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经典力学时空观伽利略变换.

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伽利略变换式 牛顿的绝对时空观

伽利略变换式 牛顿的绝对时空观


同时不同地
2 Δx 0 Δt 0
同地不同时 ------不同时
第十一章 狭义相对论
25
物理 （工）
11-3
狭义相对论的时空观
讨论
v Δt 2 Δx c Δt ' 2 1
S系 S′系 3 Δx 0 Δt 0 ------同时 同时同地 4 Δx 0 Δt 0 ------不同时 不同时不同地 v t 2 x 时 ---同时 c
T
G M1 G
s
l l t1 cv cv
v
v2 Δ ct l 2 c
第十一章 狭义相对论
8
物理 （工）
11-1 M2 M1
伽利略变换 G M2
c 2 v2
经典力学的时空观 M2
s
T
G
v
c
-v
c
-v
G
c 2 v2
（从 s ' 系看）
GM 2 GM 1 l
s
y
o
y
vt
s'
y'
y'
v
x'
o'x
( x ' , y' , z ' )
z z
z'z'
x' x
3
第十一章 狭义相对论
物理 （工）
11-1
伽利略变换
经典力学的时空观
加速度变换
a ax x ay a y
az az
s
y
o
y
vt
s'
y'
y'
v
x'
1伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观重点

1伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观重点

会吗
经典力学的成就和局限性
在上世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地 改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对论 （1905）、广义相对论（1916）和量子力学（1925）。
概括地讲，牛顿力学在20世纪中受到了三次具有革 命性的严重挑战，这就是1905年爱因斯坦建立的狭义相 对论、1925年前后建立起来的量子力学和20世纪60年代 发现的混沌现象。这就向人们明确地揭示了牛顿力学局 限性之所在。
科学的语言必须准确！必须用物理规律
来表述。
应该用万有引力定律：即认为
下：指向地心。
B君
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家, 于1905 年和1915年先后创立了狭义相对论和广 义相对论, 他于1905年提出了光量子假 设, 为此他于1921年获得诺贝尔物理学 奖, 他还在量子理论方面具有很多的重 要的贡献 .
第 狭义相对论力学基础
本章内容：4.1 力学相对性原理 伽利略坐标变换式 4.2 狭义相对论的两个基本假设 4.3 洛伦兹坐标变换式 4.4 狭义相对论的时空观 4.5 狭义相对论质点动力学简介
认识相对性：教育人们要脱离自我，客观地看问题。 A君
什么是上？下？ A君说：头朝上。 B君也说：头朝上。 但，A 君 看 B 君，大头朝下！
爱因斯坦的哲学观念：自然界应 当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于深奥.
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
伽利略变换关系牛顿绝对时空观

伽利略变换关系牛顿绝对时空观

1999年：英国<<物理世界>>杂志推出的千年刊评选有史以来最 杰出的十位物理学家：
1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦 (英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)，6.伽 利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)， 9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)
经典力学的成就和局限性
三 能量的连续性与能量量子化 经典物理中，宏观物体的能量是连续变化的，但
近代物理的理论证明，能量的量子化是微观粒子的重 要特性 . ➢ 普朗克提出一维振子的能量
Enh(n1 ,2,3 )
➢ 爱因斯坦认为光子能量 h
量子力学指出，物体（微观粒子）的位置和动量
相互联系，但不能同时精确确定，并且一般作不连续
a' a z
z 牛顿伽运利略动变换定关律系牛具顿绝有对时相空同观 的形式.
位置坐标逆变换公式
速度逆变换公式
xxut y y'
zz'
t t'
S
加速度逆变换公式 S
vx v'xu vy vy
vz vz
m
a
F
m a F
F F m m a a
ax ax
牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
ay ay
爱因斯坦的哲学观念：自然界应 当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于深奥.
伽利略变换关系牛顿绝对时空观
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
第十四章 狭义相对论基础

第十四章 狭义相对论基础


u
在一艘没有窗户的船舱内
u 0
u C
所作的一切力学实验结果都相同。 无法通过力学实验的方法判断船是静止还是匀速直线运动。
伽利略相对性原理 (经典力学的相对性原理): 力学规律对于一切惯性系都是等价的。
四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
S S
在牛顿力学中
m
m
a a
在所有惯性系中，一切物理学定律都是相同，都具有相 同的数学表达形式。
或者说：对于描述物理现象的规律而言，所有惯性系是等价的。
结论 (1)爱因斯坦相对性原理 是 经典力学相对性原理的发展
一切物理规律 力学规律
(2) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对
(3) 时间、长度、质量的测量: 经典力学----与参考系无关.
大学物理学
近代物理基础
第14章 狭义相对论基础
三、时间间隔的相对性
研究的问题是： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔，与另一系中，这两个事件的时间间隔的关系。
固有 时间 运动 时间
一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的时 钟测量到的时间。用 0表示。也叫静止时。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的时 钟测量到的时间。用 表示。
速度的逆变换式？
从S系变换到S系
从S系变换到S系
vx u v x 1 uv x c 2
正 变 换 )
Байду номын сангаас
v x u vx 2 1 uv c x
逆 变 换
2 2 v y 1 u c vy 2 1 uv x c
2 2 v 1 u c vz z 2 1 uv x c
某时刻，发生（事件）P
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观

伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观

自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
第四章 狭义相对论

第四章 狭义相对论

第四章 狭义相对论
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
狭义相对论基础

狭义相对论基础

迈克尔孙莫雷实验.swf
问题二 迈克尔孙 莫雷实验 问题二：迈克尔孙－莫雷实验
著名的否定性实验（ 1881~1887 ） 动摇了经典物理学的基础 动摇了经典物理学的基础。 u u c M E t2
M1 M2
90o
实验原理如图，光源发出 S 的光束被分成两束后，被镜片 反射，其往返时间分别为 l l 2l 1 t1 2 u cu cu c 1 2 c
Y O Z
Y
u
O X X
由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设
x a11 x a12 t
t a21 x a22 t （3）
显然，如图，在K系中观测到 K 系的 x 0， 各点（K系中的 坐标为x）的速度为u，沿x轴方向，即 x 0 点， dx/dt=u； 然而，根据式（3），若 x 0，则有
根据干涉原理，由此引起的干涉条纹的移动数目为 考虑地球公转速率和光速，可估计移动0.4个条纹。但实际 观察的数目却仅为0 01个条纹 在实验误差范围内 实验得到 观察的数目却仅为0.01个条纹，在实验误差范围内。实验得到 的负结果困扰了当时的科学界. 引起物理学界广泛的讨论和探索 引起物理学界广泛的讨论和探索： 1892 年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念 提出了运动长度收缩的概念； 1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变长 及洛仑兹变换； 及洛仑兹变换 1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最大 值－真空光速； 值 真空光速； 1905年爱因斯坦建立了狭义相对论。
[7]
第十一章 狭义相对论基础
Y
Y
u
P X
二、洛仑兹变换
洛仑兹变换的时空变换关系 正变换： x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c 说明： 1) 2) 3) 4) 逆变换： Z x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c O
普通物理B名词解释(杜四德版)

普通物理B名词解释(杜四德版)

普通物理B名词解释杜四德1.牛顿时空观（经典力学时空观）：时空概念起源于运动又超脱于运动，而成为独立的两个量，用以描述运动2.质点：物体的点模型，将有形有状的实际物体抽象为一个有质量的点3.刚体：物体在运动过程中或与其他物体相互作用过程中不发生任何形变4.质心：物体或系统质量分布的中心5.自然坐标系：若质点的轨道是已知曲线，在轨道上任选一点O为原点，把轨迹看做一条有向曲线，以原点到质点的路径长度S作为质点的位置坐标6.伽利略相对性原理（力学相对性原理）：牛顿运动定律及其导出的各种力学定理在所有的惯性系中都有相同的形式，即力学规律对一切惯性系都是等价的7.伽利略变换：假定找到一个惯性系S，那么按照马赫定义（物体速度与音速的比值），另一惯性系S‘只能相对于S系做匀速直线运动8.质点的角动量：在惯性参照系中，一个动量为P的质点相对于某一固定点O的角动量L的定义为L=r×P=r×mv9.平行轴定理：I=I c+Md2,其中I c是通过质心的轴的转到惯量，d两平行轴垂直间距，M刚体质量10.保守力：力所做的功只与初始位置有关而与路径无关，这样的力叫做保守力11.势能：由相互作用的物体之间的相对位置，或由物体内部各部分之间的相对位置所决定的能，也叫位能12.刚体的平面运动：假如刚体的质心被约束，在一平面内运动，且刚体上的所有质点都在与上述平面平行的平面内运动，则称这种运动为刚体的平面运动13.质元：宏观小，微观大区域中分子的集合14.流场：流速随空间分布的场15.流线：流场中一系列假想的曲线，任意点切线方向为流经该点的流体质元的速度方向16.流管：由流线围成的细管17.定常流动：流速与时间无关，仅是空间分布的函数18.非定常流动：任意点的流速随时间的变化而变化19.层流运动的特征：流体运动规则，各层流动互不掺混，质元运动轨迹光滑，流场稳定20.湍流运动的特征：流体运动极不规则，各部分相互掺混，质元运动杂乱无章，有涡旋出现，流场不稳定21.理想流体：无粘性且不可压缩的流体22.粘滞力：流体运动时相邻两层之间会产生切向阻碍相对滑动的力23.热力学第零定律：如果系统A和系统B分别与系统C的同一状态处于热平衡，那么当A，B接触时它们必定也处于热平衡24.热力学第三定律：绝对零度达不到25.平均自由程：分子的无规则运动中各段自由路程的平均值26.平均碰撞频率：一个气体分子单位之间内被碰撞次数的平均值27.碰撞截面：一个气体分子在运动过程中可能与其他分子发生碰撞的截面面积28.能量均分定理：在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，且等于kT/2.以i表示分子的总自由度，理想气体的平均总动能为ikT/2,n mol理想气体的内能就是E=ikTN/2=inN A kT/2=inRT/229.范德瓦尔斯方程：对1mol实际气体，其状态方程为（P+a/V2m)(V m-b)=RT30.准静态过程：若热力学过程中任一中间状态均可看做平衡态，则该过程叫准静态过程31.绝热自由膨胀：气体向真空的膨胀，是一种非准静态过程。

相对论1(伽利略变换 经典时空观)

相对论1(伽利略变换 经典时空观)


S
r Yu
S′ B A
vx −u X O ′= vx = 0.994c u r r r 1− 2 vx vAB = vA地 + v地B c vABx = vA地 + v地B =1.8c (2)由矢量合成法则： 由矢量合成法则： 由矢量合成法则
例:质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 宇宙飞船 质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 0.80C向北运动 相对于地球以速率0.98C向东飞行, 0.98C向东飞行 相对于地球以速率0.98C向东飞行,问飞船中的观察者 测得这一质点的速度如何? 测得这一质点的速度如何? r r v 解: 地球 地球---S系 飞船 系 飞船---S’系 系
s
G T
v v
v c
v -v
v -v
G
c2 −v2
v c
c2 − v2
系看） （从 s'系看） 以太”参考系为S系 设“以太”参考系为 系，实验室为 s' GM 2 = GM 1 = l 系 G M1 G G M2 G T
s
G M1
2l l l M t2 = t1 = + 2 2 c 1− v c c −v c + v v 2 2 v ∆ = c∆t ≈ l v ∆N = 2 ∆ ≈ 2l v 2 λ λc 2 c
2
l = 10 m , λ = 500 nm , v = 3 × 10 m/s 仪器可测量精度 ∆N → 0.01 ∆N ≈ 0.4
4
v ∆N = ≈ 2l 2 λ λc
2∆
2
实验结果
∆N = 0
未观察到地球相对于“以太”的运动 观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 但这些理论或与天文观察， 验相矛盾，最后均以失败 失败告终 验相矛盾，最后均以失败告终 .
伽利略变换

伽利略变换

§2、2 伽利略变换2、2、1 伽利略变换（1） 如图2-2-1所示，有两个惯性 系S 和'S ， 它们对应的坐标轴相互平行，且当t ='t =0时，两系的坐标原点'O 与O 重合。

设'S 系相对于S 系沿x 轴正方向以速度u 运动。

同一质点P 在某一时刻在S 系中的时空坐标为(x,y,z,t)，在S`系中的时空坐标为 （x’,y’,z’,t’）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=t t zz y y ut x x '''' 即t u r r -='或 (1) x=x '＋ｕｔ ⎪⎩⎪⎨⎧==='''t t z z y y 即 t u r r+='式（1）称为伽利略时空坐标变换公式。

（２）将式（1）中的空间坐标分别对时间求一次导数得：图2-2-1⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====-=-==z z y y x x v dt dz v v dt dy v u v u dt dxdt dx v '''''' 即u v v -= ' 或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧======+=+==z z y yx x v dt dz dt dz v v dt dy dt dy v u v u dt dx dt dx v '''''1即u v v '+'= （2）式（2）称为伽利略速度变换公式。

（3）将式（2）再对时间求一次导数得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=='='=='='=='='z z z z y y y y x x xxa dt dv dt v d a a dt dv dt v d a a dt dv dt v d a 即a a ='⎪⎩⎪⎨⎧'='='=z z y y x x a a a a a a a a'= （3） 式（3）表明在伽利略变换下加速度保持不变。

伽利略变换关系牛顿的绝对时空观

伽利略变换关系牛顿的绝对时空观

爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英 国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
爱因斯坦成就 （1905年）
解释光电效应，提出光子说 布朗运动，分子的存在 狭义相对论
质能关系式E = mc2
相对论的时空观念与人们固有的时空观念
差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞
迈克耳逊 莫雷实验的零结果否定了“以太”的存在
1901年，考夫曼发现 粒子荷质比与粒子运动速度
有关的实验结果。
根据伽利略变换会得到许多反常现象。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前A
分别在S,S’系中测量同一 物体（细棒）的长度：
在两惯性系中，测得细棒 两端点坐标分别为
( x1, x2 ), ( x '1, x '2 )
根据伽利略变换，有
s
y
s'
y' v
L '
x'1
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
x '1 x1 vt, x '2 x2 vt
两式相减得 x2 x1 x '2 x '1

1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观


实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 108 m/s
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
c ' c v?
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
蟹状星云还是强红外源、紫外源、X射线源和 γ射线源。它的总辐射光度的量级比太阳强几万 倍。1968年发现该星云中的射电脉冲星，它的脉 冲周期是0.0331秒,为已知脉冲星中周期最短的一 个。目前已公认，脉冲星是快速自旋的中子星,有 极强的磁性,是超新星爆发时形成的坍缩致密星。 蟹状星云脉冲星的质量约为一个太阳质量，其发 光气体的质量也约达一个太阳质量，可见该星云 爆发前是质量比太阳大若干倍的大天体。星云距 离约6300光年，星云大小约12光年×7光年。
s'
y'
当
t t' 0
时
y'
v
x'
x
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
vt
o' z' z'
P( x, y, z) * ( x ', y ', z ')
x' x vt
z z
x' x
z' z
t' t
y' y
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .

13.1 经典力学的伽利略变换与时空观


F ma
F ma
结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的
推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有
相同的形式——力学相对性原理。
6
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
二 经典力学时空观 绝对空间:空间与运动无关,空间绝对静止. 空间的度量与惯性系无关,绝对不变． 绝对时间: 时间均匀流逝,与物质运动无关 ,所有惯性系有统一的时间.
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
经典物理
物理学 现代物理
力学 经典物理学的辉煌成就 热学 电磁学 经典力学 牛顿 、拉格郎日等 热力学与统计力学 克劳修斯、开 光学 相对论 量子论 电动力学 安培、法拉第、麦克斯韦 非线性 光学 牛顿、惠更斯、杨氏、菲涅尔
尔文、玻尔兹曼
从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实 • • • • • 迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； 经典物理学解释热辐射现象时：出现“紫外灾难”； 放射性现象的发现：原子是可分的。 光电效应 原子的线状光谱
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
A 点光线到达 地球所需时间 B 点光线到达 地球所需时间
l tA cv l tB c
物质飞散速度 v 1500km/s
A B
cv
c
l = 5000 光年
18
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观
理论计算观察到超新星爆发的强光 的时间持续约 t t B t A 25年 .实际持 续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
t1 t2
15
大学物理 第一版
12.1 经典力学的伽利略变换与时空观

第十九章狭义相对论基础

第十九章 狭义相对论基础§15-1相对论运动学【基本内容】一、洛仑兹变换1、伽利略变换和经典力学时空观（1）力学相对性原理：一切惯性系，对力学定律都是等价的。

理解：该原理仅指出：力学定律在一切惯性系中，具有完全相同的形式。

对其它运动形式（电磁运动、光的运动）并未说明。

（2）伽利略变换分别在两惯性系S 和S '系中对同一质点的运动状态进行观察，P 点的坐标为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''S 系中： S '系中t t t u x x '='+'=tt utx x ='-='上式S 与S '的坐标变换关系叫伽利略坐标变换。

（3）经典力学时空观在伽利略变换下：（1）时间间隔是不变量t t '∆=∆。

（2）空间间隔是不变量r r ∆='∆。

在任何惯性系中，测量同一事件发生的时间间隔和空间间隔，测量结果相同。

经典力学时空观： 时间和空间是彼此独立，互不相关的，且独立于物质的运动之外的东西。

2、洛仑兹变换 （1）爱因斯坦假设相对性原理：物理学定律与惯性系的选择无关，一切惯性系都是等价的。

光速不变原理：一切惯性系中，真空中的光速都是c 。

（2）洛仑兹变换在两惯性系S 和S '下中，观察同一事件的时空坐标分别为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''洛仑兹正变换：洛仑兹逆变换)()(2x c ut t t u x x '+'='+'=γγ)()(2x c u t t ut x x -='-='γγ其中22/1/1c u -=γ 或2/11γ-=c u二、狭义相对论的时空观1.一般讨论设有两事件A 和B ，其发生的时间和地点为：S 系中观测：S /系中观测：)(,A A x t A)(,B B x t B)(,A A x t A '' )(,B B x t B ''时间间隔： A B t t t -=∆A B t t t '-'='∆空间间隔：A B x x x -=∆A B x x x '-'='∆目的：寻求的关系与和与x x t t '∆∆'∆∆ 方法：由洛仑变换和逆变换可得其关系。

伽利略变换.

ax ax
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
F

ay ay
az az
a
ma

a
F

vt
x'
o
o'x
zz z'z'
( x', y', z')
x'
x
ma 经典物理：m m
牛顿定律在一切惯性系中具有相同的 数学表达形式. ——力学相对性原理
4
二、力学相对性原理 力学定律在所有惯性系中都具有相
伽利略变换 中隐含了绝 对时空观念
1、绝对时间 伽利略变换 t t 或 t t
时钟的走时与运动无关，与惯性系无关
时间测量与运动无关，与惯性系选择无关
7
2、绝对空间 （1）、长度的测量： 长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体 两端坐标值之差。
注意：当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
2
伽利略速度变换
ux ux v
uy u y
ax ax
ay ay
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uz uz
az az
u

u

v
or
:
u

u

v
s y s' y' v
o
o'
*P(ux ,uy ,uz ) (ux' , uy' , uz' )
x x'
z z'
3
加速度变换
x
z z'

15-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观


z' z
y' y
t't x ' x vt
x z z 时间的测量是绝对的 若沿 x 轴放一细棒,求 S和 S 系中的长度
o
vt
o' z' z'
1
x' 2
( x, y , z , t ) P* ( x ', y ', z ', t )
x' x
, x2 ), S ( x1 , x2 ) 棒两端的坐标为: S ( x1
c' c v?
伽利略变换 相对性原理 电磁规律
不和谐
15-1
伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
第十五章
相对论
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
c
A
d
d t1 c B
v c v
A
d t 2 cv
t1 t 2
B
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
x
x' x
伽利略相 对性原理
质点的速度与惯性系有关 3. 加速度变换公式
a'x a x
a' y a y
F ma
a a'
F ma '
a'z az
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
15-1
伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
引言
19世纪末，以牛顿力学（经典力学）、麦克斯韦电 磁场理论（经典电动力学）为代表的经典物理学发展到 了相当完善的程度，在实际应用中取得了空前的成功。 1900年著名的英国物理学家开尔文，这样展望着 二十世纪的物理学：“在物理学晴朗天空的远处，还 有两朵令人不安的乌云 ”。 迈克尔孙莫雷实验 建立了狭义相对论 黑体辐射 实验 建立了量子力学
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力学相对性原理：对于所有惯性系，力学现象都遵从 相同的规律，力学定律都各自有相同的形式。或者说， 在研究力学现象时，一切惯性系都是等价的。
运动的描述是相对的。对所有物理现象的观测和所 有物理规律的描述都是相对于某一参照系而言的。
在不同的惯性系里牛顿运动定律的形式都是一样的。
在任何惯性系中观察同一力学现象都将按同样的形式发 生和演化。
y,
z, t
速度和加速度为：vx,
y,
z, t ,
a( x,
y,
z, t)
在S’系看来，该事件的时空坐标为：
速度和加速度为：vx, y, z,t,
r a
x,
(x',
y,
y',
z , t
z',t')
2
1)伽利略坐标变换 正变换
x' x ut y' y z' z t' t
逆变换
x x'ut y y'
z z' t t'
2)伽利略速度变换
正
vx &vz ' vz
S S' y y'
uP
o
o'
x x'
z
z'
vx vx 'u
vy vy' vz vz '
3
3)伽利略加速度变换 由速度变换公式对时间求导
ax ax'
ax ' ax 不同惯性系下，
S 系 a y a y ' S '系 a y ' a y 描写同一质点的
绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时 间是指时间的量度与参照系无关。
同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的 时间间隔无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而 且时间和空间是彼此独立、没有任何联系的。
6
在任一惯性系中进行力学实验都将得到同样的结果， 我们不能借助于力学实验来发现系统的惯性运动。
从数学上看，力学相对性原理要求：牛顿运动定
律以及力学的其它基本定律从一个惯性系换算到另一
个惯性系时，数学形式应保持不变。
5
与经典力学相对应的变换就是伽利略变换。
三、经典的时空观
时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是 彼此独立，没有任何联系。从而同时也是绝对的。
经典力学时空观 伽利略变换
1
一、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各
坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿
S S' y y'
uP
ox 轴以 u 运动。
o o'
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计
时起点。t 0时两坐标重合 x x' 0
z
z'
x x'
t时刻，物体在P点(看成一事件）
在S系看来，该事件的时空坐标为： r x,
az az'
az ' az 加速度相同。
在两个惯性系中 a a
牛顿力学中： 质量的测量与运动无关。
SS相互FF作 mm用是aa客 观FF的 ，分mm析aa力 与经律参典适照时用系空于无中 任关牛 何。顿 惯第 性二 系定 。
在惯性系中所有力学规律相同——牛顿的力学相对性原
理
4
二、力学相对性原理