(全国通用)2017版高考物理二轮复习计算题专练(三)

题型专练四 电磁感应中的单、双杆模型

这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律等内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.

例题1. （多选） 如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固定在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是（ ）

A． B．

C． D．

例题2. （多选）如图所示，两条间距为L足够长的平行金属导轨固定，所在平面与水平面的夹角为30°，两导轨所在的平面内存在着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将两根导体棒ab，cd相隔一定距离放在导轨上，同时由静止释放，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，两导体棒的质量均为m，两棒接入的电阻均为R，其他电阻不计。ab棒与轨道间的动摩擦因数133，cd棒与轨道间的动摩擦因数236，重力加速度为g，则经过足够长的时间后（ ）

A．导体棒cd的加速度大小为18g B．导体棒ab的加速度大小为0

C．两导体棒的速度差恒为228mgRBL D．电路中的电流大小为8mgBL

一、常见单杆情景及解题思路

常见情景(导轨和杆电阻不计，以水平光滑导轨为例)

过程分析 三大观点的应用

单杆阻尼式

设运动过程中某时刻的速度为v，加速度为a，a＝B2L2vRm，a、v反向，导体棒做减速运动，v↓⇒a↓，当a＝0时，v＝0，导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 动力学观点：分析加速度

能量观点：动能转化为焦耳热

拾躲市安息阳光实验学校第1讲 三大观点在力学综合问题中的应用

(建议用时：40分钟)

1．(2017·高考天津卷)如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．现将B竖直向上再举高h＝1.8 m(未触及滑轮)，然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．取g＝10 m/s2，空气阻力不计．求：

(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；

(2)A的最大速度v的大小；

(3)初始时B离地面的高度H.

解析：(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有

h＝12gt2①

代入数据解得t＝0.6 s．②

(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有vB＝gt③ 细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得mBvB＝(mA＋mB)v④

之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v即为A的最大速度，联立②③④式，代入数据解得

v＝2 m/s.⑤

(3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有

12(mA＋mB)v2＋mBgH＝mAgH⑥

代入数据解得H＝0.6 m.

答案：见解析

2．如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借用这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径分别为2R、R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看做是由两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成．斜面与小滑块间的动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化．两斜面倾角均为θ＝37°，AB＝CD＝2R，A、D等高，D端固定一小挡板，小滑块碰撞它不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.

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第23讲传送带2017新题赏析

题一：传送带现已广泛应用于机场、 商店等公共场所，为人们的生活带来了很多的便利。如

图所示，一长度L= 7 m的传送带与水平方向间的夹角 a = 30°,在电动机带动下以 v = 2 m/s

的速率顺时针匀速转动。在传送带上端接有一个斜面，斜面表面与传送带表面都在同一平面 内。将质量m= 2 kg可视作质点的物体无初速地放在传送带底端，物体经传送带作用后能到 达斜面顶端且速度为零。若物体与传送带及物体与斜面间的动摩擦因数都为 口=学,g =

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(1) 物体在从传送带底端运动到斜面顶端过程中传送带对物体所做的功；

(2 )传送带上方所接的斜面长度。

题二：如图所示，传送带 A B之间的距离为L= 3.2 m与水平面间夹角 e = 37°，传送带

沿顺时针方向转动，速度恒为 v= 2 m/s，在上端A点无初速放置一个质量为 m= 1 kg、大小

可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为 口= 0.5，金属块滑离传送带后，经过弯

道，沿半径 R= 0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点 E,已知B D两点的竖

直高度差为h= 0.5 m (g取10 m/s 2 )。试求：

(1) 金属块经过D点时的速度；

(2 )金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。

题三：如图所示，四分之一圆轨道OA与传送带相切相连，下方的CD水平轨道与他们在同一 竖直面内。圆轨道 OA的半径R= 1.25 m，传送带长 S= 2.25 m，圆轨道 OA光滑，AB与CD 间的高度差为h。一滑块从O点静止释放，当滑块经过 B点时(无论传送带是否运动)，静

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止在CD上的长为L= m的木板(此时木板的末端在 B点的正下方)在 F= 12 N的水平

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口 1= 0.2 ,木板的质

(3)如果传送带可以以任意速度传动，取 h= 20 m,试判断滑块还能否落在木板上。

题四：如图所示，光滑的水平导轨 MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度 L= 4.0 m皮带以恒定速率 v = 3.0 m/s 顺时针转动。三个质量均为 m= 1.0 kg 的滑块AB、C 置于水平导轨上，B、C10 m/s 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

考点一 库仑定律 电场强度

1．(2021·江苏单科,2，3分)(难度★★)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在 西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之 说，但下列不属于静电现象的是( )

A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B．带电小球移至不带电金属球四周，两者相互吸引

C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流

D．从干燥的地毯上走过，手遇到金属把手时有被电击的感觉

解析 通电线圈四周存在着磁场，当小线圈接近通电线圈过程中，穿过小线 圈的磁通量发生变化，小线圈中会产生感应电流，这属于电磁感应现象，不 是静电现象，故选项C正确．

答案 C

2．(2021·安徽理综，20，6分)(难度★★)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激 发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常 量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为 Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和 两极板间相互的静电引力大小分别为( )

A.Qε0S和Q2ε0S B.Q2ε0S和Q2ε0S

C.Q2ε0S和Q22ε0S D.Qε0S和Q22ε0S 解析 由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E＝σ2ε0＝ QS2ε0＝Q2ε0S,同理负极板所带电荷激发的电场的场强E2＝Q2ε0S，两板间的场 强E＝E1＋E2＝Qε0S，两极板间的静电引力大小F＝QE1＝Q22ε0S，故D正确．

答案 D

3．(2021·浙江理综，16，6分)(难度★★)如图所示为静电力演示仪，两金属极板 分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源 的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( )

A．乒乓球的左侧感应出负电荷

B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上