工程上常用的曲面立体一般为回转体回转体由回转面或者回...资料

4．能对形体的三视图尺寸标注。
图2-20回转体立体图
项目二 简单形体
学习案例 绘制圆柱被平面切割以后的三视图（图2-21）。
（1）分析 图2-21是一个圆柱体左端开槽 ( 中间被两个正 平面和一个侧平面切割 ), 右端切肩 ( 上、 下 被水平面和侧平面对称地切去两块 ) 而形成。 所产生的截交线为直线和平行于侧面的圆。 （2）作图 作出槽口的侧面投影 ( 两条竖线 ), 再按投影 关系作出槽口的正面投影 2) 作出切肩的侧面投影 ( 两条虚线 ), 再按投 影关系作出切肩的水平投影 图2-21圆柱被平面切割立体图 3) 擦去多余的图线 , 描深。图2-22d 为完整的 切割体的三视图。 作图步骤如图2-22所示。
5.平面与组合回转体相交
当平面与组合回转体相交时，截交线是由截平面与各回转 表面所得交线组成的复合平面曲线。截交线的连接点应在相 邻两回转体的分界圆处。作组合回转体的截交线时，首先要 分析各组成部分曲面的性质，确定各段截交线的形状，再分 别作出其投影。
例
如图所示，求作组合回转体截交线的水平投影。
实实相贯
实虚相贯
虚虚相贯
项目二 简单形体
1、相贯线的性质
表面性 位于两基本体的表面上。 封闭性 一般是封闭的空间曲线（或空间折线） 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。
作相贯线实质是找出两基本体表 面的若干共有点的投影。
项目二 简单形体
▲平面体与回转体相贯
实质是:求各棱面与回转面的截交线
项目二 简单形体
3、 圆环表面上点的投影
圆环表面上点的投影作法如图 所示
圆环的三视图
项目二 简单形体
2.2.5 平面与回转体相交
回转体的截交线形状，取决于——回转体表面形状及截平面与 回转体的相对位置。 截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线都是封闭的平面图形。

截交线上有一些能够确定截交线的大致形状和范围的特
殊点，如回转面转向轮廓线上的点，截交线在对称线上的顶 点，以及最左、最右、最前、最后、最高和最低点等。其他 点是一般点。求作曲面体截交线的投影时，通常应先求出截
交线上特殊点的投影，然后在特殊点较稀疏处按需要求出一 些一般点，最后将特殊点和一般点依次连接并判别可见性，
利用积聚投影求两圆柱的相贯线
三通管（两空心圆柱）的相贯线
3.6.2 用辅助平面法作相贯线
假想用一辅助平面截断相贯的两曲面体，则可同时 得到两曲面体的截交线，这两曲面体的截交线的交点，就 是辅助平面和两曲面体表面三个面的共有点，即相贯线上 的点。若用若干辅助平面截断两曲面体，就可得到相贯线 上的若干点，把这些点连接起来，就能求得相贯线。
第3章 曲线、曲面及曲面立体
3.1 曲线 3.2 曲面的形成和分类 3.3 回转体及其表面上的点 3.4 曲面立体的截交线 3.5 平面立体与曲面立体相交 3.6 曲面立体与曲面立体相交
由各种曲线、曲面和曲面体组成的建筑物
3.1 曲线
3.1.1 曲线的形成与分类
1. 曲线的形成 曲线可以看成是点的运动轨迹（图3.1a）， 也可以是两曲面或平面与曲面相交而形成（图3.1b）。
4 光滑且顺次地连接各点， 作出截交线，并且判别可见 性；
5 整理加深轮廓线。
39
3.4.3 球的截交线
平面切割球时，不论截平面的位置如何，截交线总是圆。 当截平面平行投影面时，截交线圆在该投影面上的投影 反映实形； 当截平面垂直于投影面时，截交线圆在该投影面上的投 影积聚成为一条长度等于截交线圆直径的直线； 当截平面倾斜于投影面时，截交线圆在该投影面上的投 影为椭圆。
螺距P
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导点、导线、导面： 控制母线运动而本身 不动的点、线、面
回转面：由母线旋转而形成的曲面，如圆柱 曲面
非回转面：如双曲抛物面等
按是否由 母线绕轴 旋转而成
直纹面：由直线作为母线旋转而形成的曲面 回转面
(又称直线面) ，如柱面、锥面等
曲线面：由曲线作为母线旋转而形成的曲面， 如球面、圆环面等 母线类型
圆柱投影特性
最后素线 最右素线
最左素线 最右素线 最前素线 最后素线 最左素线 最前素线
圆柱轴线垂直于H面，上下 端面的H面投影反映实形，V面和 W面的投影积聚为直线。圆柱面 的H投影积聚为圆周，V面和W面 投影为矩形。
注意圆柱面上最左、最右、 最前、最后素线在V面和W面投 影中的位置。 后半圆柱面的V面投影不可见； 右半圆柱面的W面投影不可见。
f" d"
c
e f
圆柱面上取点，可利用H面投影的积聚性来求其余投 影。注意后半圆柱面的V面投影不可见；右半圆柱面的W 面投影不可见。
A
O1
A1
a0′
′ c0′ b0′ (d0)
) d0″ a0″(c0″
b0″
d(d0) a(a0) b(b0) c(c0)
在图示位置时，圆柱轴线 ３ )布图 由“长对正” ( 画出反映立体 ４ 利用“宽相等” １ : 选回转轴 (２ ２ ＢＢ 、ＤＤＯ为 １) ) ＡＡ 轮廓线素线的 Ｏ 为铅垂线，圆柱的顶面和底 Ｏ、ＣＣＯ 开始画三视图！ 和立体的高度画出主 对Ｗ面的转向轮廓线， 主要形状特征的俯视 和 "高平齐”画出左 和底面棱线为画图参 对Ｖ面的转向轮廓线， 投影分析与曲面的可 面是水平面，水平投影为反 它左边的点可见。 视图。 它前边的点可见。 图。 视图（二求三）。 考基准。 见性的判断 映实形的圆。圆柱面的俯视 图积聚成一个圆；在另两个 视图上分别以两个方向的转 向轮廓线的投影表示。

第3章 回转体的三视图 及表面交线
3.1 回转体的投影及其表面取点
3.2 回转体的截交线
3.3 回转体的相贯线 本章小节
§3-1回转体的投影及其表面取点
常见的回转体
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回
转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。
3.1.1 圆柱体
3.1.1.1 圆柱体的形成
圆的正面投1'2'，然
s
k
后作出水平投影k在此 圆周上，由k' 求出k，
最后求出k"。
3.1.3 圆球
3.1.3.1 圆球面的形成 • 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 • 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两 点的另两个投影。 解: 利用辅助纬圆作图。 a' (a") 作图：过a作直线∥OX得水平 投影12，正面投影为直径为 12的圆，a'必在此圆周上。 因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。 因为b'处于正面投影外形轮 廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
图3-13 开槽圆柱的三视图
5'（6'） 6" • • 1'（2'） • 2" • • • 3'（4'） 4"
•
5"
• • 1" 3"
2
• •64
• • 5 1 3
完成后的投影图
3.2.2.1 圆锥体的截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有圆、椭圆、抛物线 与直线围成的平面图形、双曲线与直线围成的平面图形和三角形五种，见表 3-2。