临沂一中2013级新生入学测试题-数学1

山东省临沂市2013年中考数学试卷数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】解：2-的绝对值是2，即|2|2-=，故选A 【提示】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【考点】绝对值 2.【答案】D【解析】解：将50000000000用科学记数法表示为10510⨯．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<，n 是负数． 【考点】科学记数法——表示较大的数 3.【答案】B【解析】解：∵AB CD ∥，∴13∠=∠，∵2135∠=︒，∴318013545∠=︒-︒=︒，∴145∠=︒，故选B ． 【提示】先求出3的度数，再根据平行线性质得出13∠=∠，代入求出即可． 【考点】平行线的性质 4.【答案】C【解析】解：A ．本选项不是同类项，不能合并，错误； B ．22(2)44x x x --=+，本选项错误； C ．23522x x x =，本选项正确； D ．3412)(x x =，本选项错误，故选C ．【提示】A ．本选项不是同类项，不能合并，错误； B ．原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； C ．原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D ．原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【考点】完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式 5.【答案】B2112 aa-= -+【提示】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．)t，然后配方得到80sin 602OB ︒=11222OD DB =⨯2π2π3603OD =，2ODE S =扇形cos30AP ︒=1sin302PC PC ︒=由题意可知，∴Rt △322222⎝⎭5⎛⎫11 / 11。

2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学2013．3本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分l50分．考试时间l20分钟 注意事项：1、答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2、第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷 (选择题共60分)1、i 是虚数单位，复数21ii-+在复平面上的对应点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【答案】D21i i -+(2)(1)1313(1)(1)222i i i i i i ---===-+-,对应点为13(,)22-，位于第四象限，选D.2、已知集合A={2k x |x sin,k Z π=∈}，B={11x||x |-≤}，则A B = (A){-1，0} (B){0，1} (C){0} (D){1} 【答案】B{sin,}{0,1,1}2k A x x k Z x π==∈=-,{|1|1}{02}B x x x x =-≤=≤≤,所以{0,1}A B = ，选B,3、已知a ，b 为非零向量，则“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥ ”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】C因为2222()()2f x ax b a x a bx b =+=+⋅+ ，所以若2()()f x ax b =+ 为偶函数，所以20a b ⋅= ，即0a b ⋅= ，所以a b ⊥ 。

郯城一中高三月考试题理科数学（2012.12）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分为150分，考试时间为120分钟.2．考试过程中不得使用计算器.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.设集合{}2,A xx x =∈R ≤，{}2|,12By y x x ==--≤≤，则∁R ()A B 等于（ ）A.RB.(,2)(0,)-∞-+∞C.(,1)(2,)-∞-+∞ D.∅2．一质点的运动方程是253s t =-，则在一段时间[11]t +∆，内相应的平均速度为（ ） Ａ．3()6t ∆+ Ｂ．3()6t -∆+ Ｃ．3()6t ∆-Ｄ．3()6t -∆-3．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若lg lg a b >，则a b >”的逆命题是真命题B ．命题",20"x x R ∀∈>的否定是"02,"0≤∈∃xR xC ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题D ．2"1"x =是“1x =”的充分不必要条件4．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）A ．72B ．36C ．12D ．05．已知非零向量12，e e 不共线，如果1222122833AB AC AD =+=+=-，，e e e e e e ， 则四点，，，A B C D （ ） Ａ．一定共圆Ｂ．恰是空间四边形的四个顶点 Ｃ．一定共面 Ｄ．肯定不共面6.方程()0f x =的根称为函数()f x 的零点， 函数32(),(0)f x ax bx cx d a =+++≠，若已知函数3232y ax bx cx =++的图象如图，且12()()0f x f x ≤， 则函数()f x 的零点的个数是（ ）A ．1B ．3 C.．2 或 3 D ．1 或 3郯城一中高三月考理科数学第1页（共4页）7．要得到函数2cos()sin()163y x x ππ=+--的图象，只需将函数1sin 2222y x x =+ 的图象（ ） A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移2π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向左平移4π个单位8．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，2AO AB AC =+且OA AB =，则向量BA 在向量BC 方向上的投影为( ) A ．21 B ．23 C.．21- D ．23- 9.若60(4)0()2cos3,0x f x x f x tdt x π->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，则(2012)f 等于（ ） A ．1 B ．2 C.．43 D ．5310．函数2(20)()2cos (0)2x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积( )A ．3B ．72 C ． 92D ． 4 11.等差数列{}n a 前项和满足2040S S =，下列结论正确的是（ ）A ．30S 是n S 中最大值B ．30S 是n S 中最小值 C.．300S = D ．600S = 12. 若1()1(1)f x f x +=+，当[0x ∈，1]时，()f x x =，若在区间(1-，1]内()()g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是( )A .[0，1)2B .1[2，)+∞C .[0，1)3D .(0，1]2郯城一中高三月考理科数学第2页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题）二：填空题（本大题共4小题，每小题4 分，共16分） 13．若函数2f xx x c 在2x =处有极大值，则常数c 的值为_________.14．若实数a 满足)(|2||1|R t t t a ∈--->恒成立，则函数()()256a f x log x x =-+的单调减区间为 .15．对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和的公式是 . 16．设1a >，对于任意的[],2x a a ∈，都有2,y a a ⎡⎤∈⎣⎦满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点． （Ⅰ）如果A 、B 两点的纵坐标分别为45、1213，求c o s α和（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求c o s ()βα-的值；（Ⅲ）已知点C (1-，求函数()f O A O C α=⋅的值域． 18.（本小题12分）已知数列{}n a 的各项为正数，前(1),,.2n n n n a a n S S n ++=∈N 和为且 （Ⅰ）求证：数列{}n a 是等差数列； （Ⅱ）设122,,n n n n n b a T b b b ==+++求.n T19.（本小题满分12分） 设函数()2f x lg 1x 1⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的定义域为集合A ，函数()g x =集合B. （I ）求11f f 20132013⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（II ）求证：a 2≥是A B ⋂=∅的充分非必要条件.郯城一中高三月考理科数学第3页（共4页）北 南西东CA B D20．（本小题12分） 平面向量13(3,1),(,22a b =-=，若存在不同时为0的实数k 和x ，使2(3),,m a x b n ka xb m n =+-=-+⊥.（Ⅰ）试求函数关系式()k f x =.（Ⅱ）对（Ⅰ）中的()f x ，设2()4()h x f x ax =-在),1[+∞上是单调函数. ① 求实数a 的取值范围；② 当1a =-时，如果存在0x ≥1，0()h x ≥1，且00(())h h x x =，求证：00()h x x =.21. （本小题12分） 在海岸A 处，发现北偏东 45方向，距离A 为)13(-海里的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西75方向，距离A 为2海里的C 处有一艘缉私艇奉命以310海里 / h 的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里/ h 的速度从B 处向北偏东30方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)22．（本小题满分14分） 已知函数()ln()x f x e a =+（a 为常数）是实数集R 上的奇函数. （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）讨论关于x 的方程2ln ()(2)x f x x ex m =-+的根的个数.（Ⅲ）证明：2222*222ln(21)ln(31)ln(1)21(,2)232(1)n n n n N n n n -----+++<∈≥+.郯城一中高三月考试题参考答案理科数学（2012.12）13．6 14.2,∞- 15. 122n +- 16. [)2,+∞17.解：（Ⅰ）根据三角函数的定义，得4sin 5α=，12sin 13β=． 又α是锐角，所以3cos 5α=． ( 4分) （Ⅱ）由（1）知12sin 13β=． 因为β是钝角，所以5cos 13β=-． 所以5312433c o s ()c o s c o ss i n s i n ()13513565βαβαβα-=+=-⨯+⨯=． ( 8分) （Ⅲ）由题意可知，(c o s s i n)O A αα=，，(OC ． 所以()3s i nc o s 2s i n ()6f O A O C παααα=⋅=-=-， 因为02πα<<，所以663πππα-<-<，1s i n ()26a π-<-从而1()f α-<()f O A O C α=⋅的值域为(1-． ( 12分) 18.解：（Ⅰ）(1),,1,2n n n a a S n n ++=∈=N 时 1111(1),12a a S a +=∴= 2221112111222()2n n n n n n n n n n n n n S a a a S S a a a a S a a ------⎧=+⎪⇒=-=-+-⎨=+⎪⎩ 所以111()(1)0,0n n n n n n a a a a a a ---+--=+>11,2n n a a n -∴-=≥，所以数列{}n a 是等差数列 (6)郯城一中高三月考理科数学答案第1页（共4页）（Ⅱ）由（1）,2nn n a n b n ==⋅所以21212222n n n T b b b n ∴=+++=⋅+⋅++⋅ ①234121222322n n T n +=⋅+⋅+⋅++⋅②②-①得：2112(12)2222212n nn n n T n n ++--=+++-⋅=-⋅-11222n n n T n ++=⋅+- (12)1920..解： （Ⅰ）31()(3)4k f x x x ==-......................................................4 （Ⅱ）①0a ≤ (7)②方法1、可知()h x 在[)+∞,1上只能为单调增函数. 若1≤00()x h x <，则000()(()),h x h h x x <=矛盾 若1≤000000(),(())(),()h x x h x h x x h x <<<则h 即矛盾，故只有00()h x x =成立 (12)郯城一中高三月考理科数学答案第2页（共4页）21. 解析：设缉私艇追上走私船需t 小时则B D =10 t n m i l e C D =310t n m i l e ∵∠B A C =45°+75°=120° ∴在△A B C 中，由余弦定理得6120cos 2)13(22)13(cos 222222=⨯⨯-⨯-+-=∠⋅⋅-+= BACAC AB AC AB BC即6BC ＝ (6)由正弦定理得226120sin 2BC BAC sin BD ABC sin ==∠⋅=∠ ∴ ∠A B C =45°，∴B C 为东西走向 ∴∠C BD =120°…………………………………………………….9 在△B C D 中，由正弦定理得21310120in 10CD sin BD BCD sin =⋅=∠⋅=∠ts t CBD∴ ∠B C D =30°，∴ ∠B D C =30° ∴6==BC BD 即 610=t∴106=t （小时） (11)答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需106小时 (12)22（Ⅰ）∵),()(x f x f -=-∴)ln()ln(a e a e x x +-=+- ∴0)(1=++⇒+=+--a e e a ae a exx xx∴0=a -------------2分郯城一中高三月考理科数学答案第3页（共4页）（Ⅱ）)2(ln 2m ex x x x +-=22)(ln e m e x xx-+-=⇔ 令22)()(,ln )(e m e x x xxx h -+-==φ ,ln 1)(2xxx h -='∴)(x h 在（0，e ）上递增，),(+∞e 上递减，∴e e h x h 1)()(max == )(x φ为二次函数在（0，e ）上递减，，),(+∞e 上递增，∴2min )(e m x -=φ-故e e m 12>- 即：e e m 12+>，无解 e e m 12=- 即：e e m 12+=，有一解e e m 12<- 即：ee m 12+<，有二解 ……………………………………………..8 注：在求参数的取值范围时，若不考虑边界值扣1分.（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知当21m e =+时2()()1x x e ϕ=-+，2min ()1x m e ϕ=-=，此时min max ()()x h x ϕ>恒成立，∴min ()()1h x x ϕ<=，即ln 1,ln xx x x<<恒成立， ∴当2n ≥时有22ln(1)1n n -<-∴22222ln(1)111n n n n n--<=- 222222222ln(21)ln(31)ln(1)11(1)()23211111(1)()(1)()2334(1)2(1)212(1)n n n n n n n n n n n n ---+++<--++<--++=---⨯⨯++--=+ (14)郯城一中高三月考理科数学答案第4页（共4页）。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．3-的绝对值是（ ）．A ．3-B ．13-C ．13D ．32．下列计算正确的是 （ ）．A ．2242a a a +=B ．01333-+=- C ． 22(2)4a a =D ．42=±3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）．A B C D4．2011年我省经济继续保持平稳较快的发展，GDP 增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（ ） A ．3.2×108B ．3.2×1012得分 评卷人C ．3.2×1013D ．3.2×10145. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分． 甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶1.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是( )A ．32°B ．58°C ．68°D ．60°1.化简(a ＋1)2－(a －1)2的结果为（ ）A. 2B. 4C. 4aD. 2a 2＋2 8．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A 的度数是（ ）．A ．11°B ．22°C ．40°D ．44°9．如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是2和1，将⊙1o 沿直线1o 2o 平移至两圆再次相切时，则点1o 移动的长度是（ ）A ．4B ．8C ．2D ．2 或410．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为（ ）A ．2(1)4y x =++B ．2(1)4y x =-+C ．2(1)2y x =++D ．2(1)2y x =-+11.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 （ ）A. 1B. 2C. -1D. -212．已知：点A （m ，m ）在反比例函数1y x=的图象上，点B 与点A 关于坐标轴对称，以AB 为边作等边△ABC ，则满足条件的点C 有（ ）．A ． 4个B ． 6个C ． 7个D ． 8个13.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A ．0B ．13C ．23D ．114．如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）．第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二三总分 20 21 22 23 24 25 26 得分二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上. 15．分解因式：42x -2y16．已知关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．17.P （x ，y ）位于第二象限，并且y 3+≤x ，x ，y 为整数，写出所有符合上述条件的点P 的坐标： .18．如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.19.如图，点A 、B 、C 、分别是⊙M 与坐标轴的交点， AB 为半圆直径，半圆圆心M （1，0），半径为2，则经过点C 的⊙M 的切线的解析式为__________________. 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 得分 评卷人得分评卷人20．（本小题满分6分）若a 满足不等式组 260,2(1)31a a a -≤⎧⎨-≤+⎩．请你为a 选取一个合适的数，使得代数式211(1)a a a -÷-的值为一个奇数．21．（本小题满分7分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市16—65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）．22．（本小题满分7分）得分 评卷人得分 评卷人如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点．求证： AE=BD ．四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）1. (9分)某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？ 24．（本小题满分10分）得分 评卷人得分 评卷人22题图如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由； （2）若2OB BG ==，求CD 的长．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25．（本小题满分11分）在矩形ABCD 中，点P 在AD 上，AB ＝2，AP ＝1．将直角尺的顶点放在P 处，直角尺的两边分别交AB ，BC 于点E ，F ，连接EF （如图①）．（1）当点E 与点B 重合时，点F 恰好与点C 重合（如图②），求PC 的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P 顺时针旋转，当点E 和点A 重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tan ∠PEF 的值是否发生变化？请说明理由.26．（本小题满分13分）得分 评卷人得分 评卷人25题图如图,已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （1，－2）.（1）求此函数的关系式；（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D.若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ABCD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F 的坐标及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由.2012年临沂市初中学生学业水平考试模拟试题（三）数 学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）DCBBC BCDDD ＤDBB二、填空题（每小题3分，共15分）15.()()y x y x -+22；16．1-〉m 17.（－2,1）（－1,2）（－1,1）18．34. 19.333+=x y 三、开动脑筋，你一定能做对！ 20.解：解这个不等式组，得 33a a ≤⎧⎨≥-⎩，………………………………………1分∴不等式组的解集为33≤≤-a ． ………………………………………2分211(1)a a a -÷-=(1)(1)1a a aa a +-⨯- …………………………………4分 =1a +．…………………………………………………5分 当2a =时，原式＝3． ……………………………………………………6分 21. (本小题满分7分)解：（1）21－30 …………………………………………………………………2分（2）40083332⨯=％（人）， 26题图332(6015032135)72-++++=（人），…………………………………………4分（3）21－30岁的支持率：1501009640039⨯⨯％≈％％，41－50岁的支持率：321005340015⨯⨯％≈％％，………………………6分21－30岁年龄段的市民比41－50岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百分点．…………………………………………………………………………………………7分 22．证明：∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°,∴EC =CD ,AC =CB ， …………………………2分 ∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD .∴∠ACE =∠BCD. ………………………………………4分 ∴△ACE ≌△BCD . ………………………………6分 ∴AE=BD ．………………………………7分23.解: 设每天应比原计划多加工x 件衣服． …………………………………1分 据题意，得72072448058x -=+．……………………………………………4分 解这个方程，得 x =24． ……………………………………………………7分经检验，x =24是所列方程的解，且符合题意．答：每天应比原计划多加工24件衣服． ………………………9分支持人数年龄段 各年龄段抽调支持人数条形图（b ）20 40 60 80 100 120 140 160 60 150 7232 13 5 20 －30－40－50－60－65－25、解：（1）在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AP＝1，CD＝AB＝2，则PB＝5．…………………………………………2分∴∠ABP＋∠APB＝90°又∵∠BP C＝90°∴∠APB＋∠DPC＝90°∴∠ABP＝∠DPC∴△APB∽△DCP……………………………………………4分∴APCD ＝PBPC即12＝PC5∴PC＝52……………………………………………6分（2）tan∠PEF的值不变……………………………………………7分理由：过F作FG⊥AD，垂足为G，则四边形ABFG是矩形∴∠A ＝∠PFG ＝90°，GF ＝AB ＝2 ∴∠AEP ＋∠APE ＝90° 又∵∠EPF ＝90° ∴∠APE ＋∠GPF ＝90° ∴∠AEP ＝∠GPF∴△APE ∽△GFP ……………………………………………9分∴PF PE ＝GF AP ＝21＝2 ∴Rt △EPF 中，tan ∠PEF ＝PF PE＝2 ∴tan ∠PEF 的值不变……………………………………………11分 26、(本小题满分13分)（1）∵c bx x y ++=2的顶点为C （1，－2），∴2)1(2--=x y ，122--=x x y ． ……………………………………………2分（2）设直线PE 对应的函数关系式为b kx y +=．由题意，四边形ACBD 是菱形. 故直线PE 必过菱形ACBD 的对称中心M ． …………………………………………3分 由P (0，－1)，M （1，0），得⎩⎨⎧=+-=01b k b ．从而1-=x y ， …………………………5分设E (x ，1-x )，代入122--=x x y ，得1212--=-x x x ．解之得01=x ，32=x ，根据题意，得点E (3，2) …………………………………7分 （3）假设存在这样的点F ，可设F (x ，122--x x )．…………………………………8分 过点F 作FG ⊥y 轴，垂足为点G . 在Rt △POM 和Rt △FGP 中，∵∠OMP +∠OPM =90°，∠FPG +∠OPM =90°，∴∠OMP =∠FPG ，又∠POM =∠PGF ，∴△POM ∽△FGP . ……………………………………9分∴GFGPOP OM =． 又OM =1，OP =1，∴GP =GF ，即x x x =----)12(12． 解得01=x ，12=x ，根据题意，得F (1，－2)．知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。