牛顿环实验数据表格

一、实验目的

1. 理解牛顿环的原理及其形成条件。

2. 通过观察牛顿环的干涉条纹，测量平凸透镜的曲率半径。

3. 熟悉光学仪器和实验操作方法。

二、实验原理

牛顿环是由平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层引起的等厚干涉现象。当光线垂直照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面时，部分光线在接触面发生反射，部分光线穿过空气薄层后再发生反射。这两束反射光相互干涉，形成明暗相间的干涉条纹。

根据干涉条件，明纹处的光程差为半个波长，即Δl = (m + 1/2)λ，其中m为干涉级数，λ为光的波长。对于牛顿环，空气薄层的厚度h与干涉级数m之间的关系为：

h = (m + 1/2)λR

其中R为平凸透镜的曲率半径。通过测量干涉条纹的级数，可以计算出平凸透镜的曲率半径。

三、实验仪器与设备

1. 平凸透镜

2. 平板玻璃

3. 平行光源

4. 凸透镜支架

5. 米尺

6. 干涉条纹观察仪

7. 记录纸

8. 镜子

9. 光具座

四、实验步骤 1. 将平板玻璃放在光具座上，将平凸透镜放在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触良好。

2. 将平行光源照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面，调整光源方向，使光线垂直照射。

3. 将干涉条纹观察仪放置在光具座上，调整使其与平行光源和透镜平行。

4. 观察干涉条纹，记录明纹和暗纹的位置，用米尺测量条纹间距。

5. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。

五、实验结果与分析

1. 通过观察干涉条纹，记录了10个明纹和暗纹的位置，计算出干涉级数m。

2. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。

实验数据如下：

m = 5

d = 0.5 mm

R = (m + 1/2)λ/d = (5 + 1/2)×600 nm/0.5 mm = 3.6 m

六、实验总结

1. 通过牛顿环法实验，成功测量了平凸透镜的曲率半径。

2. 实验过程中，注意了光线的垂直照射和干涉条纹的观察，保证了实验结果的准确性。

实验十 牛顿环和劈尖

分振幅方法获得相干光的主要装置是牛顿环和劈尖。牛顿环是牛顿于1675年发现的一种典型的等厚薄膜干涉实验装置。可以用来测量平凹、平凸透镜的曲率半径，还可

以用来检查工件的光洁度、平整度，而且测量精密度较高，相对误差小于%1.0。通过本实验加深对用分振幅法产生干涉的认识。

一、实验目的 （1）了解等厚干涉(牛顿环、劈尖)相干光的产生、光程差及干涉条纹的特点。

（2）掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。 （3）掌握用劈尖等厚干涉测微小长度的原理和方法。 （4）掌握避免回程误差的方法。

二、实验仪器 JCD3型读数显微镜、牛顿环、玻璃劈尖和钠光灯。

三、实验原理 所谓分振幅法获得相干光就是利用薄膜上下两表面对入射光的依次反射，将入射光

的振幅分解成有一定光程差的几个部分而产生干涉。而等厚干涉是：一条干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，光程差相等。

1.牛顿环测平凸透镜半径、测波长的原理

如图3-48(a)所示， DCE是一块平面玻璃的表面，在它上面放一块平凸透镜，ACB是球面，除接触点Ｃ以外，两玻璃之间是一层空气薄膜，其厚度从中心接触点Ｃ到边线

逐渐增加。 当一列单色光垂直入射穿入平凸透镜后，一部分被空气膜上表面ACB球面反射，

另一部分则进入空气膜后又被下表面DCE平面反射，这两部分为同一列光分出，因此满足相干条件（频率、振动方向相同，位相差恒定）而产生干涉现象。因为ACB是球

面，而DCE是平面。所以光程差相等的地方即是以Ｃ为中心的同心圆。因此干涉条纹也就是以Ｃ点为圆心的一系列同心圆，如图3-48(b)所示。

设透镜球面的曲率半径为R，与接触点Ｃ距离为r处的空气膜厚度为e，则空气膜

上下两表面所反射的光的光程差为（空气折射率近似为１） 22e （3-37） 式中，附加光程差2是因为在平玻璃面DCE上反射时，光从光疏（空气）到光密（玻

璃）媒质，发生“半波损失”。 由图3-48(a)可得 Rre22 （3-38） 22Rr （3-39）

牛顿环实验报告间隔

一、实验目的

本实验通过观察和测量牛顿环实验中光的干涉现象，探究光的干涉与波长的关系，以及验证波动光学理论。

二、实验原理

牛顿环是一种干涉实验，通过将一块凸透镜与一块平透镜紧密压在一起，使得形成了一组以中心为亮纹的同心干涉环。在实验中，通过测量不同半径处的亮纹直径，可以得到光的波长。

牛顿环的干涉现象产生的原因是：入射平行光在凸透镜与平透镜之间发生反射和干涉，形成一组同心的干涉环。

设凸透镜的曲率半径为R，平透镜与凸透镜接触的半径为r，入射光波长为λ，则从凸透镜顶点到某一环的半径r到中心的距离d与该环的序号n满足以下关系：

d = R/2n + r²/2R

通过测量不同环的半径，可以得到光的波长λ。

三、实验步骤

1. 将凸透镜和平透镜紧密压在一起，调整好实验装置的位置。

2. 打开光源，调整透镜距离使得亮纹清晰可见。

3. 使用放大镜观察不同半径处的亮纹，测量亮纹的直径。

4. 将测得的直径数据记录下来，同时记录下相应的环数n。

5. 根据公式计算光的波长λ。

四、实验数据记录与处理

测得的亮纹直径数据如下表所示： 环数n 亮纹直径d/mm

1 1.20

2 1.92

3 2.44

4 2.88

5 3.26

根据公式d = R/2n + r²/2R，我们可以构建一个拟合模型：d = a/n + br²

利用最小二乘法对数据进行拟合，得到拟合直线的参数a和b，进而计算得到光的波长λ，并求得相对误差。

五、实验结果与分析

根据拟合模型，我们利用最小二乘法得到的参数为：a = 2.043，b = 2.021e-2。

根据公式λ = 2πRb，结合实验中的数据，可以计算得到光的波长λ约为532.5nm。

光的等厚干涉牛顿环实验报告

[实验目的]

1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。

2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。

3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。

[实验仪器]

牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。

[实验内容]

1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径

（1）按图11-2安放实验仪器

（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。

（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。

（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。

2．用劈尖干涉法则细丝直径（选做内容）

（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。

（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。

（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。

（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值 。

[实验记录表格]

环的级数 m 30 29 28 27 26 25 20

环的位置

mm 左 18．638 18．679 18．750 18．819 18．890 18．962 19．320

右 26．736 26．666 26．601 26．532 26．460 26．365 26．002

直径Dm/mm 8．098 7．876 7．951 7．713 7．570 7．403 6．682