·论著·
上颌无牙颌种植固定修复中种植体位置对应力分布的影响*
苏峰梅张晓真赵毅汤春波周储伟孙玉林丁月新
【摘要】目的：在8颗种植体支持的上颌无牙牙合固定义齿修复设计中，通过对有限元模型的应力分布分析，选择最佳种植位点设计。
方法：在牙列缺失上颌建立8颗种植体支持的6种固定义齿三维有限元模型。
以国际牙科联盟的FDI牙位表示法命名，模型Ⅰ：11，13，15，17，21，23，25，27；模型Ⅱ：13，14，15，17，23，24，25，27；模型Ⅲ：11，14，16，17，21，24，26，27；模型Ⅳ：14，15，16，17，24，25，26，27；双侧不对称模型Ⅴ：11，14，15，17，21，24，25，26；模型Ⅵ：11，13，15，16，21，23，25，26。
300N的应力垂直加载于固定义齿右侧第一、二磨牙近中舌尖颊斜面(与水平面呈30°角)。
利用ABAQUS软件进行力学分析。
结果：越靠近应力加载位置，种植体承担的应力越大，应力主要集中在磨牙区，且在末端种植体颊侧颈部显著集中，单端悬臂应力较双端悬臂应力更为集中。
末端种植体应力由小到大依次为模型Ⅰ＜模型Ⅵ＜模型Ⅲ＜模型Ⅳ＜模型Ⅱ＜模型Ⅴ，模型Ⅴ是模型Ⅰ的1.8倍。
同一模型中，末端种植体承担应力是中间种植体的7倍。
结论：种植体的位置排列影响应力分布，种植体分布越分散，越能有效分散咬合力，应力分配更为合理。
关键词：上颌无牙颌；种植体；固定义齿；三维有限元分析
[中国图书分类号]R783.6[文献标识码]A[文章编号]1672-2973(2016)02-0104-05
The influence of the loeation of implants on the distribution of stresses in fixed dentures for edentulous maxlla
SU Feng-mei，ZHANG Xiao-zhen，ZHAO Yi，TANG Chun-bo，ZHOU Chu-wei，SUN Yu-lin，DING Yue-xin.
(Jiangsu Key Laboratory of Oral Diseases，Nanjing Medical University，Nanjing210029，China)
[Abstract]Objective：To study stress distribution of eight impiants with different location on edentulous maxilla using the three-dimensional finite element methode.Methods：A three-dimensional finite element model of edentulous maxilla with eight implants restoration wsa established.According to the location of eight implants，there were six models：Model Ⅰ：11，13，15，17，21，23，25，27；ModelⅡ：13，14，15，17，23，24，25，27；ModelⅢ：11，14，16，17，21，24，26，27；ModelⅣ：14，15，16，17，24，25，26，27；ModelⅤ：11，14，15，17，21，24，25，26；ModelⅥ：11，13，15，16，21，23，25，26..300N vertical static force was loaded on the mesial-lingual cusps of the right first molar and second molar(obliquely30°to the horizontal plane) respectively to simulate chewing.Equivalent stress values of implants on the edentulous maxilla model were calculated using ABAQUS software.Results：The stress mainly concentrated on?implants in the molar areas，especially on the buccal cervical of the terminal implants.The stress on terminal implants were arranged in order as follows：Model I<Model VI<Model III<Model IV<Model II<Model V.Model V was1.8times the stress of Model I.In the same model，
*基金项目：国家自然科学基金(项目编号：81470778)
江苏高校优势学科建设工程资助(项目编号：2014-37)
苏峰梅南京医科大学附属口腔医院种植科主治医师江苏210029
张晓真南京医科大学附属口腔医院种植科医师江苏210029
赵毅南京医科大学附属口腔医院种植科医师江苏210029
汤春波通讯作者南京医科大学附属口腔医院种植科主任医师副教授江苏210029
周储伟南京航空航天大学航空宇航学院教授江苏210016
孙玉林南京航空航天大学航空宇航学院硕士江苏210016
丁月新南京航空航天大学航空宇航学院硕士江苏210016
种植体支持的全口固定义齿具有体积小、固位强、咀嚼效率高等优点，随着人们生活水平的提高，该修复方法备受无牙颌患者青睐[1，2]。
长期临床研究表明种植体5-16年的失败率为6%-35%[3，4]，主要原因为种植支持的无牙颌固定义齿结构复杂、种植部件易发生松动脱落或断裂、种植体周围骨吸收等，而生物力学因素在其中起到了主要作用[4-7]。
植入种植体的数目及位置与种植修复体上牙合力的传导密切相关[8，9]，无牙颌患者采用固定修复时增加种植体的数目，能为固定义齿提供更强大的支持力。
多数研究者认为上颌无牙颌进行固定长桥修复需要植入6-10颗种植体[10-12]。
本研究设计8颗种植体支持的无牙颌固定义齿，建立不同种植体位置排列的6个固定义齿模型，利用三维有限元进行力学分析，探讨上颌无牙颌固定修复中8颗种植体最佳位置排列方案，为临床设计提供依据。
1.实验材料和方法
1.1实验对象选择一名江苏省口腔医院种植科就诊的上颌无牙颌志愿者(55岁，女性)，上颌种植固定义齿修复，下颌天然牙列，修复前建模。
此患者颌骨条件良好，种植体选择德国Bego R○种植体(Ti Pure，57731)，直径4.5mm，长度13mm；内六角圆锥链接，基台底部螺丝直径1.8mm。
1.2实验材料锥形束CT机(New Tom VG，意大利)，微型计算机(Lenovo，中国)，三维建模程序Mimics10.1(Materialise，比利时)，Geomagic Studio1
2.0(Raindrop Geomagic Inc.，美国)，CATLA三维建模软件(Dassault System，法国)，有限元分析软件Abaqus6.9(Simulia，法国)。
Bego种植系统(BEGO，德国)。
3D CaMega 光学三维扫描系统(北京博维恒信公司，中国)，3Shape D700激光扫描仪(3Shape，丹麦)。
1.3实验方法
1.3.1上颌骨三维有限元模型的建立对志愿者头面部进行锥形束CT(Cone beam CT)扫描，扫描电压110V，层距0.2mm，层厚0.2mm。
扫描范围自眶上缘上1cm起，至下颌骨下缘止，连续横断扫描，将得到上颌骨三维图像数据以DICOM格式存入计算机，进行皮质骨及松质骨轮廓线的提取，导入三维医学成像软件Mimics。
对不同部分结构图像进行重建，分别导出皮质骨及松质骨的三维点云数据文件，再利用Geomagic Studio软件处理点云数据形成两个部分的封闭NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS)曲面片模型，最后用混合建模软件CATIA中的快速成型模块和零件设计模块建立上颌骨的实体模型。
1.3.2种植固定义齿修复体三维有限元模型的建立采用3Shape D700激光扫描仪将患者的上颌种植固定义齿进行手动扫描，将生成的STL 数据导入计算机中的Geomagic Studio软件，处理保存为IGS格式的曲面文件，利用CATIA中的快速成型模块和零件设计模块建立上颌固定义齿实体模型。
1.3.3种植体和基台三维有限元模型的建立Bego种植体和基台采用逆向工程(Reverse Engineering，RE)建模方法，利用3D CaMega光学三维扫描系统扫描实体模型，对表面特征进行视频重建补充，最后把获取的逆向特征参数利用正向建模工具构造种植体和基台的实体模型。
将建立的上颌骨、固定义齿和种植体三种实体模型在CATIA软件中完成装配，然后导入Abaqus6.9有限元分析软件中。
赋予材料属性、划分网格、加载、定义接触属性，进行不同情况下的三维有限元受力分析。
1.4实验位点设计改变种植体排列位置，设计不同位点方案见表1(国际牙科联盟的FDI牙位表示法)：
1.5材料的力学参数和加载方式材料的力学参数[14]见表2。
将种植体及基台设定为钛，修复体设定为二氧化锆，假设模型各部分为均匀、连续、均质、各向同性的线弹性材料。
材料为小变形，受力时固定义齿和种植体周围均为刚性约束，加载时不发生相对滑动，加载在6个模型上的应力
the stress on?terminal implant was7times that on the mesial implants.Conclusion：The location of the implants affects the stress distribution.The more dispersive the positions are，the more ideal the stress distributes.
Key words：Edentulous maxilla；implant；fixed denture；3D finite element analysis
表1
不同模型设计位点方案
模型编号种植体编号(从右到左的顺序)12345678Ⅰ1715131121232527Ⅱ1715141323242527Ⅲ1716141121242627Ⅳ1716151424252627Ⅴ1715141121242526Ⅵ
16
15
13
11
21
23
25
26
为静态应力。
加载方向：垂直加载于固定义齿的右侧第一、二磨牙近中舌尖颊斜面位置，约与水平面呈30°角，加力大小为每牙150N ，共300N [13]。
2.结果
相同加载条件下固定义齿和种植体的应力分布通过Von Mises 应力即最大综合等效应力值(简称最大应力值)表示。
得到设计的6个有限元模型应力分布云图及最大应力值见表3及图1。
6个模型中，越靠近加载位置，种植体承担的应力越大，应力主要集中在磨牙区种植体，且集中在加载侧末端种植体颊侧颈部。
加载侧末端种植体应力由小到大依次为模型Ⅰ(272.6MPa)<模型Ⅵ(410.9MPa)<模型Ⅲ(464.5MPa)<模型Ⅳ(476.5MPa)<
模型Ⅱ(491.8MPa)<
模型Ⅴ
(493.5MPa)。
模型Ⅴ是模型I 的1.8倍，双端悬臂模型Ⅵ(410.9MPa)小于单端悬臂模型Ⅴ
(493.5MPa)。
同一模型中，加载侧末端种植体是中间种植体的7倍。
8颗种植体最大应力值总和，
模型Ⅳ最大，模型Ⅰ最小，两者差1.5倍。
相同加载条件下，随着种植体位置的变化，6个模型中固定义齿应力分布也发生变化，应力主要集中在后牙区和义齿前牙区连接体部位，可能和载荷加载的位置及义齿连接部位较为薄弱等因素有关。
最大应力值出现在中切牙之间的连接体部位，有小到大为模型Ⅰ<模型Ⅲ<模型Ⅵ<模型Ⅱ<模型Ⅳ<模型Ⅴ。
而6个模型的固定义齿最大应力值与末端种植体应力分布基本一致，模型I 最小，模型Ⅴ最大，双端悬臂模型Ⅵ小于单端悬臂模型Ⅴ。
3.讨论
3.1
有限元法的特点
有限元法是以变分原
理和加权余量法为基础用于力学分析的数值模拟方法。
研究对象被分割为有限个单元，以每个小单元力学特征的总效果来反映研究对象整体结构的力学特征。
Cattaneo 等[15]认为三维有限元建立的模型与研究对象几何形状相似性高，改变力学参数，可分析受力结构任何部位的应力和位移。
与传统实验应力分析法相比，有限元分析法[16]将形态复杂的医学模型转化为数学模型，赋予材料属性、加载负荷，计算机对模型各个部位的受力及位移进行准确高效的分析，成本低、可信度高、可比性强。
因此有限元分析法在口腔生物力学研究领域得到广泛应用。
实验采用CBCT 图像处理，通过扫描患者头颅得到三维投影数据，在轴位图像上进行多向、多层面的三维重建，为非创伤性建模法。
与螺旋CT 和多层CT 相比较，CBCT 放射剂量降低约15-20倍，降低了扫描成本，重建的容积图像轴向分辨率
表2
材料的力学参数
材料名称弹性模量(GPa)
泊松比(μ)骨皮质13.400.33骨松质 1.370.30钛110.000.33氧化锆
210.00
0.30
表3种植体和义齿的最大M ises 应力(M Pa)
模型编号1234567Ⅰ272.645.5781.1137.4940.3424.9443.40Ⅱ491.864.1860.1284.7534.2026.7244.08Ⅲ464.556.3669.8757.4059.6444.9639.95Ⅳ476.559.1870.7874.8930.8735.8428.74Ⅴ493.571.5570.6459.3758.7737.2644.09Ⅵ
410.9
88.46
111.8
78.13
63.03
34.55
55.65
种植体编号(从右到左的顺序)
829.2335.9231.7732.1634.3438.37
固定义齿两中切牙之间212.6263.7232.5272.3279.9243.5
高，物理层厚可低至0.1毫米，对口腔颌面部结构如下颌骨、下颌神经管、颞下颌关节、上颌窦等解剖结构的成像质量好，空间分辨率高，为重建实体口腔颅面部三维影像提供了新的方法。
3.2
种植体排列位置与应力分布
患者牙列
缺失后牙槽骨明显萎缩，本实验在上颌侧切牙区不设计种植体。
临床上8颗种植体位置变化的设计方案有很多，本实验选取6个具有代表性的种植体位置分布的模型进行研究。
上颌骨是由很薄皮质骨和其内部蜂窝状的松质骨构成，种植体周围应力过大是造成颌骨吸收的主要原因。
生物力学表明力的传导方向和轴的方向一致时更利于力的传导。
无牙颌采用固定桥方式进行修复时，种植体的轴向一般与固定义齿的就位方向一致，咬合力沿着种植体轴向传递给周围骨组织，能有效降低种植体的侧向力[17]。
而种植体的位置排列和固定义齿形态特点，不可能完全避免侧向力的产生，实验中6个模型种植体的最大应力均集中于种植体颈部缘-皮质骨交界处，最小应力出现在种植体底部及松质骨。
因此临床上种植体周围骨组
织吸收大多在种植体颈部的皮质骨[18]，较少见于松质骨。
模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为双侧对称分布，模型Ⅰ种植体位置前后分布较为平衡呈间隔放置，模型Ⅱ种植体主要集中在前磨牙区。
模型Ⅲ种植体主要集中在磨牙区。
模型Ⅳ种植体集中在后牙区，前牙不设计种植体。
由于全口种植义齿颌骨条件差经常会有悬臂的存在，Correa 等[19]认为，悬臂长度不应超过15mm ，长度为10mm ，应力分布较为合理。
针对这一问题，模型Ⅴ设计为非对称左侧第二磨牙单端悬臂，模型Ⅵ设计为双侧对称第二磨牙双端悬臂。
研究发现种植体排列方式的改变对种植体的应
力有较大的影响，特别是加载侧末端种植体的应力变化更明显。
同时发现，应力主要集中在末端种植体颊侧颈部，这提示末端种植体颈部容易发生部件松动或种植体折断。
模型I 的8颗种植体应力均明显小于其它模型中种植体上的应力，且末端种植体应力为6个模型中最小。
模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅵ尖牙位置都放置种植体，其应力明显大于前磨牙，提示临床设计中在牙槽骨宽度和高度允许的条件下，末端和尖牙区尽量采用长而粗的种植体。
模型Ⅱ和模型Ⅳ种植体主要集中放置在前磨牙区，前牙无种植体，加载侧末端种植体应力分别为491.8MPa 、476.5MPa ，约是模型Ⅰ末端种植体应力272.6MPa 的1.8倍。
由此可见，颌骨内种植体呈曲线分散排列的模型Ⅰ较种植体直线排列模型Ⅳ应力要小，前牙放置种植体非常有利于应力的分散。
结果显示，设计悬臂的模型Ⅴ和模型Ⅵ8颗种植体的应力几乎均大于无悬臂的其它四个模型。
原因是悬臂的存在导致种植体出现扭矩力，结果较大应力集中在种植体周围。
模型VI 末端第一磨牙的应力410.9MPa ，明显小于模型V 末端第一磨牙493.5MPa ，原因可能和悬臂侧末端两个种植体连续放置有关。
而模型VI 和模型V 非加载侧末端种植体应力分布较其他四个模型无明显差异。
提示在口腔咀嚼运动中上颌种植固定义齿设计双端悬臂且近悬臂连续放置两颗种植体其应力分布优于单端悬臂间隔放置种植体。
临床设计中，尽量减小悬臂长度，增加近悬臂侧种植体的长度和直径，也可采用双端悬臂且增加近悬臂侧种植体代替单端悬臂，避
注：(A ：模型Ⅰ；B ：模型Ⅱ；C ：模型Ⅲ；D ：模型Ⅳ；E ：模型Ⅴ；F ：模型Ⅵ)应力主要集中在加载侧末端种植体的颊侧颈部，最大应力值模型Ⅴ(493.5MPa)大于模型Ⅵ(410.9MPa)，且为模型Ⅰ(272.6MPa)的1.8倍。
固定义齿应力集中在连接体部位，最大应力出现在两中切牙之间，模型Ⅳ(272.3MPa)大于模型Ⅵ(243.5MPa)，明显大于模型Ⅰ(212.6MPa)。
图1
有限元模型应力分布云图
免种植体局部应力过大。
4.结论
本项实验条件下采用双侧对称间隔植入模式可以在上颌无牙颌固定修复中获得比非间隔非对称模式更好的应力分布。
模型Ⅰ可选为最佳方案。
种植体的位置排列对应力分布有较大影响，种植体在上颌骨内排列越分散，越能有效传导种植体所受的咬合力，应力分配更为合理。
悬臂的位置影响种植体的应力集中，临床应用上颌全口种植固定义齿时，建议尽量采用双端悬臂且增加近悬臂侧种植体代替单端悬臂，避免应力集中。
此外，影响种植体应力的因素还有许多，如种植体的直径、长度、数目、植入的方向还有患者的颌骨形态、上下颌位关系、种植修复材料的选择等，需要进一步的研究。
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(收稿日期：2015-11-09)。
