中考数学模拟题
命题人:八湖中学数学组
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项，
其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( )
A. －1＋1＝0
B. －1－1＝0
C. 3÷1
3＝1 D. 32＝6
2． 新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为
（A ）31091⨯； （B ）210910⨯； （C ）3101.9⨯； （D ）4101.9⨯． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 4. 下列事件中是必然事件的是( )
A. 打开电视机，正在播广告.
B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.
C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.
D. 今年10月1日 ，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（ ）
6. 如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°,若AB ＝5，AC ＝4， 则sin ∠B ＝( )
A. 35
B. 45
C. 34
D. 4
3
7．如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝40º，AD 是角平分线，则∠ADC ＝（ ） A ．25º B ．50º C ．65º D ．70º
8．如图，锐角△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，∠OAC ＝20º，则∠B ＝（ ） A ．40º B ．60º C ．70º D ．80º
图 1
C
B
A
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
C
D G
E
F
9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ）
（A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3
10．如图
———— 在一个房间的门
口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ）
（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23
11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( )
12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（ ）
A ．R ＝2r
B ．R ＝r
C ．R ＝3r
D ．R ＝4r
13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ）
（A ）甲合算 （B ）乙合算 （C ）一样合算 (D ）条件不足
14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=．动点P Q ，分别在直线BC 上
运动，且始终保持100PAQ ∠=．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象
B
A C D
第7题图
B
A
C
O
第8题图
第11题图
深
水
区 浅水区
大致可以表示为 （ ）
二、填空题（每小题3分，共15分） 15．因式分解：a －a 2＝ ．
16.正三角形，等腰梯形，正方形，圆，它们都是轴对称图形， 其中对称轴的条数最少的图形是______
17．若分式232
1
x x x -+-的值为0，则X=______
18．如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若
两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.
19．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =AC =BC =6．如果跳蚤开始时在
BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1= CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2009与点P 2010之间的距离为_________． 三、解答题：本大题共3小题，共20分． 20. (本题6分)
先化简，再求值：)b
1
a 1(
b a b ab 2a 2
22
2-÷-+-，其中12b ,12a -=+=
Ａ
Ｐ
Ｂ Ｃ
Ｑ
y x
y
x O
Ａ． y x O
Ｂ．
y
x
O Ｃ． y
x
O
Ｄ．
A
B
C
P 0
P 1
P 2
P 3
第19题图
第18题
A 时
B 时
