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植树问题两端都不栽可用文稿演示

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植树问题两端都不栽的植树问题案例一

植树问题两端都不栽的植树问题案例一

一端栽一端不栽 棵数=间隔数
植树问题应用到生活中是各种各 样的，解决问题时需要我们结合 实际情况，具体问题具体分析。
这节课你有什么收获？ 这节课我们继续运用画图、“化繁为 简”的方法解决了植树问题中两端都 不栽的情况，希望大家能运用这些方 法解决更多的实际问题。
前面怎样学习植树问题中“两端都栽”的情况的？ 当遇到题目中的数目较大时，我们先从较小的数 据入手，通过画图得到正确结果，然后多举几个 数据进行研究，最后从研究的一组数据中发现规 律，并利用规律解决问题。
有一条20 m长的小路，每隔4 m摆一盆花 （两端都摆）。一共要摆多少盆花？
20÷4+1=6（盆） 答：一共要摆6盆花。
都是知道了路长和间隔长度， 求栽树的棵数。
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两 棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
不同的地方是这道题两端都不 栽，因为两端都有建筑物。
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两 棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
上节课是在小路一边栽树， 这道题是在小路两旁栽树。
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两 棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
以小组为单位先选择较小的 数据画一画、圈一圈，把结 果填到表格里，然后想一想 你们发现了什么规律。
路长/m 间隔长度/m 间隔数/个 植树棵数/棵
两端都不栽时，如果有10个间隔，种几棵树？ 20个间隔呢？ 如果有15棵树，有几个间隔？18棵树呢？
1.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔50 m安装一盏。 一共要安装多少盏路灯? 2 km=2000 m 2000÷50+1=41（盏） 41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。

两端都不栽的植树问题

两端都不栽的植树问题

答：一共要栽树10棵。
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起点至第一栏的距离为13米， 中间共有10个栏，栏间距离为9米, 最后一栏至终点的距离是14米 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 终点 9米
13米
14米
一段木头长为48米，锯一段 要8分钟，要把它平均分成6段。 要多少分钟？
这是两端都不栽的植树问题：
间隔数与棵数的关系 全长与棵树，株距的关系
全长=(棵树+1)×株距 棵树=全长÷株距-1 株距=全长÷（棵树+1）
间隔数=棵树+1 棵树=间隔数-1
全长与株距，间隔数的关系
全长=间隔数×株距 株距=全长÷间隔数 间隔数=全长÷株距
植树问题（两端都不栽）
数 学 广 角
常福中心小学：曾利琴
25米
5米
5×(4+1) =5×5 =25(米)
大象馆和猩猩馆相距18米。绿化队要 在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树 之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
因为两端都有建筑物，因此 两端都不在。
所以正确列式是：
（18÷3-1）×2 =（6-1）×2 =5×2 =10（棵）
正确列式是：（6-1）×8 =5×8
=40（分） 答：锯6段需要40分钟
课堂练习
1.一段木头长共要花多少分钟？ 2.小红家住8楼，每层楼有台阶18 级，她从1楼到8楼要走多少级台阶？
a.选择一题，独立解答 b.可以找好朋友或选择同样题目的小伙伴交流。

人教版五年级数学上册《植树问题(两端不栽)》教学ppt课件

人教版五年级数学上册《植树问题(两端不栽)》教学ppt课件
间隔数：1600÷8＝200（ 个 ） 最多：200+1=201（棵） 最少：200-1=199（棵）
答：最多可以栽200棵数，最少 可以栽199棵。
拓展延伸
学校门前有一条笔直的小路，在小路的两旁每隔 3米栽一颗树（两端不栽），一共栽了18棵数。 这条小路长多少米？
18÷ 2=9（棵） （9+1）×3=30（米） 答：这条小路长30米。
旧知回顾
回忆一下，两端都栽的情况下 是如何推导出间隔数和棵数之 间的关系？
间隔数 2 3 4 21 66 101
人数 1 2 3 20 65 100
间隔数比人数多1 人数比间隔数少1
学习目标：
1.能发现“两端不栽”的植树问题中，棵数 与间隔数之间的关系。
2.能用这一知识解决生活中类似的“植树 问题”。
生 活 中 的 植 树 问 题
想一想，填一填
1、在相距120米的两楼之间栽树，每隔4米栽
一棵，共栽（ 29 ）棵。
2、在长10米的舞台前悬挂气球进行装饰，每 隔1米挂一个红气球，每两个红气球中挂一个 黄气球，已知两端都要挂红气球。共需
（ 11 ）个红气球，（ 10 ）个黄气球。
练习检测
3、小明家住的楼房从一楼到二楼要 走18个台阶，从一楼到小明家要走54 个台阶，小明家住在几楼？
11
48
3
16
15
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小 路 一 两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是3m。一共要栽多少棵树？
间隔数： 60÷3=20（个） 棵数：20 - 1=19（棵） 答：一共要栽19棵数。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？
除了“树”，还能换
小小设计师

两端都不栽的植树问题

两端都不栽的植树问题

1.在一条长280m的公路一侧栽杨树（两端都不栽），每隔5m栽一棵。

一共需要栽多少棵杨树？
2.一根木头，每锯下一段需要8分钟。

现锯完这根木头共用了40分钟，把这根木头平均锯成了几段？如果每段长6m，这根木头共有多少米长？
3.植树节到了，同学们在一条长240m的小路的一侧栽树，每隔8m栽一棵树。

（1）如果两端都各栽一棵，共需多少棵树？
（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？
（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？
参考答案
1.280÷5－1＝55（棵）
答：一共需要栽55棵杨树。

2.40÷8＋1＝6（段） 6×6＝36（m）
答：把这段木头平均锯成了6段。

如果每段长6m，这根木头共有36m。

3.（1）240÷8＋1＝31（棵）
答：如果两端都各栽一棵，共需31棵树。

（2）240÷8＝30（棵）
答：如果只有一端栽树，需要30棵树。

（3）240÷8－1＝29（棵）
答：如果两端都不栽，需要29棵树。

人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件

人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？

植树问题 例 (两头不种、一头种) 精美课件PPT

植树问题 例 (两头不种、一头种) 精美课件PPT

三、巩固练习，提升认识
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
三、巩固练习，提升认识
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
语文
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组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。 梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1” 还是“－1” ，二是最后一步是否需要×2 。 聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ，最后 一步是否需要×2？你是怎样想的。
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩

人教数学五年级上册《植树问题》PPT

（4）加工车间要加工875个零件，已经 加工了3.5小时，每小时加工50个。剩 下的平均每小时加工56个，还要几小时 完成任务?（用方程解）
（5）学校组织师生看电影，学生950人， 教师27人，价格为成人票每张8元，学生 票每张4元，30人以上可以购买团体票， 团体票每张6元。请你设计一种最为省钱 的购票方案，至少要用多少钱？（ 要有
36－1=35（段） 35×6=210（米） 答：每两棵树应间隔210米。
在全长15米的小路一边植树，哪一 个是两端都不栽呢？选一选
在全长15米的小路一边植树，按照 每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽 几棵？
1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2
2.4x＋1.6x＝2.2
（1）6.01千克=（ ）克 3平方米70平方分米=（ ）
60÷3= 20 （个）
20 －(1）＝（19）(棵）
（ 19 ）×2＝（ 38 ）（棵）
答：一共要栽 38 棵树。
走楼梯，每2层之间的台 阶是20个，我上到5层，我走了 多少个小台阶？
5-1=4
20×4=80(个)
答:我走了80个小台阶。
一根木头长10米，要把它平均 分成 5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
（2）x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。（ ） （3）含有未知数的式子叫做方程。（ ） （4）用字母表示乘法分配律是 (ab)c=a(bc)。（ ） （5）4.28428428是一个循环小数，循环 节是428。（ ）
（1）下列是方程的有（ ）。 A 2y＋8 B 2x－15>7 C 2y－5=18
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多 少棵树苗？

新人教版植树问题两端不栽树和两端栽树演示文稿


纳
只栽一端
树的棵数=间隔数
拓展 延伸
教学楼和食堂相距60米。同学们 要在中间的小路两旁植树，相邻两棵 树之间的距离是3米。一共要种几棵树？
教 学 楼
讨论：两端不栽的植树问题
60÷3=20 20-1=19 （两端不栽树）
19×2=38 （两旁植树）
答：一共要种38棵树？
食堂
拓展延伸
长平村的村道长1000米，在村道一旁安 装路灯，村头村尾不装，每隔20米安装一盏， 根据这些信息，你能算出这条村道一共安装 了多少盏路灯吗？
大
象
猩猩馆
馆
分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。
（两端不栽） 60÷3 1= 19（棵） （两旁植树） 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
小结
两端不栽的植树问题
间隔数=总长÷间隔 树的棵数 = 间隔数 1
两端都栽
总 树的棵数=间隔数+1
结
间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
归 树的棵数=间隔数-1
拓展延伸
1、在一条90米长的公路一边植树（两端不 栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗
（ 8 ）棵。如果每隔9米种一棵，一共有 （10）个间隔。
2、从王村到李村一共设有8根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是100米。王村到李村
大约有（ 700 ）米。
精挑细选
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的
分析：村头村尾不装表示两头不装的情况 两头不装： 1000÷20－1= 49（盏）
答：一共安装了49盏路灯。
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（只栽一端） ，需要准备多少棵树 苗呢？
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植树问题两端都不栽可用文稿演示
优选植树问题两端都不栽可用
园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植 了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？（两端都栽）
棵数比间隔数多1
间隔数=棵数-1
40-1=39（个） 间隔数=线路长÷间39隔×长5=195（线米路）长=间隔数×间隔长
答：从第一棵到最后一棵树的距离有195米。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
三、练一练( 5分钟)
1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82 答：一共需要安装82座节能路灯。
两端栽树
植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1 间隔数＝全长÷间隔长 全长＝（棵树-1）×间隔长
为了美化环境，要在学校一条1000米长 的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要 栽） ，需要准备多少棵树苗呢？
脑筋急转弯：把一根木头锯成6段， 要锯多少次？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路两边植树，每间隔5米 栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树 苗呢？
两端不栽树：
1、棵数=间隔数－1 2、间隔数=棵数＋1 3、间隔数=全长÷间隔长 4、全长=间隔长×（棵树+1） 5、间隔长=全长÷ （棵树+1）
这样是两端都不栽
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
游泳池宽30米，每5 米有一条分道线，这个游 泳池共有几条分道线？
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化 队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是3米。一共要栽几 棵树?
在走廊里每隔3米放一盆花（两端不放） ，共放了5盆花,这条走廊一共有多少米？
两幢大楼相距180米，在两幢大 楼之间的道路一旁安装29盏路灯，每 相邻两盏路灯的间隔距离相等，灯与 灯之间的间隔是多少米？
一段木头长10米，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
总结
今天这节课我们学到了什么？
课后思考
假如是一端要栽的情况，植 树的棵数和间隔数又是什么关 系呢？
开端
5米
5米
间隔数： 2
树的棵数： 1
树的棵数 = 间隔数 1
线段图
终端
同学们在全长10 米的小路一边植
树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
2米
2米
间隔数： 5
2米
2米
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1
线段图
终端
2米
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米 栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树 苗呢？
在一条全长2千米的街道两旁 安装路灯（两端不安装）， 每隔50米安一座。一共要安 装多少座路灯？
1、一条走廊长18米，每 隔3米放一盆花（两端不 放花），一共要多少盆 花？
在走廊里每隔3米放一盆花 （两端不放），共放了5盆花， 这条走廊一共有多少米？
• 一个大报告厅后墙长 180米，每隔 摆上一 盆一品红（墙边不摆）， 需要几盆花？