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相互作用点点通(一）重力、弹力的分析与判断1．重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。
（3）方向:竖直向下。
(4）重心：重力的等效作用点,重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。
2．弹力(1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力.(2）条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变.（3）方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
3．弹力有无的判断多用来判断形变较明显的情况假设法对形变不明显的情况,可假设两个物体间没有弹力，若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变，则此处一定存在弹力状态法根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断是否存在弹力4．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
（2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。
［小题练通]1。
（多选）如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙边,为使图中光滑的铁球静止，需加一水平力F,且F通过球心，下列说法正确的是（）A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析:选BC 球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。
2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳共同拴接一小球。
当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力,但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D 若小球与小车一起做匀速运动,则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α,则轻弹簧对小球无弹力,D正确。
2020届高考物理专练相互作用及答案一、选择题1、小明家阁楼顶有一扇倾斜的天窗，天窗与竖直平面的夹角为θ，如图所示．小明用质量为m的刮擦器擦天窗玻璃，当对刮擦器施加竖直向上大小为F的推力时，刮擦器恰好沿天窗玻璃向上匀速滑动，已知玻璃与刮擦器之间的动摩擦因数为μ，则刮擦器受到的摩擦力大小是()A．(F－mg)cos θB．(mg＋F)sin θC．μ(F－mg)cos θD．μ(mg＋F)sin θ解析：选A.天窗玻璃对刮擦器的弹力为F N＝(F－mg)sin θ，所以刮擦器受到的滑动摩擦力大小是F f＝μ(F－mg)sin θ，选项C、D错误；根据平衡条件，刮擦器受到的滑动摩擦力大小是F f＝(F－mg)cos θ，选项A正确，B错误．2、如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB.设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝mg2cos α，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝s L 1＋L 2＝s L ，绳子右端上移，L 、s 都不变，α不变，绳子张力F 也不变，A 正确；杆N 向右移动一些，s 变大，α变大，cos α变小，F 变大，B 正确；绳子两端高度差变化，不影响s 和L ，所以F 不变，C 错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D 错误．3、质量为M 的磁铁，吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动，某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉磁铁，磁铁向右下方做匀速直线运动，则磁铁受到的摩擦力f( )A ．大小为MgB ．大小为F 2＋（Mg ）2C ．大小为FD ．方向水平向左解析：选B.由平衡条件及力的合成可知，磁铁受到的摩擦力f ＝F 2＋（Mg ）2，方向沿速度v 的反方向，选项B 正确．4、(多选) 2017年5月30日晚，在广西来宾市区桂中水城，一只狗下河喝水时因为安装在水下的彩灯电线漏电而被电死．当地有关部门立即排查水下线路，消除安全隐患．漏电是常见的现象，如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，Q 正上方P 点处用细线悬挂着另一质点B ，A 、B 两质点因为带相同电荷而相互排斥，致使细线与竖直方向成θ角，由于漏电，A 、B 两质点的带电荷量逐渐减小．在电荷漏完之前有关细线对悬点P 的拉力T 和质点A 、B 之间库仑力F 的大小，说法正确的是( )A ．T 保持不变B ．F 先变大后变小C．F逐渐减小D．T逐渐增大解析：选AC.以质点B为研究对象，质点受到重力G、质点A的斥力F和线的拉力T三个力作用，如图所示．作出F、T的合力F′，则由平衡条件得F′＝G.根据△F′BF∽△PQB得GPQ＝TPB＝FAB，得T＝PBPQ G，F＝ABPQ G，在A、B两质点带电荷量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力T不变；因电荷量的减小，质点A、B相互靠近，库仑力F减小，故A、C正确，B、D错误．5、如图所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是()A．移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B．移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力C．移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变D．移动后，b段细线中拉力的竖直分量变小解析：选AD.移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力F a＝Gtan 45°＝G，A项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，a段细线不再水平，与重力平衡的力变为a、b两段细线中拉力的竖直分量之和，故移动后b段细线中拉力的竖直分量变小，D项正确．6、自卸式货车可以提高工作效率，如图所示．在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f 都在变化．下列说法中正确的是()A．F N逐渐减小B．F N先减小后不变C．F f逐渐增大D．F f先增大后不变解析：选AC.设车厢与水平面的夹角为α，F N＝mgcos α，α增大，则F N减小，A正确、B错误．货物滑动前F f＝mgsin α，α增大，则F f增大，故C正确、D 错误．7、如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是()A．台灯受到水平向左的摩擦力B．若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C．支架对灯头的支持力方向竖直向上D．整个台灯所受的合外力为零解析：选CD.以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，故选项A错误，选项D正确；根据二力平衡可知灯头所受支架的支持力竖直向上，故选项C正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大小不变，故选项B错误．8、如图所示(俯视图)，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，物块在水平拉力作用下缓慢滑动，当物块滑动至A 位置，∠AOB＝120°时，弹簧测力计的示数为F，则()A．物块与地面间的动摩擦因数为F mgB．木桩受到绳的拉力始终大于FC．弹簧测力计的拉力保持不变D．弹簧测力计的拉力一直增大解析：选AD.设轻绳中张力为F T，因物块缓慢移动，故F T＝μmg；在图示位置时F T＝F，所以物块与地面间的动摩擦因数μ＝Fmg，选项A对；当∠AOB大于120°时，木桩受到绳的拉力F T大于F，当物块滑至A位置时，因∠AOB等于120°，木桩受到绳的拉力F T等于F，选项B错；绳中拉力F T＝μmg不变，但∠AOB逐渐变小，故F逐渐增大，选项C错，D对．9、如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则()A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C．增大小球A的质量，α角一定减小D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力解析：选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B 错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确．二、非选择题某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．甲乙丙(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________________________________________．解析：(1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确．(3)图线不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度．答案：(1)6.93(2)A(3)超出弹簧的弹性限度。
2020高考物理二轮精练习题：相互作用含答案**相互作用**1、(2019·嘉兴一中期末)关于摩擦力，下列说法正确的是()A．运动的物体不可能受静摩擦力作用B．物体受摩擦力作用时，一定受到弹力作用C．手握瓶子，握得越紧越不容易滑落，因为静摩擦力增大D．同一接触面上可能同时存在静摩擦力与滑动摩擦力B[运动的物体也能受静摩擦力作用，例如倾斜传送带运送货物的过程中，货物相对于传送带静止，虽受静摩擦力作用，但货物是运动的，A错误；根据摩擦力产生的条件可知，受弹力的物体不一定受摩擦力，但受摩擦力的物体必然受弹力，B正确；握在手中的瓶子，握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧，最大静摩擦力越大，而瓶子所受的静摩擦力大小等于重力，不变，故C错误；同一接触面上只能产生一种类型的摩擦力，主要看接触面上发生的是相对运动，还是只有相对运动的趋势，D错误。
]2、(2019·贵州铜仁一中月考)某人买了一辆前轮驱动的玩具小汽车，接通电源让小汽车自动前行，地面对前轮的摩擦力为F f1，对后轮的摩擦力为F f2；关掉电源，推着小汽车前进时，地面对前轮的摩擦力为F′f1，对后轮的摩擦力为F′f2，则()A．F′f1与车前进方向相同B．F′f2与车前进方向相同C．F f1与车前进方向相同D．F f2与车前进方向相同C[玩具汽车接通电源前进时，前轮是主动轮，在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受到向前的摩擦力；后轮是从动轮，它在与地面接触处有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力。
而推动玩具汽车前进时，地面对前、后轮的摩擦力方向都向后，所以F f1向前，F f2、F′f1、F′f2向后，故A、B、D错误，C正确。
]3、如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m 的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F大小应为()A.3mgB.33mgC.34mg D.36mg【参考答案】A小物块沿斜劈匀速下滑，则μ＝tan30°＝33.对小物块施加一水平向右的恒力F，如图所示：Fcos30°＝f＋mgsin30°，N＝mgcos30°＋Fsin30°，其中f＝μN，联立解得，F＝3mg，A选项正确．4、(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A．3F3 B.3F2 C.23F3 D.3FAC[如图所示，因F2＝33F＞Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝F22－(Fsin 30°)2＝36F，即F1的大小分别为Fcos 30°－ΔF和Fcos 30°＋ΔF，即F1的大小分别为33F和233F，A、C正确。
2020高考物理必考知识点典型题过关练习《相互作用》总分100分，时间100分钟第一卷（共56分）一、单选题（本大题共11小题，共44分）1.关于力，下列说法中正确的是（）A. 有受力物体就必须有施力物体B. 对于一个施力的物体，可以没有受力物体C. 对于一个受力物体，只能找到一个施力物体D. 对于一个受力物体，不可能找到多个施力物体2.关于力的说法中正确的是（）A. 只有相互接触的物体间才有力的作用B. 力可以改变物体的运动状态，但不能使物体发生形变C. 竖直向上抛出的物体，能竖直上升，是因为受到竖直向上升力的作用D. 施力物体同时也是受力物体3.下列说法正确的是（）A.足球在向前飞行的过程中，需要受到向前的力来维持运动B. 静摩擦力和滑动摩擦力一定都阻碍物体的运动C. 马拉车前进时，马拉车的力与车拉马的力大小相等D. 物体所受外力合力的方向不一定与物体的加速度方向相同4.如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是（）A. B. C. D.5.物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）A. 5 N，7 N，8 NB. 5 N，2 N，3 NC. 1 N，5 N，10 ND. 10 N，10 N，10 N6.一重为10N的物体静止在水平桌面上，现用2N的水平推力向右推它但未能推动，如图所示则此种情况下物体所受摩擦力情况是（）A. 摩擦力的方向向右，大小等于2NB. 摩擦力的方向向右，大小等于10NC. 摩擦力的方向向左，大小等于2ND. 摩擦力的方向向左，大小等于12N7.在半球形光滑碗内，斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（）A. A点处指向球心O，B点处竖直向上B. 均竖直向上C. A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上D. 均指向球心O8.如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器最底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（）A.弹簧原长为R+B. 容器受到水平向左的摩擦力C. 容器对小球的作用力大小为mgD. 轻弹簧对小球的作用力大小为mg9.如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。
2020衡水名师原创物理专题卷专题二相互作用考点04 弹力和摩擦力的分析与计算 (4、7、8、9、12）考点05 力的合成和分解 （10、13、14、16、18）考点06 受力分析 共点力平衡 （1、2、3、5、6、11、15、17、19）第I 卷（选择题 68分）一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。
每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】考点06易设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kSv 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V ＝43πr 3(r 为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为（ ）A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶82．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】考点06难如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m ，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F 1，墙壁与工人之间的弹力大小为F 2，重力加速度为g ，不计人与墙壁之间的摩擦，则（ ）A ．1sin mgF α= B ．2tan mgF α= C ．若缓慢增大悬绳的长度，F 1与F 2都变小D ．若缓慢增大悬绳的长度，F 1减小，F 2增大3.【2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国3卷正式版）】考点06 中一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm 。
将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A ．86cmB ． 92cmC ． 98cmD ． 104cm4.【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】考点04 难如图所示，重6 N 的木块静止在倾角 030=θ的斜面上，若用平行于斜面大小等于4N 的水平力推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小是（ ）A ．3 NB ．4NC ．5 ND ．6N5.【2017·开封市高三第一次模拟】考点06难在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B ，整个装置处于静止状态，截面如图所示.设墙对B 的作用力为F 1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则（）A．F1保持不变，F3增大B．F1增大，F3保持不变C．F2增大，F3增大D．F2增大，F3保持不变6.【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】考点06难如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上．则（）A．B受到四个力作用B．B受到五个力作用C．A对B的作用力方向竖直向下D．A对B的作用力方向垂直于它们的接触面向下7.【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】考点04 难如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止。
夯基保分练(二) 共点力作用下的平衡[A级——保分练]1．(2017·浙江嘉兴模拟)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是()A．手机受到的支持力大小为G cos θB．手机受到的支持力不可能大于GC．纳米材料对手机的作用力大小为G sin θD．纳米材料对手机的作用力竖直向上解析：选D手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为G cos θ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，A、B错误；手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确。
2. (2017·湖南郴州质检)如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。
设吊床两端绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则()A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D．坐着比躺着时F2小解析：选A吊床对人的作用力与人的重力等大反向，所以躺着和坐着时F2相等。
人坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，根据共点力平衡有：2F1cos θ＝G，θ越大，绳子的拉力越大，所以坐着时，吊床两端绳中的拉力F1较大。
故A正确。
3．(2017·江苏镇江三校联考)a、b两个质量相同的球用细线连接，a球用细线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，下列图示正确的是()解析：选B对b球受力分析，受重力、斜面对其垂直向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故细线拉力应斜向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，根据共点力平衡条件判断，细线的拉力方向应斜向右上方，故C、D图错误，B图正确。
专题02 相互作用1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。
已知M始终保持静止，则在此过程中A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。
故本题选BD。
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取10m/s2。
若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为A ．150kgB ．1003kgC ．200 kgD ．2003kg【答案】A【解析】T =f +mg sin θ，f =μN ，N =mg cosθ，带入数据解得：m =150kg ，故A 选项符合题意。
3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g 。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则A ．1233F F ， B ．1233F F ，C ．1213=2F mg F ，D ．1231=2F F mg，【答案】D【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，1cos30F mg '=︒，2sin30F mg '=︒。
2020衡水名师原创物理专题卷专题二相互作用考点04 弹力和摩擦力的分析与计算考点05 力的合成和分解考点06 受力分析共点力平衡一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。
每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1、如图所示,倾斜直杆的左端固定在水平地面上,与水平面成θ角,杆上穿有质量为m的小、静止时,Oa段绳与杆的夹角球a和轻质环b,两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。
当a b也为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g。
则下列说法正确的是( )A.a可能受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用mgθC.绳对a的拉力大小为tanmgθD.杆对a的支持力大小为cos2、如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( )A. sin T αB. cos T αC.T sin αD.T cos α3、如图所示,轻质弹性绳(遵循胡克定律)一端固定于O 点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直。
现对小球施加一个水平力F ,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60︒角的位置,若弹性绳的形变始终在弹性限度内,弹性绳原长为0x ,不计空气阻力,则此过程中小球上升的高度为( )A.0xB.012xC.013xD.014x 4、如图所示，置于水平地面上的A 、B 两物块，在水平恒力F 的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动。
下列说法正确的是( )A. A 与B 间的动摩擦因数可能为0B. B 与地面间的动摩擦因数可能为0C. 若撤去F ，A 与B 一定会相对滑动D. 若撤去F ，A 与B 间摩擦力逐渐减小5、如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G 的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F 缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )A. 地面对长方体物块的支持力逐渐增大B. 球对墙壁的压力逐渐减小C. 水平拉力F逐渐减小D. 地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大6、如图所示,将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止,则( )A.绳子上拉力可能为零B.地面受的压力可能为零C.地面与物体间可能存在摩擦力D. A、B之间可能存在摩擦力7、如图所示，有5 000个质量为m的相同小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用轻绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。
专题二相互作用【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素重力、弹力、摩擦力弹力的有无及方向判断2017课标Ⅰ,21,6分3平行四边形定则模型建构★★★弹力的分析与计算2017课标Ⅲ,17,6分3胡克定律、受力平衡模型建构静摩擦力的有无及方向的判断摩擦力大小的计算2017课标Ⅱ,16,6分4摩擦力运动与相互作用观念力的合成与分解合力的大小范围2016课标Ⅰ,19,6分3摩擦力模型建构★★★力的分解问题2018天津理综,7,6分4模型建构受力分析、共点力平衡物体的受力分析2017北京理综,22,16分4电场、动能定理运动与相互作用观念★★★解决平衡问题的常用方法2016课标Ⅰ,19,6分4共点力平衡模型建构分析解读本专题是力学的基础,是贯穿整个物理学的核心。
从力学的基本概念出发,通过研究重力、弹力、摩擦力,逐步认识力的矢量性、相互性,以及力在合成与分解时遵循的平行四边形定则。
受力分析是解决力学问题的基础和关键,共点力作用下物体的平衡条件更是广泛应用于力、热、电等各部分内容的题目中,这就决定了本专题知识在高考中的重要地位。
该专题知识若单独出题,主要是选择题,若与其他专题知识结合,则主要考查学生的综合能力,考查方式有选择题,也有大型的计算题。
【真题典例】破考点【考点集训】考点一重力、弹力、摩擦力1.如图所示,玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动,若忽略摩擦,关于玻璃球的受力情况,下列说法中正确的是( )A.只受重力和支持力B.受重力、支持力和压力C.受重力、支持力和向心力D.受重力、压力和向心力答案A2.下列情景中,物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )答案B3.如图所示,一个木块在水平外力F1和F2的作用下静止在水平桌面上。
已知F1=12N,F2=4N。
若只撤去外力F1,则木块在水平方向上受到的合力为( )A.12N,方向向左B.8N,方向向右C.2N,方向向左D.0答案D4.如图所示,将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上。
绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训- 相互作用本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分分卷I一、单选题1.如图所示是工厂传输货物的装置，物体A在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，物体A受到几个力的作用()A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个【答案】B【解析】物体A在竖直方向上受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F N作用；由于物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上不受静摩擦力，因此物体A受两个力作用．2.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是()A．实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线C．利用F－x直线可求出k值D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律【答案】C【解析】该实验中进行数据处理，可以采用图象法，并非只能用逐个计算的方法来求k，故A错误；用弹簧长度L代替x，F－L图线不过原点，故B错误；在F－x图象中图象的斜率表示劲度系数的大小，故利用F－x直线可以求出k值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让直线尽量多的穿过各点，不能穿过的尽量分布在图象的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D错误．故选C.3.在中学秋季田径运动会上，高一2班李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，下图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用F f1、F f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于F f1、F f2的方向，以下说法正确的是()A．F f1向后，F f2向后B．F f1向前，F f2向前C．F f1向前，F f2向后D．F f1向后，F f2向前【答案】C【解析】当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动．而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动．所以前脚受到地面的向后静摩擦力．4.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为()A．B．C．FD．无法判断【答案】A【解析】由力的三角形知识可知，当F2与力F1垂直时，F2为最小值，故F2＝F sin 30°＝.5.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)()A． 50 NB． 50NC． 100 ND． 100N【答案】C【解析】悬挂重物的绳的张力是F T＝mg＝100 N，小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力，如图所示．从图中可看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100 N.6.一个体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列哪个图中沿每支手臂向下的力最大()A．B．C．D．【答案】D【解析】两手臂的合力大小相等，两手臂的合力大小等于重力，且在两分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D图中人最费力，故选D.7.在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的()A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向【答案】B【解析】点面接触的弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面施予木棍的弹力方向正确的是F2.8.如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为F A、F B，则下列关系正确的是()A．F A＝F BB．F A＜F BC．大小不确定D．F A＞F B【答案】A【解析】分别对两种形式的结点进行受力分析，设杆的作用力分别为F A、F B，各图中F T＝G＝mg. 在图(a)中，F A＝2mg cos 30°＝mg.在图(b)中，FB＝mg tan 60°＝mg.可知F A＝F B，故A正确，B、C、D错误．9.弹簧的弹力F与弹簧伸长量x的关系如图所示，该弹簧的劲度系数为()A． 0.4 N/mB． 4 N/mC． 40 N/mD． 400 N/m【答案】D【解析】根据F＝kx知，图线的斜率表示劲度系数，则k＝N/m＝400 N/m.故选D.10.一条质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为G，两端固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示．今在绳索的中点施加竖直向下的力将绳索拉直使中点由位置C降到位置D在此过程中，整条绳索的重心位置将()A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低再升高D．始终不变【答案】A【解析】外力对绳子做功，使绳子的重力势能增大，根据重力势能E p＝mgh，则重心逐渐升高.二、多选题11.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如下图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大【答案】AD【解析】a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下的静摩擦力．故A正确，B错误．b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力．故C错误．由上得知，墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力之和，不随随F的增大而增大．故D正确．12.(多选)如下图所示，A、B两物体均静止，关于B物体的受力情况，下列叙述正确的是()A．可能受到三个力，也可能受到四个力B．一定受到四个力的作用C．必受到地面的静摩擦力作用D．必受到地面的支持力作用【答案】BCD【解析】B受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四个力的作用．由于B受到向右的摩擦力则必受到地面的支持力的作用．13.(多选)质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地面做匀速运动，如图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力应为()A．μmgB．μ(mg＋F sinθ)C．μ(mg－F sinθ)D．F cosθ【答案】BD【解析】根据力F的作用效果可分解为水平向左的分力F1＝F cosθ和向下的分力F2＝F sinθ，由于木块沿水平地面做匀速运动，则木块受到的滑动摩擦力等于F1，根据滑动摩擦力的计算公式可得F f＝μ(mg＋F sinθ)，所以B、D正确．14.(多选)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)()A．B．C．D．【答案】AB【解析】A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动，所以P、Q间无弹力；B图两球间若有弹力则两球将向两边运动，所以P、Q间无弹力；C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，所以P、Q间有弹力；D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，所以P、Q间有弹力．故选A、B.分卷II三、实验题15.做“验证力的平行四边形定则”的实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________．(2)要使两次合力与分力产生相同的效果，必须()A．每次将橡皮条结点拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数D．每次记准细绳的方向(3)在验证力的平行四边形定则实验中得到如下数据，请选择合适的标度在如下图方框中作图完成实验数据的处理．【答案】(1)弹簧测力计橡皮条(2)ACD(3)作图如下【解析】(1)做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较．所以我们需要的实验器材有：方木板(固定白纸)，白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、细绳套(弹簧测力计拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、橡皮条(让力产生相同的作用效果的)．(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，应每次将橡皮条拉到同样的位置，即用一个力与用两个力的作用效果相同，故B错误，A、C、D正确．(3)作图如下四、计算题16.如图所示，在三角形支架B点用一细绳悬挂一个重为150 N的物体G.已知AB∶BC∶AC＝5∶4∶3，求横梁BC和斜梁AB所受的力．【答案】200 N250 N【解析】由物体处于平衡状态，得绳的拉力F T＝G.以B点为研究对象，将绳的拉力分解为拉AB的力F AB和压BC的力F BC，如图所示．由三角形相似得＝，＝则F BC＝G＝×150 N＝200 NF AB＝G＝×150 N＝250 N.17.如图所示，一只小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角，这时OB绳受到的拉力为8 N，求小球重力及OA绳拉力的大小．【答案】4N 4 N【解析】把小球的重力G沿BO和AO方向进行分解，分力分别为FB和FA，如图所示，由几何关系得：G＝F B sin 60°＝8×sin 60° N＝4NF A＝F B cos 60°＝8×cos 60° N＝4 N.18.如图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB＝10 cm，直角边AC＝2 cm.当用F＝100 N的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力大小．【答案】500 N490 N【解析】加在劈面上的力F产生两个效果，即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力．由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面向下和垂直斜面斜向上．受力分析如图所示．由劈截面三角形ABC和表示力的三角形相似，对应边成比例得F2＝·F＝×100 N＝500 NF1＝·F＝×100 N≈490 N故劈对上侧面和下侧面产生的推力分别为500 N和490 N.19.如图所示，斜面上的物体所受重力为50牛顿，求重力沿斜面下滑方向和沿与斜面垂直方向的分力大小．【答案】30N40N【解析】将重力按照作用效果正交分解后，运用平行四边形定则作图后，由解析法求解分力．把重力分解成G1与G2，如图所示斜面倾角为α，由几何关系知α＝37°G1＝G sinα＝50×0.6 N＝30 NG2＝G cosα＝50×0.8 N＝40 N。
相互作用考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解命题角度1(储备)弹力与摩擦力的分析【典题】(多选)(2019河北衡水高三月考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上,现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B,它们均静止不动,且F1<F2,重力加速度为g,则()A.A受到四个力的作用B.B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下C.地面对B的摩擦力方向水平向右,大小为F2-F1D.地面对B的支持力大小一定等于(M+m)g答案CD以A为研究对象进行受力分析,如图所示,沿斜面方向,F1的分力和A所受重力的分力大小关系不确定,所以不确定B和A之间有无摩擦力,A的受力个数不确定,选项A、B错误;以整体为研究对象,水平方向:F f=F2-F1,方向向右,竖直方向:F N'=(M+m)g,选项C、D正确.用假设法分析隐蔽的弹力与静摩擦力(1)接触面形变情况不清晰,则相关弹力较为“隐蔽”.此时需用“假设法”判定弹力的有无和弹力的方向.也可假设有弹力,做相似分析.(2)接触面间的相对运动趋势不明确,则相关静摩擦力较为“隐蔽”,此时需用“假设法”判定静摩擦力的有无和静摩擦力的方向.也可假设有静摩擦力,做相似分析.(3)应用“假设法”时,一般结合力的合成与分解、平衡条件等知识分析.典题演练提能·刷高分1.(2019宁夏银川六中月考)如图所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是()A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受3个力作用D.B物块共受5个力作用答案C解析以三个物体组成的整体为研究对象,由于地面光滑,对C没有摩擦力,根据平衡条件得知,墙对A没有压力,因而也没有摩擦力,选项A、B错误;物体A受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用,选项C正确;先对A、B整体研究,水平方向上,墙对A没有压力,则由平衡条件分析可知,C对B没有摩擦力,再对B分析,受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力,共四个力作用,选项D错误.2.如图所示,在水平桌面上放置一斜面体P,斜面倾角为θ,质量分别为m和M的两长方体物块a和b静止在斜面体P上,下列说法正确的是()A.a对b的作用力大小为mgB.a对P的压力为mg cos θC.b受到的总摩擦力为(M+m)g sin θD.地面受到向左的摩擦力答案A解析取a为研究对象,b对a的作用力大小为mg,方向竖直向上,故a对b的作用力大小为mg,A 正确;a对b的压力为mg cos θ,力不能传递,a不对P产生压力,B错误;a对b的摩擦力沿斜面向下,大小为mg sin θ,P对b的摩擦力方向沿斜面向上,大小为(M+m)g sin θ,方向沿斜面向上,故b受到的摩擦力大小为Mg sin θ,方向沿斜面向上,C错误;对整体进行受力分析,整体没有相对运动趋势,地面对P没有摩擦力,D错误.命题角度2(储备)直线运动中的滑动摩擦力和静摩擦力【典题】如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置.将一物块和木板叠放于水平桌面上.轻质弹簧测力计一端固定,另一端用细线与物块水平相连.现在用绳索与长木板连接,用手向右水平拉绳索,使长木板在桌面上滑动.弹簧测力计示数稳定后,下列说法正确的是()A.物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力B.木板必须在桌面上做匀速直线运动C.测力计示数一定等于物块受到的摩擦力D.测力计示数一定等于木板受到的摩擦力答案C解析物块与长木板间发生相对运动,是滑动摩擦力,只要两者间发生相对运动即可,木板不一定在桌面上做匀速直线运动,A、B错误;物块受力平衡,测力计示数等于物块受到的滑动摩擦力,C正确;木板与物块、桌面间都会有摩擦力,D错误.匀速直线运动中的滑动摩擦力或静摩擦力(1)若两物体在接触面处相对滑动,则此处为滑动摩擦力F滑=μF N,其大小与运动速度无关,方向与相对运动方向相反.(2)若两物体在接触面处相对静止,一起做匀速直线运动,则接触面处为静摩擦力F静,其大小介于0~F fmax之间,方向与相对运动趋势方向相反.(3)结合受力平衡,合外力为零,确定摩擦力的大小和方向.典题演练提能·刷高分1.如图所示,长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面,停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L,则该过程中,木板所受摩擦力F f与位移x的关系图象是()答案D解析在前3L的位移中,木板对桌面的压力F N随x均匀增大.则滑动摩擦力F f=μF N随x均匀增大;在后3L的位移中,F N=mg不变,滑动摩擦力F f=μmg不变,故D正确.2.为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示.当此车减速上坡时,乘客()A.处于超重状态B.不受摩擦力的作用C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用D.所受力的合力竖直向上答案C解析当车减速上升时,车和乘客的加速度沿斜面向下,处于失重状态,A错误;将加速度分解可知乘客有水平向左的分加速度,故乘客受到水平向左的静摩擦力作用,C正确,B错误;根据牛顿第二定律可知,乘客所受力的合力与加速度方向相同,沿斜面向下,D错误.命题角度3(储备)力的合成与分解的理解和应用【典题1】(多选)(2018天津卷·7)明朝谢肇氵制的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力F N,则()A.若F一定,θ大时F N大B.若F一定,θ小时F N大C.若θ一定,F大时F N大D.若θ一定,F小时F N大答案BC本题考查力的分解,确定合力与分力等效替代关系是正确解题的关键.作用在木楔背上的力F可以分解为垂直于两个侧面的分力F N,如图所示.由平行四边形定则可知,F N=,由上式可知,F一定时,木楔顶角越小,F N越大,选项A错误、B正确;木楔顶角一定时,F越大,F N越大,选项C正确、D错误.【典题2】小明想推动家里的衣橱,但使出了最大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱被推动了.下列说法中正确的是()A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力C.A、B板的夹角应该尽可能小,才能推动衣橱D.这不可能,A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案B解析由题意可知A、B两块木板构成的顶角α很大,将小明的重力沿两板方向分解,根据平行四边形定则可知F=,B正确,D错误;且A、B板的夹角越大,沿两板的分力越大,推动衣橱的力越大,A、C错误.力的效果分解法求分力的步骤(1)首先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形.(3)然后由平行四边形和数学知识,如正弦定理、余弦定理、三角形相似等求出两分力的大小.典题演练提能·刷高分1.(多选)如图所示,在“验证力的平行四边形定则”的实验中,用A、B两弹簧秤拉橡皮条结点,使其到达O点处,此时α+β>90°,然后保持弹簧测力计B的示数不变而减小β时,为保持结点O位置不变,可采取的办法是()A.减小A的读数,同时减小α角B.减小A的读数,同时增大α角C.增大A的读数,同时减小α角D.增大A的读数,同时增大α角答案AB解析保持O点的位置不变,即保持两弹簧测力计的合力F O不变,当保持弹簧测力计B的示数不变时,由平行四边形定则作图,由图可知A、B正确,C、D错误.2.(2019河北衡水调研)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑(如图甲),若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑(如图乙),则两次的推力之比为()A.cos θ+μsin θB.cos θ-μsin θC.1+μtan θD.1-μtan θ答案B解析物体在力F1作用下和力F2作用下匀速运动时的受力如图1、2所示.将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得:F1=mg sinθ+F f1,F N1=mg cos θ,F f1=μF N1,F2cos θ=mg sin θ+F f2,F N2=mg cos θ+F2 sin θ,F f2=μF N2,解,故=cos θ-μsin θ,B正确.得:F1=mg sin θ+μmg cos θ,F2=-考点二受力分析共点力的平衡命题角度1单物体及其受力的临界问题高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅱ· 6)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜,重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张面平行.已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33力为1 500 N,则物块的质量最大为()A.150 kgB.1003 kgC.200 kgD.2003 kg答案A解析本题考查物体的平衡及临界问题.因为物块在拉力作用下沿斜面向上做匀速运动,所以F-mg sin θ-μmg cos θ=0,而F≤ 500 N.因此m=≤ 50 kg,即A正确,B、C、D错误.2.(2019全国Ⅲ· 6)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则()mg,F2=3mgA.F1=33mgB.F1=3mg,F2=33C.F1=mg,F2=3mgD.F1=3mg,F2=mg答案D圆筒做匀速直线运动,所受的合外力为零.对圆筒受力分析,圆筒受两个斜面的支持力与重力,有F N1 30°=F N2 60°,F N1 30°+F N2 60°=mg,联立求得F N1=3mg,F N2=mg.根据牛顿第三定律得,F1=F N1=3mg,F2=F N2=mg,故A、B、C错误,D正确.3.(2017全国Ⅲ· 7)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm答案B解析设开始时两段弹性绳的夹角为α,弹性绳的拉力为F T,根据平衡条件可得2F T cos=mg,cos-0mg;弹性绳的两端移到同一点时,设弹性绳的拉力为F T',则=0.6,得F T=562F T'=mg,得F T'=mg;设弹性绳第一次伸长量x,第二次伸长量x',根据胡克定律,有5mg=kx,mg=kx',x=0.2 m,联立解得x'=0.12 m,所以弹性绳的总长l=80 cm+12 cm=92 cm,B正6确.临界问题的分析方法当某一力(或某一物理量、某一物理现象)在题意中表现为“最大”“最小”“刚好”等特殊点时,形成“临界现象”.(1)受力分析常见的四种临界现象接触面间弹力为零.接触面间静摩擦力为零或为最大值F fmax.某种物理情景制约下的最值点,如悬绳承受力的最大值等.如图所示,合力F的大小、方向均确定,一个分力F1的方向确定,另一个分力F2在A点与F1垂直时,有最小值F2小=F sin α.(2)分析临界现象的两种方法方法一:极限分析临界点首先分析确定临界点之所在,然后在临界点处应用受力与平衡知识分析计算、求解待求量.方法二:函数解析式求最值应用力与平衡的知识,列出待求量的函数解析式,在题意的定义域及值域内,求解函数的最值.典题演练提能·刷高分1.如图所示,一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上的Q点,直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止.则()A.弹簧可能处于原长状态B.斜面对滑块的摩擦力大小可能为零C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.滑块一定受到四个力作用答案A解析直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止,滑块一定受摩擦力和支持力,弹簧的弹力可能为零,故A正确,BCD错误.2.〔2019河南名校联盟调研考试(三)〕两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接,A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触,B球放在倾角为θ的斜面上,A、B均处于静止状态,B球没有滑动趋势,则A球对挡板的压力大小为()A.mg tan θB.2mg tan θC. D.答案B由于B球没有滑动趋势,因此B球不受斜面的摩擦力,对A、B整体研究,受力分析如图.根据平衡条件可得挡板对A球的弹力大小为F=2mg tan θ,根据牛顿第三定律可知,A球对挡板的压力大小也为2mg tan θ,选项B正确,选项ACD错误.命题角度2多物体系统的受力高考真题体验·对方向(2016全国Ⅲ· 7)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()A. B.3m C.m D.2m答案C解析由几何关系知,△Oab为等边三角形,故∠AaO=θ1=30°;设细线中的张力为F T,同一根绳子中的张力大小处处相等,故F T=mg,对a处受力分析知,θ1=θ2=30°,则θ3=30°,故α=60°,对结点C分析可知,2F T cos α=m物g,解得m物=m,选项C正确.应用整体法与隔离法的要点(1)不涉及系统内力时,优先考虑用整体法,即“能整体、不隔离”.(2)应用隔离法,先隔离受力“简单”的物体,如未知量少或受力少或处于系统边缘处的物体.(3)各“隔离体”间的“关联”力表现为作用力与反作用力,对整体系统则是内力.(4)将整体法与隔离法有机结合、灵活应用.(5)在某些特殊情形中,研究对象可以是物体的一部分,或绳子的结点、力的作用点等.典题演练提能·刷高分1.如图所示,倾角θ=30°的斜面上,一质量为4m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连,现将小球从水平位置静止释放,小球由水平位置运动到最低点的过程中,物块和斜面始终静止,运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内,则在此过程中()A.细绳的拉力先增大后减小B.物块所受摩擦力逐渐增大C.地面对斜面的支持力逐渐增大D.地面对斜面的摩擦力逐渐增大答案D解析小球向下摆动的过程中,小球做圆周运动的速度逐渐增大,由向心力公式知细线对小球的拉力一直增大,A错误;开始物体有沿斜面下滑的趋势,物体受沿斜面向上的摩擦力,随绳的拉力增大,摩擦力减小.拉力增大到一定程度后物体受沿斜面向下的摩擦力,随绳的拉力增大,摩擦力增大,所以斜面对物块的摩擦力先减小后增大,B错误;对物块和斜面组成的整体分析可知,整体受重力、地面的支持力、绳的拉力、地面的摩擦力,如图所示.由于绳的拉力逐渐增大,所以地面对斜面的支持力一直减小,摩擦力一直增大,C错误,D正确.2.(2019山西太原第五中学月考)如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态.则下列说法正确的是()A.a、b两物体的受力个数一定相同B.a、b两物体对斜面的压力不一定相同C.a、b两物体受到的摩擦力大小可能不相等D.当逐渐增大拉力F时,物体b先开始滑动答案C对a、b进行受力分析,如图所示.b物体处于静止状态,当绳子沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力相等时,摩擦力为零,所以b可能只受3个力作用,而a物体必定受到摩擦力作用,肯定受4个力作用,选项A错误;a、b两个物体,垂直于斜面方向受力都平衡,则有:F N+F T sin θ=mg cos θ,解得:F N=mg cos θ-F T sin θ,则a、b两物体对斜面的压力相同,选项B错误;根据A的分析可知,b的摩擦力可以为零,而a的摩擦力一定不为零,故C正确;对a沿斜面方向有:F T cos θ+mg sin θ=F f a,对b沿斜面方向有:F T cos θ-mg sin θ=F f b,正压力相等,所以最大静摩擦力相等,则a先达到最大静摩擦力,先滑动,选项D错误.3.如图所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计所有摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是()A.a可能受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用C.绳子对a的拉力等于mgD.a的重力为mg tan θ答案C解析Ob绳沿竖直方向,b只受两个力的作用,B错误;a受三个力的作用,A错误;绳子上的拉力大小等于mg,C正确;小球a受重力G、支持力F N、绳的拉力mg作用,且支持力F N与绳的拉力mg间的夹角为锐角,a球受力如图,由平衡条件可知,F N sin θ=mg cos 2θ,F N cos θ+mg sin2θ=m a g,解得小球a的重力m a g=mg cot θ,D错误.命题角度3力的动态平衡问题分析高考真题体验·对方向1.(多选)(2019全国Ⅰ· 9)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止,则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案BD解析对物块N进行受力分析,如图所示.F=mg tan β,随着β的增大,F增大,A错误.F T=,随着β的增大,F T增大,B正确.由于物块M和N的质量关系、斜面倾角的大小均未知,不能确定物块M所受斜面摩擦力的方向;当物块M开始时所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上时,随F T增大,物块M所受斜面摩擦力可能先减小后增加,C错误,D正确.2.(多选)(2017全国Ⅰ· )如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α.现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中()A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小答案AD解析方法一:受力分析如图.设OM与竖直方向夹角为θ,M点绕O点做圆周运动,沿切线方向:F MN cos(α-90°)=mg sin θ,沿半径方向:F OM=F MN sin(α-90°)+mg cos θ,故F MN=,随θ增大而增大,A正确.-90°)F OM=· α-90°)+mg cos θ-90°)=-90°)·-90°)-90°)=· α-90°-θ),当θ=α-90°时存在极大值,故F OM先增大再减小,D项正确.-90°)方法二:利用矢量圆,如图重力保持不变,是矢量圆的一条弦,F OM与F MN夹角即圆心角保持不变,由图知F MN一直增大到最大,F OM先增大再减小,当OM与竖直夹角为θ=α-90°时F OM最大.3.(多选)(2016全国Ⅰ· 9)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD解析物块b始终保持静止,物块a也始终保持静止,绳子对a的拉力等于a的重力,绳子的夹角α也保持不变,OO'绳的拉力也保持不变,选项A、C错误.选b为研究对象,在y轴方向有F T cos β+F cos γ+F N=m b g,由于F T不变,F变化,所以F N也变化,选项B正确.F T和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零,由于F在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化,选项D正确.4.(2016全国Ⅱ· 4)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小答案A解析由于是缓慢移动,O点所受力处于动态平衡,设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为θ,移动过程中θ增大,如图所示.将拉力F与重力合成后,合力与绳子拉力等大反向.根据几何关系,可知F=G tan θ,T=F合=,随θ增大,F和T都增大.用图解法或解析法分析动态平衡(1)图解法物体受三个力,其中一个力恒定,另一个力大小或方向不变,求力的变化时,可用图解法.在相应的“力三角形”中,先确定大小方向均不变的力,再确定只改变大小或方向的力,最后结合力三角形边长、角度的变化特点,定性分析待求力大小、方向的变化.(2)解析法依据平衡条件和几何关系,写出待求力大小或方向(角度)的函数表达式,通过函数规律分析待求力变化特点及“临界值”等.解析法较为精确,可以具体计算力的大小、方向,一般用于较复杂的动态现象.典题演练提能·刷高分1.(多选)(2019山东聊城模拟)如图所示,一光滑小球放置在斜面与挡板之间处于静止状态,不考虑一切摩擦,设斜面对小球的弹力为F N1,挡板对小球的弹力为F N2.如果把挡板由图示位置缓慢绕O点转至竖直位置,则此过程中()A.F N1始终减小B.F N1先减小后增大C.F N2先减小后增大D.F N2始终减小答案AD解析小球受力如图甲所示,因挡板是缓慢转动的,所以小球处于动态平衡状态,在此过程中,重力G、F N1、F N2组成的封闭矢量三角形的变化情况如图乙所示.G大小、方向均不变,F N1方向始终不变,F N2方向与水平方向夹角逐渐减小到零,由图可知此过程中,F N1始终减小,F N2始终减小,选项A、D正确.2.如图所示,轻绳OA 、OB 系于水平杆上的A 点和B 点,两绳与水平杆之间的夹角均为30°,重物通过细线系于O 点.将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30°,此过程中( )A.OA 绳上拉力变大,OB 绳上拉力变大B.OA 绳上拉力变大,OB 绳上拉力变小C.OA 绳上拉力变小,OB 绳上拉力变大D.OA 绳上拉力变小,OB 绳上拉力变小 答案B解析转动前,F T A =F T B ,2F T A 30°=mg ,则F T A =mg=F T B ;转动后,OA 与水平方向的夹角变为60°,OB 变为水平. F T A ' 60°=mg ,F T A ' 60°=F T B '解得F T A '=33mg ,F T B '= F T A '= 33mg ,故B 正确,ACD 错误.故选B .3.(多选)如图所示,不可伸长的轻绳AO 和BO 下端共同系一个物体P ,且绳长AO>BO ,AB 两端点在同一水平线上,开始时两绳刚好绷直,细绳AO 、BO 的拉力分别设为F A 、F B ,现保持A 、B 端点在同一水平线上,在A 、B 缓慢向两侧远离的过程中,关于两绳拉力的大小随A 、B 间距离的变化情况是( )A.F A 随距离的增大而一直增大B.F A 随距离的增大而一直减小C.F B 随距离的增大而一直增大D.F B 随距离的增大先减小后增大 答案AD解析以结点O 为研究对象,受力分析如图所示,由受力图可以看出,开始时A 的拉力为零,B 的拉力与重力平衡;当A 、B 缓慢向两侧远离的过程中,A 的拉力增大、B 的拉力开始减小,当OA 与AB 垂直时OB 的拉力最小,当OA 和OB 之间的夹角大于90°时,OA 的拉力一直在增大,OB 的拉力开始增大;所以F A 随距离的增大而一直增大,F B 随距离的增大先减小后增大.根据以上分析可以知道,AD 正确、BC 错误.考点三实验:1.探究弹力和弹簧伸长的关系2.验证力的平行四边形定则命题角度1探究弹力和弹簧伸长的关系及其“变式型”实验高考真题体验·对方向(2018全国Ⅰ· )如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字).答案3.77553.7解析①主尺读数3.7 cm,即37 mm,游标尺第15格与主尺某刻度对齐,所以总读数为mm=37.75 mm=3.775 cm;37 mm+15×②由F=kΔx得k=-=0 009N/m3 775- 950) 0-=0 9N/m≈53.7 N/m5 0-“变式型”实验的突破“变式型”实验的分析解答要以教材实验原型为基础,综合应用力学中的规律与方法.本题以胡克定律为基础,理解题中图象的物理意义,利用斜率解决问题.。
