16-17《概率论》试卷A

第1页(共3页)中国矿业大学(北京) 2017-2018 学年 第1 学期《概率论与数理统计》试卷（ A 卷）答案和评分标准一、填空题（每小题3分，共30分）1、设,A B 为两个事件，()0.4,()0.8,()0.5P A P B P AB ===，则(|)P B A =____0.75__________ 2、设随机变量X 在(3,3)-上服从均匀分布，关于t 的方程24420t Xt X +++=有实根的概率为______21_________ 3、设随机变量X 的概率密度函数为)(x f X ，则随机变量X e Y 3=的概率密度函数为=)(y f Y _____⎪⎩⎪⎨⎧+∞<<⎪⎭⎫ ⎝⎛其他,00,13ln y y y f X ___________4、如果随机变量X 在)10,0(上服从均匀分布，现在对X 进行4次独立重复观测，至少有3次观测值大于5的概率为____516__________ 5、设随机变量X 服从参数为(0)λλ>的泊松分布，且[(1)(2)]1E X X --=，则λ=______1_________6、设随机变量,X Y 相互独立，且都服从参数2θ=的指数分布，则{max{,}2}P X Y ≤=_____12(1)e --_________7、设随机变量X 的方差为2.5，由切比雪夫不等式估计概率{|()|7.5P X E X -≥≤____245_______ 8、设总体2~(,)X N μσ，12,,,n X X X 是该总体X 的一个样本，1211()n i i i c X X -+=-∑为2σ的无偏估计，则c =_______)1(21-n ___________9、设随机变量X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2(0,3)N ，而129,,X X X 和129,,,Y Y Y 分别来自正态总体X 和Y 的简单随机样本，则统计量Y服从____)9(t ________分布10、设总体),(~2σμN X ，抽取容量16n =的样本n x x x ,,,21 ，经计算得均值,2.5=x 样本标准方差2=s ,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间为_____)266.6,134.4(____________二、(10分)设工厂A 和工厂B 的产品次品率分别为1%和2%．现从A 和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品属于工厂A 生产的概率．解：设事件A 表示产品来自工厂A ，事件B 表示产品来自工厂B ，事件C 表示抽取到的产品是次品，则%1)|(=A C P ，%2)|(=B C P ，%60)(=A P ，%40)(=B P 5分从而73%2%40%1%60%1%60)|()()|()()|()()|(=∙+∙∙=+=B C P B P A C P A P A C P A P C A P 5分第2页(共3页)三、(12分)学生完成一道作业的时间X 是一个随机变量，单位为小时．它的概率密度函数为21,0()20,cx x x f x ⎧+≤≤⎪=⎨⎪⎩其他（1）确定常数c ；（2）写出X 的分布函数；（3）试求出在20分钟以内完成一道作业的概率．解：（1）由概率密度函数的性质()122011()248c f x dx cx x dx +∞-∞==+=+⎰⎰ 解得21c = 4分（2）由2121,0()20,x x x f x ⎧+≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，则()2230001()()217022112xxx x F x f t dt t t dt x x x -∞⎧<⎪⎪⎪==+=+≤≤⎨⎪⎪>⎪⎩⎰⎰ 4分 （3）1117()()3354P X F ≤==4分 四、(10分)设,X Y 是两个相互独立的随机变量，其概率密度函数分别是1,01()0,X x f x ≤≤⎧=⎨⎩其他 ,0()0,y Y e y f y -⎧>=⎨⎩其他 求随机变量Z X Y =+的概率密度函数．解：由卷积公式()()()X Y X Y f z f x f z x dx +∞+-∞=-⎰3分易知仅当010x z x ≤≤⎧⎨->⎩ 即 01x x z≤≤⎧⎨<⎩时被积函数不为零 2分()01()00,0()011zz x X Y z x z f z e dx z e dx z --+--⎧<⎪⎪=≤<⎨⎪⎪≥⎩⎰⎰ 3分即0,0()101(1)1zX Y z z f z ez e e z -+-<⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩2分 五、(10分)设(Y X ,)具有概率密度为26,01,01(,),0,xy x y f x y ⎧<<<<=⎨⎩其它 （1）求边缘概率密度(),()X Y f x f y ，并判断,X Y 是否独立； （2） 求条件概率密度)(y x f YX．解：（1）1206201()(,)0X xy dy x x f x f x y dy +∞-∞⎧=<<⎪==⎨⎪⎩⎰⎰其他12206301()(,)0Y xy dx y y f y f x y dx +∞-∞⎧=<<⎪==⎨⎪⎩⎰⎰其他 显然，(,)()()X Y f x y f x f y =，所以,X Y 相互独立 6分（2）当10<<y 时，⎩⎨⎧<<==取其他值x x x y f y x f y x f Y Y X ,010,2)(),()( 4分第3页(共3页)六、(10分)设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为⎩⎨⎧<<<=其他,010,3),(x y x y x f （1）求随机变量),(Y X 的协方差cov(,)X Y ； （2）求随机变量),(Y X 的相关系数． 解：（1）⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-====103233),()(1040210dx x ydy x dx dxdy y x xyf XY E x4333),()(1030210====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy x dx dy y x xf dx X E x83233),()(103010====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy xy dx dy y x yf dx Y E x则3cov(,)=()()()160X Y E XY E X E Y -= 5分（2）5333),()(104031022====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy x dx dy y x f x dx X E x513),()(104021022====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy xy dx dy y x f y dx Y E x8034353)()()(222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=X E X E X D320198351)()()(222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=Y E Y E Y D 193)()(),(==Y D X D Y X Cov ρ 5分 七、(8分)一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成，在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10，为了使整个系统起作用，至少必须84个部件正常工作，求整个系统起作用的概率．解：设X 表示正常工作的部件个数，则~(100,0.9)X B ，由棣莫弗-拉普拉斯定理，近似服从(0,1)N 分布， 4分则()()908490(84)1(84)11220.977233X P X P X P --⎛⎫≥=-<=-<≈-Φ-=Φ= ⎪⎝⎭4分八、(10分)设总体X 的概率密度函数为23,0,(,)0,.x e x f x x θθθ-⎧>⎪=⎨⎪⎩其他其中θ为未知参数且大于零，12,,,n X X X 为来自总体X 的简单随机样本，（1）求θ的矩估计量；（2）求θ的最大似然估计量．解：（1）由于22320()xxx E X xe dx e dx e d x x x θθθθθθθθ---+∞+∞+∞⎛⎫===-= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰， 令X θ=，解得θ的矩估计量为11=ni i X X n θ==∑ 5分（2）似然函数为2311,0(1,2,,)()(,)0,.i n xni i i ii e x i n L f x x θθθθ-==⎧>=⎪==⎨⎪⎩∏∏其他当0(1,2,,)i x i n >=时，()L θ=231inx i iexθθ-=∏，两边取对数31ln ()2ln ln ni i i L x x θθθ=⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦∑令11ln ()21210n n i i i i d L n d x x θθθθ==⎡⎤=-=-=⎢⎥⎣⎦∑∑，解得θ的最大似然估计量为12=1ni inX θ=∑ 5分第4页(共3页)。

第 1 页 共 5 页班级 姓名 准考证号‥‥‥‥‥‥密‥‥‥‥‥‥封 ‥‥‥‥‥ 线 ‥‥‥‥内 ‥‥‥‥‥不 ‥‥‥‥‥准 ‥‥‥‥‥答 ‥‥‥‥‥题 ‥‥‥‥‥‥期末考试试卷 参考答案学年学期： 课程名称： 《概率论与数理统计》 适用专业：（满分：100分 时间：120分钟）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡上相应的位置，错涂、多涂或未涂均无分。

1．设二项分布的随机变量，其数学期望与方差之比为4：3，则该分布的参数p =（ ）.A ．0.5B ．0.25C ．0.75D ．不能确定2．设随机变量X 与Y 的关系为21Y X =+，如果()D X =2,则()D Y =（ ）．A ．4B ．6C ．8D ．103．若X 服从区间[]2,6上的均匀分布，则{23}P x <<=（ ）.A ．0．2B ．0．75C ．0．5D ．0．254．若随机变量X 的期望EX 存在，则()E aX b +=（ ）.A ．aEXB ．2a EXC ．aEX b +D ．2a EX b +5．当随机变量X 的可能值充满（ ）时，则()cos f x x =可以成为随机变量X 的密度函数.A ．π[0,]2B ．π[,π]2C ．[0,π]D ．3π7π[,]226．矿砂中铜含量服从正态分布),(~2σμN X ，2μσ，未知，现从总体中抽取样本521,,,X X X ，5115i i X X ==∑，52211()5i i S X X ==-∑，在显著水平α下检验00:μμ=H ，则所取的统计量为（ ）.A ．5/0σμ-X B ．5/0S X μ- C ．4/0σμ-X D ．4/0S X μ-7．事件表达式A B +的表示（ ）.A ．事件A 与事件B 同时发生 B ．事件A 发生但事件B 不发生C ．事件B 发生但事件A 不发生D ．事件A 与事件B 至少有一个发生8．样本空间S 中的事件A 与B 相互独立的充要条件是（ ）. A ．A B S += B ．()()()P AB P A P B =C ．AB =∅D ．()()()P A B P A P B +=+9．设1X 、2X 是总体X 的样本，则下列统计量不是总体X 的期望的无偏估计量的是（ ）.A ．1XB ．121233X X + C ．121()2X X + D ．121()3X X +10．任何一个连续型随机变量X 的密度函数()f x 一定满足（ ）.A 卷第 2 页 共 5 页‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 密 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 封 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 线‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥A ．0()1f x ≤≤B ．() d 1f x x +∞-∞=⎰C ．在定义域内单调不减D ．lim ()1x f x →+∞= 11．袋中有5球，3新2旧，从中任取一球，无返回的取两次，A =第一次取新球，B =第二次取新球．求P （B|A ）=（ ）.A ．12B ．23C ．35D ．1312．已知事件A 和B 互不相容，()0,()0P A P B >>，下式成立的是（ ）. A ．()()()P A B P A P B =+ B ．()()()P AB P A P B =C ．()1P A B =D ．()0P AB >13．若随机变量2(,),3,1,X N EX DX μσ==则11}P X ≤≤={-（ ）.A ．2(1)1A Φ-、 B ．(4)(2)B Φ-Φ、C ．(4)(2)Φ--Φ-C 、 D ．(2)(4)Φ-ΦD 、 14．参数为λ的指数分布的方差是（ ）.A ．1λB ．2λC ．λD ．21λ15．设X 为连续型随机变量，则{1}P X ==（ ）. A ．1B ．0C ．不能确定D ．以上都不对二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断正误，正确代码为A ，错误代码为B ，请将正确的答案代码涂在答题卡相应的题号下。

《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分，共40分） 1、A,B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A,B ，C 表示三个事件，则A B C 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件,若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =,则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立,则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0。

3C 、0.8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、5 8、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 C、9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1，2,…，其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1,93EX DX ==10、设X 服从二项分布B(n ，p ），则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N （1，4),Y ～N （3,16）,下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14- 13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<，则c 等于()A 、1B 、0C 、12D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、36 15、当X 服从( )分布时,EX DX =。

试卷一一、填空（每小题2分，共10分）１．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。

２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。

３．已知互斥的两个事件满足，则___________。

４．设为两个随机事件，，，则___________。

５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。

二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。

每小题2分，共20分）1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。

(A) 取到2只红球(B) 取到1只白球(C) 没有取到白球(D) 至少取到1只红球2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。

(A) 随机事件(B) 必然事件(C) 不可能事件(D) 样本空间3. 设A、B为随机事件，则（）。

(A) A (B) B(C) AB(D) φ4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。

(A) 与互斥(B) 与不互斥(C) (D)5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。

(A) (B)(C) (D)6. 设相互独立，则（）。

(A) (B)(C) (D)7.设是三个随机事件，且有，则（）。

(A) 0.1 (B) 0.6(C) 0.8 (D) 0.78. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。

(A) p2(1–p)3 (B) 4 p (1–p)3(C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)39. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。

(A) (B)(C) (D)10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。

(A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P (B) –P (C) ≤1(C) P (A) + P (B) –P (C) ≥1 (D) P (A) + P (B) ≤P (C)三、计算与应用题（每小题8分，共64分）1. 袋中装有5个白球，3个黑球。

《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1、A，B为二事件，则A、 B、 C、D、2、设A，B，C表示三个事件，则表示A、A，B，C中有一个发生B、A，B，C中恰有两个发生C、A，B，C中不多于一个发生D、A，B，C都不发生3、A、B为两事件，若，，，则成立A、B、 C、D、4、设A，B为任二事件，则A、 B、C、D、5、设事件A与B相互独立，则下列说法错误的是A、与独立B、与独立C、D、与一定互斥6、设离散型随机变量的分布列为其分布函数为，则A、0B、0.3C、0.8D、17、设离散型随机变量的密度函数为，则常数A、B、C、4D、58、设～，密度函数，则的最大值是A、0B、1C、D、9、设随机变量可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为，则下式成立的是A、 B、C、 D、10、设服从二项分布B(n,p),则有A、B、C、D、11、独立随机变量，若X～N(1,4)，Y～N(3,16)，下式中不成立的是A、 B、 C、 D、12、设随机变量的分布列为：则常数c=A、0B、1C、D、13、设～,又常数c满足,则c等于A、1B、0C、D、-114、已知,则=A、9B、6C、30D、3615、当服从()分布时,。

A、指数B、泊松C、正态D、均匀16、下列结论中，不是随机变量与不相关的充要条件。

A、B、C、D、与相互独立17、设～且，则有A、 B、C、 D、18、设分别是二维随机变量的联合密度函数及边缘密度函数，则是与独立的充要条件。

A、B、C、与不相关D、对有19、设是二维离散型随机变量，则与独立的充要条件是A、B、C、与不相关D、对的任何可能取值20、设的联合密度为，若为分布函数，则A、0B、C、D、1二、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)1、若事件 A与B相互独立，。

求：和2、设随机变量，且。

求3、已知连续型随机变量的分布函数为，求和。

4、设连续型随机变量的分布函数为求：（1）常数A和B；（2）落入（-1，1）的概率；（3）的密度函数5、某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直独立射到子弹用尽。

1f (x) =♠1 n= 江苏大学2016 - 2017学年第2学期概率论与数理统计试题(B)卷一、填空题（本题总计 20 分，每小题 2 分）1.事件A 、B 相互独立，且P( A) = 0.4,P(B) =0.3 ，则P( A ⋃B) = 。

2.进行9 次独立的射击，设每次击中目标的概率为0.3，则击中次的可能性最大。

3.有5个人在一座8层大楼的第一层进入电梯。

设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则5个人在不同层次离开的概率为。

4.设随机变量X 和Y 相互独立，且均服从N (μ, ) ，则E( X -Y) = 。

25.设连续型随机变量X 的概率密度♣cos x ♦♠♥00 ≤x ≤π2else则P( X <π) = 。

66.设随机变量X 和Y 的相关系数为0.9，若Z =X - 0.4 ，则Z 和Y 的相关系数为。

7.设随机变量X 服从自由度为n 的t 分布，若P( X>λ) =β，则P( X<-λ) = 。

8.设随机变量X 和Y 的数学期望是2，方差分别为1 和4，相关系数为0.5，则由切比雪夫不等式得P( X -Y < 6) ≥ 。

9.设( X ,…, X ) 是来自正态总体N (0,σ2 ) 的一个样本，则统计量nX 2 Yσ2+(n -1)S 2σ2~ 。

10.设随机变量X 和Y ，已知P( X ≥ 0,Y ≥ 0) =3，P( X ≥ 0) =P(Y ≥ 0) =4，则7 7P(max{X ,Y} ≥ 0) = 。

二、选择题（本题总计 10 分，每小题 2 分）1.已知X ,Y 是来自总体N (0,1) 的样本，则。

(A) X +Y服从正态分布(B) X 2 +Y 2 服从χ2 分布9 96 39 93 62(C) X 2和Y 2都服从χ 2分布 (D)X 服从 F 分布Y22. 设随机变量X 的概率密度为 f (x ) ，Y = -2X + 3, 则Y 的概率密度为 。

<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。

试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。

则P(B)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。

< 概率论> 试题、填空题1. 设A、B C是三个随机事件。

试用A、B C分别表示事件1) A、B、C至少有一个发生2) A、B、C中恰有一个发生3) A、B、C不多于一个发生2•设A、B 为随机事件，P (A)=0.5 , P(B)=0.6 , P(B A)=0.8。

则P(B U A)=3.若事件A和事件B相互独立「 P(A)= , P(B)=0.3 , P(A U B)=0.7,则4•将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词中，则它是甲射中的概率为设X 〜N(2, 2),且P{2 x 4} 0.3 ,则P{x 0} SCIENCE勺概率5.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6 和0.5 ,现已知目标被命6.设离散型随机变量X 分布律为P{X k} 5A(1/2)k(k 1,2,)则A=7. 已知随机变量X的密度为f(x)ax b,0 :0,其它1,且P{x1/2} 5/8 ,则8.9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80，则该射手的命81中率为10.若随机变量在(1, 6)上服从均匀分布，则方程x+仁0有实根的概率是311.设P{X 0,Y 0} , P{X 0} P{Y 0} 则P{max{ X,Y} 0}12.用(X,Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{a b,Y c}13.用(X,Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{X a,Y b}14. 设平面区域D由y = x , y = 0 和x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布，则(x,y )关于X的边缘概率密度在x = 1 处的值为____________________ 。

15. ___________________________________________________ 已知X ~ N( 2,0.42)，贝yE(X 3)2 = ________________________________________16. 设X ~ N(10,0.6),Y ~N(1,2)，且X 与Y 相互独立，则D(3X Y) ______________17.设X的概率密度为f(x) -^e x V2，则D(X)=18.设随机变量X1, X2, X3相互独立，其中X在［0 , 6］上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0, 22) , X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X —2X2+3X3,则D( Y) = ________________19.设D(X) 25,D Y 36, xy0.4，则D(X Y) ____________________________ 20.设X1,X2, ,X n,是独立同分布的随机变量序列，且均值为，方差为2,那么当n充分大时，近似有X〜_________ 或—--------- 〜 ___________ 。