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人教版七年级上册-初一数学《有理数的加减法》ppt课件

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有理数的加减法(共44张PPT)

有理数的加减法(共44张PPT)

总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。

2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和

人教版七年级上册数学课件 1.3.1 有理数加减法 (25张PPT)

人教版七年级上册数学课件 1.3.1 有理数加减法 (25张PPT)

异号：
分数与小数
3 与 1.75 4
（末位相同）分数与分数 1 3 与2 3
小数与小数0.3754与
4 2.375
（4）5 3 34 4 2 (16) (6.8) (4.2)
5
5
（5） 2 1 (2.5) 1 1 (2 1)
2
2
提升练习
提升.计算1 2 (3) (4) 5 6 (7) (8) ... 2005 2006 4501 2005 2006 2004 2005 2006 2007
一天的温差是多少？（列式） 8–(–1)= 9℃ = 8+(+1)=9
——8℃ 0℃————-1℃
金牌例题
例题1.计算
(1)8 (5) 8 (5)
(2)5 (9) 5 (5)
(3)(14) (9) 14 (9)
(4)(4 2) (3 1) 4 2 (3 1)
3
3
3
3
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a + b= b + a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：(a + b )+ c = a + (b + c)
金牌例题
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
1 22 33 44
2014 2014 2015
2 2014 2014 2015
4028 2014 2015
1 1 1 ...
1
1 2 1 2 3 1 2 3 ...100

人教版数学七年级上册 课件：1.3 《有理数的加减法》(共44张PPT)

人教版数学七年级上册 课件：1.3 《有理数的加减法》(共44张PPT)

• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步 学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。 （2）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数 字0等，以消除学生的陌生感。
• 教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错， 让学生在碰撞中进步。 2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学 及课后辅导进行调控。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米， 两次运动后总的结果是什么？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1 ．同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加。 2 ．异号两数相加绝对值相等时 和为 0; 绝对值不等时 , 取绝对 值较大的数的符号 , 并用较大 的绝对值减去较小的绝对值. 3 ．一个数同 0 相加，仍得这个数 。
三、强化理解
总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
黄队：2+（ -4）= -2
蓝队：1+（ -1）=0
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +

优秀课件人教版七年级数学上册 1.3有理数加减法 (共13张PPT)

优秀课件人教版七年级数学上册 1.3有理数加减法 (共13张PPT)
有理数的加减 混合运算
人人能优秀，个个争满分！
（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） (2)4.5－3.2＋1.1－1.4
学习目标：
1.会进行有理数的加减混合运算. 2.会把一个混合运算的式子简写， 并能正确读出.
二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．

（从左到右，依次计算）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8）
＝－19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．

(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5
＝－27+8 ＝－19
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
ห้องสมุดไป่ตู้

随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
以教科书23页例5计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例 来说明。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不 可以利用有理数的减法法则，把这个算式 改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
小结：

人教版七年级上册有理数的加减法精品系列PPT

人教版七年级上册有理数的加减法精品系列PPT

计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 26 43
人教版七年级上册 1.3有理数的加减法（第4课时）课件（ 17张PP T）
＝ 13 . 4
人教版七年级上册 1.3有理数的加减法（第4课时）课件（ 17张PP T）
拓展提升
某银行储蓄所办理了8项现款储蓄业务：取 出950元，存入500元，取出800元，存入1 200元，存入2 500元，取出1 025元，取出 200元，存入400元．这时，银行现款是增加 了，还是减少了？增加或减少了多少元？
人教版七年级上册 1.3有理数的加减法（第4课时）课件（ 17张PP T20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
人教版七年级上册 1.3有理数的加减法（第4课时）课件（ 17张PP T）
人教版七年级上册 1.3有理数的加减法（第4课时）课件（ 17张PP T）
计算：
(3)(7) (5) (4) (10); 解： (7) (5) (4) (10);
＝ 7 5 4 10 ＝ 11 15 ＝4.
人教版七年级上册 1.3有理数的加减法（第4课时）课件（ 17张PP T）
人教版七年级上册 1.3有理数的加减法（第4课时）课件（ 17张PP T）
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法（第4课时）
学习目标
1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算 的意义；
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算． 3.培养学生灵活运用加法，减法法则进行有理数计算。

人教版七年级上册数学：《有理数的加减法》ppt课件

减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
例2 计算下列各式： （1）5 – （– 15） （2）0– 7 – 5
（3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4）11 2 1 32
这个数的
。
2、①3.6-4.7= ③(+13)-(-7)= ⑤0-15= ⑦(-3.4)-0= ⑨(-4)-（-4.375）=
②(-7)-12= ④5-(-3)= ⑥0-(-8)= ⑧（-1.24）-5.73= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8 （-3）+（ ）=2
解题反思：互为相反数的先相加.
新知应用
练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
有理数的减法
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气温是多少？预报：2001年2 月7日我县的最高气温是4 °C，最 低气温是–3 °C， 请问这天温差是 多少？你是怎样算的？
口算:
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
达标测试
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上
4
54
5
新知应用
例2 计算

人教版七年级数学上1.3有理数的加减法课件(共11张PPT)


精
（1） （－3）－（－5）
析
（2） 0－7
（3） 7.2－（－4.8）
（4）（－3
1 2
）－
5
1 4
课堂练习
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9
2、判断
（2） 0－（ － 5）
（4）（－2
1 2
）
－（
－1
1 6
）
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ）
在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减，
作业
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ）
（3）两数之差一定小于被减数（× ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）= 7 .
（2）0 － (－4) = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加 数为 －2.61 .
（4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－
1
1 3
的绝对值的相反数与
2 的相反数的
3
差3 .
（5） －12 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b

人教版数学七年级上册第一单元《有理数的加减》课件(共19张)


先向右运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向_右__运动了_5__米
(+3)+(+2)=+5
0
3
5
先向左运动3米
又向左运动2米
则两次运动后从起点向_左__运动了_5__米
(-3) +(-2) =-5
-5
-3
0
找规律 (+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
相同符号
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
绝对值
相加 相减
与0相加
仍是这个数
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
巩固练习
一 、接力口答：
(+3)+(-2) =+1
01
3
先向左运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向_左__运动了__1_米
(-3) +(+2)=-1
-3
-1 0
找规律
(+3) + (- 2) =+1 ( -3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）

人教版数学七年级上册第一章有理数的加减乘除混合运算24张PPT课件


新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均 盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均 亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
新知应用
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年
全年总的盈亏（单位：万元）为 除3万以元一，个这不个等公于司0去的年数总，盈等亏于情乘况以如这何个？数的＿＿＿．
例D．3 －请4×你(2仔÷细8)阅和读－下4×列2÷材8料：计算 综解上：所 （述1），(1原0式－的4)×值3为－3(－或6－)=12．4； 解当：a＞原0式，=b－＜80+时(－，3原)×式(1=6(+－21)－)+(1－+(4－. 1)=3；
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2 问（题2）1：4－小(－学6的)÷四3则×1混0=合2运4；算的顺序是怎样的？
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知演练
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s 的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直 升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法.
新知讲解
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 第二级运算 乘除运算
3 50 2 5 1 ?
加减运算 第一级运算
新知讲解
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么 顺序来计算？
有理数的加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依
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2
7
7
（5） (8.25) (17 4) (100) (7.8) 8 1)
5
4
[(8.25 8.25)] [17 4 7.8] 100 90 5
（6） (12.78) (6.73) (8.62) (4.73) (12.78 8.62) (6.73 4.73) 6.16
即小明位于原来位置的西方50米处 3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米，
(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处
4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的 东方10米处
5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (2 7 2
3
6
1
0 5
4
• 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都 用了两次，
a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 • 所有值不变。
答: 不变.
有理数的减法
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
[例1] 计算: （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)21138 （4）(13)(21)13 (21) 34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
8
5
85
40
（5） (169 7 ) (131 4 ) (169 7 131 4 ) 300 11
15
15
15 15
15
（6） (2 1) (2.8) 2.2 (2.8) 5 5
[例2] 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往 下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了 0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米； 第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上 爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗 牛有没有爬出井口? • 解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1) 0.5500.482.93 • 答:蜗牛没有爬出井口.
2
3
4
求:（1）(a)b(c)
解：1 ( 1) 1 6 ( 4 ) 3 5
2 3 4 12 12 12 12
（2）
a

(-b)

(-c)


1 2

1 3

(
1 4
)


1 12
[例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10)
[例3] 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值 解： x3 y 2 0，
x 3, y2 xy(3)(2)5
[例4] 计算:
（1）[( 13) (3.5) (6)] [(2.5) (6) 17
[13 4 ] [(3.5) (2.5)] [(6) (6)] 0 17 17
[例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。
[例6] 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：a15, b=8, ab
则 a15, b8, 当 a15, b8时， ab23 当 a15, b8时， ab7
[例7]已知 a 1 b 1 c 1
[例2] 计算：
有理数的加减法
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？ 1. 若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米
即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米
[例9] 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7
这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处
(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,
共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.
则（1）a1a2a3a4a550
（2）交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5
[例1] 计算:
（1） (8 1) (7 1) 8 1 (7 2) 3
4
24
44
（2） ( 1) ( 1)=- 7 (- 5 )= 12 5 7 35 35 35
（3） (5 1) (3 3 )= （5 1 3 3） 113
4
5
4 5 20
（4） ( 12 1 ) (3 1 )= (12 1 3 1 )= 8 37
（2）(4 2) (3 1) (6 1) (2 1) 8 [6 2 (2 1)] 3 3
3
3
2
4
44
4
（3）(0.5)

(3
1 4
)

(2.75)

(5
1 2
)
0.5 3.25 2.75 (5.5) 0
（4） (4 1) [( 2) (0.5) (1 5)] 3