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1.2.1有理数课件(新人教版七年级上数学)

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2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.1 有理数》教学课件

2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.1 有理数》教学课件

正整数：13，20
负有理数： 3 ，-30，-12%， -7.5，-60
负整数：-30，-60
练一练
1. 把下列各数填在相应的括号中：
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，-
正数：(
π，
)；
负数：(
)；
分数：(
)；
整数：(
)；
有理数：(
，. ).
归纳总结
有理数分类时注意几点： 1. 像 15，200%，能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
正？
正数 分数 小数
负？
负数 小数 分数
合作探究
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？
可以的话将下列整数写成分数的形式.
2
2 = __1___，
3
－3 = __1__，
0
0 = ___1___.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的 小数都能化成分数吗？
5.32
=
____，-150.25
正整数 0
负整数 正分数 负分数
符号分类 正有 理数
0 有理数
负有 理数
典例精析
例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分
别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3， 3 ，8.5%，-30，-12%，
-7.5，20，-60，1.
•
2
.
1
，
正有理数：
13，4.3，8.5%，1
20，1.
•
2
，
整数
负整数
正分数 负分数
分数
有理数
知识要点
有理数按照定义分类：
1.正整数、0、负 整数统称为整数； 2. 正分数、负分 数统称为分数； 3.整数和分数统 称为有理数.

1.2.1有理数的概念课件人教版(2024)数学七年级上册

1.2.1有理数的概念课件人教版(2024)数学七年级上册

··
·· ··
－4，0，－18 －4，0，－0.7，－18
1． 下列各数中，属于正有理数的是( B ) A． 0 B． C． －2 D． －3.5
2． 既是负数又是整数的是( A ) A． －1 B． － C． －1.5 D． ＋6
3． 关于“0”的说法，正确的是( B ) A． 是整数，也是正数 B． 是整数，但不是正数 C． 不是整数，是正数 D． 是整数，但不是有理数
4． 【人教七上P8练习T1改编】所有正有理数组成正有理数集合，所 有负有理数组成负有理数集合，所有负整数组成负整数集合，把下面的
有理数填入它们属于的集合内： ··
··：{ 负整数集合：{ －8 …}．
…}；
··
5
2
3
1
2
·· ··
－1，0，36，－506 ··
1. 【人教七上 P8练习 T2改编】指出下列各数中的正有理数、负有理 数、整数：
··
··
有理数的分类(带“非”字) 2. (1)正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数． (2)正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数． (3)正有理数和0统称为非负有理数；负有理数和0统称为非正有 理数．
有理数的概念
8，＋1 －9
有理数的概念及分类 (1)回忆我们的学习历程，我们学过的数有：
整数
分数
不可以
可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数
形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数．有理数的
分类如图所示．
正整数
负整数 负分数
例1 【人教七上 P7例1变式】指出下列各数中的正有理数、负有理 数，并分别指出其中的正整数、负整数：

2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.1有理数课件

2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.1有理数课件
正整数
整数
0
0= 1
1，2，3，⋯
1 2 3
, , ,
1 1 1
负整数 -1，-2，-3，⋯
2
1
3
− ,− ,− ,
1
1
1
我们把可以写成分数形式的数称为有理数.
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
正有理数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
负有理数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的性质符号分类.
正有理数
有理数
正整数
正分数
0
负整数
负有理数
负分数
新知探究
例1
知识点1
有理数的分类
指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中
的正整数、负整数：
2
2



分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，

因为 为最简分数，

所以b=2，
1
2
所以 = ．
课堂小结
根据有理数的
定义分类.
有理数
两种常
用的分
类方式
根据有理数的
性质符号分类.
，
5.32
=
，
-0.1， -5.32， -0.3，⋯

七年级数学上册第一章有理数1-2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版

七年级数学上册第一章有理数1-2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版

8. [母题 教材P16习题T1] 把下列各有理数填在相应的集合内：
－100，1，－823
，6，0，＋314
，－2.25，－10%，
3 100
，
－18，2 025，－0.01.
正有理数集合：｛
1，6，＋314
，
3 100
，2025，
…｝.
负有理数集合：｛－100，－823，－2.25，－10%，－18，－…0.｝01.，
6.3%，－3.14，请将它们填入图中相应的集合中．
思路引导：
解：(1)正整数；负整数 (2)如图1.2－1所示.
思路点拨 根据集合交叉部分的意义，重合部分具有两个集合的
所有特征，两个集合中相同的数填在这两个集合圈的公 共部分中；只在一个集合中出现的数填在这个集合圈的 单独的部分中.
易 错 点 对有理数分类不清导致出错
知1－练
1-1.在＋4，73，－3. 14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
( C)
A. 1个
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
1-2.下列说法中正确的有( B ) ① 负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③ －π 是负分数； ④ a 一定是正数； ⑤ 0 是整数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
负整数和0 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
负数和0 2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读 1.整数可以写作分母为“1”的分数形式. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数. 3. 自然数包括0和正整数.
知1－练
例 1 下列各数：－74，1. 010010001，383，0，－π3，－

人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念 课件(共17张PPT)

人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念 课件(共17张PPT)

获取新知
探究点1 整数的概念
正整数：如1，2，3，…； 0； 负整数：如-1，-2，-3，…. 正整数、0、负整数统称为整数.
整数可以写成 分数形式
获取新知
探究点2 分数的概念
正分数：
1
，2
，15
•
，0.1，5.3，0.3，…；
23 7
负分数： 5 ， 2 ， 1 ， 0.5，150.5， …. 237
课堂练习
1.下列各数中，正整数是（ A ）
A．3 B．2.1 C．0
D．-2
2.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2
4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ B ）
问题1：这里出现了什么数？
正数：+4；+11；+1； 0 负数：-10；-9.
问题2：在小学我们还学习过哪些数？举例说明.
分数：1 ，5，1 3，…… 23 4
•
小数：0.1，5.32，0.3 ，……
奇数：1，3，5，…… 偶数：2，4，6，…… 自然数：0，1，2，…… 质数：2，3，5，…… 合数：4，6，8，…… ……
负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
拓展反思
1.我们学过的数都是有理数吗？举例说明. 我们学过的数不一定是有理数，如π .
2.无限小数都是有理数吗？ 无限循环小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数. 3.在有理数中，最特殊的有理数是哪个？ 0.

1.2.1有理数的概念 课件-人教版(2024)数学七年级上册

1.2.1有理数的概念 课件-人教版(2024)数学七年级上册

知2－练
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
⋯}.
有理数的概念
按形式分
可化为分数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
知1－讲
知识点 1 有理数的相关概念
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数，如：－3，－2，
• • •
•
• • •
0，1，2，3，… .
知1－讲

2. 分数：正分数、负分数统称为分数，如3 ，0 .3，－1.2

• • •
• • •

•
5 ，－ ，0.2，…
非负数
正数和0
奇数
1，3，5，⋯和－1，－3，－5，⋯
知1－讲
名称
特征
负有理数
负整数和负分数
非负有理数
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读
形式的数
有理数
分类
按性质分
集合思想

( C )
A. 1个
14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
B. 2 个
C. 3 个

人教版七年级上册数学1.2.1有理数的定义及分类课件

人教版七年级上册数学1.2.1有理数的定义及分类课件
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再 举出一些具有相反意义的量。
2
LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
9
LOGO
学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
10
LOGO
题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
11
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
有 ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
正分数 问题:正负数怎样用呢？
4．下面说法正确的是（ ）
理 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
0 5, ＋ ,0, －3.
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
数 负整数 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
（3）某仓库运进面粉7.
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
1，2006中（ ）
13
LOGO
请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…

1.2.1 有理数的概念 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (7)

1.2.1 有理数的概念 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (7)

1.有理数是怎样定义的？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意什么？
可以写成分数形式的数称为有理数
(rational number)
按定义分类：

正整数
整数 零


负整数
有理数


正分数
分数

负分数
按性质符号分类：
正整数
正有理数 正分数
负数的符号用-表示，书写时不能省略
复习巩固
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向
北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做
75
______km（或____km），汽车向南行驶100km，记
+75
做________km;
－100
(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表
从银行取出30.50元
（ ×）
⑥ 负整数和负分数统称为负有理数
⑦ 3.14是正数，也是分数
（× ）
（ √）
（ √）
随堂练习
2. 下列说法错误的有几个？
①负整数和负分数统称为负有理数；
②正整数，0和负整数统称为整数；
③正有理数与负有理数组成全体有理数；
④存在最小的有理数；
⑤存在最小的正整数；
⑥存在最小的正数.
小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：
1.理解有理数的概念及意义
2.能按一定标准正确地将有理数进行分类
学习重点： 1.有理数的概念
2.会把所给的有理数填入表示它所在的集
合圈内
学习难点：理解有理数的分类及其分类标
准、分类原则，分类时要做到不重复不遗

人教版(2024)数学七年级上册1.2.1有理数课件(共15张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册1.2.1有理数课件(共15张PPT)
集和，把下面的有理数填入它们属于的集合内： 16， 1 ，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3.
9
正有理数集合:{ 16，7，0.5，12，2.3... , 负有理数集合:{ 1 ，-5，-80，-4.2 ... ,
9
2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
-15，+6，-2，-0.4. ，1，
3
，8.5%，
-30
，-12%，
1
. ，-7.5，20，-60，1.2.
8
9
解：正有理数：13，4.3，8.5%，
1
. ，20，1.2；
9
其中正整数有：13，20；
负有理数： 3，- 30，- 12%，- 7.5，- 60；
8
其中负整数有：- 30，-60.
随堂练习
1、所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数
正整数 正分数（正小数） 正无限循环小数
负整数 负分数（负小数） 负无限循环小数
注：1.无限循环的小数是有理数，比如：0.666666（它可以写成
分数的形式
2 3
）；
2.无限不循环的小数不是无理数，比如：圆周率π（它不可以写成分数的形式）.
32 2
63
正数：1，2，4.5，0.75，8.5，
7 3
，50%
，
5 3
，9
；
负数：-1，-0.5，-3.14，-6，-
3 2
，-
1 2
，
5；
6
既不是正数也不是负数：0.
除了以上的分类方式， 还可以怎么分类？
新知学习
思考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，到目前为，我们认识了 哪些数?

1.2.1 有理数的概念 初中数学人教版七年级上册课件

1.2.1 有理数的概念 初中数学人教版七年级上册课件
有理数的概念
1. 在0，2.1，－4，－3.2这四个数中，是负分数的是（ D ）
A. 0
B. 2.1
C. －4
D. －3.2
2. 下列各数不是有理数的是（ D ）
A. 0
B.
－
1 2
C. －2
3. 下列对－3.14说法不正确的是（ C ）
D. π
A. 是负数，但不是正数
B. 是分数，但不是自然数
C. 是有理数，但不是分数
D. 是负有理数且是负分数
4.
下列各数：3，－5，－
1 2
，0，2，0.97，－0.21，－6，9，
2 3
，85，1.其中正数
有 7 个，负数有 4 个，正分数有 2 个，负分数有 2 个.
有理数的分类 5. 下列说法错误的是（ C ） A. 负整数和负分数统称为负有理数 B. 正整数、负整数和0统称为整数 C. 正有理数和负有理数统称为有理数 D. 0是整数，但不是分数
（4）既不是整数，也不是负数既是负
8.
把下列各数填在相应的集合里：2024，1，－1，－2025，0.5，
1 10
，－
1 3
，
－0.75，0，20％.
（1）整数集合：{ 2024，1，－1，－2025，0， …}；
（2）正分数集合：{
0.5，
1 10
，20％，
…}；
整数: −15， + 6, −2，1，0；
解：分类一ቐ分数:
−0.9，
3 5
，3
1 4
，0.63,
−4.95.
正数： 分类二൞0
+
6，1，
3 5
，3
1 4
，0.63；

1.2.1 有理数的概念(课件)七年级数学上册(人教版2024)

1.2.1 有理数的概念(课件)七年级数学上册(人教版2024)

针对训练
8. 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
15，- 1， 5， 2 , －13， 0.1, 5.32 ， 80 ， 123 ， 2.333.
9
15 8
…… 正数集合
…… 负数集合
知识归纳
我们从例题和练习中体会到，有理数如果要分两大类的话，可以 有两种分法： ①分成“正有理数”和负有理数.（按正负数分） ②分成整数和分数（按有理数的定义分）
1. 理解有理数的意义，了解数由整数到分数到负数 进而发展到有理数的扩充过程. 2. 了解有理数两种不同的分类方法，会判断一个有 理数是正数、负数，或是正整数、负整数、正分数 和负分数.
目录
复习巩固
探究新知
新知讲解
概念理解
当堂巩固
知识归纳
针对训练
典例分析
能力提升
感受中考
课堂小结
布置作业
复习巩固
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加 注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
当堂巩固
1. 图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请任意写出几个 符合条件的数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分 表示什么数的集合吗?
…
…
…
正数集合
整数集合
能力提升
1 9
，20，1.2，
其中，正整数有13，20.
负有理数：
3 8
，-30，-22%，-7.5，-80，
其中，负整数有-30，-80.
典例分析
例2： 把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333， 1 9

新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件

新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件

25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
5℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
-10℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
0℃
知识与能力
理解数轴的三要素，会画数轴.
过程与方法
1．能将已知有理数在数轴上表示出来； 2．能说出数轴上的已知点所表示的有理数； 3．理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
（C ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2，，下―1列5，.各8―，数02.填0010入，2，相π76. 应，集―合1，的9括0%号，内3.：14，0， 2 13， (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ； (2)分数集合：{ ―5.8，6 ，90%，3.14， 2，1 ―0.01， …}； (((453)))负正非有 有 负理 理 整数 数 数集 集 集合 合 合：：：{{{―275，7.8，2 0―021，，6，2 139，0%…―，}23.，3.1―4，0.10，1…，…}；} ；
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表 示方法．
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系．
你知道怎样制 作一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程：
1．标记不挂物体时弹簧的 位置是0；
2．标记挂确定质量（如： 100g）；

1.2.1有理数课件(人教版七年级上)

1.2.1有理数课件(人教版七年级上)
2 7
注意：1，像 300 %这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数； 2、 大于0是正数不是正有理数。
） C （1）、有理数不是整数就是分数 √ （2）、有理数不是正数就是负数 下列说法中，正确的个数是（
（3）、一个整数不是正的，就是负的 （4）、一个分数不是正的，就是负的
√
A、 4
B、 3
1.2.1有理数
复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？ 1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差； 温故知新： 1，(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准 长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm，应记为________ -1.5mm 。
2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
甲：2千克 乙：-1千克 丙：-0.2千克
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的 标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数 记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
有限小数和无限循环小数都是分数，所以 也是有理数。 无限不循环小数（如 是有理数。
）不是分数，就不
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数还可以分为：
有理数ຫໍສະໝຸດ 正有理数 ____________ 0

人教版七年级上册第一章有理数1.2.1有理数课件

人教版七年级上册第一章有理数1.2.1有理数课件

，3 1 4
，0.63，-4.95；
分组讨论 探索发现
你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类 方法吗？分类标准是什么？
有理数有两种常用的分类方式: (1)按定义分类： (2)按性质分类：
知识归纳
1.按定义将有理数分成两类：
正整数
整数 0 负整数
有理数
正分数
分数
负分数
(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环小数就不能化成分数； (2)有些数形似分数，但不是分数，例如本题中的 π，含有π，就不是分数．
2
注意：π、无限不循环小数不是有理数
当堂训练
2 给出一个有理数－107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；
（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与π一样，不是有理数；
正分数
理 0
数
负整数
负有理数
负分数
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2) 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数 都 可 化 为 分 数 ， 所 以 是 有 理 数 ；
无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
1.必做: 完成教材P6-P7练习T1，T2， P14习题1.2T1
（4）这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
课堂小结
1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数
2.有理数的分类:
正整数
有
理
整数 0 负整数
数
分数

正分数
负分数
3.注意0的特殊性．
4.有理数的判别技巧：
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4.下列说法中正确的是（ ） A．-0.618是负数，分数，不是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是有理数，但不是整数 D．0是有理数，是正数，也是负数
达标题
5.下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是 自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为 有理数 6.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , , -5, 0.1, -5.32, 123, -80, , 2.333.
正分数 负分数
1
2
3
4
5
探究有理数的分类(二)
1.在左图的有理数中,正整数有:__________; 负分数有:_____________________________; 整数有:_______________________________; 分数有:_______________________________.
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
注意：有理数的分类，应保证无漏掉的数也没有
重复分类的数.
例题
例1.下列说法中不正确的是（C ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生 画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数-6 6 5 ２ １ 4
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 负众望,以抓举122.5公斤, 挺举182.5公斤,总成绩305 公斤夺得第18枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量－ －7.5公斤,挺举 重量+10公斤.

请观察下面的数据，你能将它们进行分类 吗？
110,
12.91,
12.96,
0,

3 4
3 5 3 , , 3 . 25 , －7.5, 4 2
负分数集合
正分数集合
1
2
3
4
5
探究有理数的分类
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有理数 有理数 分数 整数
整数 负整数 正整数 零 正整 数 零 负整数
分数 正分数 负分数
小组探究
2 3 3,3.25,7, ,2 ,0, 7 5 2.一位同学在做第1题时,发现了新的分类 方法,他认为:带“+”的数分为一类,带“-” 1 ,21,3.14,100 , 的数分为一类,数的前面没有符号的作为 2 9 一类.你认为他的分类方法对吗?若不对,你 2.5,6,1.5, . 发现什么新的分类方法吗? 11
2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌
在男子110米栏 决赛中，中国选手
在女子柔道 －52 52公斤级的冠 － 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 1.1 1.1分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.
刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0 0的突破.
正整数集合
负整数集合
正分数集合
负分数集合
例题
例2.将下列各数按要求填入相应的集合内. -100.1，6， ，0，-100， ，-2.25，0.01， 209，50%， ，3.14，2004 ，-0.2356 ， ， 10.1，0.67，-89. 正整数集合｛ …｝ 负整数集合｛ …｝ 正分数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝ 整数 集合 ｛ …｝ 分数 集 合 ｛ …｝ 正有理数集合{ …} C 负有理数集合{ …}
课堂小结
这节课你学到了那些知识？
1.有理数的意义，并能把有理 数依据要求分类．
2.分类讨论思想
达标题
1. __________统称为整数，__________统称为分数，整数和分 数统称为_________． 2．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________． 3.在下表适当的空格里画上“√”号
1 3 8 _____, _____, _____, 2 4 5 2 5 2 _____, _____, _____. 3 6 7
4. 小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
正整数: ＋10，18，29，＋75， 110，305，1，2，3，… 零: ０
－52
1.1,
122.5,
182.5,
＋75,
305,
18,
－7.5,
＋10.
110 －52 12.91 +75
12.96
1. 1
122.5 182.5 305
－7.5 +10
18
0
110,
12.91,
12.96,
0,
－52
1.1,
122.5,
182.5,
＋75,
305,
18,
－7.5,
＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明. 3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
负整数: －52， －67, －1，－2，„
5 3 17 , , 3 , 正分数: 1.1, 12.91, 12.96, 182.5, 2 4 3 3 5 17 , 负分数:－7.5, , 3.25, 3 , 5.35, 4 2 3

正整数集合
０ 负整数集合
零
1.1, 12.91, 182.5, 3 ,
②
３
⑤
-3 -2 -1 0
⑥
-5
-4
1 , 5 2 , 1.5, 2 3.25,
⑦ ⑧
④
1 , 2
1.5, 5 ,
2
③
①
探究有理数的分类(三)
上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
正整数 整数零 负整数 有理数 分数正分数 负分数