选修2-3随机变量及其分布
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选修2-3第二章复习题
1、已知P(B|A)=103,P(A)=51,则P(AB)=( )
A．21 B.23 C．32 D.503
2、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为152，既刮风又
下雨的概率为101，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
A.2258 B.21 C.83 D.43
3、投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是( )
A.38 B.12 C.58 D.78
4、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )
A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312
5、设X～B(10,0.8),则E错误！未找到引用源。等于 ( )
A.16 B.18 C.32 D.64
6、已知随机变量X服从二项分布X～B(6，13)，则P(X＝2)等于( )
A.1316 B.4243 C.13243 D.80243
7、在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为6581，则事件A在一次试验中发生的概率为( )
A．13 B．25 C．56 D．34
8、已知随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，则E(2ξ＋1)与D(2ξ＋1)的值分别为( )
A．13, B．13,8 C．7,8 D．7,16
9、一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的
条件下第二张也是奇数的概率（ ）
A.52 B.51 C.21 D. 73
10、已知三个正态分布密度函数φi(x)＝12πσie－x－μi22σi2(x∈R，i＝1,2,3)的图象如图所示，则( )
A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3 B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3
C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3 D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3
11、设X～N(μ,σ2),当x在(1,3]内取值的概率与在(5,7]内取值的概率相等时,μ= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12、已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( ) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977
13、若ξ的分布列如表,则E(ξ)= .
14、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________________(写出所有正确结论的序号)．
①P(B)＝25； ②P(B|A1)＝511；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．
15、在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为____________．
16、任意向（0,1）区间上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则={x|0 A={x|0 三、解答题 17、有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽 取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率 18.某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动． (1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率； (3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)． 19、某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的ξ -1 0 1 P 1-3a 2a2 被淘汰，若有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图． (1)求获得参赛资格的人数； (2)根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩； (3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．已知他前两次连续答错的概率为91，求甲在初赛中答题个数ξ的分布列． 20、现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为43，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为32，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击． (1)求该射手恰好命中一次的概率； (2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)． 21、一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示. 将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率; (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X). 22、)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下： 从第一个顾客开始办理业务时计时． (1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率； (2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望． 办理业务所需的时间(分) 1 2 3 4 5 频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1
