有限状态自动机的C#实现

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，，当前状态
ｐｉａｅｓｒｇｃｒｅｔｒｔｔｎｕｒｎ；ｖｉ
，／状态集
ｐｉａｅｓａｕｌｅ玎ｓｔｓｂｅｒｔｔｔｓｔｍｖｔｕＴａｌａ
（） ∑是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输人１字符。
｛
ＤＡ类主要实现逻辑控制器的功能，具体实现代码如下：Ｆ
ｐｂｉｌｓＡｕｌｃａｓＤＦｃ
控制、表单处理等应用程序中有着十分广泛的应用。
｛
１有限状态自动机
定义：一个确定的有限自动机Ｍ是一个５元式Ｍ＝（，Ｓ
∑ ，ｆｏ）：，Ｓ，Ｚ翻
电脑编程技巧与维护
有限状态自动机的Ｃ＃实现
孙琳，王瑁吉，苏华
（．８７部队，四川都江堰６３；２９６６部队，成都６０４）１７１９１８０．５６１１０１摘要：基于Ｖｓａｃｉｌ＃语言实现了有限状态自动机。该自动机具有小巧轻便、简单易用的优点，可应用于程序复ｕ
代码如下：
ｐＨｃｃａｓｓａｕｌｅｕｂｌｓｔｔｓｔｍ
）ｐｂｃｓｉｇｇｔｕｒｎＳａｕｕｆｔｎｅＣｒｔｔｓ０ｉｒｅｔ
｛
ｒｔｒｃｒｅｔｅｕｎｕｒｎ；
｛
｝
ｐｂｃｓｉｇｃｒｎＳａｓｕｈｒｕｒｔｔｔ；ｔｎｅｕｐｂｃｓｉｇｔｋｎｕｈｔｎｅ；ｒｏｐｂｃｓｉｇｎｗＳａｓｕｆｔｎｅｔｕ；ｉｒｔ
后继状态。
ＤｒｗＥｌｍｅｔ），ａｅｎ”
ｎｗｔｔｓｔｍ（ＤｒｗＥｌｍｅｔ，Ｎｅｅｓａｕｌｅ “ ａｅｎ” ９９ｗＥｌｍｅｔ，ｅｎ” ”
ＤｒｗＥｌｍｅｔ），ａｅｎ”
ｎｗｓｔｓｔｍ（ｅｔｕｌｅａ “ＤｒｗＥｅｎ” ，ＭｏｓＤｏ ” ，ａｌｍｅｔ ” ｕｅｗｎ ”
Ｋｅｒｓｙｗｏｄ：ＤＦ；拌；ｎｅｆｃｏｔｌＡＣｉｔｒａｅｃｎｒｏ
有限状态自动机（Ｆ，ｅｅｉａｎｔａｔｔ）是具ＤＡｄｔｎｔｆｉｕｏｏｍｒｅｉｅｍａｎ
Ｊ｝
有有限个记忆的离散动态系统的形式模型，常应用于数字计算机、图形识别、信息和编码以及神经过程等的形式模型表示和研究［自动机模型在绘图程序、字处理软件、游戏界面１］。
ｎｗｓｔｌｍ（ “ Ｄｅａｌｅｔｕｓｔａｅｆｕｔ，Ｎｅ ” ” ｗＥｌｒｅｔ，ｅｎｎ ” ”
（）ｆ２是从ｓ ∑到ｓ的单值映射。ｆ（ａ＝ × ｓ）ｓ表示当前状，态为Ｓ，输人字符为ａ时，将转换到下一状态ｓ。称为ｓ。ｓ的
杂界面的操作与控制。
关键词：有限状态自动机；＃；面控制Ｃ界
ＴｈｍｐｅｅｔｔｏｆＤｅｅｍｉａｅＦｉｉｅＡｕｏａｏｙＣ＃ｅＩｌｍｎａｉｎｏｔｒｎｔｎｔｔｍｔｎｂ
ＳｉＷＡＵＮＬｎ，ＮＧｕｊＳａＪｎｉ，ＵＨｕ２
ｏｇｔｉｈｎａｙｔｓ，ａｅａｐｉａｌｈｒｇａｃｍｐｅｎｅｆｃｐｒｔｎｄｃｎｒｌ．ｆｌｈｗｅｇｔａｄｅｓｏｕｅｃｎｂｐｌｂｅｔｔｅｐｏｒｍｏｌｘｉｔｒｅｏｅａｉｓａｏｔｓｉｃｏａｏｎｏ
（）Ｓ ∈Ｓ是唯一的一个初始状态。３。
Ｄｅａｌ），ｆｕｔ ” ｎｗｓａｌｍ（“ Ｄｅａｌｅｔｔｔｕｓｅｆｕｔ，ＭｏｓＤｏ ” ” ｕｅｗｎ” ， ”
Ｄｅａｌ），ｆｕｔ ” ｎｗｓａｕｌｅ（ “ Ｄｅａｌ” ，ＭｏｓＭｏｅ，ｅｔｔｓｔｍｆｕｔ ” ｕｅｖ ” ”
态，并根据接收字符完成状态的转换。下面以Ｖｓａｃ３语ｉｌ＃［ｕ１言给出自动机的实现原型。
Ｄｅａｌ），ｆｕｔ ”
）；
ｐｂｃＤＡｕｈＦ０｛
ｃｒｅｔ＝ｕｒｎ “ ｆｕｔ：Ｄｅａｌ ”
ｓｔｓｅｔｕｈｍ类用于存储状态集状态转换函数，具体实现ａ
（）ｚ为若干个属于ｓ的特定状态，称之为终态集。４
２自动机设计与实现
根据前文中的定义，设计实现的自动机模型主要由两部分组成：（）状态集与状态转换函数；（）逻辑控制器。１２其中，逻辑控制器主要负责从状态集中查找自动机的当前状
（．Ｌｉ７１９，ｉｕｎＤｊｎａ１８０．ＬＵｉ９６６，ｈｎｄ１０１１ＰＡＵｎｔ８７Ｓｃａｕｉｙｎ６１３；２ＰＡｎｔ５６Ｃｅｇｕ６０４）ｈａＡｂｔａｔＴｅｄｔｒｉａｅｎｅａｔｍｔ（ＦｉｉｐｅｎｅｙＶｓａＣｎｔｉｐｐｒＴｉＤＡｈｓｈｄａｔｇｓｓｒｃ：ｈｅｅｍｎｔｆｉｕｏａｏＤＡ）ｓｍｌｔｉｎｍｅｔｄｂｉｌ＃ｉｈｓａｅ．ｈｓＦａｅａｖｎａｅｕｔ

有限状态自动机

有限自动机的概念
具有离散输入输出系统的一种数学模型 (可以没有输出，比较特殊的也可以没有输入).
有限的状态状态+输入状态转移每次转换的后继状态都唯一 DFA 每次转换的后继状态不唯一 NFA
College of Computer Science & Technology, BUPT
定义: δ’(q,ωa)=δ(δ’(q,ω),a)
对于DFA:δ’(q,a)=δ(δ‘(q, ),a)=δ(q,a)，即对于单个字符时δ和δ'是相等的。为了方便，以后在不引起混淆时用δ代替δ'
College of Computer Science & Technology, BUPT
11
扩展转移函数适合于输入字符串
L(M) = ω ( q0 , ω) F
例：T = {0，1}
1
0
Start
1
2
1
0
接收含有奇数个0的任意串
College of Computer Science & Technology, BUPT
6
有限自动机的五要素
有限状态集有限输入符号集转移函数一个开始状态一个终态集合
Start
1
q0
0
0
q2 1
1 q1
0
0
q3
1
College of Computer Science & Technology, BUPT
7
三、DFA的形式定义
定义: DFA是一个五元组 M=(Q,T,δ,q0,F) Q: 有限的状态集合 T: 有限的输入字母表 δ: 转换函数(状态转移集合): Q×T Q q0: 初始状态， q0 Q F: 终止状态集, F Q

编译原理

第二章练习2.1 考虑文法G[S],其产生式如下:S→(L)|aL→L，S|S(1)试指出此文法的终结符号、非终结符号。

解答：终结符号为：{(,),a,,,} 非终结符号为：{S,L} 开始符号为：S(2)给出下列各句子的分析树：①(a,a) ②(a,(a，a)) ③(a，((a，a)，(a，a)))(3)构造下列各句子的一个最左推导：①(a,a)S (L)(L,S) (S,S) (a,S)(a,a)②(a,(a，a))S (L)(L,S)(S,S) (a,S) (a,(L)(a,(L,S))(a,(S,S))(a,(a,S))(a,(a,a))③(a，((a，a)，(a，a)))S (L)(L,S)(S,S)(a,S) (a,(L))(a,(L,S))(a,(S,S))(a,((L),S))(a,((L,S),S)) (a,((S,S),S))(a,((a,S),S))(a,((a,a),S)) (a,((a,a),(L)))(a,((a,a),(L,S)))(a,((a,a),(S,S)))(a,((a,a),(a,S)))(a,((a,a),(a,a)))(4)构造下列各句子的一个最右推导：.①(a,a)S (L)(L,S)(L,a)(S,a)(a,a)②(a,(a，a))S (L)(L,S) (L,(L)) (L,(L,S))(L,(L,a))(L,(S,a))(L,(a,a))(S,(a,a))(a,(a,a))③(a，((a，a)，(a，a)))S (L)(L,S) (L,(L)) (L,(L,S))(L,(L,(L)))(L,(L,(L,S)))(L,(L,(L,a)))(L,(L,(S,a)))(L,(L,(a,a)))(L,(S,(a,a)))(L,((L),(a,a)))(L,((L,S),(a,a)))(L,((L,a),(a,a)))(L,((S,a),(a,a)))(L,((a,a),(a,a)))(S,((a,a),(a,a)))(a,((a,a),(a,a)))(5)这个文法生成的语言是什么？L(G[S]) = (α1,α2,...,αn)或a 其中αi(1≤i≤n)，即L(G[S])是一个以a为原子的纯表，但不包括空表。

(12)第二章第五讲正则表达式与有限自动机

设 M1=（Q1,T1,δ1,q1,{qf1}) , M2=（Q2,T2,δ2,q2,{qf2},) 且 Q1∩Q2=Ø 则构造M=(Q1∪Q2∪{q0,qf},T1∪T2,δ,q0,{qf}),其中δ定义如下： ① δ(q0,ε)={q1,q2} ② 对于q∈Q1-{qf1},a∈T1∪{ε},有：δ(q,a)=δ1(q,a)
a q4 R3=a q5
b q6 R5=b
ε
q7
ε
q5
b
q6
ε
Hale Waihona Puke q8ε 对于R6=ab* ，有：
a q3 q4
R4=R5 *, 即R4=b*
ε
q7
ε
ε
q5
b
q6
ε
q8
最后对于R6+R2=ab*+b，有：
ε
b q1 R2=b q2 q3
a q4 R3=a q5
b q6 R5=b
ε
b q6
q7
ε
q5
ε
q8
RETURN
第二章有限自动机和右线性文法第五讲正则表达式与有限自动机一正则式正则语言有限自动机的关系1正则语言与有限自动机之间的关系所谓正则语言就是由正则式或者由右线性文法所能够描述的语言或者是由有限自动机所能够识别的语言
第二章有限自动机和右线性文法
第五讲
正则表达式与有限自动机
一、正则式、正则语言、有限自动机的关系 1、正则语言与有限自动机之间的关系
设 M1=（Q1,T1,δ1,q1,{qf1}) , M2=（Q2,T2,δ2,q2,{qf2},) 且 Q1∩Q2=Ø 则构造M=(Q1∪Q2∪{q0,qf},T1∪T2,δ,q0,{qf}),其中δ定义如下： ① δ(q0,ε)={q1,q2}