 20,答:运到B岛大米10吨、玉米20吨.第仃页(共仃页)【点评】 本题考查二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用、方向角,解答本题的 关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,禾U 用方程的思想解答.。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,不是正数的是()A. -3B. 0C. 5D. -2.52. 下列各式中,正确的是()A. 2a = a + aB. 3a + 2b = 5a + bC. 4a - 3a = aD. 2a + 3b = 5a - 2b3. 一个长方形的长是6cm,宽是3cm,它的周长是()A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 36cm4. 小明有10张5元的人民币和5张10元的人民币,他至少有多少元?()A. 25元B. 30元C. 35元D. 40元5. 下列各图形中,面积最大的是()A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 一个数加上它的3倍后等于36,这个数是()A. 9B. 12C. 15D. 187. 下列各数中,能被4整除的是()A. 23B. 28C. 32D. 358. 一个数减去它的1/3后等于12,这个数是()A. 18B. 24C. 30D. 369. 下列各图形中,是轴对称图形的是()A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形10. 小华有5本数学书和3本语文书,他平均每本书重200克,那么他所有的书共重()A. 800克B. 1000克C. 1200克D. 1400克二、填空题(每题2分,共20分)11. 2的平方根是______,-3的立方根是______。
12. 0.25的分数形式是______,0.125的百分数形式是______。
13. 4米等于______分米,100厘米等于______米。
14. 3.6千米每小时等于______米每秒,1.2吨等于______千克。
15. 一个等腰三角形的底是6cm,腰是8cm,它的周长是______cm。
16. 一个正方形的面积是36平方厘米,它的边长是______厘米。
17. 7加上它的2倍等于______。
18. 5的平方减去3的平方等于______。
19. 12除以3加上4等于______。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,最大的质数是()A. 17B. 19C. 20D. 212. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,它的周长是()A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米3. 如果一个数是3的倍数,那么这个数的个位数一定是()A. 0B. 1C. 3D. 64. 下列分数中,最小的是()A. 1/4B. 1/5C. 1/6D. 1/75. 一个数的平方是25,这个数可能是()A. 5B. -5C. 25D. -256. 下列图形中,不是轴对称图形的是()A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形7. 下列运算中,结果为负数的是()A. 5 + 3B. 5 - 3C. 5 × 3D. 5 ÷ 38. 下列各数中,是两位数的立方数是()A. 10B. 27C. 64D. 1259. 一个数的十分位上是2,百分位上是5,这个数是()A. 2.25B. 2.52C. 25.2D. 52.210. 下列各数中,能被4整除的是()A. 28B. 29C. 30D. 31二、填空题(每题3分,共30分)11. 0.25 + 0.75 = ________ 12. 8 - 3.14 = ________ 13. 6 × 6 × 6 = ________ 14. 1/2 × 3/4 = ________ 15. 24 ÷ 4 = ________16. 0.5 × 10 = ________ 17. 3.6 ÷ 0.6 = ________ 18. 4 + 6 + 8 =________ 19. 1/3 × 9 = ________ 20. 7 × 7 = ________三、解答题(每题10分,共40分)21. (10分)一个数加上它的两倍等于24,求这个数。
2021年虹口区六年级第二学期期末考试数学试卷时间90分钟,满分100分(每小题2分,共12分)1.下列各组数中,不相等的是 …………………………………( )(A ) - 23和(-2)3; (B )(-2)2 和 22;(C ) - 24和(-2) 4; (D )23和⎢-2⎢3.2.下列方程中,其解为-1的方程是…………………………( ). (A ) 32y -=;(B )21y y =-+;(C )43x -=;(D )224x --=. 3.下列方程组中,属于二元一次方程组的是……………………( )(A) ⎩⎨⎧=+=10323::2y x y x ;(B) ⎪⎩⎪⎨⎧=-=y x x y 132; (C) ⎩⎨⎧=-=+425y x y x ;(D) ⎩⎨⎧=+=+452z y y x .4.如图,线段AD =90cm ,B 、C 是这条线段上两点,AC =70cm ,且CD =31BC ,则AB 的长是…………………………( )(A )20cm; (B )15cm; (C )10cm; (D )8cm .5.如图, ∠BOC =2∠AOB ,OP 平分∠AOB ,已知∠AOP =12º,则 ∠POC =……( ) (A )60º; ( B )72°; (C )78º; (D )84°. 6.下列说法正确的是……………( )(A) 两个相等的角不可能互余; (B) 角的平分线是一条射线; (C) 一个角的补角一定比这个角大; (D) 联结两点的线段叫这两点间的距离. 二、填空题(本大题每题3分,满分36分)7.23-的倒数是___________.8.用科学记数法表示357000= .9.设某数为x ,如果某数的2倍比它的相反数大1,那么列方程是___________. 10.不等式5x -2≤7的非负整数解为__________.学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………BC AD 第4题图A P BC第5题图O11.不等式组32xx>-⎧⎨<⎩的解集是__________________.12.将方程63=-yx变形为用含x的式子表示y,那么=y________________.13.已知α∠的余角等于60°30′,那么=∠α________度.14.某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.新华中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分,若设该球队胜x场,平y场,可列方程组:________________.15.如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,如果∠l=44°18′30″,那么∠2=.16.射线OA位于北偏东30°方向,射线OB位于西北方向,请在图上画出这两条射线.17. 如图在长方体中,与面CDD1C1垂直的棱有条.18.如图沿长方形ABCD对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分,截面BDD1B1是一个形.三、简答题(5分 +5分+6分+6分,共22分)19.解不等式:16725≥+-+xx,并把解集在数轴上表示出来.解:东北ADBC17、18题图D1C1B1A116题图O15题图2120.解方程组: ⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+=(3)19234)2(825)1(,3z y x z y x x ,解:21.根据图示条件,求出未知角中的x.(只需填空写出结论)22.如图,使用圆规和直尺分别画出∠AOB 和∠BOC 的角平分线OM 和ON ,如果∠MON =68º,那么∠AOC 应为多少度?解:2() x = .1() x = .x -5()︒3x +15()︒AC BO四、解答题(7分+7分+8分+8分,共30分)23.用一根108cm 长的铁丝做一个长、宽、高的比为2:3:4的长方体框,那么这个长方体的体积是多少?解:24.小明家安装了分时电表,每天早上6:00到晚上22:00为平时段,每度电0.61元,其余时间为谷时段,每度电0.3元.已知5月份小明家平时段用电量比谷时段用电量多50度,电费共76元,求小明家5月份平时段用电量和谷时段用电量各是多少?解:25.求不等式组: ⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-.x x x 221,132 的整数解.解:① ②26.根据税法,公民应按下表缴纳个人所得税:超过2000元不必纳税),税款按上表累加计算.(1)某职员月工资、薪金3500元,那么他应缴纳个人所得税多少元?(2)某职员月交个人所得税250元,他该月的工资、薪金是多少元?2021学年度六年级第二学期期末考试数学试卷参考答案一、1.C ;2.B ;3.C ;4.C ;5.A ;6.B ;二、7.-2/3;8.3.57×105;9.2x =-x +1; 10.0,1;11.-3<x <2;12.3x -6;13.29.5;14.⎩⎨⎧=+=+11,273y x y x 15.44°18′30″;16.作图正确各1分;17.4;18.长方.三、19.3x +15—(x+7)≥6…………………2′ 2x ≥-2……………………1′ x ≥-1 ……………………1′ 数轴略……………………1′20.将x =3分别代入(2)(3)得)5(723)4(1125=+--=-z y z y ……………………2′ (4)+(5)得 2y =-4解得 y =-2 ……………………1′ 将y =-2 代入 (4)解得 z=21……………………1′ 所以原方程的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==.21,2,3z y x ……………………1′21.(1).44;……3′; (2)20 ……3′22.作图略……………………2′ 因为OM 是∠AOB 的平分线,所以∠BOM =∠AOB /2.…………………1′ 因为ON 是∠BOC 的平分线,所以∠BON =∠BOC /2.…………………1′ 所以∠MON =∠AOC /2.…………………1′ 因为∠MON=68o所以∠AOC =136° .…………………1′23.解:设长方体的长、宽、高分别为2x cm 、3x cm 、4x cm.…………1′ 由题意得:4×(2x +3x +4x )=108 …………………3′x =3 …………………1′∴长方体的长、宽、高分别为6cm 、9cm 、12cm …………………1′ ∴长方体的体积为6×9×12=648cm 3. …………………1′ 24.解:设平时段和谷时段用电量分别为x 度和y 度,依题意有 ⎩⎨⎧=++=.763.061.0,50y x y x …………………3′解这个方程组 得 ⎩⎨⎧==.50,100y x …………………3′答:小明家5月份平时段用电量为100度,谷时段用电量为50度. ……1′25.解: 由①得:x <2 ………………2′ 由②得:x -1+4≥-2x ………………1′ x ≥-1 ………………1′∴不等式组的解集是 –1≤x <2………………2′ ∴整数解是:-1、0、1 ………………2′26. 解:(1)该职员全月应纳税所得额为:3500-2000=1500(元)……1′ 则他应缴纳个人所得税为:500×5%+(1500-500)×10%=125(元) …………2′. (2)设某职员月工资、薪金为x 元, …………1′ 依题意有500×5%+1500×10%+(x -2000-2000)×15%=250 …………2 ′ 解之得 x =4500(元) …………1′ 答:(1) 某职员应缴纳个人所得税125元;(2) 某职员该月的工资、薪金是4500元. …………1′。
沪教版小学六年级下册数学期末测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.分子一定, 分母和分数值()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.在数轴上, 左边的数一定()它右边的数。
A.大于B.小于C.等于3.在下图中, 以直线为轴旋转, 可以得到圆柱形体的是()。
A. B.C. D.4.百货大楼卖一条裤子, 如果每条售价为150元, 那么售价的60%是进价, 售价的40%就是赚的钱, 现在要搞促销活动, 为保证一条裤子赚的钱不少于30元, 应该打()。
A.六折B.七折C.八折5.一件皮衣原价为1800元, 现以七折出售, 现在售价()。
A.2571元B.2520元C.630元D.1260元6.一张图纸长20厘米, 汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上, 应选用的比例尺是()。
A.100∶1B.1∶100C.75∶1D.1∶75二.判断题(共6题, 共12分)1.比较-和-的大小, 应该是-<-。
()2.一个长方形绕着它的一条边旋转, 可以形成一个圆柱。
()3.0既可以看成正数, 也可以看成负数。
()4.圆锥的底面半径一定, 它的体积与高成正比例。
()5.一种商品打七五折销售, 表示现价是原价的75%。
()6.存入银行1000元钱因为要缴纳利息税, 所以获得的钱会变少。
()三.填空题(共6题, 共23分)1.在0.62、63.4%、这三个数中, 最小的数是(), 最大的数是()。
2.看图回答。
(1)在数轴上填上适当的数。
(从左到右填写)(2)自然数有________(从小到大填写)(3)整数有________(从小到大填写)(4)小数有________(从小到大填写)(5)正数有________(从小到大填写)(6)负数有________(从小到大填写)3.一个圆柱底面半径2分米, 侧面积是113.04平方分米, 这个圆柱体的高是()分米。
4.某工厂, 男职工人数占全场总职工人数的, 那么男职工人数比女职工人数少()%。
(完整word版)上海小学数学六年级下期末试卷及答案期末复习整理卷及答案上海小学数学六年级下期末试卷及答案一、选择题(每题4分,共20分)1. 在一个平面直角坐标系中,下列选择项中,与点A(3,4)在同一象限的是()A.(–2,4)B.(2,–4)C.(–2,–4)D.(0,–4)2. 8 × 7 + 5 × 3 = ()A.49B.24C.64D.563. 乘法交换法是指()A.交换因数与积的大小位置B.交换因数1与因数2的位置C.交换两个整数的位置D.交换两个数字相乘的结果4. 下列选择项中,一个数是12的约数的是()A.11B.9C.15D.85. 符合下列条件的两个数的和是75,两个数符合的条件是()A.一个数是76,另一个数是1B.一个数是70,另一个数是5C.一个数是78,另一个数是3D.一个数是72,另一个数是3二、填空题(每题4分,共20分)1. 二十乘以二的四次方等于____________。
2. 一个角是锐角,那么这个角的度数肯定小于____________。
3. 一个角是直角,则这个角的度数是____________。
4. 一周有____________小时。
5. 两个数的积是6,其中一个数是2,那么另一个数是____________。
三、判断题(每题4分,共20分)判断下列各题,正确的写“√”,错误的写“×”。
1. 若一个数是偶数,则它一定可以被2整除。
2. 几何图形中,平行四边形的对边长度相等。
3. 一个数的各个数位上的数字之和能被3整除,则该数一定能被3整除。
4. 一个数如果能被5整除,那它的个位数一定是0或5。
5. 2和3都是质数。
四、计算题(每题8分,共40分)1. 求184与288的最大公约数。
2. 一棵树每年增长2.5米,一共生长10年,请计算这棵树的总高度。
3. 一个角度的补角与其本身角度的差是60°,请计算这个角度的大小。
沪教版数学小学六年级下册《期末测试卷》一.选择题(共6题, 共12分)1.对0的描述正确的是()。
A.0既是正数, 又是负数B.0既不是正数, 也不是负数C.0有时是正数, 有时是负数2.某市十二月份的平均气温是-2℃, 十一月份的平均气温比十二月份的高了8℃, 该市二月份的平均气温是()。
A.8℃B.6℃C.10℃D.-8℃3.一个高12厘米的圆锥形容器, 盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里, 该圆柱水面的高是()厘米。
A.3B.12C.44.图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等, 高也相等, 下面说法正确的是()。
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍B.圆柱的体积比正方体的体积小一些C.圆锥的体积是正方体体积的5.圆柱的侧面沿直线剪开, 在下列的图形中, 不可能出现()。
A.长方形或正方形B.三角形C.平行四边形6.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的()。
A.表面积B.侧面积C.体积二.判断题(共6题, 共12分)1.在一幅地图上, 图上距离和实际距离成正比例关系。
()2.实际距离一定比相对应的图上距离要大。
()3.圆柱的侧面展开图是一个半圆形。
()4.圆柱的底面直径是6厘米, 高18。
()84厘米, 侧面展开后是一个正方形。
()5.大米的总量一定, 吃掉和剩下的成反比例。
()6.零和负数没有实际意义。
()三.填空题(共6题, 共13分)1.某一天某市的天气预报是“晴, -6℃~-1℃”, -6℃表示(), -1℃表示()。
2.把一个底面积是15.7cm2的圆柱, 切成两个同样大小的圆柱, 表面积增加了()cm2。
3.六(1)班某次数学测验的平均成绩为95分, 老师把98分记作+3分, 那么93分应该记作________分, -4分表示的实际分是________分。
4.把一个棱长为6厘米的正方体, 削成一个最大的圆柱体, 这个圆柱体的体积是()立方厘米。
5.9:()=12÷()=0.6=()%=()成。
沪教版小学六年级下册数学期末测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一艘潜水艇所处的高度是海拔-50米, 一条鲨鱼在潜水艇上方30米, 鲨鱼所处的位置是海拔()米。
A.80B.-80C.20D.-202.已知x是2的倒数, |y|=6, 则(-y)×(-2x)的值为()。
A.6B.-6C.24或-24D.6或-63.某日深圳最低气温9℃, 北京最低气温-15℃, 深圳最低气温比北京高()。
A.6℃B.-6℃C.24℃D.19℃4.下图中正方体、圆柱和圆锥底的面积相等, 高也相等。
下面()是正确的。
A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积和正方体的体积相等C.圆柱的体积与圆锥的体积相等D.正方体的体积是圆锥体积的3倍5.把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件, 这个零件的体积是()。
A.56.52cm3B.169.5cm3C.678.24cm36.一张长方形纸, 长6.28分米, 宽3.14分米, 如果以它为侧面, 那么以下()。
的圆形纸片能和它配成圆柱体.A.直径1厘米B.半径1分米C.周长9.42分米D.面积18.5平方厘米二.判断题(共6题, 共12分)1.任意两个比都可以组成一个比例。
()2.零上4℃比零下1℃高3℃。
()3.某市的最高气温是8℃, 最低气温是-2℃, 这天的温差是6℃。
()4.一个直角三角形, 以它的斜边为轴旋转一周, 可以生成一个圆锥。
()5.零比负数小。
()6.如果a:3=:b , 那么a和b一定成反比例。
()三.填空题(共6题, 共18分)1.商场搞促销活动, 全部商品七五折出售, 一台原价4000元的空调, 如果在促销期间去购买, 能便宜()元。
2.==():()=21÷() =()%。
3.若a:b=2:3, b:c=1:2, 且a+b+c=66, 则a=()4.=12:()=()÷20=75%5.0.28=()%==14:()。
1. 下列各数中,最小的质数是()A. 12B. 18C. 21D. 232. 在下列算式中,结果为负数的是()A. -5 + 3B. -3 - 5C. 5 + 3D. 3 - 53. 如果一个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是5厘米,那么它的体积是()A. 240立方厘米B. 480立方厘米C. 360立方厘米D. 300立方厘米4. 一个数的平方根是2,那么这个数是()A. 4B. 2C. 1D. 85. 下列各数中,既是质数又是偶数的是()A. 2B. 3C. 5D. 76. 下列各数中,不是有理数的是()A. 0.5B. 3/4C. -2D. √27. 下列各数中,能被3整除的是()A. 15B. 18C. 21D. 248. 下列各数中,最小的整数是()A. -5B. -4C. -3D. -29. 下列各数中,最小的分数是()A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/510. 下列各数中,最小的无理数是()A. √2B. √3C. √5D. √7二、填空题(每题3分,共30分)1. 0.5的平方是______,它的立方是______。
2. 下列各数中,最小的负数是______。
3. 一个数的倒数是2,那么这个数是______。
4. 下列各数中,最大的偶数是______。
5. 下列各数中,最小的质数是______。
6. 下列各数中,最小的有理数是______。
7. 下列各数中,最小的无理数是______。
8. 一个数的平方根是3,那么这个数是______。
9. 下列各数中,最小的正整数是______。
10. 下列各数中,最小的分数是______。
三、解答题(每题10分,共30分)1. 计算下列各式的值:(1)3.2 × 4.5 - 1.8 ÷ 0.3(2)-2.5 × 3 + 4.2 ÷ 1.1(3)2.3 × 2.4 + 1.5 ÷ 0.32. 一个长方体的长是12厘米,宽是8厘米,高是6厘米,求它的表面积。
10 . (2分)不等式-2x >- 6的正整数解是.第1页(共17页)C . 5个OA 叠合,边EF 在Z AOB 内部,那么Z AOB 和Z DEF 大小关系是 A . Z AOB >Z DEF B . Z AOB vZ DEF C . Z AOB = Z DEF D .不能确定A .一个角的余角比这个角小B .同角的补角相等C .直角的补角是直角D .等角的余角相等二、填空题(本大题共 12题,每题2分,满分24分) 7. ( 2 分)计算:(-3) 2 & ( 2分)用科学记数法表示数据 1234000为9. ( 2分)在数轴上,到原点的距离为 3.5个单位长度的点表示的有理数是1. 2.3. 2014-2015学年上海市虹口区六年级(下) 、选择题(本大题共 (2分)下列各数中, A . - 1(2 分)2 比- i 大A .-6题,每题2分,满分12 分)1的倒数是((2分)不等式-2 < x v 3 期末数学试卷C .C . 中的整数解的个数是( 1'D .6. 5. (2分)下列说法中,错误的是( )BDHF 垂直的平面个数为(34. (2分)已知/ AOB 和/ DEF ,如果移动/ DEF 使得顶点O 与顶点E 重合,边ED 与边11. (2分)方程x+3y =- 4的负整数解是12. (2分)如图,在长方体 ABCD - EFGH 中,与平面 BCGF 平行的面是 _________13. (2分)如图,在长方体 ABCD - EFGH 中,与棱BF 异面的棱有 ___________ (写出全部情14. ___________________ (2分)可以用 方法检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的.15. ( 2分)如图,0是线段 AB 的中点,P 是AO 上一点,已知AB = 10,OP = 3,则AP = _____■山IIA PB16. (2分)已知/ a= 53° 38',则/ a 的补角的大小为 ____________17. (2分)如图,0M 是/ AOB 的平分线,0P 是/ AOM 内一条射线,已知/ BOM 是/ POM18. (2分)我们知道,无限循环小数可以转化为分数,例如,将 0. -;转化为分数时,可设 x=0.贝U 10x = 3.-;,所以10x = 3+x ,解得x^ —,即卩0. -;=丄,仿此方法,将 0.-化成 分数是 ________ .三、简答题(本大题共 6小题,每小题6分,满分36 分) 19. (6 分)计算:(-—- —)X(- 4 ) + ( - 2)* 3.5.20. (6分)解方程:yT c 3y-4=2 — —,则/ AOB =- (x -6) O21. (6分)求不等式组”工2x-l 金14~12②22. (6分)解方程组卩-4曲①.l3x+2y^32② x+y= 3©23. ( 6分)解方程组* K _3y+z=_2②.L -3x+y+z=-6®四、画(作)图题(本大题共 2题,每题6分,共12 分)25. ( 6分)已知长方体 ABCD - A i B i C i D i 长为2cm ,宽为2cm ,高为3cm ,请在虚线框内画出长方体的直观图,并写出长方体ABCD - A i B 1C 1D 1的表面积为 ________ cm 2.26. (6分)如图,已知线段 AB = a , MN = b ,按照下列要求画(作)图与计算.(1 )点C 是AB 上一点,画出线段 BC ,使得BC = a -b ; (2) 尺规作图作出AB 的中点D (保留作图痕迹);(3) ________________________________________ 如果BC 比AC 短10,那么CD 长为 .A B五、应用题(本大题共 2题,第27题7分,第28题9分,满分16分)27. ( 7分)某商场销售 A 、B 两种商品,若购买 A 种商品3件和B 种商品2件,需花费60 元,若购买A 种商品5件和B 种商品3件,共需花费95元. (1 )求A 、B 两种商品单价各是多少兀?(2)学校开运动会准备购买 A 、B 两商品共100件,现A 种商品单价不变,B 种商品打第3页(共仃页)28. (9分)海中有 A 、B 、C 三个小岛,A 岛在B 岛正西方距离400海里处(如图所示),C 岛在B24. 2是/ 1的余角的3倍,求/ 1的大小.八折出售,为此学校共花费1100元,求购买A种商品的数量.岛的北偏东37°方向500海里处.A B(1 )用1厘米代表200海里,请根据题意在图中画出C岛的位置;量出图中AC的长度为厘米.(四舍五入到整厘米数);那么A、C两地的实际距离约为_______________________ 海里. (2 )甲、乙两货轮同时从A岛出发,甲沿A- C - B方向,乙沿A - B- C方向,10小时相遇,此时甲货轮比乙货轮多行驶了100海里,求甲乙两货轮的速度.(3 )若B岛需要大米和玉米共30吨,C岛需要大米和玉米共50吨,现从A岛运输20 吨大米与60吨玉米到B岛和C岛,运输费用共为10600元(每吨的运输费用如下表所2014-2015学年上海市虹口区六年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 6题,每题2分,满分12分) 1 . ( 2分)下列各数中,1上的倒数是(3)A . - 1 —3B . 1::2C .D .3 5【分析】互为倒数的两个数的乘积是1,用 1除以一个数,即可求出它的倒数【解答】解:1三的倒数是丄35故选:D .【点评】此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是 1求出一个数的倒数的能力.2. ( 2 分)2 比-大( )3A . - 1一B . - 5C . JD . 5【分析】 解. 【解答】 =2+3亠,3=5].3故选:D .【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键. 3.( 2分)不等式-2< x v 3中的整数解的个数是( )A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【分析】根据不等式的解集写出范围内的整数解,然后选择答案即可.;3用2减去-3-,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得3解:2-【解答】解:不等式-2<x v 3的整数解有:-2、- 1、0、1、2,共5个.故选:C .【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,是基础题,根据解集确定出整数解是解题的关键.4. ( 2分)已知/ AOB 和/ DEF ,如果移动/ DEF 使得顶点0与顶点E 重合,边ED 与边 0A 叠合,边EF 在/ AOB 内部,那么/ AOB 和/ DEF 大小关系是( )A . Z AOB >Z DEF B . Z AOB <Z DEFC .Z AOB = Z DEFD .不能确定【分析】依据叠合法,即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察 另一边的位置.【解答】解:如图,由叠合法可得,Z AOB >Z DEF ,故选:A .C . 3【分析】根据平面垂直的判定定理解答. 【解答】 解:I BF 丄FG , BF 丄EF , BF n GF = F ,••• BF 丄平面 EFGH , •/ BF 在平面BDHF 内, •平面BDHF 丄平面EFGH ;同理平面 BDHF 丄平面 ABCD .故选:B .【点评】本题借助长方体的棱与面考查立体图形, 考查学生的观察能力及空间想象能力.6. ( 2分)下列说法中,错误的是()【点评】本题主要考查了角的大小的比较, 将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点中,与面BDHF 垂直的平面个数为(及一边重合,观察另一边的位置即可. 5.A . 1B . 2A. 一个角的余角比这个角小B. 同角的补角相等C .直角的补角是直角D.等角的余角相等【分析】举出反例可对A进行判断;根据补角的性质可对A进行判断;根据补角的定义可对C进行判断;根据余角的性质可对D进行判断.【解答】解:A、40°的余角比这个角大,原来的说法错误,符合题意;B、同角的补角相等,原来的说法正确,不符合题意;C、直角的补角是直角,原来的说法正确,不符合题意;D、等角的余角相等,原来的说法正确,不符合题意.故选:A.【点评】本题考查了余角和补角:如果两个角的和等于90° (直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)27. (2 分)计算:(-3)= 9 .【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果.【解答】解:原式=9,故答案为:9【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.& (2分)用科学记数法表示数据1234000为1.234 X 10 .【分析】科学记数法的表示形式为 a X I0n的形式,其中1 w|a|v 10, n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时,n是正数;当原数的绝对值v 1时,n是负数.【解答】解:将1234000用科学记数法表示为:1.234X 106.故答案为:1.234 X 106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a X 10n的形式,其中1 < |a|v 10, n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9. (2分)在数轴上,到原点的距离为 3.5个单位长度的点表示的有理数是—± 3.5 .【解答】解:根据题意,设这个有理数为X,有|X|= 3.5,解可得,x=± 3.5,故答案为土 3.5.【点评】本题考查数轴的运用,注意如何借助数轴表示两点间的距离.10. (2分)不等式-2x>- 6的正整数解是 1 , 2 .【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解:不等式的解集是x v 3,故不等式-2x>- 6的正整数有:1, 2.故答案为1, 2.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.(11. (2分)方程x+3y=- 4的负整数解是 _【分析】把y看做已知数求出x,即可确定出负整数解.【解答】解:方程x+3y =- 4,解得:x=- 3y- 4,当y = - 1 时,x=- 1,故答案为:(丈二-1则方程的负整数解为,,【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数.12. (2分)如图,在长方体ABCD - EFGH中,与平面BCGF平行的面是ADHEDJ-----【解答】解:根据题意,设这个有理数为X,【分析】在长方体中,面与面之间的关系有平行和垂直两种.【解答】解:与平面BCGF平行的面是ADHE ,故答案为:ADHE .【点评】此题主要考查了认识立体图形,在立体图形中,两个平行的面中的每条棱也互相平行.13. (2分)如图,在长方体ABCD - EFGH中,与棱BF异面的棱有棱CD、棱AD 、棱EH、棱HG (写出全部情况)_5【分析】异面指不在同一个平面内. BF可看作是在后面和左面两个平面内,只要不在这2个面内即可.【解答】解:根据以上分析:棱CD、棱AD、棱EH、棱HG都与棱BF异面.故答案为:棱CD、棱AD、棱EH、棱HG .【点评】本题考查了认识立体图形,解决本题的关键是理解异面的含义•难点在于先找到这条棱所在的两个面,除去这两个面所包含的棱.14. (2分)可以用铅垂线方法检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的.【分析】根据教材中的演示可知:长方形纸片、两块三角尺、合页型折纸、铅垂线都是检验直线与平面是否垂直的方法【解答】解:可以用铅垂线方法检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的.故答案为:铅垂线.【点评】本题考查了认识立体图形,解答此题应付认真审题,结合教材,并根据垂直和平行的特征进行解答即可.15. (2分)如图,0是线段AB的中点,P是AO上一点,已知AB = 10, OP = 3,贝U AP =2 .・■■■A P O B【分析】先根据0是线段AB的中点,AB = 10,即可得到A0 =--AB= 5,再根据0P= 3, 即可得出AP= AO - 0P= 2.【解答】解:••• O是线段AB的中点,AB= 10 ,••• AO=1 AB= 5,2•/ OP= 3,AP= AO - OP = 5 - 3= 2,故答案为:2.【点评】本题主要考查了两点间的距离,解决问题的关键是运用中点的定义进行计算.16. (2分)已知/ a= 53° 38',则/ a 的补角的大小为126° 22'.【分析】根据补角的定义解答.【解答】解:/ a的补角=180° - 53° 38'= 126° 22';故答案为126° 22'.【点评】本题考查了补角的定义,要知道,如果两个角的和等于180 ° (平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.17. (2分)如图,OM是/ AOB的平分线,OP是/ AOM内一条射线,已知/ BOM是/ POM的 5 倍,/ AOP= 40°,则/ AOB = 100 ° .or------------ J【分析】先设/ POM = a,根据/ AOM -/ POM =Z AOP,即可得到方程 5 a- a= 40 进而得出/ AOB的度数.【解答】解:设/ POM = a,则/ BOM = 5 a,•/ OM是/ AOB的平分线,• ••/ AOB= 2/ BOM = 10a , / AOM = 5a ,•••/ AOM -Z POM = Z AOP ,• 5 a- a= 40解得a= 10° ,• Z AOB= 100 ° ,故答案为:100.【点评】本题主要考查了角平分线的定义,解题时注意:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.18. (2分)我们知道,无限循环小数可以转化为分数,例如,将【分析】 设0. ▼ = X ,方程两边都乘以 10可得10X 0.r = 10x ,结合0. ▼ = 0.777…可知10 X 0.7= 7.777 •••= 7- 0.7,可得 7+x = 10x ,解之即可. 【解答】解:设0.-= x .方程两边都乘以10,可得10X 0.- = 10x .■B由 0. = 0.777…,可知 10X 0.7= 7.777-= 7- 0.7. 即 7+x =10x , 可解得x=-L ,即0.二丄9{9故答案为:1.9【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,看懂例题的解题 方法. 三、简答题(本大题共 6小题,每小题6分,满分36分) 19. (6 分)计算:(-:-一)X (- 4 ) + ( - 2)* 3.5.12 43【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】 解:原式=(-'')X ( - 16)- ' X =工-::=26.3 3733【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20. (6 分)解方程:'=2 -'—2 5【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把 y 系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:5y - 5= 20 - 6y+8, 移项合并得:11y = 33, 解得:y = 3.【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公 倍数.=0.-;.贝U 10x = 3.-;,所以 分数是''.一9 —10x=琢解得X 」,即0.八仿此方法,将0. i 化成0. -;转化为分数时,可设 x互空2〉丄②. 〔412 6 2先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可求解.解不等式①得x >- 3, 解不等式②得X > 1 故不等式组的解集为 x > 1.【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不 等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:①+②X 2得:7x = 70, 解得:x = 10,把x = 10代入①得:y = 1 , 则方程组的解为 1.I 尸1【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元 法与加减消兀法.x+y= 3©23. (6分)解方程组“ x-3y+z=-2②-3x+y+z=-6©【分析】②-③求出x - y = 1④,④+①能求出x ,把x = 2代入①能求出y ,把x = 2, y = 1代入②求出z 即可.【解答】解:②-③得:4x - 4y = 4, 即x - y = 1④, ④+①得:2x = 4, 解得:x = 2,把x = 2代入①得:y = 1,把 x = 2, y = 1 代入②得:2 - 3+z =- 2,21. (6分)求不等式组-【分析】【解答】 L 6)①22. (6分)解方程组*\-4y=6 ①L 3x+2y=32②解:解得:Z =- 1 ,x=2所以原方程组的解为,尸1 .L E=-1【点评】本题考查了解三元一次方程组,能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是【分析】设/ 1的度数为x ,则/ 1的余角为90°- x ,然后依据/ 2是/ 1的余角的3倍 列方程求解即可.【解答】解:设/ 1的度数为x ,则/ 1的余角为90 ° - x .根据题意得:x+3 ( 90°- x )= 180°,解得:x = 45°,即/ 1 = 45°. 【点评】本题主要考查的是余角的定义,依据题意列出方程是解题的关键.四、画(作)图题(本大题共 2题,每题6分,共12分)25. (6分)已知长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1长为2cm ,宽为2cm ,高为3cm ,请在虚线框内 画出长方体的直观图,并写出长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1的表面积为32 cm 2.【分析】长方体的表面积=2 (长X 宽+长X 高+宽X 高),把相关数字代入即可.2【解答】 解:表面积 2 X ( 2 X 2+2 X 3+2 X 3)= 2X 16 = 32cm , 故答案为:32cm 2.2是/ 1的余角的3倍,求/ 1的大小.解此题的关键.口【点评】本题考查长方体的表面积公式,是基础题型,比较简单.26. (6分)如图,已知线段AB = a, MN = b,按照下列要求画(作)图与计算.(1 )点C是AB上一点,画出线段BC,使得BC= a-b;(2)尺规作图作出AB的中点D (保留作图痕迹);(3)如果BC比AC短10,那么CD长为5 .4 B【分析】(1)直接利用已知线段得出线段BC;(2) 直接利用线段垂直平分线的作法得出D点位置;(3) 利用两点之间距离求法得出2b - a= 10,进而求出答案.【解答】解:(1)如图所示:BC= a - b;(2)如图所示:D点即为所求;(3)T BC 比AC 短10,••• b -( a- b)= 10,••• 2b-a = 10,•- b - a= 5 2•/ D是AB的中点,•• AD = — a,2•- DC = b- a = 5.2 故答案为:5.【点评】此题主要考查了复杂作图以及两点之间距离求法,正确表示出线段 系是解题关键.五、应用题(本大题共 2题,第27题7分,第28题9分,满分16 分)27. ( 7分)某商场销售 A 、B 两种商品,若购买 A 种商品3件和B 种商品2件,需花费60 元,若购买A 种商品5件和B 种商品3件,共需花费95元. (1 )求A 、B 两种商品单价各是多少兀?(2)学校开运动会准备购买 A 、B 两商品共100件,现A 种商品单价不变,B 种商品打 八折出售,为此学校共花费1100元,求购买A 种商品的数量.【分析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答本题; (2 )根据题意可以列出相应的方程,从而可以及解答本题.答:A 、B 两种商品单价各是10元、15元; (2)设购买A 种商品a 件, 10a+15X 0.8 x ( 100 - a )= 1100, 解得,a = 50,答:购买A 种商品50件.【点评】 本题考查二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用,解答本题的关键是明 确题意,列出相应的方程或方程组,利用方程的思想解答.28. (9分)海中有 A 、B 、C 三个小岛,A 岛在B 岛正西方距离400海里处(如图所示),C 岛在B 岛的北偏东37°方向500海里处.A B(1 )用1厘米代表200海里,请根据题意在图中画出C 岛的位置;量出图中 AC 的长度为 4 厘米.(四舍五入到整厘米数);那么A 、C 两地的实际距离约为800 海里.a ,b 之间关【解答】解:(1)设A 、B 两种商品单价各是x 元、y 元,r3x+2y=60L 5x+3y=95解得,\=10 尸15b(2 )甲、乙两货轮同时从A岛出发,甲沿A-C - B方向,乙沿A - B-C方向,10小时相遇,此时甲货轮比乙货轮多行驶了100海里,求甲乙两货轮的速度.(3 )若B岛需要大米和玉米共30吨,C岛需要大米和玉米共50吨,现从A岛运输20 吨大米与60吨玉米到B岛和C岛,运输费用共为10600元(每吨的运输费用如下表所示)那么运到B岛的大米与玉米各是多少吨?:【分析】(1 )根据题意可以画出相应的图形,从而可以解答本题;(2)根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题;(3 )根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【解答】解:(1)如右图所示,经测量,AC的长度是4厘米,A、C两地的实际距离约为:4X 200 = 800海里,故答案为:4, 800;(2)设甲乙两货轮的速度分别为x海里/时,y海里/时,r10x4-10y=400+500+80C\10x-10y=10Q '解得,产加,答:甲乙两货轮的速度分别为90海里/时、80海里/时;(3)设运到B岛的大米a吨,则运到B岛的玉米(30- x)吨,运到C岛的大米(20 -x)吨,运到C岛的玉米[60 -(30 - x)]吨,100X+80 (30 - x)+200 (20 - x)+150[60 -(30 - x)] = 10600,解得,x= 10,30 - x= 20,答:运到B岛大米10吨、玉米20吨.第仃页(共仃页)【点评】 本题考查二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用、方向角,解答本题的 关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,禾U 用方程的思想解答.。