植树问题(两端都种)分析

种树方案 路长（米） 的距离（米）
每两棵树间
Fra Baidu bibliotek间隔数
种树棵树
规律
10
两端都种
5
2
3
15
20
5
5
3
4
4
5
棵数= 间隔数 ＋1
两端都种
• 株距=全长/（株数-1） • 株数=全长/株距+1 • 全长=（株数-1）*株距
20米
100米
在100米的甬道一侧两端都种树，绿化带内有一排树， 每隔20米种一棵小树。一共需要多少棵小树苗？ 100÷20﹦5 5﹢1﹦6(棵) 答：绿化带内可以植树6棵。
4
3
4
棵数= 间隔数
圆周种
• 株距=全长/株数 • 株数=全长/株距 • 全长=株数*株距
实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种 一共要种多少棵树？ 一棵，两端都种，
实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种 一棵，只种一端，一共要种多少棵树？ 实验小学准备在一条长100米的校道一旁种树，每隔5米种 一棵，两端不种，一共要种多少棵树？
100÷20=5（个） 5+1=6（面） 答：一共需要6面彩旗。
训练营：
1.一段长200米的公路一旁要栽树，每隔20米 栽一棵，两端都栽需要栽（ 11 ）棵树。
2.一条小路长1500米，一侧两端都安装路灯， 每相邻两个路灯间隔6米。一共需要安装 （ 251 ）个路灯。
3.一条小路一侧两端都安装路灯，一共安装了8 个路灯，每相邻两个路灯间隔6米。这条小路长 多少米？
就是两端都不种的情况
140/20-1 (140-20)/20 (100+20)/20
• • • • • •
如果间隔是14米，一共有几棵树？ 140/14-1 如果间隔是7米，一共有几棵树？ 140/7-1 如果间隔是7米，一共有几棵树？ 140/2-1
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把140米叫做全长。 把两棵树之间的距离叫做株距。 植树棵树叫做株数。 那么你能总结出“两端都不种树”的情况的计算 公式么？ • 株距=全长/（株数+1） • 株数=全长/株距-1
北京版四年级数学下册
做游戏
同学们，张开手，五个手指人人有，手指之 间几个空？请你仔细瞧一瞧！
五个手指之间有四个间隔
想一想：手指数与间隔数有什么关系？
手指数比间隔数多1
生活中还有哪些类似于“手指数比间隔数 多1的现象？ 窗帘钩比间隔多1 车位线比车位多1 电线杆比间隔多1
学校南面院墙前有一排树，相邻两棵 之间、树与墙之间的间隔都是20米。 一共有多少棵树？
练习：
• 1）公园入口甬道长300米，在一旁种上杨 柳树，相邻两棵树之间、树与大门之间的 间隔都是10米，这条甬道路旁种柳树多少 棵？ • 2）游泳池宽30米，每5米有一条分道线， 这个游泳池共有几条分道线？ • （书63页第1题）
• 一个大报告厅后墙长180米，每隔5米 摆上 一盆一品红（墙边不摆），需要几盆花？
理解：相邻两棵之间、树与墙之间的间隔
就是两端都不种的情况
10米
5米
规律探究表
种树方案 路长（米） 的距离（米）
每两棵树间
间隔数
种树棵树
规律
10
两端都不 种
5
2
1
15 20
5
5
3
4
2
3
棵数= 间隔数-1
学校南面院墙前有一排树，相邻两棵 之间、树与墙之间的间隔都是20米。 一共有多少棵树？
理解：相邻两棵之间、树与墙之间的间隔
1. 在长 240 米的甬路右侧配有路灯，每盏路灯的间 隔是40米，这条甬路上一共有多少盏路灯？
240 ÷ 40 = 6（个） 6 +1 = 7（盏） 答：这条甬路上一共有7盏路灯。
240米
2.学校举行春季运动会，在领操台前面 从起点开始到终点，每隔20米插一面彩 旗。领操台长100米，一共需要多少面 彩旗？
4.一排树每相邻两棵树的间隔长度是30米。 一共栽种了5棵树，这排树的总长是多少米？
5.聪明兔家的果园真美呀，远远望去，有一座小山坡。 山坡上有9棵树，第一棵和最后一棵树相距64米，相邻 两棵树之间的距离是多少米呢？
6.果园的不远出有一条清澈的小河，小河上 面架着一座小桥，桥上一共有7个桥栏杆，这 座桥长54米，问每个桥栏杆之间相隔多少米？
在街道一边安 装路灯,每隔 50米安装一盏, 共装了10盏, 根据这些信息, 你能估计这条 街的全长吗?
圆周植树问题
• 周长120米的圆形场地四周，每隔20米 有一根灯杆，一共有多少根灯杆？
规律探究表
种树方案 路长（米） 的距离（米）
每两棵树间
间隔数
种树棵树
规律
10
圆周种
5
2
2
15
20
5
5
3
全长 株数=全长/株距-1 180/5-1 株距 株数？？
• • • •
植树问题：（两端都不种） 株数=全长/株距-1（一共有多少棵树?） 全长=（株数+1）*株距（求长度） 株距=全长/（株数+1）（求相邻俩物体之间的
距离）
两端都种
两端都种
棵 数 间隔数 3 2 3 4
4
5
10米
5米
规律探究表