第二单元分数乘法
一、单元分析
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。
二、单元学习目标
1．建立分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。
2．理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
3．会利用分数乘法解决一些实际问题。
4．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
三、单元课时总数：9课时
课题：分数乘整数 1课时上课时间：年月日
教材分析
这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11。问人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。 学情分析
学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。
教学目标
1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算．
2、培养学生的计算能力。
3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。
教学过程 备注
活动一：创设情境，初步理解分数乘法的原型
教师出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
112。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
让学生审题后独立试做。
学生可能会出现以下两种做法：
（1） 学生用连加法列式
（2） 用乘法列式
借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。
活动二：教学分数乘整数的计算方法
1、师：112＋112＋112和11
2×3都是求3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几。你又都是怎样计算的呢？
全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。
总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分
母不变。
2、教学例2：8
3×6= 让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板
书。
活动三：反馈练习
1、 完成9页中的做一做。
教师注意强调学生的书写格式以及能约分的要先约分。
注意体会在什么情况下用分数乘法来解决问题。
2、完成练习二中的1、2题。
活动四： 质疑总结。
板书：
课题：分数乘分数 2课时
上课时间： 年 月 日
教材分析
分数乘分数，实际上就是求一个数的几分之几是多少。这个意义非常重要，它是后面学习分数乘法应用题的重要基础，而分数乘分数的计算方法的推导过程比较复杂，不易理解，对学生来说是学习中的一个难点，因此本节课的内容既是本单元的重点，又是本单元的难点。因此教材还是借助于画格涂色来理解分数乘分数的计算方法，然后再归纳分数乘分数的计算方法。最后通过例4教学在乘的过程中的简捷的书写格式。
学情分析
这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。教学时学生可能在理解分数乘分数的计算方法时会有一些困难，教师需加以指导。
教学目标
1．使学生理解分数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法．
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维．
教学过程 备注
活动一：创设情境，建立模型
理解分数乘分数的意义。
教师出示例4：工人叔叔每小时粉刷这面墙的51，4
1小时粉刷这面墙的几分之几？ 让学生动手操作，（折、画、涂）理解要求4
1小时刷这面墙的几分之几，就是求51的41是多少。列式：51×4
1 进一步体会分数乘分数的意义。
活动二：探究分数乘分数的计算方法。
1、教师提出：4
3小时粉刷多少呢？ 再一次动手折、画、涂，来理解4
3小时粉刷多少.并写出计算的过程，从而初步理解分数乘分数的计算方法。
全班同学进行观察，归纳出分数乘分数的计算方法，即分数乘分数，应该分
子乘分子，分母分母。
2、 教学例4
教师出示例 4.
让学生独立试做。
集体订正，说怎样计算更简便？
教师强调：能约分的可以先约分再乘。
教师：5分钟飞行多少千米？
强调分数乘整数相乘怎样约分？
活动三：巩固练习。
1、完成11页中的做一做。
2、完成练习二中部分练习题。
活动四：质疑总结。（略）
板书：
课题：分数混合运算和简便运算 2课时上课时间：年月日
教材分析
本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数
乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。总结出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。
学情分析
学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被 推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。
教学目标
1、 使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。
2、 使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用．使学生能够运用所学的运算定律进行一些简
便运算．
3．使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力
教学重点：利用乘法的运算定律，使得计算简便。
教学难点：根据题目中的数的特征，选择正确、合理的简算方法。
教学过程 备注
活动一：观察算式，发现规律。
教师出示例5：让学生计算并观察每组算式，看看它们有什么关系？
21×31 ○ 21×3
1 （41×32）×53 ○ 41×（32×5
3） （21＋31）×51 ○ 21×51＋31×5
1
指名与全班交流。
教师加以点拔。
总结规律： 整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
活动二：应用定律进行简算。
教师出示例6：
让学生独立试做，发现简便算法。
然后指名汇报，说说在简算时分别用了哪些运算定律。
活动三：巩固练习。
1、完成14下面的做一做。
订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。
2、完成练习三的第一题。
说说运用了什么运算定律。
活动四：课堂小结。
板书：
课题：解决问题（一） 2课时上课时间：年月日
【教材分析】
这部分内容是在学生理解并掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法基础上进行教学的。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这咎应用题的解答方法对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。例1只涉一个数量，要求一个数量的几分之几是多少。要求的是已知数量的一部分，属于部分
与整体的问题。在这里用线段图帮助学生题意，明确求我国人均耕地面积，就是求2500的52是多少。从而掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解答方法。
【学情分析】
学生对单位“1”已经有了一定的理解和认识。已经掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法。本课让学生分清把谁看作单位“1” 。借助线段图分析题意，学生在画线段图时会遇到一定的困难，教师要适时指导。
【教学目标】
1、 经历对实际问题的探究的过程，掌握求一个数的几分之几的问题的解答方法。并能正确地解答。
2、 培养学生的分析能力与表达能力。
【教学重点】掌握求一个数的几分之几的问题的数量关系，并能正确地解答。
【教学难点】正确地确定单位“1“
教学过程 备注
活动一：分析题意，理解数量关系。
教师出示例1：2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52。我国人均耕地面积是多少 平方米？
教师引导学生理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52“是什
么意思？（是把占世界人均耕地面积五光平均分成5份，我国人均耕地面积占
其中的2份。）
教师然后让学生试着画一画线段图，分析题意。
全班与教师一起画线段图，借助于线段图理解题意，要求我国人均耕地面
积就是求2500的52是多少。
列式为：2500×52=
学生独立完成。
集体订正。
活动二：巩固练习。
1、教师出示做一做。
这是一道关于两个量之间的，一个量是另一个量的几分之几的问题。在
解答时，教师也先让学生画线段图分析。
然后再独立解答。
2、完成练习四中的部分练习。
活动三：课堂小结。
板书：
课题：解决问题（二） 2课时上课时间：年月日
【教材分析】
本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。
【学情分析】
本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位“1”学生不难理解，教学时，要画线
段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。
【教学目标】
1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。
2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。
【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位“1”及谁是谁的几分之几。
【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。
【教学过程】备注活动一：创设情境，初步感知题意。
1、教师出示例2的情境图。
2、让学生结合图叙述题意。
活动二：动手画图，分析题意。
1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析
一下这道的意思呢？
学生动手画线段图，分析。小组交流。
与教师共同再一次感受如何画线段图。（教师板书）
重点让学生明确谁是单位“1”。
2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。
3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。
4、全班交流，订正。
5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？
活动三：教学例3.
教师出示例3 。
1、引导学生读题，理解题意。
2、“根据这句话应当把什么看单位“1”？
3、学生试画出线段图，分析数量关系。
4、学生自己解答。
订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。
活动四：巩固练习。
1、完成21页中的做一做。
教师要求学生画线段图。
2、完成练习五中部分练习题。
订正时，让学生说说分析的思路。
活动五：课堂小结。
通过本节课的学习你都有哪些收获？
板书：
课题：倒数的认识 1课时上课时间：年月日
【教材分析】
教材把“倒数的认识”编组为分数乘法这一单元的最后独立一节，其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识，一个数除以分数的计算方法是乘为乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的。要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。
【学情分析】
学生已经掌握了分数乘法的意义，通过对乘法算式的观察，能够比较容易的掌握本课内容。
【教学目标】
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
2、培养学生的观察能力，找出规律。
3、培养学生的学习兴趣。
【教学过程】备注活动一：复习口算下面各题
××6××40
××3××80
活动二：教学倒数的意义．
1、上面的两组题有什么不同？
2、像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．”
3、举例说明什么叫做“互为倒数”．
4、倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数
的倒数。
5、让学生试着说一说第二组算式中两个数的关系．
活动三：教学例题（求倒数的方法）．
观察上面第二组算式，发现规律进行归纳．使学生明确：互为倒数的两个
数的分子、分母是互相调换位置的．
怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？
分子、分母调换位置
“1”的倒数是多少？：“0”有倒数吗？
“0”为什么没有倒数？”（因为0不能作分母，所以0没有倒数）
活动四：做一做书第24页的“做一做”．
学生独立解答，集体订正时
活动五：巩固练习
1．做练习六的第1、2题．学生完成。
2．做练习六的第3题．学集体订正时，可以让学生说一下理由．
3．做练习五的第4题．
活动六：质疑总结
通过对倒数的学习，你都有哪些收获？
板书：