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2013年泸县四中初三数学模拟试题1

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1 泸县四中2013年初三数学模拟试题（一） 注意事项： 1.本卷满分为110分，考试时间为120分钟。 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答。

★ 祝 考 试 顺 利 ★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题2分，共24分） 1. 31的相反数是 ( ▲ )

A． 31 B． -31 C． 3 D． -3 2. 下图能说明∠1＞∠2的是( ▲ )

3. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a∣a+b∣的结果为（ ▲ ）

A． 2a+b B． ﹣2a+b C．b D．2a﹣b 5. 方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ▲ ） A．x=2 B．x=-2或1 C．x=－1 D．x=2或－1

6.如图， △ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（ ▲ ） A.9 B.6 C.3 D.4

7. 方程0411)1(2xkxk有两个实数根，则k的取值范围是（ ▲ ）． A． k≥1 B． k≤1 C． k>1 D． k<1 8. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，

1 2 )

A. 2 1 ) D. 1 2 ) ) B. 1 2 ) ) C. 2

4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（xy，），那么点P落在双曲线xy6上的概率为（ ▲ ） A．118 B．112 C．19 D．16 9. 一次函数)0(1kbkxy与反比例函数)0(2mxmy，在同一直角坐标系中的图象 如图所示，若1y﹥2y，则x的取值范围是（ ▲ ） A、-2﹤x﹤0或x﹥1 B、x﹤-2或0﹤x﹤1 C、x﹥1 D、-2﹤x﹤1 10.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为（ ▲ ） A. 47 B. 1 C. 47或1 D. 47或1或49 11、二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程20axbxm

有实数根，则m的最大值为（ ▲ ） A.-3 B.3 C.-5 D.9

12、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y 轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为（ ▲ ）

A．12 B．32

C．35 D．45 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 若关于x、y的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx﹥1，则k的取值范围 是 ▲ . 14. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径， 若∠P=46°，则∠BAC= ▲ 度．

15. 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm． B D C

A 第15题图2 第15题图1

O B A

第16题

5cm 3

BAMNODC

16. 小明用右图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半 径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是 ▲ cm. 三、解答题（本大题共6题，共18分）

17、计算：201301(1)9(3.14)sin302

18、先化简，再求值：21(1)1xxxxx，其中2x. 19、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于 点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在 点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的 延长线于点N．请猜想线段ＡＭ与ＡＮ的数量关系，并加以证明． 四、（每小题7分，共14分）

20.解不等式组：461,315,xxxx并把解集在数轴上表示出来.

21. 某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图7所示，但不完整的统计图.根据图示信息，解答下列问题： （1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数； （2）求扇形统计图汇总的a、b值； （3）将条形统计图补充完整； （4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课 外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名 学生中，完成假期作业的有多少人？

五、（每小题8分，共16分） 22.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平 分线MN与AD相交于点M,与BD相较于点O， 与BC相较于N，连接MNDN，.请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由.

12345-1-20

A C B D

E

N M 4

23.小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示. （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

第23题图 六、（第24题10分，第25题12分，共22分）

24.如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，

且CE=CB. （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=135，求⊙O的半径. 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标； （2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于 点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q， 使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标． 5

参考答案 一、选择题 1.Ｂ 2.Ｃ 3.Ｂ 4.Ｃ 5.Ｄ 6.Ｂ 7.Ｄ 8.Ｃ 9.Ａ 10.Ｄ 11、B 12、B 二、填空题

13. k＞2 14. 23° 15.30 16. 4

三、解答题 17、2

18. 解: 21(1)1xxxxx＝21111xxxx＝1x.当2x时,原式＝12＝22. 19、解：猜想ＡＭ＝ＡＮ 证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，∴△AEB≌△ADC． ∴∠EAB＝∠CAD，∠EBA＝∠C． ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠C． ∴∠EAB＝∠DAB，∠EBA＝∠DBA． ∵∠EBM＝∠DBN，∴∠MBA＝∠NBA．又∵AB＝AB， ∴△AMB≌△ANB．∴AM＝AN． 20.解：由不等式4x+6>1-x得：x>-1， 由不等式3（x-1）≤x+5得：x≤4， 所以不等式组的解集为 －1 < x≤4. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示：

21.解：. 解：（1）10÷20%=50人，根据扇形统计图，读3本的人数所占的百 分比最大，所以课外阅读量的众数是16； （2）∵a%=1650×100%=32%，∴a=32，读4本书的人数为50-4-10-16-6=50-36=14， ∵b%=1450×100%=28%，∴b=28； （3）补全图形如图； （4）1614660043250（人）

22. 解：四边形BMDN是菱形.理由如下： 四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC

MDONBO

MN是BD的垂直平分线

0=90MODNOB

6

BODO MODNOB≌ =MONO 四边形BMDN是平行四边形 MN是BD的垂直平分线

平行四边形BMDN是菱形

23. 解：（1）120千克； （2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x； 当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，02012012kbkb,解得30015-bk， 即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300； （3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b, 由待定系数法得，1215325kbkb，解得42-2bk， 即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42， ∴当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22×100=2200元； 当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18×120=2160元； ∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多.

24.解：（1）证明：连接OB.∵OA=OB，∴∠A=∠OBE. ∵CE=CB，∴∠CEB=∠EBC， ∵∠AED =∠EBC，∴∠AED = ∠EBC， 又∵CD⊥OA ∴∠A+∠AED=∠OBA+∠EBC=90°， ∴BC是⊙O的切线； （2）∵CD垂直平分OA，∴OF=AF， 又OA=OF，∴OA=OF=AF，∴∠O=60°，∴∠ABF=30°； （3）作CG⊥BE于G，则∠A=∠ECG. ∵CE=CB，BD=10，∴EG=BG=5， ∵sin∠ECG=sinA=135，∴CE=13，CG=12.又CD=15，∴DE=2. ∵△ADE∽△CGE，∴EGDECGAD，即5212

AD，

∴AD=524，∴OA=548，即⊙O的半径是5

48.

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2013年中考数学模拟试题(优质)及答案

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2 013年中考数学模拟试题(二)时间：100分钟 满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．一个数的相反数是3，则这个数是( )A ．－13 B.13C ．－3D ．32．下列命题中真命题是( ) A ．任意两个等边三角形必相似； B ．对角线相等的四边形是矩形； C ．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( )A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )A.15B.13C.58D.385．抛物线y ＝－(a －8)2＋2的顶点坐标是( ) A ．(2,8) B ．(8,2)C ．(－8,2)D ．(－8，－2)6．若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( )A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜37．在平面内有线段AB 和直线l ，点A ，B 到直线l 的距离分别是4 cm,6 cm.则线段AB 的中点C 到直线l 的距离是( )A ．1或5B ．3或5C ．4D ．58．正八边形的每个内角为( ) A ．12° B ．135° C ．140° D ．144°9．在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P (点P 与点A ，C 不重合)，过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线最多有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 10．如图M2－1，在ΔABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是( )图M2－1A ．1 B.54 C.127 D.94二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．12．实数范围内分解因式：x 3－2x ＝______________.13．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点(1,2)与(－1,4)，则a ＋c 的值是________． 14．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2 3，那么AP 的长为________．15．已知BD ，CE 是△ABC 的高，直线BD ，CE 相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC 等于________度．16．函数y ＝12x －4中，自变量x 的取值范围是________．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 17．计算：(－2 011)0＋-122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭＋22-－2cos60°.18．先化简，再求值：2212442a a a a a a -+⎛⎫- ⎪-+-⎝⎭÷41a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其中a ＝2－ 3.19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图M2－2所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A ＝90°，AB ＝3 m ，BC ＝12 m ，CD ＝13 m ，DA ＝4 m ．若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？图M2－2四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．列方程解应用题：A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍．已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．21．在图M2－3的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C ＝90°，AC＝3，BC＝6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．22．如图M2－4，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：AF＝BF＋EF.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案．图M2－5中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)间的函数关系.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度0<x≤140(2)小明家某月用电120度，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)之间的函数关系；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值.图M2－524．已知抛物线y＝－x2＋2(k－1)x＋k＋2与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．(1)求实数k的取值范围；(2)设OA，OB的长分别为a，b，且a∶b＝1∶5，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标．25．已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB，CD，AD，BC于点M，N，E，F，设a＝PM·PE，b＝PN·PF，解答下列问题：(1)当四边形ABCD是矩形时，见图M2－6，请判断a与b的大小关系，并说明理由．(2)当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图M2－7，(1)中的结论是否成立？并说明理由．(3)在(2)的条件下，设BPPD＝k，是否存在这样的实数k，使得S平行四边形PEAMS△ABD＝49？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．图M2－6图M2－72013年中考数学模拟试题(二)1．C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10．A 11.11 12.x (x ＋2)(x －2) 13.3 14．2 3或4 3 15.50°或130° 16.x ≠2 17．解：原式＝1＋2＋2－2－1＝218．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a －1(a －2)2－a ＋2a (a －2)÷4－a a＝a (a －1)－(a －2)(a ＋2)a (a －2)2·a 4－a ＝1(a －2)2. 当a ＝2－3时，原式＝13.19．解：如图D100，连接BD .图D100∵∠A ＝90°，AB ＝3 m ，DA ＝4 m ，∴BD ＝5 m. ∵BC ＝12 m ，CD ＝13 m ，∴∠DBC ＝90°.∴S ABCD ＝12×3×4＋12×5×12＝36(m 2)．∴36×200＝7 200(元)．20．解：设公共汽车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度是3x 千米/小时．依题意，得80x ＝803x ＋3－13. 解得x ＝20千米/小时，经检验x ＝20是原方程的解，故符合题意． ∴小汽车的速度＝3x ＝60(千米/小时)． 21．(1)作图如图D101：图D101(2)坐标轴如图所示，A (－1，－1)，C (－4，－1)． (3)A 2(1,1)，B 2(4，－5)，C 2(4,1)． 22．证明：DE ⊥AG ，DE ∥BF ， ∴BF ⊥AG .又∵ABCD 是正方形，∴AD ＝AB ，∠ABF ＝∠EAD .在△ABF 和△AED 中，∵AD ＝AB ，∠ABF ＝∠EAD ，∠AED ＝∠AFB ， ∴△AED ≌△ABF (AAS)． ∴BF ＝AE .∴AF ＝BF ＋EF 得证． 23．解：(1)如下表：档次 第一档 第二档 第三档每月用电量x 度 140<x ≤230x >230 (2)54元(3)设y 与x 的关系式为y ＝kx ＋b .∵点(140,63)和(230,108)在y ＝kx ＋b 上， ∴⎩⎪⎨⎪⎧63＝140k ＋b ，108＝230k ＋b . 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝－7.∴y 与x 的关系式为y ＝0.5x －7.(4)第三档中1度电交电费＝(153－108)÷(290－230)＝0.75(元)， 第二档中1度电交电费＝(108－63)÷(230－140)＝0.5(元)， ∴m ＝0.75－0.5＝0.25.24．解：(1)设点A (x 1,0)，B (x 2,0)且满足x 1＜0＜x 2. 由题意可知x 1·x 2＝－(k ＋2)<0，即k >－2.(2)∵a ∶b ＝1∶5，设OA ＝a ，即－x 1＝a ，则OB ＝5a ，即x 2＝5a ，a >0. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋x 2＝－a ＋5a ＝4a ，x 1·x 2＝－a ·5a ＝－5a 2.即⎩⎪⎨⎪⎧2(k －1)＝4a ，－(k ＋2)＝－5a 2. ∴k ＝2a ＋1，即5a 2－2a －3＝0，解得a 1＝1，a 2＝－35(舍去)．∴k ＝3.∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋4x ＋5.(3)由(2)可知，当－x 2＋4x ＋5＝0时，可得x 1＝－1，x 2＝5. 即A (－1,0)，B (5,0)．∴AB ＝6，则点D 的坐标为(2,0)． 当PE 是⊙D 的切线时，PE ⊥PD .由Rt △DPO ∽Rt △DEP 可得PD 2＝OD ·DE ，即32＝2×DE .∴DE ＝92，故点E 的坐标为⎝⎛⎭⎫－92，0. 25．解：(1)如图D102，∵ABCD 是矩形，MN ∥AD ，EF ∥CD ， ∴四边形PEAM .PNCF 也均为矩形． ∴a ＝PM ·PE ＝S 矩形PEAM ，b ＝PN ·PF ＝S 矩形PNCF . 又∵BD 是对角线，∴△PMB ≌△BFP ，△PDE ≌△DPN ，△DBA ≌△DBC .∵S 矩形PEAM ＝S △BDA －S △PMB －S △PDE ，S 矩形PNCF ＝S △DBC －S △BFP －S △DPN ， ∴S 矩形PEAM ＝S 矩形PNCF .∴a ＝b . (2)成立．理由如下：∵ABCD 是平行四边形，MN ∥AD ，EF ∥CD ， ∴四边形PEAM ，PNCF 也均为平行四边形． 模仿(1)可证S 平行四边形PEAM ＝S 平行四边形PNCF .图D102(3)由(2)可知，S 平行四边形PEAM ＝AE ·AM sin A ， S 平行四边形ABCD ＝AD ·AB sin A∴S 平行四边形PEAM S △ABD ＝2S 平行四边形PEAM 2S △ABD ＝2S 平行四边形PEAM S 平行四边形ABCD＝2AE ·AM sin A AD ·AB sin A ＝2·AE AD ·AM AB . 又∵BP PD ＝k ，即BP BD ＝k k ＋1，PD BD ＝1k ＋1，而AE AD ＝BP BD ＝k k ＋1，AM AB ＝PD BD ＝1k ＋1， ∴2×k k ＋1×1k ＋1＝49，即2k 2－5k ＋2＝0.∴解得k 1＝2，k 2＝12.故存在实数k ＝2或12，使得S 平行四边形PEAM S △ABD＝49.。

2013泸州中考数学试题及答案

2013泸州中考数学试题及答案

2013泸州中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若x=1是方程x^2-3x+2=0的解，则另一个根为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. 0或1D. 0和1答案：C3. 一个数的立方等于它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. 0或1D. 0，1或-1答案：D4. 已知a、b、c是△ABC的三边，且a^2+b^2=c^2，那么△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B5. 已知a、b、c是△ABC的三边，且a^2+b^2＜c^2，那么△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：C6. 若x-y=1，则x^2-2xy+y^2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A7. 若x+y=1，则x^2+y^2的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B8. 若x+y=1，则x^2+y^2+2xy的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 若x+y=1，则x^2+y^2+xy的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B10. 若x+y=1，则x^2+y^2-xy的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a、b、c是△ABC的三边，且a^2-b^2=c^2，那么△ABC是直角三角形。

答案：钝角12. 已知a、b、c是△ABC的三边，且a^2-b^2＜c^2，那么△ABC是钝角三角形。

答案：锐角13. 已知a、b、c是△ABC的三边，且a^2-b^2＞c^2，那么△ABC是锐角三角形。

答案：直角14. 已知a、b、c是△ABC的三边，且a^2-b^2=-c^2，那么△ABC是等腰三角形。

答案：等腰15. 若a+b=0，则a^3+b^3= 0。

答案：016. 若a-b=1，则a^3-b^3= 1。

2013届九年级数学中考模拟试题

2013届九年级数学中考模拟试题

2013届九年级数学中考模拟试题一、选择题（每小题3分，满分24分）（）1．是A．的相反数B．的相反数C．的相反数D．的相反数（）2．特庸海慧寺一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A．0.876×106B.876×103C.8.76×106D.8.76×105（）3．下列运算中，计算正确的是A．3x2+2x2=5x4B．(－x2)3＝－x6C．(2x2y)2=2x4y2D．(x+y2)2=x2+y4 （）4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是A．33，7B．32，4C．30，4D．30，7（）5．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）6．已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是A．B．C．或D．或（）7．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O 与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为A．4B．π+2C．4D．2（）8．如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数A．6B．7C．8D．9二、填空（每小题3分，共30分）9．写出一个小于0的无理数_____________．10．函数y=－中自变量x的取值范围_______________．11．分解因式：=_____________．12．已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm．13、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠215．已知实数m是关于x的方程2x2－3x－1=０的一根，则代数式4m2－6m－2值为_____．16．在一个不透明的袋子中装有2个白球，个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则的值等于．17．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A’BC’的位置，则点A经过的路径长为.（结果保留π）．18．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.三、解答题：（96分）19.（1）计算：（2）解方程：20．某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：型号AB进价1200元/部1000元/部售价1380元/部1200元/部用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量。

2013年初中毕业生模拟考试数学试题(四)

2013年初中毕业生模拟考试数学试题(四)

2013年初中毕业生模拟考试（四）数学试题说明：1．全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。

3.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡相应的位置上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答视为无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将答题卡交回。

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个正确) 1．43-的相反数是（ ） A.34- B. 34 C.43- D. 342．今年3月，“3·20”超强龙卷风冰雹灾害给东莞市造成直接经济损失16823万元,该数用科学计数法可表示为( ) 万元.A. 1.6823 ×103B. 16.823 ×104C. 168.23×105D. 1.6823×1043.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．图1中几何体的主视图是（ ）5．下列各式正确的是（ ）A ．2054a a a =⋅B ．53222a a a =+ C ．()94232b a b a =- D ．34a a a =÷6．若4a b +=，则222a ab b ++的值是（ ）A ．8B ．16C ．2D ．47．如图2，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100° 图2ＡＢＣＤ图18．下列命题是假命题的是（ ）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等9．平面直角坐标系中点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．手工课上，小红用纸板制作一个高4cm ，底面周长6πcm 的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（ ）A ．15π cm 2B ．18π cm 2C ．21π cm 2D ．24πcm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：29x -= ． 12．若分式x8-x 的值为0，则x 的值等于__________． 13．如图3，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于 ． 14．不等式组⎩⎨⎧-><-1312x x 的解集是 ．15．你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面且骰子出现6的概率是 ．16．观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=； 91211⨯+=；92321⨯+=；93431⨯+=；94541⨯+=； …… 猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成________________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．计算： 45cos 8)14.3(20⨯+-+-π18．一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A （-6，-2）、B （4，n ）两点． （1）求m 、n 值；（2）求一次函数y kx b =+解析式．19．某校九年级数学兴趣小组分A 、B 两队从学校出发到西湖活动，A 队步行先出发，半小时后，B 队骑自行车出发，结果两队同时到达目的地。