7.2 植树问题 例2 (两头不种、一头种)

探究新知
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ） （ 19 ）× 2 =（ 38 ）棵 答：一共要栽 38 棵树。
探究新知
不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
对 应 练 习 （教材第107页“做一做”2）
1.小明家门前有一条35 m的小路，绿化队 要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树 （一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
Hale Waihona Puke 若共用了30分钟，每截一次需 6 分钟。
探 究 新 知 （教材第107页例2） 知识点1：不封闭路线两端都不植树的问题
2 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆 间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
探究新知
我们先画一个简 单的线段图看看。
60米
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少1。
8÷(5－1)＝2(秒) (12－1)×2＝22(秒) 答：敲完需要22秒。
知 识 回 顾 （教材109页第6题）
4. 一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆 植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4 = 8 8 - 1 = 7（盆） 答：一共要放7盆植物。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
35÷5 = 7（棵）
35m
答：一共要栽7棵树。
巩固练习
2、六一儿童节文艺演出，在长100分米的 主席台上每隔5分米摆一盆花，两头不摆， 一共需要多少盆花？
100÷5 = 20 20-1=19（盆） 答：一共需要19盆花。

5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
为什么“－1”？
应用提升
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处 饮水服务点（起点不设，终点设），全程一 共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加也不减，直接就能 得出结果呢？
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 306:27: 2906:2 7Dec-20 13-Dec-20
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 06:27:2 906:27: 2906:2 7Sunda y, December 13, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 320.12. 1306:2 7:2906: 27:29D ecembe r 13, 2020
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Sunday, December 13, 20201
3-Dec-2020.12.13
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1306:27:2913 December 202006:27
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 答：一共要栽19棵树。
应用提升
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端 不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
为什么“－1”？
应用提升
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每据 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
借鉴前面的经验，用你喜欢的 方法解答。

35m
3. 你发现了什么规律？ 棵数=间隔数
1、 马拉松比赛全程约42km。平均每 3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）， 全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 总长÷间距=间隔数 （也就是棵数） 答：全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？
两端栽
60m
1. 在两端都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔 数少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
例2：三大象、馆理和解猴归山纳相，距得60出m模。绿型化队要在两馆间的
小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵）
两种不同的摆法 相差几盆？差在 什么地方？
32÷4+1=9（盆）
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
例3：
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同？ 2. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
棵数与间隔数 一一对应
例： 棵数=间隔数
5米 5米 5米 5米 5米
15米
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要
在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不
栽）。一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
总长÷间距=间隔数 （也就是棵数）
(3）一共栽几棵树? 做好记录。
一端栽，一端不栽

四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32 分钟。
为什么要减1呢？
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加 也不减，直接就 能得出结果呢？
数学广角——植树问题
植树两棵梧桐树中 间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。 一共要栽多少棵树？
60m
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
为什么要减1呢？
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
35m
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？