专题25、物理光学与几何光学
1.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是________。
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
【答案】：BCD
【解析】：据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错。光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对。紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点下方的C点，故C对。若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故D对。若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过B点正上方的D点，故E错。
2.(2018·湖南省衡阳八中质检)如图所示，内径为R、外径为2R的环状玻璃砖的圆心为O，折射率为n＝2，一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入玻璃砖，到达B点(未标出)刚好发生全反射．求：
①玻璃砖的临界角；
②A 点处光线的入射角和折射角．
【答案】 (2)①45° ②45° 30°
【解析】(2)①根据临界角公式有sin C ＝1n ， 解得临界角C ＝45°；
②由题意可知，光线沿AB 方向射到内球面的B 点时刚好发生全反射，在B 点的入射角等于临界角C ，在△OAB 中，OA ＝2R ，OB ＝R ，光路图如图所示：
设A 点处光线的入射角为i ，折射角为r .
由正弦定理得sin (180°－C )2R
＝sin r R ， 得sin r ＝12
， 则r ＝30°，在A 点，由折射定律得n ＝sin i sin r
， 解得i ＝45°.
3.(2019·湖北省荆门市第一次模拟)如图所示，MN 为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R 、折射率为3
的透明半球体，O 为球心，轴线OA 垂直于光屏，O 至光屏的距离OA ＝332
R .一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B ，OB ＝12
R ，求：
①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；
②光线在光屏形成的光斑到A 点的距离．
【答案】 (2)①30°
②12
R 【解析】(2)①光路图如图所示，设∠BCO ＝β，折射角为i .
对△OBC ，有：sin β＝12R R ＝12
又n ＝sin i sin β
＝ 3 解得：sin i ＝
32 所以：i ＝60°.
故出射光线偏离原方向α＝60°－30°＝30°
②由几何知识有CD ＝R ，OD ＝3R
所以AD ＝32
R 故AP ＝AD tan α＝12
R 4．(2018·滕州模拟)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角。
(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________。
(4)为了保证在CD 得到出射光线，实验过程中，光线在AB 的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n ＝________。 【答案】： (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r
(4)小一些 (5)1.5 【解析】：连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示。
(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r
。 (4)为了保证能在CD 上有出射光线，实验过程中，光线在AB 上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD 上发生全反射。
(5)图象的斜率k ＝sin i sin r
＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。 5.(2018·山东烟台一模)图示是一个半圆柱形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光从左侧沿轴线OA 方向射入。
(1)将该细束单色光平移到距O 点33
处的C 点，此时透明物体右侧恰好不再有光线射出，不考虑在透明物体内反射后的光线，画出光路图，并求出透明物体对该单色光的折射率。
(2)若该细束单色光平移到距O 点12
R 处，求出射光线与OA 轴线的交点距O 点的距离。 【答案】： (1) 3 (2)3R
【解析】：(1)如图甲所示，光束由C 处水平射入，在B 处发生全反射，∠OBC 为临界角。
临界角正弦值sin C ＝33R R ＝
33① 解得n ＝1sin C ＝3②
(2)如图乙所示，光束由D 点水平射入，在E 点发生折射，入射角为∠OED ＝α，折射角为∠NEF ＝β，
折射率n ＝sin βsin α
＝3③ sin α＝12R R ＝12
④ 由③④解得sin β＝32
，β＝60°⑤ 由几何关系可知：∠FOE ＝α⑥
∠OFE ＝β－α＝α⑦
则出射光线与OA 轴线的交点F 与O 点的距离为
OF ＝2R cos 30°＝3R 。
6．(多选)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n 的装置示意图，AO 、DO 分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r )与入射角正弦值(sin i )的关系图象。则下列说法正确的是( )
