新标高中数学必修一全册导学案及答案

高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念练习（第5页）1. （1）中国G A,美国WA,印度e A,英国A；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲. （2）—1仁A A={x\x2 =x} = {09\}（3）3冬B B = （xlx2+x-6 = 0） = （-3,2}. （4） 8 E C, 9.1 w C 9.1WN. 2.解（1）因为方程x2-9 = 0的实数根为X,=-3,%2=3,所以山方程J_9 = 0的所有实数根组成的集合为（-3,3}；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7, 所以山小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）山{v JV | 3 I — |• 一 ~ ，得{ 一，即一•次函数y = x + 3与），=一2尤+ 6的图象的交点为（1,4），所以一次函数y = -2x + 6 ［》=4y =工+ 3与y = -2尤+ 6的图象的交点组成的集合为（（1,4）}：（4）山4x — 5v3,得x<2, 所以不等式4x-5<3的解集为{x\x<2}.练习（第7页）1.解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得0；取一个元素，得{〃},沛},化}；取两个元素，得{。

,/，},{。

,。

},”,身；取三个元素，得{aM ,即集合}的所有子集为0,{□},{"},化},{□,/?},{〃,c},{Z?,c},c} . 2. （1）a e {a.h.c}。

是集合{a.b.c）中的一个元素;（2）O G（X I X2=O} {尤疽=0} = {0}；（3）0 = {xeR\x2 + l = O）方程x2+l = O无实数根，（xe/?lx2 + l=O} = 0；4）{。

,1住》（或{0,1}Q2V）（0,1}是自然数集合N的子集，也是真子集；（5 ）{0} {x\x~ =x} （或{0}c {xl A*2=x}）{x\x2 =%） = {0,1} ；（6 ）（2,1} = {x I x2 - 3x + 2 = 0} 方程x' -3工 + 2 = 0 两根为为=1,易=2 .3.解：（1）| 切B = {x\x是的约数} = {1,2,4,8},旌A B ；（2）当k=2z 时，3*=6z；当k = 2z + l时，3*=6z + 3, 即8是人的真子集，B切A；（3）因为4与10的最小公倍数是20,所以A = B. 练习（第11 页）1 解：人16 = {3,5,6,8}0{4,5,7,8} = {5,8}, AU8 = {3,5,6,8}U{4,5,7,8} = {3,4,5,6,7,8}.2.解:方程亍_4x —5= 0 的两根为玉=一1,邑=5, 方程亍—1=（）的两根为弟=一1,心=1 ，得A = {-1,5},B = {-1,1}, 即AnB = {—l}MUB = {—1,1,5} 解：A^B = {x\x^等腰直角三角形}A\jB = {x\x^等腰三角形或直角三角形}. 4.解：显然QB = {2,4,6}, QA = {1,3,6,7},则An(qg)={2,4}，(〃A)n(〃8)={6}.2 2习题1.1 (第11页) A组I. (1) 3—E Q 3—是有理数；(2) 3?E N7 732=9是个自然数；(3)兀宅Q》是个无理数，不是有理数；(4) V2e/? 皿是实数；(5) V9eZ 西=3是个整数；(6) (V5)2G N (^5)2=5是个自然数.2. (1) 5E A； (2) 7WA； (3) -IO G A.当k = 2时，3上一1=5；当k=-3时,3S1 = —10； 3.解：(I)大于1且小于6的整数为2,3,4,5,即{2,3,4,5}为所求；(2)方程(x-l)(x + 2)= 0的两个实根为石=一2,易=1，即{一2,1}为所求;(3)由不等式-3〈2=-1<3,得—1 v 尤V 2 ,旦x E Z ,即{0,1,2}为所求. 4.解：(1)显然^ 亍2 0，得X2-4>-4，即y 2 —4 ,2得二次函数V = X2-4的函数值组成的集合为{yly2—4}； (2)显然有x^O,得反比例函数y =—的自X 4变量的值组成的集合为{工1尤。

高中数学 对数的运算法则导学案 新人教A 版必修1 学习目标（1）掌握对数的运算法则，并能理解推导这些法则的依据和过程；（2）能较熟练地运用对数的运算法则解决有关问题．学习重点：对数运算法则及其应用．学习难点：对数运算法则的证明方法.一、课前准备回忆下列问题：1．对数的定义：若b a N =，则log a N b =，其中 a ∈),1()1,0(+∞ ，(0,)N ∈+∞．2．指数式与对数式的互化公式：b a N =⇔log a N b =.3. 对数的性质： （1） 负数与零没有对数；（2）01log =a ，1log =a a ；（3）对数恒等式：log a N a N =． 4．指数运算法则：（1）(,)m n m n a a am n R +⋅=∈； （2） (,)m n m n a a a m n R -÷=∈； （3）()(,)m n mn a a m n R =∈； （4） ()()n n n ab a b n R =⋅∈.二、新课导学（一）自主学习： 自学教材P64-65，完成《创新设计》P37“新知导学”如果0a >且1a ≠，0M >，0N >，那么（1）log ()a MN =；（2）log aM N=； （3）log n a M =()n R ∈. 注意：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达可以帮助记忆）.（2）有时必须逆向运算：如：333311log 37log log (27)log 3199+=⨯==. （3）注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义.222log [(3)(5)]log (3)log (5)--=-+-是不成立的，21010log (10)2log (10)-=-是不成立的.（4）当心记忆错误：log ()log log a a a MN M N ≠⋅，试举反例， log ()log log a a a M N M N ±≠±，试举反例.（5）对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算.（二）典型例题【例1】求下列各式的值：（1）352log (24)⨯=（2）5log 125=（3）lg 32lg 21lg1.2+-； （4）22log log动动手：填空：①2log 6－2log 3= ； ②33log log = ；③551log 75log 3+=；④3log 5－3log 15=. 【例2】计算：（1）lg 14-2lg 18lg 7lg 37-+；（2）2lg 2lg32lg 0.362lg 2+++.【解析】动动手：填空：(1) lg 243lg 9= . （2）教材P74第3题。

特别说明：《高中数学教材》是根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。

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本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]，[综合训练B组]，[提高训练C组]目录：数学1（必修）数学1（必修）第一章：（上）集合[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（中）函数及其表[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[基础训练A组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[综合训练B组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[提高训练C组]数学1（必修）第三章：函数的应用[基础训练A组]数学1（必修）第三章：函数的应用[综合训练B组]数学1（必修）第三章：函数的应用[提高训练C组]（数学1必修）第一章（上） 集合[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()A CB CB ．()()AB A CC ．()()A B B CD ．()A B C4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号"∈”或"∉”填空（1）0______N ,5______N ,16______N （2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C AB =，则C 的A B C非空子集的个数为。

（人教版）高中数学必修一（全册）精品导学案汇总第一章§1.1.1 任意角【学习目标】1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在0º到360º范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.【学习重点】任意角的概念，终边相同的角的表示.【知识链接】问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题2：（1）手表慢了5分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？（2）手表快了10分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？【基础知识】一、任意角的概念1．任意角的定义：一条射线绕着它的端点O，从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成一个角α，点O 是角的顶点，射线,OA OB 分别是角α的终边、始边. 说明：在不引起混淆的前提下，“角α”或“α∠”可以简记为α． 2．角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角. 说明：零角的始边和终边重合. 3．象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负轴重合，则 （1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 例如：30,390,330-都是第一象限角；300,60-是第四象限角.（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.例如：90,180,270等等.说明：角的始边“与x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与x 轴的正半轴重合”.因为x 轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线. 二、终边相同的角的集合由特殊角30看出：所有与30角终边相同的角，连同30角自身在内，都可以写成30360k +⋅()k Z ∈的形式；反之，所有形如30360k +⋅()k Z ∈的角都与30角的终边相同. 从而得出一般规律：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合{}|360,S k k Z ββα==+⋅∈，即：任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同.三、等分角若α是第三象限角，那么2α是第几象限角？你能用作图表示吗？规律是什么？【例题讲解】例1 在0与360范围内，找出与/12950-终边相同的角，并判断它们是第几象限角？例2 写出终边在y 轴上的角的集合.例3 写出终边在直线x y =上的角的集合S ，并把S 中适合不等式0720360-<≤β的元素β写出来.例4如图所示，试分别表示出终边落在阴影区域内的角．说明：区间角是指终边落在坐标系的某个区域的角，其写法可分三步：(1)先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；(2)按由小到大分别标出起始、终止边界对应的0°到360°范围内的角α，β，写出最简区间{x |α＜x ＜β}；(3)再加上起始、终止边界对应角α，β出现的k 倍的周期，即得区间角的集合． 【达标检测】1. 若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？2. 下列命题正确的是： （ ）（A ）终边相同的角一定相等。