1 科学计数法
一、学习目标：
1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；
2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；
二、学习重难点：
1、会用科学记数法表示数
2、会根据科学记数法表示的数求出原数.
三、预习感知
1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…
2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?
反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000
= ______________，…
3、数10 … 在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？
利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：
①上面所说的数1.5×108怎样读？
②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？
5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.
四、合作探究
探究一:有理数乘方的意义
阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：
在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为 ，2×2×2×2×2可以简记为 。
类似地， 〔-2〕×〔-2〕= ；
〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；
〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；
〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
归纳：1、一般地，a是有理数，n是正整数，那么把连续的n个a相乘简记为an。
1 第2课时 科学记数法
【知识与技能】
会用科学记数法表示一个较大的数.
【过程与方法】
体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.
【情感态度】
通过用科学记数法表示较大的数，体会数学给生活带来的便利，认识到数学与生活是密切联系的，让学生对数学产生兴趣，学会欣赏数学.
【教学重点】
理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数.
【教学难点】
准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化.
一、情景导入，初步认知
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？
【教学说明】提出问题，引出新课.
二、思考探究，获取新知
1.探究：102,103,104，…，10n分别等于什么？你发现了什么？
【归纳结论】102=100(2个0)，103=1000(3个0)，104=1000(4个0)，……，10n=100 ……0(n个0).10的n次幂就是1后面有n个0.
【教学说明】通过探索得出规律，真正掌握基本的数学知识、思想和方法.
2.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511000000=5.11×108，读作5.11乘10的8次方.
【归纳结论】把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a＜10），这种记数方法叫做科学记数法
【教学说明】通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数.
三、运用新知，深化理解
1.教材P44例3，例4.
2.据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整
2 治工作.130万这个数用科学记数法可表示为（C）
×104 ×10+
×106 ×107
3.用科学记数法表示下列各数.
1.6 有理数的乘方
第 2课时 科学记数法
教课目的：
1、知识与技术 :
认识科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方 法 :
在科学记数法 a 10 n 中，此中 a 是整数位只有一位的 数， n 是原数的整数位数
减 1。
要点、难点 :
1、要点：用 科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：娴熟用科学记数法表示绝对值较大的数。
教课过程：
一、创建情形，导入新课
太阳的半径大概是 696000 千米 ；光的速度大概是 3 00000000 米 / 秒。这些数 读、写都有困难，可把 696000 记作 6.96 × 105，这就是科学记数法。
二、合作沟通，解读研究
1、填空
102 ＝ ， 103＝ ， 104＝
2.8 ×10 2 ＝ ，2.8 ×103＝ ， 2. 8×104 ＝
2、 学生研究：以前方的填空可知：
100＝ 10 2 ， 1000＝ 10 3 ， 10000＝ 10 4
280＝2.8 × 10 2 ， 2800＝ × 103 ， 28000＝ × 104
从上 面你能发现什么规律吗 ?
（ 1）10 的指数比原数的整数位少 1，一个数能够写成一个整数位数只有一位的数与10
的 n 次幂相乘的形式。
三、应用迁徙，稳固提升
1 、做一做：课本
P44 例
2
解答赐教材，注意
10 的指数比原数的整数位少
1
2、科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数记成 a 10 n 的形式， 此中 a 是整数数位只
有一位的数，这类记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示以下各数：
（ 1） 108000；（ 2）－ 3200000
两生登台练习， 指出学生计在的错误， 如对科学记数法 a 10 n 中 a 的要求理解的错误。
4、 P45 练习第 1、 2、 3 题
四、总结反 思
2023七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法教案 （新版）湘教版
科目 授课时间节次 --年—月—日（星期——）第—节
指导教师 授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称） 2023七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法教案 （新版）湘教版
教学内容 2023七年级数学上册第1章“有理数”1.6节“有理数的乘方”第2课时，本节课主要围绕科学记数法进行展开。内容包括：
1. 科学记数法的定义与表示方法；
2. 科学记数法的转换原则，特别是将大数和小数转换为a×10^n的形式；
3. 科学记数法在数学运算中的应用，例如有理数乘方后的科学记数法表示；
4. 相关典型例题的解析，强化学生对科学记数法的理解和运用；
5. 配套练习题，涵盖基础题和提高题，以巩固所学知识。本节课紧密联系湘教版教材，确保教学内容符合学生年级知识深度，强调实用性和操作性。
核心素养目标 1. 培养学生运用科学记数法表达和理解大数和小数的能力，增强数学表达的简洁性和清晰性；
2. 提升学生运用数学工具解决实际问题的能力，特别是在有理数乘方运算中应用科学记数法；
3. 培养学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发展逻辑推理和数学抽象的核心素养；
4. 激发学生的数学探究兴趣，鼓励合作交流，提高数学思维和问题解决的综合素养。
教学难点与重点 1. 教学重点
- 科学记数法的定义及其标准形式：a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数）。
- 科学记数法的转换原则，包括将大数和小数转换为科学记数法的过程。
- 有理数乘方后科学记数法的应用，特别是在数学运算中的运用。
- 典型例题的解析，使学生掌握科学记数法在解决实际问题中的关键步骤。 举例：重点讲解当数字绝对值大于等于10时，如何将其转换为科学记数法，并强调指数n的确定方法。
2. 教学难点
- 理解并掌握科学记数法中指数n的确定，特别是小数转换为科学记数法时，n的正负及绝对值的计算。
