14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观

逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
a y ay
vz vz
az az
在两个惯性系中 a a
惯性系
a x ax a y ay a z az
同一质点在两个不同惯性系中的加速度总是相同的。
伽利略相对性原理
S
F
m a
S
F m
a
F
ma
F
ma
牛顿力学中： 相互作用是客观的，力与参考系无关。 质量的测量与运动无关。
迈克耳逊—莫雷实验没有观测到预期的条纹移动， 称为零结果，说明光速不变。
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
c 1 2.998 108 m/s
00
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c' c v?
y
s
s'
y'
v
c
o o'
x'
x
z z'
三、关于光速的一些研究
1、绝对静止参照系 以太
经典电磁理论认为光是在一种称为以太的介 质中传播的。
把以太选作为绝对静止的参照系。相对于以太
的运动称作为绝对运动。
根据力学相对性原理，任何惯性系都是等价 的，无法借助于力学实验的手段来确定惯性系 自身的运动状态。
是否可以借助于光学实验的手段来发现相对 于以太的运动呢？
发现绝对运动的实验设想
x2 x
l
x2
x2
ut
长度测量是绝对的。
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致
的.

t 时刻，P点时空坐标
S: Px, y, z,t
vt
o
z
o' z'
z z'
x'
x
(x', y', z')
x'
x
S : Px,y,z,t
时空坐标
S S'
正 变
变换公式
换
x'x v t xx'vt'
y ' y 逆 y y'
z' z 变
t' t 换
zz' S'S
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
教学基本要求
一 了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式.
二 了解狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异.
爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英 国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经 典物理学已趋于成熟。
两朵小乌云 迈克耳逊—莫雷“以太漂移”实验 黑体辐射实验
强调
狭义相对论 量子力学
近代物理学的两大 支柱，逐步建立了 新的物理理论。

c
c=
1
ε 0 µ0
= 2.998 × 10 m/s
8oLeabharlann zo' z'
x' x
演示
对于不同的惯性系, 对于不同的惯性系, 光速 满足伽利略变换吗 ？ 根据伽利略变换， 根据伽利略变换，电磁规 律不满足相对性原理。 律不满足相对性原理。
c' = c − v?
伽利略变换 相对性原理 电磁规律
不和谐
1515-1
对于不同的惯性系， （2）力学相对性原理 : 对于不同的惯性系，牛顿 ） 定律具有相同的形式。 定律具有相同的形式。 系中： 在S系中： F = ma 系中 系中： 在S´系中： F ′ = ma′
1515-1
伽利略变换式
牛顿力学相对性原理遇到的困难
第十五章
相对论
三 新的问题 1865年麦克斯韦建立了完整的电磁理论 年麦克斯韦建立了完整的电磁理论， 1865年麦克斯韦建立了完整的电磁理论，其重要 推论是存在电磁波。 推论是存在电磁波。 y' y 对于不同的惯性系， 对于不同的惯性系，电磁 s s' v 规律的形式是一样的吗 ？ 真空中的电磁波(光)波速 真空中的电磁波(
∆ t1 > ∆ t 2
B
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球 结果 观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球. 观察者先看到投出后的球
a'z = az
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式. 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
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伽利略变换式
牛顿力学相对性原理遇到的困难
第十五章
相对论
经典力学的基本观点 二 经典力学的基本观点 (1) 经典力学的绝对时空观 经典力学的绝对时空观 时间量度 空间量度 均与惯性系无关

即在 S 系中同时同地点发生的两个事件，在 S ' 系中也同时同地点发生。 （3）事件的因果关系不会颠倒，如人出生的先后。 假设在 S 系中，t 时刻在 x 处的质点经过 t 时间后到达 x x 处，则由：
v x 2 c t' v2 1 2 c t
得到
t t ' v v x t 1 2 u 2 c c 2 v v2 1 2 1 2 c c x u t
73
二、经典力学的绝对时空观
2 2 2 | r | ( x) ( y ) ( z ) t t ' t t ' ， r r' 2 2 2 | r' | ( x ' ) ( y ' ) ( z ' )
如果各个惯性参考系中用来测量时间的钟相同，那么任何事件所经历的时间就有绝对不变的 量值，与参考系的相对运动无关。如果各个惯性参考系中用来测量长度的标准相同，那么空 间任何两点间的距离就有绝对不变的量值，与参考系的相对运动无关。这就是绝对时空观
v ( x 2 x1 ) c2 . v2 1 2 c
可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。 2．讨论 （1）在 S 系中同时发生： t 2 t1 ，但在不同地点发生， x2 x1 ，则有：
v ( x1 x2 ) 2 c t2 't1 ' . 2 1 v / c
z z' vx' t ' 2 c 2 1 v / c
3．讨论 从以上公式可知： （1）当 v＜＜c 时，洛伦兹变换转化为伽利略变换； （2）时间和空间的测量互不分离，称为时空坐标； （3）当 v c 时，公式无物理意义。所以两参考系的相对速度不可能等于或大于光速。 任何物体的速度也不可能等于或大于真空中的光速，即真空中的光速 c 是一切实际物体的极 限速率。 洛伦兹（H. A. Lorentz，1853－1928）荷兰物理学家。变换式原来是洛伦兹在 1904 年研 究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出 了这个变换式。通常以洛伦兹命名。