北京大学量子力学课件

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量 子 力 学 习 题

（三年级用）

北京大学物理学院

二OO三年

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第一章 绪论

1、计算下列情况的Brogliede波长，指出那种情况要用量子力学处理：

（1）能量为eV.0250的慢中子克2410671.n；被铀吸收；

（2）能量为aMeV的5粒子穿过原子克2410646.a；

（3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。

2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？

3、利用Brogliede关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量可能值。

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第二章 波函数与波动力学

1、设为常数aAexxa2221

（1）求归一化常数

（2）.?p?,xx

2、求ikrikrerer1121和的几率流密度。

3、若,BeeAkxkx求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结论？（其中k为实数）

4、一维运动的粒子处于

000xxAxexx

的状态，其中,0求归一化系数A和粒子动量的几率分布函数。

5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证

0

其中/j

6、一维自由运动粒子，在0t时，波函数为

x,x0

求：?)t,x(2

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第三章 一维定态问题

1、粒子处于位场

000000VxVxV

中，求：E＞0V时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动）

2、一粒子在一维势场

0000xaxxV)x(

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量子力学教案

主讲 周宙安

《量子力学》课程主要教材及参考书

1、教材：

周世勋，《量子力学教程》，高教出版社，1979

2、主要参考书：

[1] 钱伯初，《量子力学》，电子工业出版社，1993

[2] 曾谨言，《量子力学》卷I，第三版，科学出版社，2000

[3] 曾谨言，《量子力学导论》，科学出版社，2003

[4] 钱伯初，《量子力学基本原理及计算方法》，甘肃人民出版社，1984

[5] 咯兴林，《高等量子力学》，高教出版社，1999

[6] L. I. 希夫，《量子力学》，人民教育出版社

[7] 钱伯初、曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》，上、下册，第二版，科学出版社，1999

[8] 曾谨言、钱伯初，《量子力学专题分析（上）》，高教出版社，1990

[9] 曾谨言，《量子力学专题分析（下）》，高教出版社，1999

[10] P.A.M.Dirac,The Principles of Quantum Mechanics (4th edition), Oxford

University Press (Clarendon),Oxford,England,1958；（《量子力学原理》，科学出版社中译本，1979）

[11] ndau and E.M.Lifshitz, Quantum Mechanics (Nonrelativistic Theory)

(2nd edition),Addison-Wesley,Reading,Mass,1965；（《非相对论量子力学》，人民教育出版社中译本，1980）

第一章 绪论

量子力学的研究对象：

量子力学是研究微观粒子运动规律的一种基本理论。它是上个世纪二十年代在总结大量实验事实和旧量子论的基础上建立起来的。它不仅在进到物理学中占有及其重要的位置，而且还被广泛地应用到化学、电子学、计算机、天体物理等其他资料。

§1.1经典物理学的困难