第十三次课 第五章 热力学第二定律

《工程热力学》例题 第五章 热力学第二定律

【5－1】下列说法是否正确？

（1）机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。

（2）热机的热效率一定小于1。

（3）循环功越大，则热效率越高。

（4）一切可逆热机的热效率都相等。

（5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。

（6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。

（7）系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。

（8）熵产大于0的过程必为不可逆过程。

【解】

（1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。对于循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。

（2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切热机的热效率均小于1。

（3）循环热效率是循环功与吸热量之比，即热效率不仅与循环功有关，还与吸热量有关。因此，循环功越大，热效率不一定越高。

（4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在相同热源温度的条件下，一切可逆热机的热效率都相等。

（5）系统温度的升高可以通过对系统作功来实现，例如气体的绝热压缩过程，气体温度是升高的。

（6）TQdS系统经历不可逆放热过程，熵可能减小；系统经历不可逆循环，熵不变。只有孤立系统的熵只能增加。系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。

（7）gfdSdSdS，而0gdS，系统吸热，0fdS，所以熵一定增加；系统放热时，0fdS，此时要比较gdS与fdS的大小，因此熵不一定减小。

（8）熵产就是由不可逆因素引起的熵增，所以熵产大于0的过程必为不可逆过程。

【5－2】某人声称发明一个循环装置，在热源1T及冷源2T之间工作。若《工程热力学》例题 第五章 热力学第二定律

第二章 热力学第二定律

§2.1 热力学第二定律

2.1.1 自发过程

1、物质自发变化过程的方向与限度——自发过程

A、温度不同的两个物体相互接触

热总是从高温物体传到低温物体，直到两物体温度相等达到平稳为止。相反，热不会自动从低温物体传给高温物体，使温差增大。

B、气箱中充有压力不等的空气，抽去隔板

空气必定从压力大的左边向压力小的右边扩散，直到整个气箱中压力相等达到平稳为止。相反，空气不会自动地从低压向高压方向移动，使压力差增大。

C、水总是自发的从高处向低处流动，直到各处的水位相等。相反，水绝不会自动倒流。

D、锌片投入硫酸铜溶液中，自动地发生置换反应，生成Cu和ZnSO4。相反，其逆过程是不会自动发生。

…………

以上实例说明：自然界中自动发生的过程是自然地朝着一定方向变化而趋向平衡。

我们称为自发过程：不依靠外力，仍其自然，即可自动发生的过程。

 结论：一切自发过程都有方向性和限度。

2、自发过程特点

 局限性：热力学不可逆性（过程）(单向，趋向平衡)

区别于不可能倒着来（以上过程均可以倒着来进行，但环境必须对系统做功。）

3、自发过程的热力学不可逆性——不可逆过程

Ex1. 理想气体的真空膨胀（恒温槽中），自发过程。

（1）过程L：W=0、△T=0、△U=0、Q=0；环境没有变化；

系统：若要使系统复原，我们可以对系统进行等温可逆压缩L`，使系统回复到始态。

（2）过程L`：环境对系统做功W，由热力学第一定律：0=△U=Q +W

∴ Q= -W 系统散失了热Q。

环境：损失了功- W、得到了热-Q，总能量不变。

（3）系统经真空膨胀L和等温可逆压缩过程L`的循环后：

系统：回复到始态

环境：损失了功W、得到了热-Q，总能量不变。

要使环境也复原，就要：

从环境（单一热源）中取出热-Q，全部转变为功W，而不留下任何痕迹（即不引起其他变化）。

热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯

热力学第二定律其核心思想可被开尔文和克劳修斯两大学者所表述，被我们大家所熟知。开尔文提出“系统朝着熵减少的方向发展，也就是说，自然界中所有现象都是朝一个特定方向发展，即熵、混乱会增大”，克劳修斯提出了热力学第二定律也就是“所有正在进行的热力学过程，系统以恒定的温度下的熵减少最小化” 。

首先，开尔文的表述把我们的世界比作一个演绎的过程，他说“自然界中所有现象都是朝一个特定方向发展，即熵、混乱会增大”，这个特定方向就是熵的减少和混沌的增加。开尔文的表述突出的是这种可以被观察到的演绎，也就是“朝着熵减少的方向发展”，而熵减少意味着能量原则的实践，而这正是我们日常观察到的自然界中最基本也是普遍最重要的理论原则。

此外，克劳修斯的表述则更加直接，他说“所有正在进行的热力学过程，系统以恒定的温度下的熵减少最小化”。克劳修斯的表述强调的是温度下的熵减少的负面值，这也意味着能量原则的实践，而熵减少的负特性意味着，热力学可以被认为是一个自发性的过程，从混乱状态上产生出有序状态，而这也是自然界中我们所观察到的现象。

综上所述，热力学第二定律是一个能量逐渐减少的原则，由两位全球知名学者开尔文和克劳修斯对此定律进行了深入的表述，他们的表述提供了我们非常有力的理论支撑，让我们能够更好的理解和复刻大自然的运作原理。

热力学第二定律 （英文：seco nd law of thermody namics ）是热力学的四条基 本定律之一，表述热力学过程的不可逆性一一孤立系统自发地朝着 热力学平衡方 向 最大熵状态 演化，同样地，第二类 永动机永不可能实现。

这一定律的历史可追溯至 尼古拉•卡诺 对于热机效率的研究，及其于1824年提 出的卡诺定理。定律有许多种表述，其中最具代表性的是 克劳修斯表述（1850 年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表 述主要借助鲁道夫•克劳修斯所引入的熵的概念，具体表述为克劳修斯定理。

虽然这一定律在热力学范畴内是一条 经验定律，无法得到解释，但随着统计力学 的发展，这一定律得到了解释。

这一定律本身及所引入的熵的概念对于 物理学及其他科学领域有深远意义。定律 本身可作为过程不可逆性 旦:P.262及时间流向的判据。而

路德维希•玻尔兹曼 对于 熵的微观解释一一系统微观粒子无序程度的量度， 更使这概念被引用到物理学之

外诸多领域，如 信息论及生态学等

克劳修斯表述

克劳修斯表述是以热量传递的不可逆性（即热量总是自 发地从高温热源流向低温热源）作为出发点。

虽然可以借助制冷机使热量从低温热源流向高温热源， 但这过程是借助外界对制冷机做功实现的，即这过程除 了有热量的传递，还有功转化为热的其他影响。

1850年克劳修斯将这一规律总结为: 不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响

开尔文表述

参见：永动机#第二类永动机克劳修斯 开尔文勋爵

开尔文表述是以第二类永动机不可能实现这一规律作为 出发点。

第二类永动机是指可以将从单一热源吸热全部转化为 功，但大量事实证明这个过程是不可能实现的。功能够 自发地、无条件地全部转化为热；但热转化为功是有条 件的，而且转化效率有所限制。也就是说功自发转化为

热这一过程只能单向进行而不可逆。

1851年开尔文勋爵把这一普遍规律总结为: