九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系29.2直线与圆的位置关系课件(新版)冀教版

2024年九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系29.2直线与圆的位置关系说课稿（新版）冀教版

学 校 授课教师 课

时

授课班级 授课地点 教

具

课程基本信息 1. 课程名称：直线与圆的位置关系

2. 教学年级和班级：九年级

3. 授课时间：2024年XX月XX日（第X节）

4. 教学时数：1课时（45分钟）

教学内容：

1. 理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判别方法。

2. 掌握直线与圆的交点、切点以及相离的情况。

3. 应用垂径定理和点到直线的距离公式解决相关问题。

教学步骤：

1. 导入新课：复习圆的基本概念，引导学生关注直线与圆之间的位置关系。

2. 基本概念：讲解直线与圆的位置关系（相交、相切、相离），让学生通过观察和思考，理解并掌握这些概念。

3. 判别方法：介绍判别直线与圆位置关系的方法，包括图形判断、方程判断等。

4. 案例分析：

a. 通过具体例子，分析直线与圆相交、相切、相离的情况。

b. 引导学生运用垂径定理和点到直线的距离公式解决问题。

5. 练习与巩固：

a. 布置一些典型例题，让学生独立完成，检查对知识点的掌握程度。

b. 学生互相讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。

6. 总结与拓展：

a. 对本节课所学内容进行总结，强化学生对直线与圆位置关系的理解。

b. 适当拓展，介绍直线与圆在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。

7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

教学评价：

1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对直线与圆位置关系知识点的掌握情况。

2. 关注学生在解决问题时的方法和技巧，培养其逻辑思维能力和空间想象力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，提高其数学素养。

核心素养目标 1. 培养学生的空间观念和几何直观，能通过观察和分析，识别直线与圆的位置关系，理解其几何特征。

2. 提升学生的逻辑推理能力，使其能够运用判定方法，合理解释直线与圆相交、相切、相离的情况。 3. 增强学生的数学运算能力，通过解决实际问题，熟练运用垂径定理和点到直线的距离公式进行计算。

29.2直线与圆的位置关系教学设计

教学目标

1、认识和理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．

2、探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系．

3、能够利用直线和圆的位置关系和数量关系解题．

情感教育方面：

1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2、在数学学习活动中获得成功的体验,培养克服困难的意志，建立自信心．

教学过程

创设情境

回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判断. （5分钟）

【学生活动】互相交流

太阳与地平线分别可抽象成什么几何图形？你能简单描绘出日出过程中太阳与地平线之间的几种不同位置吗？

【学生活动】在教师引导下归纳．

【设计意图】通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。

二、合作探究

[活动1]探索直线和圆的不同位置关系：（师友合作5分钟）

操作：拿出课前准备的圆及细棒再现《海上日出》有关日出的情境.

思考：从数学角度看，在日出过程中，哪些量发生了变化？

学生操作、思考后总结：

（1）直线与圆的交点个数发生了改变；

（2）圆心到直线的距离发生了改变．

归纳：直线与圆的三种位置关系：相交，相切和相离的概念，以及切线，切点的概念．（展示课件）

【设计意图】通过动手操作发现直线与圆的几种位置关系，初步感知三种位置关系。 应用：根据生活中的实例辨别直线与圆的不同的位置关系．

【设计意图】在具体实例中辨别理解三种位置关系

[活动3]探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系：(先独立思考，再师友合作，再小组合作10分钟)

思考：我们曾用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？

操作：度量三种位置关系下圆心到直线的距离.

比较：三种位置关系下圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系.

类比，归纳：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离d，那么

1 正多边形和圆

【自主学习】

（一）复习巩固

1. 等边三角形的边、角各有什么性质？

2. 正方形的边、角各有什么性质？

（二）新知导学

1.各边 ，各角 的多边形是正多边形.

2.正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做 ，外接圆的半径叫做 ，内切圆的半径做 ．

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都 ．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做 ．正n边形的每个中心角都等于 ．

3. 正多边形都是 对称图形，正n边形有 条对称轴；正

数边形是中心对称图形，对称中心就是正多边形的 ，正 数边形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

【合作探究】

1.问题：用直尺和圆规作出正方形，正六边形.

【自我检测】

1．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．

2．正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．

3．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．

4．正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．

5．已知三角形的两边长分别是方程0232xx 的两根，第三边的长是方程03522xx 的根，求这个三角形的周长.

2 6．如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．求证：OP∥CB；

附：什么样的考试心态最好

大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

石泉中学课时教案

科目：数学 教师：魏吉星 授课时间：第 十八周 星期 三 2016年 1 月 6 日

单元（章节）课题 圆与圆的方程

本节课题 直线与圆的位置关系

三维目标 1、知识目标：

(1)．理解直线与圆的几种位置关系；

(2)．利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；

(3)．会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．

2、能力目标：

(1)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力

(2) 培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力

提炼的课题 直线与圆的位置关系

教学重难点 1、重点：利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；

2、难点：会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．

教学手段运用

教学资源选择 PPT、专家伴读

教 学 过 程

环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 学生如何学

问题1．直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？

问题2．我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为0CByAx，22FEyDxyx)04(22FED，怎样根据方程判断直线和圆的位置关系呢？

新知1：设直线的方程为:0laxbyc，圆的方程为22:0CxyDxEyF，圆的半径为r，圆心(,)22DE到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

⑴当rd时，直线l与圆C ；

⑵当rd时，直线l与圆C ；

⑶当rd时，直线l与圆C ；

新知2：如果直线的方程为ykxm，圆的方程为222()()xaybr，将直线方程代入圆的方程，消去y得到x的一元二次方程式20PxQxR，那么：