苏科版-数学-七年级上册-2.3 数轴第1课时 教案

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1 / 3 课 题 §2.3绝对值与相反数（2） 课型 新授课

教学目标 1掌握相反数的概念，能求出已知数的相反数，进一步理解数轴上的点与

数的对应关系；

2通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3体验数形结合的思想。

教学重点 理解相反数的代数定义与几何定义的一致性

教学难点 多重符号的化简

教具准备 投影仪、胶片

教学过程 教 学 内 容

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

2 / 3 一. 创设情境，引入课题

1. 请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

5， －2，－5，＋2

（允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励）

2.出示教材P22图2—8，观察数轴上A、B两点的位置

及其到原点的距离，你有何发现？

归纳：1）A、B两点到原点的距离相等，都等于5

2）A、B两点在原点的两侧，分别表示-5和5

——相反数

二.深化主题，提炼定义

1. 议一议：观察下列各对有理数，你发现了什么？

5与-5、-2.5与2.5，32与-32

归纳1：成对出现。（即有两个数）

2：符号不同。(位于原点两旁)

3：到原点的距离相等。

像5与-5、-2.5与2.5，32与-32……符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，如5与-5互为相反数，即5是-5的相反数，-5是5的相反数。

提出问题: 1） 结合数轴,0的相反数是哪个呢?

规定：零的相反数是零。

学生进行讨论、交流

学生归纳

学生举例

学生各抒己见

以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，并培养分类的能力

渗透数形结合的数学思想

“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

3 / 3 2）是否还有相反数等于本身的数？

2.做一做：

⑴求3、-4.5、74的相反数

⑵判断下面的说法是否正确：

数轴

学习

目标 1. 利用数轴比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认识；

2. 探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想；

3. 感受点在数轴上左右运动时，所表示数的大小变化.

重点难

点 重点 用数轴比较数的大小

难点 数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系；

学生活动过程 教师导学过程

一、自主学习（独学）

任务1：2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？-3°C与-4°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2; -1、0和-3,-4的点，它们的位置关系如何？

任务2：把-3°C、-2°C、0°C、5°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？

任务3：假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？

结论：数的大小比较方法 .

二、合作探究 （对学、群学）

1． 对学：

一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。

1． 任务1：比较下列各组数的大小

（1）5和0 （2）-0.5和0 （3）-3、0、1.5 (4) -3.5和-0.5

任务2：在数轴上画出下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来.

4 , -2.5 , 0 , -4.5 , 212

对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。

三、拓展提升

问题1：在-17，-2.5 , 5.7 , 0 , -0.31 , 5 中，最大的整数是

；最大的负数是 ；最小的有理数是

问题2：利用数轴回答：

（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；

（2）不小于-4的非正整数有 。

让您的孩子学会学习

1 目录

第一讲 生活数学

第二讲 活动思考

第三讲 比0小的数

第四讲 数轴

第五讲 绝对值与相反数（1）

第六讲 绝对值与相反数（2）

第七讲 有理数的加法与减法（1）

第八讲 有理数的加法与减法（2）

第九讲 有理数的加法与减法（3）

第十讲 有理数的乘法与除法（1）

第十一讲 有理数的乘法与除法（2）

第十二讲 有理数的乘方

第十三讲 有理数的混合运算

第十四讲 用字母表示数

第十五讲 代数式

第十六讲 前阶段综合复习与测验

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2 第一讲. 生活 数学

教学目标

1、通过对生活中常见的图形、数学的观察和思考，感受生活中处处有数学。

2、培养学生乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

重点:1、充分利用数学的内在规律，解决现实生活中的问题

2、能够读取一些图形、表格中的信息

难点:运用数学知识，对图形、表格中所提供信息，作出的判断的准确性

合作探究

（1）新知识探究

课本提供了生活中两类情境：数字与生活、图形与生活。提问

1、数字与生活

①汽车票上我们可以得到哪些信息？

②从身份证号码上我们可以得到哪些与数字有关的信息？

你知道身份证上的号码的所代表的含义吗？（如32010619750818987，其中32、01、06是所属的省

（市、自治区）、市、县（市区）的编码，1975、08、18是出生的年、月、日，987是顺序码，1是校验

码）

③我们身边还有哪些与数字有关的信息？ 如汽车牌照、学生的学籍号、邮政编码、手机号码、条形码

2、图形与生活

①广阔的田野，繁华的城市到处都有我们常见的图形，观察高速公路服务区、雄伟的城市建筑群照

片，寻找其中的数学图形（如长方形、圆、扇形、梯形、长方体、锥体以及图形中具有的平行、垂直等

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3 关系）。

②大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础,雪花的对称性就是大自然

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1 / 5 课 题 §2.3绝对值与相反数（1） 课型 新授课

教学目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值

2、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系

教学重点 正确理解绝对值的概念

教学难点 能准确求一个数的绝对值。

教具准备 多媒体、三角板

教学过程 教 学 内 容

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

2 / 5 一.创设情境，感受绝对值的几何意义

1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？

2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？

原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值

二. 借助数轴，揭示绝对值的概念

1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.

表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.

表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（ 教师借助数轴讲解）

学生发表意见

学生动手画图

从学生熟悉的生活情景出发，充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景，自然地引入绝对值的概念，能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。

加深对绝对值概念的理解，渗透数形结合思想 小明家 学校 小丽word

3 / 5 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

4 / 5 2．让学生再举一些类似的例子.

3．投影教材P20，图2-5让学生说出数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。

三.尝试反馈，领悟绝对值概念