人教A版(2019)高中数学必修第一册第三章函数概念与性质单元检测试卷

必修 第一册 第三章 函数的概念与性质

3.1 函数的概念及其表示

1．函数的概念：一般地，设A、B是非空的数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。

2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

（1）函数的定义域的求法：①自然型：解析式自身有意义，如分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数；

②实际型：解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考察自变量x的实际意义。

③初中学过的几种基本函数的定义域与值域：

函数 定义域 值域

)0(kbkxy R R

0,2acbxaxy R

}44|{.0}44|{.022abacyyaabacyya时，时，

0,kxky {x|x≠0} {y|y≠0}

（2）求函数的值域的方法：①配方法（将函数转化为二次函数）；②不等式法（运用不等式的各种性质）；③函数法（运用函数的单调性、函数图象等）。

（3）两个函数的相等：当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。

3．常用的函数表示法

（1）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式；

（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；

（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。

4．分段函数：若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数；

5.区间的概念：设a,b是两个实数，且a

（1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示[a,b];

函数的定义域和值域

（１）函数f（x）＝错误!＋（３x—１）0的定义域是（ ）

Ａ．错误!

Ｂ．错误!

Ｃ．错误!

Ｄ．错误!∪错误!

（２）已知函数y＝f（x＋１）的定义域是[—２，３]，则y＝f（２x—１）的定义域是（ ）

Ａ．错误! Ｂ．[—１，４]

Ｃ．[—５，５] D．[—３，7]

（３）求下列函数的值域：

１y＝错误!；

２y＝x＋４错误!；

３y＝错误!—２x，x∈错误!. 【解】 （１）选Ｄ．由题意得，错误!

解得x<１且x≠错误!.

（２）选Ａ．设u＝x＋１，由—２≤x≤３，得—１≤x＋１≤４，所以y＝f（u）的定义域为[—１，４]．再由—１≤２x—１≤４，

解得0≤x≤错误!，即函数y＝f（２x—１）的定义域是错误!.

（３）１y＝错误!＝错误!＝２＋错误!，显然错误!≠0，

所以y≠２．故函数的值域为（—∞，２）∪（２，＋∞）．

２设t＝错误!≥0，则x＝１—t２，

所以原函数可化为y＝１—t２＋４t＝—（t—２）２＋５（t≥0），所以y≤５，所以原函数的值域为（—∞，５]．

３因为y＝错误!—２x在错误!上为减函数，

所以ymin＝错误!—２×错误!＝—１．

ymax＝错误!—２×（—２）＝错误!.

所以函数的值域为错误!.

错误!

求函数定义域的类型与方法

（１）已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．

（２）实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义．

（３）复合函数问题：

１若f（x）的定义域为[a，b]，f（g（x））的定义域应由a≤g（x）≤b解出；

２若f（g（x））的定义域为[a，b]，则f（x）的定义域为g（x）在[a，b]上的值域．

[注意] （１）f（x）中的x与f（g（x））中的g（x）地位相同．

（２）定义域所指永远是自变量的范围．

１．设函数f（x）的定义域为[１，５]，则函数f（２x—３）的定义域为（ ）

1

（2019）人教版高中数学必修第一册 第三章 函数概念与性质

3.1.1函数的概念

一、选择题（60分）

1．函数11yxx的值域为（ ）

A．[1, 2] B．[1,2] C．[ 262,2] D．[2,2]

2．已知函数()(0)1xafxxax，若210ax，则()fx的取值范围是（ ）

A．(22,1) B． [21,1) C．[22,1) D．(2,0)

3．函数y2019xx2018的值域是（ ）

A．0,2 B．0,2 C．1,2 D．1,2

4．函数(1)yxxx的定义域为（ ）

A．|0xx B．|1xx C．|10xx D．|01xx

5．已知函数242txtfxx在区间［－1,2］上的最大值为2，则t的值等于（ ）

A．2或3 B．－1或3 C．1 D．3

6．设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D，若所有点构成一个正方形区域，则a的值为（ ）

A．2 B．4 C． D．8

7．已知定义在0,上的函数fx满足2fxfxx，且当0,2x时,8fxx，则93f（ ）.

A．2019 B．2109 C．2190 D．2901

8．记号[x]表示不超过实数x的最大整数，若2()[30]30xfxx，则1232930fffff的值为（ ）

A．899 B．900 C．901 D．902 2

9．函数21222fxxxxx的最大值为（ ）．

A．2 B．32 C．52 D．2

1 函数的基本概念

教学目标：

1.理解函数的概念，掌握函数三要素及求法.

2.掌握函数解析式的求法，以及同一函数的判断标准.

3.学会转化与化归、数形结合思想.

问题导入：

1．函数的定义：一般地，设A,B是非空的实数集，如果对于A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称BAf:为从集合A到集合B的一个函数，记作)(xfy，Ax.

注：判断对应关系是否为函数，主要从以下三个方面去判断：

(1)A，B必须是非空实数集；

(2)A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；

(3)A中任何一个元素在B中的对应元素必须唯一．

2．函数三要素：定义域、值域、对应关系 .

定义域：x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域.

值域：函数值的集合{}fx|x∈A叫做函数的值域

同一函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数是同一个函数.

注：函数定义域及值域的求法总结

2 （1）常见函数求定义域：

①分式函数中分母不为0；

①偶次根式函数被开方式大于等于0；

①对数函数的定义域大于0.

（2）抽象函数求定义域：

①已知原函数)(xf的定义域为ba,，求复合函数xgf的定义域：

只需解不等式bxga)(，不等式的解集即为所求函数定义域.

①已知复合函数xgf的定义域为ba,，求原函数)(xf的定义域：

只需根据bxa求出)(xg的值域，即得原函数)(xf的定义域.

（3）求值域的常规方法

ⓐ观察法：一些简单函数，通过观察法求值域.

ⓑ配方法：“二次函数类”用配方法求值域.

ⓒ换元法：形如y＝ax＋b±cx＋d(a，b，c，d均为常数，且ac≠0)的函数常用换元法求值域，形如y＝ax＋a－bx2的函数也可以用换元法代换求值域.

ⓓ分离常数法：形如y＝cx＋dax＋b(a≠0)的函数可用此法求值域.

word

- 1 - / 10 第三章单元测试卷 一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．函数f(x)＝x－1x－2的定义域为( )

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．[1,2) D．[1,2)∪(2，＋∞)

2．德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数D(x)＝ 0，x∉Q1，x∈Q是以他名字命名的函数，则D(D(π))＝( )

A．1 B．0

C．πD．－1

3．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝2x2－2x＋1，则f(－1)＝( )

A．3 B．－3

C．2 D．－2

4．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f－x2x＋1的定义域是( )

A．[－4,0] B．[－4,0)

C．[－4，－1)∪(－1,0] D．(－4,0)

5．若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图象不过原点，则m的取值X围为( )

A．1≤m≤2 B．m＝1或m＝2

C．m＝2 D．m＝1

6．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在R上的解析式是( )

A．f(x)＝－x(x－2) B．f(x)＝x(|x|－2)

C．f(x)＝|x|(x－2) D．f(x)＝|x|(|x|－2)

7．已知函数f(x)＝ x2＋1，x≤0，1，x>0，若f(x－4)>f(2x－3)，则实数x的取值X围是( )

A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1) word

- 2 - / 10 C．(－1,4) D．(－∞，1)

8．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

1 3.1.1 函数的概念

最新课程标准：在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．

知识点一 函数的概念

1．函数的概念

一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作y＝f(x)，x∈A.

2．函数的定义域和值域

函数y＝f(x)中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range)．

显然，值域是集合B的子集．

状元随笔 对函数概念的3点说明

(1)当A , B为非空实数集时，符号“ f ：A→B ”表示A到B的一个函数．

(2)集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性．

(3)符号“f ”表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样．

知识点二 区间的概念

1．区间的几何表示

定义 名称 符号

数轴表示

{x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b]

{x|a

{x|a≤x

{x|a

2.实数集R的区间表示

实数集R可以用区间表示为(－∞，＋∞)，“∞”读作“无穷大”；“－∞”读作“负无穷大”；“＋∞”读作“正无穷大”． 2 3．无穷大的几何表示

定义 符号 数轴表示

{x|x≥a} [a，＋∞)

{x|x>a} (a，＋∞)

{x|x≤b} (－∞，b]

{x|x

状元随笔 关于无穷大的2点说明

(1)“∞”是一个符号，而不是一个数．

(2)以“－∞”或“＋∞”为端点时，区间这一端必须是小括号．

知识点三 同一函数

如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数．

1 单元素养检测(二)(第三章)

(120分钟 150分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)

1．已知函数f(x)由下表给出，则f[f(3)]等于( )

x 1 2 3 4

f(x) 2 3 4 1

A．1 B．2 C．3 D．4

【解析】选A.因为f(3)＝4，所以f[f(3)]＝f(4)＝1.

2．函数f(x)在区间[－2，5]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( )

A．－2，f(2) B．2，f(2)

C．－2，f(5) D．2，f(5)

【解析】选C.由函数最值的几何意义知，当x＝－2时，有最小值－2；当x＝5时有最大值f(5).

3．已知f(x)是一次函数，且f(x－1)＝3x－5，则f(x)的解析式为( )

A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x－2

C．f(x)＝2x＋3 D．f(x)＝2x－3

【解析】选B.设f(x)＝kx＋b(k≠0)，

所以f(x－1)＝k(x－1)＋b＝3x－5，

即kx－k＋b＝3x－5，

所以k＝3，b－k＝－5， 解得k＝3，b＝－2，

所以f(x)＝3x－2.

4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A．f(x)＝x＋1 x－1 ，g(x)＝x2－1

B．f(x)＝x2 ，g(x)＝(x )2 2 C．f(x)＝x2－1x－1 ，g(x)＝x＋1

D．f(x)＝x2，g(x)＝3x6

【解析】选D.A.f(x)的定义域为[1，＋∞)，g(x)的定义域为(－∞，－1]∪[1，＋∞)，故不是同一函数；

B．f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为[0，＋∞)，故不是同一函数；

C．f(x)的定义域为{x|x≠1}，g(x)的定义域为R，故不是同一函数；

D．f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为R，且两函数解析式化解后为同一解析式．

第1页，共6页 新人教A版必修第一册单元测试卷

第三章 函数的概念与性质

本试卷共6页, 22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1. 答题前, 先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上, 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2. 选择题的作答：每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

1. 如图所示的4个图象中, 与所给3个事件最吻合的顺序为

(1)我离开家后, 心情愉悦, 缓慢行进, 但最后发现上学快迟到了, 加速前进；

(2)我骑着自行车上学, 但中途车坏了, 我修理好又以原来的速度前进；

(3)我快速地骑着自行车去上学, 最后发现时间充足, 又减缓了速度.

① ② ③ ④

A. ③①② B. ③④② C. ②①③ D. ②④③

2. 下列函数是奇函数的是

A. 35()fxxxx B. 2()1fxx C. ()1fxx D. 2(),[1,3]fxxx

3. 函数1()12fxxx的定义域为

A. [1,2)(2,+) B. (1,) C. [1,2) D. [1,) 离开家的距离时间O离开家的距离时间O离开家的距离时间O离开家的距离时间O第2页，共6页 4. 已知幂函数()fxx的图象过点(2,2), 则下列说法正确的是

人教A版（2019）高中数学必修第一册

第三章 函数概念与性质 函数的概念【附答案】

一、选择题（60分）

1．函数(1)yxxx的定义域为（ ）

A．|0xx B．|1xx C．|10xx D．|01xx

2．已知函数()(0)1xafxxax，若210ax，则()fx的取值范围是（ ）

A．[21,1) B．(22,1) C．[22,1) D．(2,0)

3．函数y2019xx2018的值域是（ ）

A．0,2 B．0,2 C．1,2 D．1,2

4．函数11yxx的值域为

A．[1, 2] B．[1,2] C．[ 262,2] D．[2,2]

5．已知函数242txtfxx在区间［－1,2］上的最大值为2，则t的值等于（ ）

A．2或3 B．－1或3 C．1 D．3

6．设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D，若所有点构成一个正方形区域，则a的值为（ ）

A．2 B．4 C． D．8

7．已知定义在0,上的函数fx满足2fxfxx，且当0,2x时,8fxx，则93f（ ）.

A．2019 B．2109 C．2190 D．2901

8．记号[x]表示不超过实数x的最大整数，若2()[30]30xfxx，则1232930fffff的值为（ ）

A．899 B．900 C．901 D．902

9．函数21222fxxxxx的最大值为（ ）．

A．2 B．32 C．52 D．2

10．设D是含数1的有限实数集，()fx是定义在D上的函数，若()fx的图象绕原点逆吋针旋转3后与原图象重合，则在以下各项中(1)f的取值只可能是

第三章函数的概念与性质单元测试题

1 .函数兀\,)=七"的定义域为()

A. (1, 4-co) B . [1 , +oo)

C. [1, 2) D. [1, 2)U(2, +oo)

x—1>0,

解析：选D.根据题意有 …解得启1且原2.

|/一2找，

2.函数)的值域是()

A. [0, +8) B. [1, +oo)

C. (0, +8) D.(1, +8)

解析：选B.由题意知，函数的定义域为XWR,则『+1斗，所以aL

3.已知乂5- 1) = 〃+3,则46)的值为()

A. 15

C. 31 B. 7

D. 17

解析：选C.令*-1=乙 则x=2f+2.

将x=2/+2 代入7(5-1)=公+3,

得负。=2(2/+2) + 3=4/+7.

所以/U)=4x+7,所以/(6)=4x6 + 7 = 3L

4.若函数儿'•) = 〃/ +以+1是定义在［—1—% 2a］上的偶函数，则该函数的最大值为( )

A. 5 B. 4 D. 2

解析：选A,因为函数氏、・)=0\,2 +法+1是定义在［—1-% 2〃］上的偶函数，所以一1一" + 2"

=0,所以4=1,所以函数的定义域为［-2, 2］.因为函数图象的对称轴为x=0,所以｝=0, 所以兀、•)=『+］,所以x=±2时函数取得最大值，最大值为5.

1-x2, A<1, / 1 A

5・巳知函数网O的值为()

8

Cg D. 18

解析：选C.由题意得用)=32—3 — 3 = 3,那么‘方斗所以右右一卜娘=1 一出2=/

6.已知函数)，=A2X) + 2A•是偶函数，且共2)=1,则共-2)=( )

A. 5 B. 4

C. 3 D. 2

解析：设 g(x)=y=/(Zt) + 2A\ •••函数 y=/(2x) + 2x 是偶函数，・・・g(-x)=H — 2x)-2¥=g(x) = A2x) + 2x,即/( - 2x)=/(2x)+4x,当 x= 1 时，4-2)=/(2)+4= 1 +4=5,故选 A.

高中数学人教A版（2019） 必修一 第三章 函数概念与性质

一、单选题

1..若 ，则 的定义域为（ ）

A. B. C. D.

2.下列函数既是定义域上的偶函数，又是 上增函数的是（ ）

A. B. C. D.

3.已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，且 ，则

的值为（ ）

A. B. 0 C. 4 D. 2

4.已知函数 为 上的偶函数，对任意 ， ，均有

成立，若 ，则 的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

5.已知函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

6.已知幂函数 的图象过点 ，且 ，则 的取值范围是（ ）

第三章函数的概念与性质单元测试题

1．函数f(x)＝x－1x－2的定义域为( )

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．[1，2) D．[1，2)∪(2，＋∞)

解析：选D.根据题意有x－1≥0，x－2≠0，解得x≥1且x≠2.

2．函数y＝x2＋1的值域是( )

A．[0，＋∞) B．[1，＋∞)

C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)

解析：选B.由题意知，函数y＝x2＋1的定义域为x∈R，则x2＋1≥1，所以y≥1.

3．已知fx2－1＝2x＋3，则f(6)的值为( )

A．15 B．7

C．31 D．17

解析：选C.令x2－1＝t，则x＝2t＋2.

将x＝2t＋2代入fx2－1＝2x＋3，

得f(t)＝2(2t＋2)＋3＝4t＋7.

所以f(x)＝4x＋7，所以f(6)＝4×6＋7＝31.

4．若函数f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在[－1－a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

解析：选A.因为函数f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在[－1－a，2a]上的偶函数，所以－1－a＋2a＝0，所以a＝1，所以函数的定义域为[－2，2]．因为函数图象的对称轴为x＝0，所以b＝0，所以f(x)＝x2＋1，所以x＝±2时函数取得最大值，最大值为5.

5．已知函数f(x)＝1－x2，x≤1，x2－x－3，x>1，则f1f（3）的值为( )

A.1516 B．－2716

C.89 D．18

解析：选C.由题意得f(3)＝32－3－3＝3，那么1f（3）＝13，所以f1f（3）＝f13＝1－132＝89.

6．已知函数y＝f(2x)＋2x是偶函数，且f(2)＝1，则f(－2)＝( )

A．5 B．4

C．3 D．2

解析：设g(x)＝y＝f(2x)＋2x，∵函数y＝f(2x)＋2x是偶函数，∴g(－x)＝f(－2x)－2x＝g(x)＝f(2x)＋2x，即f(－2x)＝f(2x)＋4x，当x＝1时，f(－2)＝f(2)＋4＝1＋4＝5，故选A.

高一数学必修一第一册提优卷

第三章《函数的概念与性质》（一）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列函数中，表示同一个函数的是（ ）

A．2yx与4yx

B．11yxx与21yx

C．xyx与1010xyx D．2yx与2Sa

2．函数1()2xfxx的定义域为（ ）

A．[1,2)(2,) B．(1,) C．1,2 D．[1,)

3.已知幂函数fx的图像经过点22,2，则下列正确的是（ ）

A. fxfx B. 12120xxfxfx （其中12xx）

C. fxfx D. 12120xxfxfx（其中12xx）

4．己知函数(1)yfx＝＋的定义域是[12]－，，则函数()yfx＝－的定义域为（ ）

A．3,0 B．[1,2] C．[0,3] D．[2,1]

5. （2020天津卷）.函数241xyx的图象大致为（ ）

A B

C. D．

6．函数26,[1,2]()7,[1,1)xxfxxx，则()fx的最大值和最小值分别为（ ）

A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．10，7

7．若函数222,0(),0xxxfxxaxx为奇函数，则实数a的值为（ ）

A．2 B．2 C．1 D．1

8. 已知fx是定义在R上的增函数，若yfx的图象过点2,1A和3,1B，则满足111fx的x的取值范围是（ ）

A．2,3 B．3,2 C．1,4 D．1,1

湖南武冈二中2021-2022学年高一上学期数学第三章函数的概念与性质单元测试人教版（2019）必修第一册

考试范围：第三章函数的概念与性质；考试时间：100分钟；命题人：邓

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)已知fx是一次函数，22315,2011ffff，则fx（ ）

A．32x B．32x C．23x D．23x

2．(本题4分)函数221yxx，2,2x，则（ ）

A．函数有最小值0，最大值9 B．函数有最小值2，最大值5

C．函数有最小值2，最大值9 D．函数有最小值0，最大值5

3．(本题4分)下列各组函数fx与gx的图象相同的是（ ）

A．2,fxxgxx B．22,1fxxgxx

C．01,fxgxx D．,0,,0xxfxxgxxx

4．(本题4分)已知函数Mfx的定义域为实数集R，满足1,=0,MxMfxxM（M是R的非空子集），在R上有两个非空真子集A，B，且AB，则11ABABfxFxfxfx的值域为（

）

A．20,3 B．1 C．12,,123 D．1,13

5．(本题4分)已知函数()yfx的定义域为1,2，则函数(2)yfx的定义域为（ ）

A．3,0 B．(3,0) C．3,0 D．3,0

6．(本题4分)若232a，233b，2312c，231()3d，则a，b，c，a的大小关系是（ ）

A．abcd B．badc C．bacd D．abdc

第三章函数的概念与性质单元测试题

1．函数f(x)＝x－1x－2的定义域为( )

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．[1，2) D．[1，2)∪(2，＋∞)

2．函数y＝x2＋1的值域是( )

A．[0，＋∞) B．[1，＋∞)

C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)

3．已知fx2－1＝2x＋3，则f(6)的值为( )

A．15 B．7

C．31 D．17

4．若函数f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在[－1－a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为( )

A．5 B．4

C．3 D．2

5．已知函数f(x)＝1－x2，x≤1，x2－x－3，x>1，则f1f（3）的值为( )

A.1516 B．－2716

C.89 D．18

6．已知函数y＝f(2x)＋2x是偶函数，且f(2)＝1，则f(－2)＝( )

A．5 B．4 C．3 D．2

7．已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是( )

A．(－∞，3) B．(3，＋∞)

C．(0,3) D.32 ，3

8．甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计)．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是( )

A．40万元 B．60万元

C．120万元 D．140万元

9．一个偶函数定义在[－7,7]上，它在[0,7]上的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．这个函数仅有一个单调增区间 B．这个函数有两个单调减区间

C．这个函数在其定义域内有最大值是7 D．这个函数在其定义域内有最小值是－7

10．函数f(x)＝x2－2ax＋a＋2在[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则a的值为( )

2019-2020 7-年必修第•册第三章

函数的概念与性质

注It事項，

1. 答題询・先将白己的姓准考证号轨写在试題卷和答軀卡上.并 将准考证号条形码粘贴在答Ifi卡上的損定位BL

2. 选样題的作答：毎小Ifi选出答窠后•用2B 把答题卡上对f-zJKII 的答案标号涂黑・写在试腿卷.苹横纸和答硒卡上的非答题区域沟无效.

3. 非选择腿的作答：用签字笔直接答在告腿卡上对应的诈胚区域内・ 写在试題卷.◎毎紙和答腿卡上的非答軀区域均无效.

4. 韦试结束后.请称本试軀卷和答腿卡•并上交.

两个函《（的对应法则不相同・・・・不ft∣∏j •个曲散.

对于B・Vy = （√7χ的定义域[0、+x）・ y≈∖x∖的定义域为R・

・・・樽个函数不处冋•个负敘• 对于C・7y = -的定文城为R HΛ≠O・）U.｛的定义域为Rfl-v≠O. X

对应法则相同・・・・两个rttt⅛冋•个附散・

—

—

一.堆择JB本大忌共12个小每小題5分.共60分.在每小題给出的四个选 M中.只有一刁是符合題目要求的）

SS 1.下列备对换散中•图盘完全相同的足＜

A- y=χ与）'=壮何「

C. y =-与〉=XO X

rn%] C B. y = (√Γ∕⅛>∙=∣χ∣

D. x+1

= X=ZI

【鮮析】对于A・・・・y = X的定义域为R・ y=(3√T∣)1rft定文域为R・ 对干D・> =：二的定文域Z如厂:严5≡Z

定义域不相冋…•・不是冋∙φ⅛ft.

T

—5 " O 勺

【弊析】要使噱式' •解得x>-且Λ≠2・ [Λ-2≠0 2

做幣数的定义域为[∣.2 ∣U(2,+x)・

3. iT⅛tt∕(A)的定义域为[T,4]∙则函散/(2ΛT)的定义域为《 >

【TTtJA

【林桁】V /(X)的定义域为[-L4]・・・・/(2.\—1)満足一1<2Λ-1<4.

解⅛O

4.甬数〉• = =的处( X