科技信息０科教前沿０２０１０年第２３期
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ｃ∞（“巩＋蚴－ｓｉｎ（Ｏ＋Ｏｌ＋蚴如∞（肌口Ｉ＋蚴＋ｆｌｅｏｓ（Ｏ＋Ｏｉ）＋ＬｃｏｓＯ＋以
ｓｉｎ（Ｏ＋Ｏｌ＋８０ｃｏｓ（Ｏ＋Ｏｌ＋母０拓ｉｎ（口＋ｐＩ删＋ｌｌｓｉｎ（Ｏ＋０１）＋ＬｓｉｎＯ＋ｒ
ＯＯ１
由于在此过程中前臂末端与参考坐标系在ｚ方向上相对速度为零．所以町得
Ｐｒｚ＝１２（ｏＪ＋Ｏｌ＋的ｓｉｎ（“岛＋∞＋ｆ１∞＋矾）ｓｉｎ（Ｏ＋０１）＋／ｘｏｓｉｎ０＝０（４）若台阶高度车体速度和转角０，，巩的变化规律已知，则可以由式（４）得到车体转角０的运动规律，进而由式（３）推导出质心位置在这一阶段的运动规律。
２．２逆运动学分析轮腿式移动机器人在越障过程中可以通过调节其相应的运动可控馈，对心以一定的越障行为翻越障碍。
为了实现机器人平稳越障。
减轻震动，保证移动载体的稳定性，就要求在越障过程中，机器人要通过控制其可变的结构保持机体重心以低缓的方式平稳上升以越过障碍。
机器人通过安装在其机体上的外部传感器可以感知地形障碍的特征及大致参数。
当获知运动前方待翻越的地形障碍特征要素后，便可以规划相应平缓的机器人重心越障轨迹。
为了控制机器人以一定的位姿跟踪该莺心连续轨迹，需要根据此条件下所要求的车体质心的速度和方位来确定驱动轮的转速，以使得机器人顺利平稳的翻越障碍。
为此进行相应控制变鼍的逆向求解。
设机器人移动平台质心的佗置和方位角为（Ｒ只，０）Ｔ，速度为（％％铆７；后轮中心坐标系Ｂ的速度为（ｙ两＇Ｉ，。
∥）７，根据刚体运动原理，有…一『ｙ毋１一『ｂ１
Ｖ＝ｙ—ｘｅＰｏ＝ｌｙ匠ｌ＋ｔｏ×Ｉｃ（５）
【埘Ｊ【０Ｊ
由式（５）可得驱动轮的速度：
［ｃｏｓＯ－ｓｉｎＯ０］『Ｌ—幽１『ｏｏ颤ｙ—Ｊ６）－ｓｉｎＯ（Ｖ：－∽）］Ｇ萨ＩｓｉｎＯｃｏｓＯ０Ｋ—雠ｌ＝ｌｓｉｎｏ（Ｐ厂讪）＋ｃｏ咧ＰＩ＿戗）ｌ（６）【００１儿∞Ｊ【∞Ｊ由于驱动轮做纯滚动，则驱动轮转速为：
ｔａ口＝ｃｏｓＯ（Ｖｆ－ｔｏｂ）－ｓｉｎＯ（Ｖ：．．ｃａｃ）．∽由于在越障过程中前臂和地形发生作用时．前臂的末端与地形障碍保持接触的运动约束限制，此时前臂与地面的接触点在其自身坐标系的ｚ方向上相对参考坐标系的速度为零．则有转角速度都是未知的，同时限于篇幅，所以仅以晚做匀速运动，求０。
随时间的变化规律这种方案加以讨论。
设转速ｔｏ：－－Ｏ．１５７ｒａｄ／ｓ．则有
蹄㈨≯＝８９．５ｗ／１８０＋Ｏ．１５７ｔ（１１）将式（ＩＩ）和以及相关的结构数据及运动变量代入式（８）中并仿真可以得到０。
随时间变化的规律（如图３）．角速度讪的变化规律（如图４），角加速度ａ。
的变化规律（如图５）。
以及这一过程中机器人的质心运动轨迹（如图６）。
图３０。
的变化曲线图４∞，的变化曲线
图５角加速度的变化曲线图６质心运动轨迹
仿真结果表明：机器人在越障的过程中通过调节驱动轮的转速和摆杆摆动角的大小，可以控制重心沿着预定的抛物线运动，重心缓慢上升，而且运动的轨迹平滑逼近突变障碍的外形．满足平稳越障的要求。
同时在越障刚开始时前大臂的角速度和角加速度都有较大的波动，而后慢慢趋缓，表明机器人在上台阶的初始时刻前大臂受到很大冲击，要合理的控制机器人的速度，减少冲击，增强机体的稳定性。
肠ｆ如＋Ｂ＋蚴。
０ｓ（８埘·＋蚴＋ｆｌ扣＋ｐ－）ｃ。
《伽Ｊ扎犹０ｓ脚（８）
４结论由式（８）可以看到有两个未知量ｐ．和口：，因此在设定其中一个量
的运动规律的情况下可以由式（８）求出另外一个量的变化规律。
３机器人越障的仿真分析
为了保证复合式移动机器人安全稳定地攀越地形障碍就要求控制机器人的机体重心以平缓的方式稳定上升越过障碍，避免冲击和振动。
为此下面肘该机器人攀越障碍地形过程中其质心运动跟踪一参考轨迹为例．基于所构建的越障运动理论模型．采用ＭＡＴｌ。
ＡＢ对此条件下的机器人町控运动鼍进行求解和数值仿真分析。
下面就越障过程中机器人的质心运动轨迹进行跟踪仿真Ｍ。
没机器人要爬越的障碍高度ｈ＝２００ｍｍ，在越障过程巾其质心的运动轨迹遵循以下规律：｛着蠢１２０ｏ如７·九）（９）根据机器人的结构关系可以由式（９）求出车体的转角０的变化规律：
Ｏ－－ａｒｃＢｉｎｌ：；拿磐－０．２６（ｔ：０。
７．７５）（１０）在预定了质心的运行轨迹之后，下面我们来反解相应的后轮驱动速度Ｖ，前大臂和车体之间的转角０。
以及前大臂和前小臂之间的转角仍随时间的变化规律。
设初始角度０。
ｏ＝５８．４。
，８铲８９．５。
如果爬越高度ｈ已知，则由式（８）可以确定车体转角０与莳臂摆角０。
和巩之间的关系。
由于０，和晚的
轮腿式移动机器人融合了腿式移动机构的地形适应能力和轮式移动机构的高速高效性能，保证ｒ机器人在复杂环境中具有良好的通
过性。
但其运动分析较为复杂，本文针对轮腿式移动机器人的结构特
点进行分析，利用Ｄ一日规则建立了机器人在越障过程中的正、逆运动
学模型，为此类机器人的结构分析与运动控制提供了有力的基础，仿真证明Ｊ，该模型的正确性和有效性。
ｅ
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作者简介：羽佳（１９８２．卜）．男，汉族，河北南官人，邢台职业技术学院机电秉。
助教。
【责任编辑：翟成粱］
轮腿式移动机器人运动学分析与仿真
作者：刘佳， 尹淑彦， 王丽敏， LIU Jia， YIN Shu-yan， WANG Li-min
作者单位：刘佳,王丽敏,LIU Jia,WANG Li-min(邢台职业技术学院机电系,河北,邢台,054000)， 尹淑彦,YIN Shu-yan(天津长荣印刷设备股份有限公司,中国,天津,300400)
刊名：
科技信息
英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
年，卷(期)：2010,02(23)
被引用次数：1次
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