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初中七年级上册数学 《有理数》优质课件PPT

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2021年新版人教版七年级数学上学期《有理数》优质课课件(共14张PPT).ppt

2021年新版人教版七年级数学上学期《有理数》优质课课件(共14张PPT).ppt
正数、负数和0
• 正整数、0、负整数统称整数。 • 正分数和负分数统称分数。 • 整数和分数统称有理数 。
如果按性质（正数、负数）来 分类有理数又该怎样来分类呢？
正整数
正有理数
正数
集合
有
正分数
理零
数
负整数
负有理数
？负数
集合
负分数
什么是整数集合、 分数集合、有理数集 合？
点此播放讲课视频
注意：
与获银牌的韩国选手相比,
她的抓举重量－7.5公斤, 挺举重量+10公斤.
三、新课学习
请同学们回忆一下，到现在为止我们都 学习了哪些数呢？
正整数
零 负整数
有理数
正分数
负分数
点此播放教学视频
依据生活情境回答问题：
①当夜空中繁星密布时，小贝贝 在数星星，他所用到的数属于什 么数？ 正整数
②一把测量用的刻度尺上可以读 出哪几类有理数？正整数、正分数和0 ③一支测量气温用的 温度计，可以从上面 读出哪几类有理数？
（1）0既不是正数，也不是负数， 但0是整数。
（2）通常把正数和0统称为非负 数，把负数和0统称为非正数。
（3）通常把正整数和0称为非负 整数，也叫自然数。
知识应用
1、 -68不是（ A ）
A、自然数 B、整数 C、有理数 D、负有理数
2、将下列各数填在相应的大括号内： （将数用逗号隔开）
6，-4，4.2，-1/3，0，-2.01， 2，-4/3.
4、判 断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×）
（4）整数一定是自然数
（×）
课堂小结
到现在为止我们学过的数（除了， 无限不循环小数）都是有理数，有理 数可以按不同的标准进行分类，标准 不同，分类的结果也不同。

人教版七年级数学上册 1.2.1有理数 课件(共22张PPT)

人教版七年级数学上册 1.2.1有理数 课件(共22张PPT)
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 2.有理数的分类
课堂小结
整数
有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
目录/CONTENTS
1 学习目标 2 新课导入
3 知识讲解 4 随堂练习 5 课堂小结
01 学习目标
学 习 目 标
理解有理数的含义 能够把给出的有理数正确分类 了解0在有理数分类中的应用 发展数感和符号意识
教材分析
本课涉及的知识较多，主要是学生在前 面已经获得的数的相关知识，如正整数、负 整数、正分数、负分数等.本节课将对这些数 进行统整，形成新的概念有理数，并回顾有 理数的认知历程，展望有理数的探索方向.
再把我们刚才的 数按照这个标准 进行分类！
小组探究
110 12.91 0 -52 1.1 122.5 182.5 305.18 -7.5 +10
正整数：110，0，+10 零：0 负整数：-52 正分数：12.91，1.1，122.5，182.5，305.18 负分数：-7.5
03 知识讲解
知识讲解
有理数：整数和分数统称为有理数
1.有理数可以分为哪两类数？ 2.整数可以分为哪几类？ 3.分数可以分为哪几类？
知识讲解
整数
有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
例题讲解
例题 对下列有理数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是整数？ 3，3.25，7，0，-21，-3.14，-100，+2.5，+6，+1.5
课时探索不仅需要调用学生已有的数的 知识，还将提取其在探索这些数的知识过程 中积累的活动经验、归类意识和归类能力， 能否通过有效的活动设计唤醒这些经验与能 力对课时探索成败的影响巨大.

人教版数学七年级上册1.2.1有理数(共15张PPT)

人教版数学七年级上册1.2.1有理数(共15张PPT)

正分数：1 , 2 ,15 , 0.1,5.32,
23 7
负分数，如 0.5,
5
,
2
,
1，-150.
25,
.
237
正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。
巩固练习
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
3
2
拓展提高 3.写出五个有理数，同时满足下列三个条件： 1.其中有三个是非正数 2.其中有三个是非负数 3.其中有三个是整数
答案：-1.1，-2,0,1,2.1
拓展提高
4.把下列的有理数填在相应的括号里面：
15, 3 , 0, 30, 0.15,128, 22 , 20, 2.6,3 1
8
5
拓展提高
2.有理数：2 , 1,5, 0,3.5, 2 1
3
2
（1）把这些数用"<"连接
（2）请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数：______________
负有理数：______________
(1) 2 1 1 0 2 3.5 5
2
3
(2)正有理数：2 ,5,3.5 负有理数：1, 2 1
课堂练习
2.把下列有理数：3, 8, 1 , 0.1, 0, 1 , 10, 5, 0.7填入相应的集合。
2
3
分数集合 1 , 0.1, 1 , 0.7
2
3
负数集合3, 1 , 10, 0.7
2
整数集合8, 3, 0, 10,5
正数集合8, 0.1, 1 ,5

数学七年级上册1.2.1有理数(共19张PPT)

数学七年级上册1.2.1有理数(共19张PPT)

想一想
按照符号，有理数如何分类呢？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
合作探究
正整数
整数
零 负负整整数数
有理数
分数
正正分分数数 负负分分数数
按照定义分类
正有 理数
有理数 零
负有 理数
按照符号分类
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
正整数、零、负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数.
可以化成分数的小数看成是分数.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 有理数的分类
整数
有理数
分数正整数 零负源自数正分数 负分数创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.
把下面的有理数填入它属于的集合的圈内.
15， 1，－5， 2 ， 13，
9
15 8
0.1， －5.32，－80
123， 2.333, 0.
正数集合
负数集合
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
交流
小游戏2分钟： 同桌之间，一名同学说出几个有理数， 另一名同学指出每个数属于哪一类. 然后互换角色
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例2 判断下列说法是否正确
①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数

人教七年级数学上学期《有理数》课件(共13张PPT)

人教七年级数学上学期《有理数》课件(共13张PPT)

想一想本节课的收获：有什么新发现？ 知道了哪些新知识？学会了做什么？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
18, －7.5, ＋10.
110 12.91
12.96
0
－52 1. 1
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5 +10
活动1
110,
同组
探究 122.5, 182.5,
12.91, 12.96, 0, －52 1.1, ＋75, 305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?
正整数: ＋10，18，29，＋75，110，305，1，2，3，… 零: ０
负整数: －52， －67, －1，－2，…
正分数:
5
1.1, 12.91, 12.96, 182.5,
,
33
,
17
,
2 43
负分数:－7.5,
5, 2
3.25,
3 3 , 5.35, 17
4
3
,
正整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,

人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数 课件 (共22张PPT)

人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数 课件 (共22张PPT)

合．例如{，}就是一个黄金集合．
回答问题：
（1） 集合{}______黄金集合，集合{，}______黄金集合；
（两空均填“是”或“不是”）
（2） 请写出一个含有两个元素的黄金集合和一个含有四个元素的黄金
集合（不能与上述集合重复）；
（3） 写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．
不是
正分数
负分数
________形式的数为正有理数，可以写成________形式的数为负有理数.
有理数
3.引入负数后，我们对数的认识就扩大到了________范围.
4.有理数的分类
正有理数
有理数ቐ
负有理数
正整数、零和负整数统称整数.
正分数和负分数统称分数.
整数和分
数统称为
有理数.
与有理数有关的概念
不是
（1） 集合{}______黄金集合，集合{，}______黄金集合；
（两空均填“是”或“不是”）
（2） 请写出一个含有两个元素的黄金集合和一个含有四个元素的黄金
集合（不能与上述集合重复）；
解：集合{，}，{，4，6，}是黄金集合．
（3） 写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．
B.2
C.3
D.4
2.下列说法中正确的是( C )
A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数
B.整数包括正整数和负整数
C.有理数分为正有理数、负有理数和0
D.有这样的有理数，它既是正数，也是负数
知识点2 有理数的分类

3.在 ，−，0，−. 这四个数中，属于负整数的是(


A.

B.−
C.0
理数．
2.有理数的分类

1.2.1 有理数课件(16张PPT)人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数课件(16张PPT)人教版数学七年级上册

2
7
正整数集合：{ 4,200%,...
}；
负数集合：{ 5, 0.65, 0.6... }；
分数集合：{
1 2
,
2.12, 0.65, 0.6,
272...}；
整数集合：{ 5,05,
1 2
,
0,
4,
2.12,
0.65, 200%,
0.6,
272 ...
}.
知识讲解
例1：下列说法：
①0是整数；√ ② 1 1 是负分数；√
2 ③2π是有理数；π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数.√
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
知识讲解
例2:把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
理数.
跟踪练习
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 正数 分数 负数 有理数
2023 √ √
√
4 5
-3.2
√√
√
√√
√
0
√
√
-12 √
√
√
知识讲解
2.有理数的分类
问题：你能对有理数分类吗？
按有理数的性质符号分类：
有理数
正整数 正有理数
正分数
0 负整数
负有理数 负分数
既不是正数 也不是负数
453
知识讲解
概念归纳
正整数、0、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称分数. 进一步地,正整数可以写成正分数的形式,例如2=2;负整

七年级数学《有理数》图文详解PPT

七年级数学《有理数》图文详解PPT

知3－讲
分析：对数集A中的每一个数应逐个分析．如－2即 不属于B，也不属于C，所以应写在圆A内， 但不在圆B和圆C中，－4同是属于三个数集． 应写在三个数集的公共区域内；－8属于数集 A和数集C，应写在圆A和C的公共区域内，但 不在圆B内，其它数的写法以此类推．
解：如图所示：
总结
知3－讲
本题考查数集的表示方法，注意渗透元素与 集合，集合与集合的关系知识.
(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正 数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负 整数和0统称为非正整数．
(3)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准， 做 到不重复、不遗漏．
知2－练
1 把下列各数分别填入相应的大括号内．
5，－3，3 ，－0.373 737…，3.14，0，9 2 ，－ 6 .
小林说“以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的位 置高为－20米，徐伟所在的位置高为＋58米．”
徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所在 的位置高为－58米，小林所在的位置高为－38米．”
芳芳说：“徐伟的位置比我高58米．” 他们说的数有一个统一的名称吗？
知识点 1 有理数及相关概念
知1－讲
正数中的“＋”可以省略不写，如＋1.8可以写成1.8，
知3－练
3 把下列各数分别填入相应的大括号内．
－100，1，8
2 3
，6，0
，+3 1，－2.25， 4
－ 10%， 3 ，－ 18, 2019 ，－ 0.01 .
100 正数：{1， 6，+3 1
4
3 ，100 ， 2019， …}；
负分数：{ 8 2 ，－2.25， －10%，－ 0.01 ，…}；

北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)

北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。

人教版数学七年级上册有理数优秀ppt课件

人教版数学七年级上册有理数优秀ppt课件
定义：a(b+c)=ab+ac
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
人教版数学七年级上册有理数优秀 ppt课件
单击添加副标题
汇报人：WPS
目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾

七年级上册数学有理数课件PPT

七年级上册数学有理数课件PPT
两数同号时，取被减数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
异号相加减原则
异号相加
两数异号时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。
异号相减
两数异号时，可转化为加法运算，即减去一个数等于加上这 个数的相反数。
实际应用举例
01
02
03
04
温度变化
在一天之内，温度上升和下降 可以用有理数的加减法来表示
绝对值计算
当两个有理数同号时，它们的绝对值 之和等于这两个数的和；当两个有理 数异号时，它们的绝对值之差等于这 两个数的差的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对 值是它的相反数，0的绝对值是0。
02
有理数加减法运算 规则
同号相加减原则
同号相加
两数同号时，取相同的符号，并把绝对值相加。
同号相减
温度计上正负数表示意义
正数
在温度计上，正数表示零度以上的温度。例如，在摄氏度中，+25表示25摄氏度，即 零度以上25度。
负数
在温度计上，负数表示零度以下的温度。例如，在摄氏度中，-5表示零下5摄氏度，即 零度以下5度。
海拔高度中正负号含义
正数
在海拔高度中，正数表示海平面以上的高度。例如，+8848米表示珠穆朗玛峰的海拔高度，即海平面 以上8848米。
利用乘法分配律化简
02
应用乘法分配律将复杂的有理数表达式拆分成简单的部分，便
于计算。
典型例题解析
03
通过具体例题展示有理数混合运算和化简技巧的应用，帮助学
生理解和掌握。
复杂表达式处理方法
01
02
03
分步处理
对于复杂的有理数表达式 ，可将其拆分成若干个子 问题，分步解决。

新人教版七年级上《有理数》ppt课件

新人教版七年级上《有理数》ppt课件

能约分成整数的数_____( 不能 填 “能”或“不能”)算做分数； 2，两个整数的比（如 （如0.2，－3.14等）、无限循环小数 ,1.4 7 等）都是分数；但无限不循环小 （如0.3 数（如 等）不是分数；
2 1 , 等）、有限小数 3 2

3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4，整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？
有理数还可以分为：
有理数

正有理数 ______
______ 0
负有理数 ______

正整数 ______
正分数 ______
负整数 ______
正数和正有理 数有什么区别 呢？ 注意：正数和 正有理数是不 同的，例如： 就是正数，但 不是正有理数；
进步往往从归纳反思开始！
乘风破浪会有时， 直挂云帆济沧海！ 谢谢大家，再见！
3，整数和分数合称有理数；
有理数可以分为：
有理数

整数 ______
分数 ______

正整数 ______
______ 0 负整数 ______ 我们怎么 区分整数和 分数呢？ 有没有有 理数以外的 数呢？如果 有,请举一例.
正分数 ______
负分数 ______
有理数分类的几点注意：
15 9 1，如 3 ,200%,6 3
例2，下列说法正确的是 （ D） A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数
例3，最小的正整数是______ 1 ，最大的负整数 是_____, -1,-2,-3 ， -1 所有大于-4的负整数有_________ 不大于3的非负整数有____________ 。 0,1,2,3

人教版七年级数学上册1.2《有理数》课件1 (共14张PPT)

人教版七年级数学上册1.2《有理数》课件1 (共14张PPT)

• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
练习2 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
－ 1 5 ,＋ 6 ,－ 2 ,－ 0 .9 , 1 ， 3 ， 0 ， 3 1 ， 0 .6 3 ,－ 4 .9 5 ． 54
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/8/1 02021/ 8/10Tue sday, August 10, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/108 /10/202 1 4:49:20 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/10A ug-211 0-Aug-2 1
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/ 8/1020 21/8/10 August
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/102 021/8/1 0
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19

初一有理数ppt课件

初一有理数ppt课件

运算律与交换律
总结词
运算律和交换律是进行有理数混合运算的重要依据。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循运算律和交换律。运算律包括加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等，这些是进行有理数混合运算的基本法 则。交换律允许我们在不改变结果的前提下，改变各项的顺序。
04
有理数在实际生活中的应用
对值除以较小的绝对值；与0相乘时结果为0。
除法运算
总结词
有理数除法运算规则
详细描述
有理数的除法运算可以通过乘法来实现，即用乘法代替除法。具体来说，除以一个数等于乘以 这个数的倒数。同时需要注意，除数不能为0，否则结果不确定。
03
有理数的混合运算
顺序与括号
总结词
先乘除后加减，括号内的优先计算。
详细描述
初一有理数ppt课件
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算 • 有理数在实际生活中的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整 01 数、分数和十进制数。
有理数包括正数、负数和零，它们在数轴上表示 02 为离原点的距离。
有理数是整数和分数的统称，是数学 中最为基础的数系之一。
有理数的理论是数学发展的一个重要 里程碑，对数学的发展产生了深远的 影响。
有理数的应用广泛
有理数在科学、工程、经济等领域都 有广泛应用，如物理中的力、速度和 加速度等都可以用有理数表示。
THANKS
感谢观看
01 有理数与实数的关系
有理数是实数的子集，是实数的一个稠密子集。
02 有理数与代数方程的关系
有理数是代数方程的根的集合，代数方程的解通 常是有理数或其超越数。

人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)

人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)

负分数
有理数分类
（2）按正数、负数、0分类 正有理数 正整数 正分数
有理数 0 负有理数 负整数 负分数
有理数分类
注意：
非负数：正数和0 非正数：负数和0 非负整数：正整数和0 （自然数） 非正整数：负整数和0
正整数：正数且整数 负整数：负数且整数 正分数：分数且正数
负分数：分数且负数
数轴
1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线 。 原点
加法法则
加法交换律：a+b=b+a 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的
位置，和不变
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个 数相加，和不变
加法法则
注意: (1)有理数的加法运算律不但适用于两个或者三 个数相加，而且适 合于多个有理数相加 (2)在运用加法交换律交换加数的位置时，各加 数连同其符号一起 交换
方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
提示： 乘除混合运算：将除法转化为乘法，算式化成 乘积的形式，先由负因素的个数确定积的符号， 同时将小数化成分数，带分数化成假分数，在 进行计算。计算结果能约分的，必须约分 有理数的除法没有运算律，只有统一为乘法时， 才能按照乘法运算律进行简便计算。
有理数加减乘除混合运算
（1）有理数加减乘除混合运算的顺序： 先乘除，后加减，有括号先算括号里边儿的 （2）同级运算中，按照从左到右的顺序计算

人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》课件(共16张PPT)

人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》课件(共16张PPT)

答案：（1）
7 8
， 98
，
9 10
（2）-1，1
温馨提示：
认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类 方法吗？分类标准是什么？
正整数 正分数
零 负整数 负分数
知识归纳
1.将有理数分成两类：
有理数
正整数 整数 0
负整数 正分数
分数 负分数
知识归纳
2.将有理数分成三类：
正有理数
正整数
正分数
有理数
0
负整数
负有理数
学生活动
学了负数后，我们认识的数的范围又扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？
例题演示
我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，4，…；
零：0；
负整数：如-1，-2，-3，-4，…；
正分数：如
1 2
，2
3
，16%，0.1，5.32，…；
负分数：如 5 ， 1 ，-87%，-0.5，…. 27
学生活动
-128
256
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是 有理数．
2.有理数的分类
正整数

有 理
整数
0 负整数
数
正分数
分数
负分数
正有理数
正 整数
有
正 分数
理
0
数
负 整数
负有理数
负 分数
3.注意0的特殊性．
布置作业
作业：
1.必做题：教科书第14页习题1.2第1题． 2.选做题： 观 12察，下32 面， 一43 列，54数，， 探65 ，究76其规,…律. ： (１)写出第7，8，9三个数． (２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？
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义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
Байду номын сангаас
2021/02/21
1
复习回顾
1、什么是正数与负数
2、“0”的意义
3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数
的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合；
所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
150.25＝ 601 4
2021/02/21
6
？思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的
数，例如，分数 2 是2与3的比；整数5可以看作分
母为1的分数
5
3 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
2021/02/21
7
1 4
+3.5…
0
-1 -3 -5 …
1 2
1 4
-3.5…
正整数集合
正分数集合
元素为0的集合 负整数集合
负分数集合
+1 +2 +3 0 -1 -3 -5 …
整数集合：正整数、零 负整数统称为整数
-1 -2 -3 0 +1 +2 +3
1 2
1 4
-3.5 1 1 24
+3.5…
11 24
+3.5
问题：我们所在班级很容易分成两个集合，你是按什么分的？
按性别分类
2021/02/21
4
你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？
+1 +2 +3 +3.5
1 1 …
24
所有正数组成的集合
0 元素为0的集合
-1 -2 -3 -3.5
1 1 …
24
所有负数组成的集合
+1 +2 +3 …
1 2
10
1 1 -3.5… 24
分数集合：正分数、负 分数统称为分数
2021/02/21有理数（ Rational number ）集合：整数和分数统称为有理数
5
？思考
0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？
0.1等都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝133 25
把下列各数填入它所属的集合圈内：
15
1 9
-5
2 15
13 8
0.1
-5.32
-80 123
2.33
… 正整数集合
… 负整数集合
…
正分数集合
2021/02/21
…
负分数集合
下一页
8
小结：
1、主要知识 有理数的概念：整数和分数统称为有理数.
2、有理数分类
2021/02/21
9
2021/02/21