题目2
已知圆$x^2 + y^2 = r^2$和点$P(x_0, y_0)$， 求点$P$到圆心的距离。
题目3
点$P(x_0, y_0)$在圆 $x^2 + y^2 = r^2$的内 部、外部还是圆上？说明 理由。
进阶习题
题目4
已知点$P(x_0, y_0)$在圆 $x^2 + y^2 = r^2$上， 求点$P$的坐标。
答案4
由于点$P(x_0, y_0)$在圆上，因此$(x_0, y_0)$必须满足 圆的方程，即$x_0^2 + y_0^2 = r^2$。
答案5
切线方程为$frac{y - y_0}{x - x_0} = -frac{x_0}{y_0}$。
答案6
切点即为点$P(x_0, y_0)$，因为切线过圆上一点。
详细描述
垂径定理指出，如果一条直线通过圆心，并且垂直于通过圆心的直径，那么这条 直线与圆有两个交点，且这两个交点与圆心的距离相等。
切线定理
总结词
切线定理是几何学中另一个重要的定 理，它描述了点和圆的位置关系。
详细描述
切线定理指出，如果一条直线与圆只 有一个交点，那么这条直线是圆的切 线，且切点与圆心的连线与切线垂直。
答案2
点$P(x_0, y_0)$到圆心$(0, 0)$的距离为$sqrt{x_0^2 + y_0^2}$。
答案3
若点$P(x_0, y_0)$满足$sqrt{x_0^2 + y_0^2} < r$，则点 在圆内；若满足$sqrt{x_0^2 + y_0^2} > r$，则点在圆外； 若满足$sqrt{x_0^2 + y_0^2} = r$，则点在圆上。
