2010年中考数学模拟试题及答案.pptx

2010年中考模拟题数 学 试 卷（五）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 2－（－8）的结果是（ ）A ．6B ．－6C ．10D ．－10 2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．1000)1(2002=+x B ．20020021000+⋅⋅=xC ．20020031000+⋅⋅=xD ．20011110002[()()]++++=x x 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ） A ．321 B ．361C ．641D ．7215．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝52°，则α的度数是（ ）A ．56°B ．60°C ．72°D ．76°6．△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 是BC 上的一点，那么点Ｄ到AB 与AC 的距离的和为（ ）A ．5B ．6C ．4D ．5247．把抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y ＝x 2－3x ＋5，则 （ ）A ． b ＝3，c ＝7B ．b ＝6，c ＝3C ．b ＝－9，c ＝－5D ． b ＝－9，c ＝21．ACC BA 8．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于AB ，两点，C 为OB 一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示，则y 随x 的增 大而 ．10．若ｘ2＋3ｘｙ－2ｙ2＝0，那么yx＝ ． 11．写出抛物线432-+=x x y 与抛物线322+--=x x y 的两个共同点12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。

2010年中考数学模拟试卷（二）一、选择题1.2010的相反数是( )A ．2010B ．－2010C．12010D ．12010-2.下列运算正确的是（ ） A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--3.2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 4.如图所示几何体的左视图是（ ）A.B. C. D.5.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（ ） A ．1 B ．34 C ．23D ．2二、填空题6.分解因式：29x -= ．7.如图3，AB O 是⊙的直径，弦，，则弦CD 的长为＿＿＿＿cm8.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.9.如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。

10.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题(一)A′GDC11.20－2－153－5cos60°.12.解分式方程：2131x x=--．13.如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．14.如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺．．．．．画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：414.12≈，732.13≈）15.2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型累计确诊病例人数新增病例人数163 193267日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)150200250300H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？四、解答题(二)16.如图11是在地上画出的半径分别为2m 和3m 的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m 的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）17.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆，用300万元也可以购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆.（1）求A 、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利8000元，销售1辆B 型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A 、B 两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？D CA B G H F E图10图1118、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m.（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到B n处时，其影子B n C n的长为＿＿＿m（直接用n的代数式表示）.19.如图13①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝3 5 .（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.五、解答题(三)(27分)20、如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝3 4 .（1）求出B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝18x2－143通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.EHA1B1 BAC图12MO Fα②①H N图1321.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE△沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC△．（1）求证：BE=DG；（2）若60B∠=°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．22、如图 12，已知直线L过点(01)A，和(10)B，，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP t=，OPQ△的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当02t<<时，S的最大值；（3）直线1L过点A且与x轴平行，问在1L上是否存在点C，使得CPQ△是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．LAO M P ByL1图12Q参考答案一、1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 二、6、()()33x x +-7、38、0.42m n + 9、2510、15 ，2n+5 三、11、原式＝－12+35×1212、解：去分母得：()213x x -=-解得1x =-检验1x =-是原方程的解 所以，原方程的解为1x =-13、解：设一次函数解析式为y kx b =+，则32k b =+，得32b k =-，令0y =得b x k =-，则OA ＝b k-． 令0x =得y b =，则OA ＝b ．2221()21(32)2141292124]212.AOB bS b kk kk k k∆=⨯-⨯-=⨯--+=⨯-=⨯+≥ 所以，三角形AOB 面积的最小值为12． 14、解：（1）见参考图（不用尺规作图，一律不给分。

2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。

2010年中考数学模拟试题4 DD=________°．∠205．王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练．下面是他7次“百米跑”训练的测试成绩：次数第一次第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩（秒） 12.812.9 13.012.713.213.112.8这7次测试成绩的中位数是秒．12.96．不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩的整数解一共有 个．6个7．计算：12312）－1＋（20092）0= ．58．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC 向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1以x 轴为对称轴作轴对称图形△A 2B 2C 2，则点C 2的坐标是 ．（3，－3）9．对于二次函数y=－x2＋4x－5，当x在范围内取值时，y随x的增大而减小．X ＞210．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1二．选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．每小题3分，共24分）11．下列运算正确的是（ ）．A A ．213b --=123b - B ．（－a ＋2b ）2=－a 2－4ab ＋4b 2C ．132x -－123x -=16D ．24(5)⨯-=－1012．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）．B13．关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（ ）．DA ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=4 14．在平面直角坐标系中，把直线y=2x ＋4绕着原点O 顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（ ）．CA ．（2，0）B ．（4，2）C ．（6，1）D ．（8，－1）15．小明用长分别为3，x -1，4（单位：㎝）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则x 的取值范围是 ( )．BA ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x＜6 D ．2＜x ＜616．在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在距离旗杆底部B 点8米的C 点处竖立一根高为1.6米的标杆CD ，当从标杆顶部D 看旗杆顶部A 点时，仰角刚好是35°．那么，旗杆AB 的高度（精确到0.1米）大约是（ ）．D（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192， tan35°≈0.7002）A. 6.6B. 6.8C.7D. 7.217．如图，过点O 的直线与双曲线()0≠=k xk y 交于A 、B 两点，过B 作BC ⊥x 轴于C 点，作BD ⊥y 轴于D 点，在x 轴、y 轴上分别取点F 、E ，使AE=AF=DA ．设图中两块阴影部分图形的面积分别是S 1，S 2，则S 1，S 2的数量关系是（ ）．BA ．S 1=S 2B ．2S 1=S 2C ．3S 1=S 2D ．无法确定18．如图，用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）．AA ．3cmB ．52cm C ．5cmD ．7.5cm三．解答题（共76分）19．（本题8分）先化简后求值： （2aab b -－2b a ab-）÷（1＋222a b ab+），其中a=15b=1520．（本题6分）作图题：（不要求写作法） 如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ΔABC （各个顶点都是正方形网格的格点）．（1）画出ΔABC 关于直线1对称的格点ΔA 1B 1C 1；（2）画出以O 点为位似中心，把ΔABC 放大到2倍的ΔA 2B 2C 2．21．（本题10分）2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场——“鸟巢”隆重举行．夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色、气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀、灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2008年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2））．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有名．22．（本题10分）（2008年沈阳，有改动）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．（本题10分）已知：如图，在Rt△ABC，AB=10．点O在AB上，中，∠C=90°，sinA=35以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD．（1）求AC的长；（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．24．（本题8分）2008年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响．我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从2008年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响．据调查，某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%，同样用30元钱买一级猪肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤．那么，今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元？2008年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）。

D BAOC 第8题2010年中考数学模拟试题（二）（新人教版）（考试时间：120分钟 满分120分）一、填空：（每小题2分，共20分） 1．计算：(－1) ×（－2） = ． 2．如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度． 3．分解因式 x 3－xy 2= 。

4．在函数y =x 的取值范围是 。

5．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．6．方程2 x 2－18=0的解是 ．7．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知 AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．9．一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm 2． （结果保留π）10．如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）二、选择题（每小题3分，共24分）11．－8的相反数是（ ）CDB第2题．80A第10题 ……n =1 n =2n =3A ．8B ．－8C ．18 D ．18- 12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．A.外离B. 相交C.外切D.内切13．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③14．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，9.1，6.5，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、tan 30°的值等于（ ）A. 21B. 22C.23 D.33 16图1中几何体的主视图是（ ）17．若分式 x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．±118．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 三、解答题：(共76分)19、（本题7分）计算:112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭ACBDx第18题20、（本题7分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题8分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作A F ⊥AE ，交CB 延长线于点F ，求证：△ADE ≌△ABF .22．（本题10分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图10所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△； （3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．_F _E _ C _ D _ B _A 第21题 第22题23、（本题10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题： (1) 求该班学生骑自行车的人数有（2）求该班学生人数 人．并将条形统计图补充完整； （3）若该校初三年有600名学生， 试估计该年级乘车上学的人数.24．（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？骑自行车20％乘车步行50％第23题25、（本题12分）如图5，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥ 于点N ．（1）求证MN 是O ⊙的切线；（2）若1202B A C A B ∠==°，，求以直径AB ，弦BC 和⌒AM 围成图形的面积（结果保留π）．、第25题26．（本题12分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标； （2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、１．2 2．120 3．x （x ＋y ）（x －y ）4．ｘ≥12 5．2.124×104 6．3和－3 7．1208．4 9．3π 10．２ｎ（ｎ＋１）二．11. A 12.C 13.B 14. C 15. D 16.D 17.A18.B19．20．X 1=3，X 2=121．证明：∵ABCD 是正方形 ∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D ∵A F ⊥AE ∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90．在ADE ∆和ABF ∆中∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,, ∴△ADE ≌△ABF 22．解：（1）()04A ，、()31C ，（2）图略（3）AC =⌒AA' π= 23．解：（１）8 (2）该班学生人数为40%5020=（人） 图画对（略） （3）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯ 24．.解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤解得：37.540x ≤≤ x 是正整 ∴x 取38，39或40．（2）设投入成本为y 元，由题意有： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+4000-< ∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 25．（1）证明：连接OM ．∵OM OB =，∴B OMB ∠=∠，∵AB AC =，∴B C ∠=∠． ∴OMB C ∠=∠，∴OM AC ∥．又MN AC ⊥，∴OM MN ⊥，点M 在O ⊙上，∴MN 是O ⊙的切线（2）S =164π+26．解：（1）抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，21202x x ∴-++=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ） ，将0x =代入21222y x x =-++， 得C 点的坐标为（0，2）（2）6AC BC AB ===，222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形．（3）将2y =代入21222y x x =-++，得212222x x -++=，120x x ∴==，P ∴点坐标为．。

2010年初中毕业学业考试（一）数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)11. 1x ≥ 12. (23)-，13. 1x <-或2x > 14. 43 15.4 16. 14n - 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤.17.（本小题满分12分） (1) 解：原式=231123⨯-⨯++=2． (2) 解：由不等式组：54312125x x x x +>⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ② 解不等式①，得2x >-．解不等式②，得5(1)2(21)x x --≤． 即5542x x --≤．∴3x ≤．由图可知不等式组的解集为：23x -<≤．18.（本小题满分8分）解：（1）设需A 种灯笼x 个，B 种灯笼y 个，根据题意得：20023x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，， 解得12080x y =⎧⎨=⎩，；（2）120×40+80×60=9600（元）． 19.（本小题满分8分）证明：（1）四边形ABCD 是菱形，BC CD ∴=， AC 平分BCD ∠．而CE CE =，BCE DCE ∴△≌△-2 3ABDCEPEBC EDC ∴∠=∠．又AB DC ∥，APD CDP ∴∠=∠ EBC APD ∴∠=∠（2）当P 点运动到AB 边的中点时，ADP △的面积等于菱形ABCD 面积的14． 连接DB ．60DAB ∠=°，AD AB =， ABD ∴△是等边三角形而P 是AB 边的中点，DP AB ∴⊥12ADP S AP DP =△，ABCD S AB DP =菱形12AP AB =，∴111224ADP ABCD S AB DP S =⨯=△菱形即ADP △的面积等于菱形ABCD 面积的14．20.（本小题满分10分） 解：（1）280，48，180．（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(804848)176++=， 所以成绩合格以上的人数为20001761824-=， 估计该市成绩合格以上的人数为182460000547202000⨯=． 答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人． 21.（本小题满分10分）解：（1）由112C ⎛⎫⎪⎝⎭，得(12)A ，，代入反比例函数my x=中，得2m = ∴反比例函数解析式为：2(0)y x x=> 解方程组15222y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩由15222x x -+=化简得：2540x x -+=(4)(1)0x x --=1241x x ==，所以142B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，AD CP（2）无论P 点在AB 之间怎样滑动，PMN △与CAB △总能相似．因为B C 、两点纵坐标相等，所以BC x ∥轴．又因为AC y ∥轴，所以CAB △为直角三角形．同时PMN △也是直角三角形，AC PM BC PN ∥，∥．∴PMN CAB △∽△．（在理由中只要能说出BC x ∥轴，90ACB ∠=°即可得分．） 22.（本小题满分10分） 解：（1）设口袋中红球的个数为x 个．由题意得：22215x =++．解得2x =．即口袋中红球的个数为2个． （2）所有可能情况列表如图，总的可能性有25种，其中，一白一红的可能性有8种．故摸到一个是白球，一个是红球的概率为825P =． 答：摸到一个是白球，一个红球的概率为825P =． 23.（本小题满分12分） 解：（1）过D 作DF BC ⊥于F 在Rt DFC △中：8DF AB == 6FC BC AD =-=22268DC ∴=+即：10DC = 设AD x =，则DE AD x ==，6EC BC x ==+(6)10x x ∴++=2x ∴=2268AD BC ∴==+=， （2）存在符合条件的P 点设AP y =，则8BP y =-若ADP △与BCP △相似，则分两种情况1）当AD AP BC PB =时，288yy =-，85y = 2）当AD AP PB BC =时，288yy =-，4y = 故存在合条件的点P ，此时85AP =或4 24.（本小题满分12分）解：（1）∵OA 、OC 的长是x 2－5x +4=0的根，OA <OC∴OA =1，OC =4∵点A 在x 轴的负半轴，点C 在y 轴的负半轴 ∴A （－1，0） C （0，－4）∵抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x =∴由对称性可得B 点坐标为（3，0）∴A 、B 、C 三点坐标分别是：A （－1，0），B （3，0），C （0，－4） （2）∵点C （0，－4）在抛物线2y ax bx c =++图象上∴4c =-将A （－1，0），B （3，0）代入24y ax bx =+-得⎩⎨⎧=-+=--043904b a b a 解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==3834b a ∴ 所求抛物线解析式为：38342-=x x y （3）根据题意，BD m =，则4AD m =-在Rt △OBC 中，BC =22OC OB +=5 ∵DE BC ∥，∴△ADE ∽△ABC∴ABADBC DE = ∴5(4)20544AD BC m mDE AB --===· 过点E 作EF ⊥AB 于点F ，则sin ∠EDF =sin ∠CBA =54=BC OC ∴54=DE EF ∴EF =54DE =452054m -⨯=4－m∴S △CDE =S △ADC －S △ADE=21（4－m ）×421-（4－m ）（ 4－m ）=21-m 2+2m （0<m <4）∵S =21-（m －2）2+2， a =21-<0∴当m =2时，S 有最大值2.∴点D 的坐标为（1，0）.2010年初中毕业学业考试（二）数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)11．x ≥2112． 2 13．50 14．如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 15．(3)(3)a a a +-，22(3)x - 16．5π382- 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤.17.（本小题满分12分） (1) 解：原式=14112⨯++-=4114+= (2) 解：由①，得x ≥ 1 由②，得x < 4∴原不等式组的解集是：1 ≤ x < 418.（本小题满分8分）解：作BE l ⊥于点E ，DF l ⊥于点F ．18018090909036.DAF BAD ADF DAF ADF αα+∠=-∠=-=∠+∠=︒∴∠==︒°°°°，，根据题意，得BE =24mm ，DF =48mm. 在Rt ABE △中，sin BEABα=， 2440sin 360.60BE AB ∴===°mm在Rt ADF △中，cos DFADF AD∠=，Cl4860cos360.80DF AD ∴===°mm ．∴矩形ABCD 的周长=2（40+60）=200mm ．19.（本小题满分8分） 答案：解：（1）过A 作AE 垂直x 轴，垂足为E ，221tan 3310101 3.AOE OE AE OA OE AE AE OE ∠=∴==+=∴==，.，， ∴点A 的坐标为（3，1）． A 点在双曲线上，13k∴=，3k ∴=．∴双曲线的解析式为3y x=．（2）点(2)B m -，在双曲线3y x=上， 3322m m ∴-=∴=-，．∴点B 的坐标为322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，． 231332 1.2a b a a b b +=⎧⎧=⎪⎪∴∴⎨⎨-+=-⎪⎪=-⎩⎩，，∴一次函数的解析式为213y x =-． （3）过点C 作CP AB ⊥，垂足为点C ，C D ，两点在直线213y x =-上， C D ∴，的坐标分别是：30(01)2C D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，，．即：312OC OD ==，， DC ∴=PDC CDO △∽△，213.4PD DCDC ODDC PD OD ∴=∴==，又139144OP DP OD =-=-= P ∴点坐标为904⎛⎫⎪⎝⎭，．20.（本小题满分10分） 解：（1）甲．（2）设线段OD 的解析式为1y k x =．把(125800)，代入1y k x =，得1325k =． ∴线段OD 的解析式为325y x =（0125x ≤≤）． 设线段BC 的解析式为2y k x b =+．把(40200)，，(120800)，分别代入2y k x b =+． 得2220040800120k b k b =+⎧⎨=+⎩，． 解得2152100k b .⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴线段BC 的解析式为151002y x =-（40120x ≤≤）． 解方程组325151002y x,y x .⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得100011640011x y .⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，640024008001111-=． 答：甲再次投入比赛后，在距离终点2400m 11处追上了乙． 21.（本小题满分10分） 证明：（1）在Rt ADH △与Rt ABF △中， ∵AD AB DH AG AE BF ====，，∴Rt ADH △≌Rt ABF △． ∴AF AH =．（2）将ADH △绕点A 顺时针旋转90°到ABM △的位置． 在AMF △与AHF △中，∵ AM AH AF AF ==，，904545MAF MAH FAH FAH ∠=∠-∠=-==∠°°°，∴AMF AHF △≌△．∴MF HF =．∵MF MB BF HD BF AG AE =+=+=+， ∴AG AE FH +=．（3）设BF x GB y ==，，则1FC x =-，1AG y =-．（0101x y <<<<，） 在Rt GBF △中，22222GF BF BG x y =+=+． ∵Rt GBF △的周长为1， ∴1BF BG GF x y ++=++=．1()x y =-+．即22212()()x y x y x y +=-+++． 整理得22210xy x y --+=． ∴矩形EPHD 的面积11(1)(1)1122S PH EP FC AG x y xy x y ===--=--+=-+=··．∴矩形EPHD 的面积是12．22.（本小题满分10分） 解：（1）k 为负数的概率是23（2）画树状图或用列表法：第二次第一次1-2-31- （1-，2-）（1-，3） 2-（2-，1-） （2-，3）3（3，1-）（3，2-）E D CFM GA P（2）图2- 3 1 32 11- 2-3开始第一次 第二次共有6种情况，其中满足一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限， 即00k b <<，的情况有2种所以一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限的概率为2163= 23.（本小题满分12分）解： （1）连接OC ，并延长BO 交AE 于点H ，∵AB 是小圆的切线，C 是切点， ∴OC ⊥AB ，∴C 是AB 的中点． ∵AD 是大圆的直径， ∴O 是AD 的中点．∴OC 是△ABD 的中位线． ∴BD =2OC =10．（2） 连接AE ，由（1）知C 是AB 的中点． 同理F 是BE 的中点． 由切线长定理得BC =BF ．∴BA =BE ． ∴∠BAE =∠E ． ∵∠E =∠D ，∴∠ABE +2∠D =∠ABE +∠E +∠BAE =180º． （3） 连接BO ，在Rt △OCB 中， ∵OB =13，OC =5， ∴BC =12．由（2）知∠OBG =∠OBC =∠OAC ． ∵∠BGO =∠AGB ， ∴△BGO ∽△AGB ．∴1324BG OB AG AB ==． 24.（本小题满分12分） 解：（1）点A 的坐标为（4，8）．将(48)A ，、(80)C ，两点坐标分别代入2y ax bx =+， 得81640648.a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得142a b =-=，．∴抛物线的解析式为：2142y x x =-+． （2）在Rt APE △和Rt ABC △中，tan PE BC PAE AP AB ∠==，即48PE AP =． ∴1122PE AP t ==，8PB t =-．∴点E 的坐标为1482t t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，． ∴点G 的纵坐标为22111144482228t t t ⎛⎫⎛⎫-+++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．∴218(8)8EG t t =-+--218t t =-+． ∵108-<，∴当4t =时，线段EG 最长为2．、2010年初中毕业学业考试（三）数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)11． 2- 12． 3 13．250 14．小张 15．100 16． 15(010)2y x x =<< 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤.17.（本小题满分12分）(1)解：1012)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°．13422=++⨯43=+-4= (2) 解：解不等式①，得2<x ，解不等式②，得1->x ，∴不等式组的解集为 21<<-x ． 18.（本小题满分8分） 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =．∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成． ∴CG AD ⊥．∴90AEB CGD ∠=∠=°． ∵AE CG =，∴Rt Rt ABE CDG △≌△．∴BE DG =．（2）当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形． ∵AB GF ∥，AG BF ∥， ∴四边形ABFG 是平行四边形． ∵Rt ABE △中，60B ∠=°， ∴30BAE ∠=°，∴12BE AB =．∵32BE CF BC AB ==，，∴12EF AB =．∴AB BF =．∴四边形ABFG 是菱形．19.（本小题满分8分）解：（1）设乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式为11y k x b =+，把（2，0）和（10，480）代入，得11112010480k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1160120k b =⎧⎨=-⎩，y ∴与x 的函数关系式为60120y x =-．（2）由图可得，交点F 表示第二次相遇，F 点横坐标为6，此时606120240y =⨯-=，F ∴点坐标为（6，240），∴两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米．（3）设线段BC 对应的函数关系式为22y k x b =+，把（6，240）、（8，480）代入，得222262408480k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得22120480k b =⎧⎨=-⎩， ∴y 与x 的函数关系式为120480y x =-．∴当 4.5x =时，120 4.548060y =⨯-=． ∴点B 的纵坐标为60，AB 表示因故停车检修，∴交点P 的纵坐标为60．把60y =代入60120y x =-中，有6060120x =-，解得3x =， ∴交点P 的坐标为（3，60）．交点P 表示第一次相遇，ADGCBFE∴乙车出发321-=小时，两车在途中第一次相遇．20.（本小题满分８分） 解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％． B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．21.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. 因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， 所以50m ->，解得5m >.（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上， 设点A 的坐标为()()00020x x x >，，则点B 的坐标为()00x ，，0014242OAB S x x =∴=△，·，解得02x =（负值舍去）.∴点A 的坐标为()24，. 又点A 在反比例函数5m y x-=的图象上， 542m -∴=，即58m -=. ∴反比例函数的解析式为8y x=. 22.（本小题满分10分）解（Ⅰ）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种； 法二：根据题意，可以列出下表：1 2 32 13 3 1 2 第一个球 第二个球 第二个球 第一个球（1，3） （2，3） （1，2）（3，2） （3，1）（2，1） 3 2 1123从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. （Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A .摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：()()2332，，，.()2163P A ∴==. 2３.（本小题满分1２分）（1）猜想：OG CD ⊥． 证明：如图，连结OC 、OD ． ∵OC OD =，G 是CD 的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG CD ⊥．（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°． 而∠CAE ＝∠CBF （同弧所对的圆周角相等）． 在Rt △ACE 和Rt △BCF 中， ∵∠ACE =∠BCF ＝90°，AC =BC ，∠CAE =∠CBF ， ∴Rt △ACE ≌Rt △BCF （ASA ） ∴ AE BF =．（3）解：如图，过点O 作BD 的垂线，垂足为H ．则H 为BD 的中点．∴OH ＝12AD ，即AD =2OH ． 又∠CAD ＝∠BAD ⇒CD =BD ，∴OH =OG ． 在Rt △BDE 和Rt △ADB 中， ∵∠DBE ＝∠DAC ＝∠BAD ， ∴Rt △BDE ∽Rt △ADB ∴BD DE AD DB=，即2BD AD DE =·∴226(2BD AD DE OG DE ===·· 又BD FD =，∴2BF BD =．∴22424(2BF BD == … ①设AC x =，则BC x =，．∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴FAD BAD ∠=∠．在Rt △ABD 和Rt △AFD 中， ∵∠ADB =∠ADF ＝90°，AD =AD ，∠F AD ＝∠BAD ， ∴Rt △ABD ≌Rt △AFD （ASA ）． ∴AF =AB ，BD =FD ． ∴CF =AF -AC 1)x x -= 在Rt △BCF 中，由勾股定理，得2222221)]2(2BF BC CF x x x =+=+= …②由①、②，得22(224(2x =． ∴212x =．解得x =-．∴AB ===∴⊙O∴π6πO S =⋅2⊙＝24.（本小题满分12分）解：（1）由题意得129302ba abc c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- （2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+则302k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴此直线的表达式为223y x =--．把1x =-代入得43y =- ∴P 点的坐标为413⎛⎫--⎪⎝⎭， （3）S 存在最大值 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥． ∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=． ∴332OE m =-，连结OPOAC OED AEP PCD S S S S S =---△△△△=()1131341323212222232m m m m ⎛⎫⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()22333314244m m m -+=--+ ∵304-<∴当1m =时，34S =最大试卷四A 卷：一. 一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分） 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分）11.axy （x-y ）212.4 13.5或3 14.（9，0）三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分） 15．（1）33232+-- (2)a-2,316.21<≤-x ,数轴略，1.17.(1)y=x+1 （2）C(0,1) (3)S=1.518. 解：过C 作AB 的垂线，交直线AB 于点D ，得到Rt △ACD 与Rt △BCD ． 设BD ＝x 海里，在Rt △BCD 中，tan ∠CBD ＝CDBD，B CDA∴CD ＝x ·tan63.5°．在Rt △ACD 中，AD ＝AB ＋BD ＝(60＋x)海里，tan ∠A ＝CD AD，∴CD ＝( 60＋x ) ·tan21.3°． ∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即 ()22605x x =+．解得，x ＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C 最近 19．解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．……（2分）故所求概率为142105P ==；……（4分） （2）抽得的两个数字分别作为点P 横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y ＝x －2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率1320P =…（7分） 20．解：（1）AD BC ⊥，90DAC C ∴∠+∠=°． 90BAC BAF C ∠=∴∠=∠°，． 90OE OB BOA COE ∴∠+∠=⊥，°，90BOA ABF ∠+∠=°，ABF COE ∴∠=∠．ABF COE ∴△∽△；（2）解法一：作OG AC ⊥，交AD 的延长线于G ． 2AC AB =，O 是AC 边的中点，AB OC OA ∴==． 由（1）有ABF COE △∽△，ABF COE ∴△≌△， BF OE ∴=．90BAD DAC ∠+∠=°，90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，， 又90BAC AOG ∠=∠=°，AB OA =．ABC OAG ∴△≌△，2OG AC AB ∴==．OG OA ⊥，AB OG ∴∥，ABF GOF ∴△∽△， OF OG BF AB ∴=，2OF OF OG OE BF AB===． 解法二：902BAC AC AB AD BC ∠==°，，⊥于D ， Rt Rt BAD BCA ∴△∽△．2AD ACBD AB∴==．设1AB =，则2AC BC BO ===，12AD BD AD ∴===．90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴°，△∽△，BD BO DF OE∴=． 由（1）知BF OE =，设OE BF x ==，5DF =，x ∴=． BA D E COF GBA DE COF在DFB △中2211510x x =+，3x ∴=．OF OB BF ∴=-=322OF OE ∴==．（3）OFn OE=． B 卷：21.-1 22.1-<a 且a 2≠ 23.25 ，45- 24.23，nn 12-25.①5∶2 ；②21 26. 25．解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+． 18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤(2)设公司安排a 人，定价50元时 5=)850101(+⨯-)4050(-a 25.015-- a=40 (3) 当4060x <≤时利润w 1=5)60(1018025.015)40)(8101(2+--=⨯---+-x x x x=60时，w 1=5万元； 当60100x <<时，利润W 2=10)70(2018025.015)40)(8201(2+--=⨯---+-x x x x=70时，w 1=10万元； 要尽早还请贷款，只有当定价为70元时，获得最大利润10万元。

中考模拟题数 学 试 卷（一）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+B ．65-C ．－65-D ．56-2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ）A ．35-B ．sin88°C ．tan46°D ．215- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（21，2） D ．（－21，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 .10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为 ．11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是 ．12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ．13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 ．14． 如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BC DE＝ ． 15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度．16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm.O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D 两点，则图中阴影部分 的面积是 cm 2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：01)32009(221245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭19．已知：如图，梯形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．OEDCB A A CBD POxy（1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝17，求AF 的长．20．观察下面方程的解法 ｘ4－13ｘ2＋36＝0解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3 你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）五、（本题12分）23．小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

2010年中考模拟试卷 数学卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（每小题3分，共30分）说明：第1和10小题为原创题，其中2；3；5；7；8为课本习题的延伸；4；6；9为借鉴题。

（突出数学的时效性和大众化及生活中的应用） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、R=52 12.7313、b= -11 147 15、0360)2(⨯-=n S 16、20112010说明：14，16题自编题 ；11，12，13，15属于借鉴。

三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）解：（1）m=2-2---------------------------------2分（2 ︳2-2-1︱+（2-2+6）0=︱1-2︳+1=2-----------------4分 说明：此题想增加数学计算的趣味性而设置了本题。

从一般的计算演变而来。

属于改编。

18、（本题6分）解： 四边形BCFD 为平行四边形-------------1分首先△ADE 绕点E 旋转180︒得到△CFE 可得△AD E ≌△CFE----------1分 ∴DE=EF------------1分又∵D.E 分别为中点∴D E ∥BC 且DE=21BC-------1分 ∴DF=∥BC ----------1分∴四边形BCFD 为平行四边形---------1分说明：旨在考查学生能运用旋转的不变性来证明三角形全等，和应用三角形的中位线的性质来证明一个四边形是平行四边形的性质应用（属于改编）。

19、（本题6分）解： （1）512,51==X X ------------------2分 (2)aa 12+-----------------------------------2分（3）5x 2-26x=-5x 2-526x=-1 x 2-526x+25169=-1+25169(x-513)2=25144(x-513)=±512∴512,51==X X ------------------2分说明：通过观察，归纳，猜想得到第1和第2小题的结论。

2010年中考数学模拟试卷（二）一、选择题 1.2010的相反数是() A ．2010B ．－2010C ．12010D ．12010-2.下列运算正确的是（ ）A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--3.2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 4.如图所示几何体的左视图是（ ）A.B. C. D.5.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（ ） A ．1 B ．34C ．23D ．2二、填空题6.分解因式：29x -= ．7.如图3，AB O 是⊙的直径，弦，，则弦CD 的长为＿＿＿＿cm8.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.正面A′DC10.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题(一) 11.202－153－5cos60°.12.解分式方程：2131x x =--．13.如图，一次函数的图象过点P （2，3），交x 轴的正半轴与A ，交y 轴的正半轴与B ，求△AOB 面积的最小值．14.如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC 交于点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，且BC ＝20米．（1）请用圆规和直尺．．．．．画出路灯A 到地面BC 的距离AD ；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹） （2）求出路灯A 离地面的高度AD ．（精确到0.1米）（参考数据：414.12≈，732.13≈）15.2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？四、解答题(二)16.如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）D CAGHF累计确诊病例人数新增病例人数4 2196163 193267177567307416 17 18 19 20 21日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)10015020025030017.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？18、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m.（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n到B n处时，其影子B n C n的长为＿＿＿m（直接用n的代数式表示）.EHA1B1 BAC19.如图13①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝3 5 .（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.五、解答题(三)(27分)20、如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝3 4 .（1）求出B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝18x2－143通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.MO F②①H N图1321.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE△沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC△．（1）求证：BE=DG；（2）若60B∠=°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．22、如图12，已知直线L过点(01)A，和(10)B，，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP t=，OPQ△的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当02t<<时，S的最大值；（3）直线1L过点A且与x轴平行，问在1L上是否存在点C，使得CPQ△是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．LAO M P ByL1Q参考答案一、1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 二、6、()()33x x +-7、38、0.42m n + 9、2510、15 ，2n+5三、11、原式＝－12+35×1212、解：去分母得：()213x x -=-解得1x =-检验1x =-是原方程的解 所以，原方程的解为1x =-13、解：设一次函数解析式为y kx b =+，则32k b =+，得32b k =-，令0y =得b x k =-，则OA ＝b k-． 令0x =得y b =，则OA ＝b ．222()21(32)2141292124]212.AOB S b kk kk k k∆=⨯-⨯-=⨯--+=⨯-=⨯+≥ 所以，三角形AOB 面积的最小值为12． 14、解：（1）见参考图（不用尺规作图，一律不给分。

2010年中考模拟题数 学 试 卷（二）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．“比a 的45大2的数”用代数式表示是（ ） A. 45a ＋2 B. 54a ＋2 C. 49a +2 D. 45a －22．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．5，5，6C ．8，15，17D ．9，12，133．计算tan 602452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2B 2C ．1D 34．已知⊙O 1的半径r 为8cm ，⊙O 2的半径R 为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ）． Ａ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 Ｂ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20 Ｃ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 Ｄ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x6．如图△AOB 中，∠AOB ＝120°，BD ，AC 是两条高，连接CD ，若AB ＝4，则DC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．233 D ．433 7． 若3ａ＋2ｂ＝2，则直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ一定经过点（ ）A ．（0，2）B ．（3，2）C ．（－32，2） D ．（32，1）8． 若函数y ＝222x x x c--+ 的自变量x 的取值范围是全体实数，则c 的取值范围是A ．c ＜1B ．c ＝1C ．c ＞1D ．c≤1 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若12a -和85b -互为相反数，则5()2ab-＝___________。

10．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.11．一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需 小时完成。

2010年广州中考数学模拟试题本试卷分试题卷和答题卷两部分 .满分120分，考试时间100分钟. 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的 位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后，上交试题卷和答题卷、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30 分）F 面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子 内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案11、的绝对值是（5A 1C 1A . —B .C . 55 52、 北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时 记数法表示为（4、甲、乙两同学近期 5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差 考生须知:130天，传递总里程约 13.7万千米•传递总里程用科学A. 1.37 10 千米B. 1.37 105 千米C. 1.37 1 04 千米D. 13.7 104 千米3、如图，AB 是L O 的直径,=20；，则.BOC 的度数是（A. 10CB. 20：C. 30D. 40S 甲-4，乙同学成绩的方差Bs=3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）乙A.甲的成绩较稳定 B . 乙的成绩较稳定C.甲、乙成绩的稳定性相同 D . 甲、乙成绩的稳定性无法比较x<05不—1<x<0等式组丿的解集的情况为（)/ < -1A. —1<x<0 B . x<0 C x< —1 D .无解6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的 条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）8、.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速 注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 h （cm ）与注水时间t （min ）的函数图象大致为（）9、如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相 邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数 的和不可能是（ ）A. 27B. 36C. 40D. 5410、 将四个相同的矩形（长是宽的 3倍）,用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和，则大矩形周长的值只能有（ ） A. 1种 B . 2种 C . 3种D. 4种二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

福州十八中2009-2010学年第二学期中考模拟试卷数 学 试 题（全卷共3页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.班级 姓名 座号一、选择题（每题4分，共40分） 1．2-010的相反数是（ ）．A ．2010B ．2010-C ．12010D ．12010-2．2010年中国世界博览会（Expo 2010）即第41届世界博览会。

于2010年5月1日至10月31日期间在上海市举行。

此次世博会以“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life ）为主题，总投资达450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为（ ）． A ．94510⨯元 B ．94.510⨯元 C ．104.510⨯ 元 D ．114.510⨯元 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ． 4．计算32()a 的结果是（ ）．A ．5a B 6a ． C ．8a D ．9a 5．已知反比例函数xk y =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于（ ）A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限 6．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）． A ．长方体 B ．圆锥 C 圆枉 D ．正三棱柱 7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样 方法中比较合理的是（ ）．A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生 8．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则 点A '的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）9．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．A ．36лB ．48лC ．72лD ．144л命题人：陈英 审卷人：詹春华第13题图10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°二、填空题(每题4分，共20分)11．因式分解：22x x -= ． 12．当x______时，分式11+x 有意义．13．如图，⊙0是△ABC 的外接圆，已知∠ABO ＝50°，则∠ACB 的大小为 °． 14．函数211y x =+与22y x=在同一坐标系中的图像如图所示，则方程221x x+=的解为 ．15．如图，已知 1(0,1)A，21,)22A -，31(,)22A --，4(0,2)A，51)A -，6(1)A -，7(0,3)A，23)22A -，93()22A --……则点2010A 的坐标是 ．三、解答题 16．（每小题7分，共14分）（1）计算：10212010342-⎛⎫-+-++ ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-． 17．（每小题7分，共14分）（1）如图，P A 、P B 为O ⊙的两条切线，点A 、B 分别为切点，O P AB C 与弦交于点。

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图12010年中考模拟题数 学 试 卷（九）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内） 1．下列四个数中，比0小的数是 （ ）A ．23B ．3C ．πD ．1-2． 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（ ）3． 两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )Ａ．外切Ｂ．相交Ｃ．相离Ｄ．内切4．下列调查适合作普查的是 （ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式． B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查．5．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ）Ａ．55 Ｂ．255Ｃ．12Ｄ．2 6．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米， 拱的半径为13米，则拱高为（ ） A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米7． 如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）ABOＡ．6.4米 Ｂ．7米Ｃ．8米 Ｄ．9米 8． 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．55 (1+x )2=35 B ．35(1+x )2=55 C ．55 (1－x )2=35 D ．35(1－x )2=55 9．已知数据：13，2，3，π，－2．其中无理数出现的频率为( ) A ．20％ B ．40％ C ．60％ D ．80％10． 若2y ax bx c =++，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ）x1- 0 1 2ax1 2ax bx c ++ 8 3Ａ．243y x x =-+ Ｂ．234y x x =-+Ｃ．233y x x =-+Ｄ．248y x x =-+二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中的横线上． 11． 方程24x x =的解是 ．12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．13． “明天下雨的概率为0.99”是 事件．14．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 15．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ．16． 两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 ．17．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边上AB 、AC 上，且ABC AED ∠=∠，若DE=3， BC=6，AB=8，则AE 的长为___________18．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．y B4 ABC E D19． 图中ABC △外接圆的圆心坐标是 ．20．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠=，P ∠的度数为三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（6分）解不等式组⎩⎨⎧>+<+②392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．22．（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥于E ，CD AF ⊥于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE ∽△ADF ；（2）若AH AG =，求证：四边形ABCD 是菱形．x32 1-1 -3 - 2 ADCBGEHFA B CO P23．（7分）右图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（ 取3.14）24．（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 . （2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2，并求出点C 旋转到点C 2经过的路径的长度.25．（10分）如图，抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B ．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M ，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍；（3）连结OA ，AB ，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ，使△OBN 与△OAB 相似？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，说明理由．2010y xOAB四、解答题(二)：本大题共4小题，共42分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．26． （10分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从A 市出发往返于A 和B 两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距A 市的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达B 后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回A 早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距A 的路程y （千米）与所用时间x （小时）的函数图象． （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案） （3）求两车最后一次相遇时，距A 的路程．y （千米）x （小时）150 100501 1 023 4 5 6 7827．（10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒30，看这栋高楼底部的俯角为︒60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）28．有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．29． （12分）一条抛物线2y x mx n =++经过点()03，与()43，．CAB523--=-A 32333+= B523a a a -= C 628a a a = D（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标； （2）现有一半径为1、圆心P 在抛物线上运动的动圆，当P 与坐标轴相切时，求圆心P 的坐标；（3）P 能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线2y x mx n =++使P 与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．2010年中考模拟题（九） 数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．D ； 2．B ；3．B ；4．D ； 5．B ；6．Ｂ； 7． C ；8．Ｂ；9．C ；10． A 二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．11． 0或4；12．４； 13． 不确定, 或随机；14．１； 15． 14；16． 21122S h S h ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ；17．4 ；18．(360)，；19． (52)，；20． 70 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分． 21． 本小题满分6分解： 由①得：13-<x ·············································································· 1分即2<x ··············································································· 2分O xy由②得：62->x ·········································································· 3分即3->x ·········································································· 4分 ∴原不等式的解集为23<<-x ····························································· 5分 在数轴上表示为：······················· 6分22．本小题满分7分（1）∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB =∠AFD =90°．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABE =∠ADF ． ········································· 2分 ∴△ABE ∽△ADF ··············································································· 4分 （2）∵△ABE ∽△ADF ， ∴∠BAG =∠DAH ．∵AG =AH ，∴∠AGH =∠AHG ， 从而∠AGB =∠AHD ．∴△ABG ≌△ADH ． ···················································································· 5分 ∴AD AB =．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形． ·································································· 7分 23．本小题满分7分（1）圆柱； ············································································· 2分 （2）三视图为：······································ 5分（3）体积为:2πr h =23.14520⨯⨯=1570． ·············································· 7分 24．本小题满分8分解：（1）如图：B 1的坐标是（-6，2（作图2分，填空２分，共4（2x321-1-3-2L =903180π⨯⨯=32π（作图2分，计算2分，共425． （1）由题意，可设抛物线的解析式为2(2)1y a x =-+，∵抛物线过原点，∴2(02)10a -+=， 14a =-． ∴抛物线的解析式为21(2)14y x =--+214x x =-+．………………………3分 （2）AOB △和所求MOB △同底不等高，3MOB AOB S S =△△且，∴MOB △的高是AOB △高的3倍，即M 点的纵坐标是3-． ……………5分 ∴2134x x -=-+，即24120x x --=． 解之，得 16x =，22x =-．∴满足条件的点有两个：1(63)M -，，2(23)M --，． ………………………7分 （3）不存在． …………………………………………………………………………8分 由抛物线的对称性，知AO AB =，AOB ABO ∠=∠．若OBN △与OAB △相似，必有BON BOA BNO ∠=∠=∠．设ON 交抛物线的对称轴于A '点，显然(21)A '-，． ∴直线ON 的解析式为12y x =-．由21124x x x -=-+，得10x =，26x =．∴ (63)N -，． 过N 作NE x ⊥轴，垂足为E ．在Rt BEN △中，2BE =，3NE =， ∴222313NB =+=．又OB =4，∴NB OB ≠，BON BNO ∠≠∠，OBN △与OAB △不相似． 同理，在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点．所以在该抛物线上不存在点N ，使OBN △与OAB △相似． …………10分yxOA B ENA 'A ′四、解答题（二）：本大题共4小题，共42分． 26． 本小题满分10分解：（1）如图 ······························································································· 3分（2）2次 ······································································································ 4分 （3）如图，设直线AB 的解析式为11y k x b =+，图象过(40)(6150)A B ，，，， 1111406150.k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，1175300.k b =⎧∴⎨=-⎩， 75300y x =-．① ························································································· 6分设直线CD 的解析式为22y k x b =+， 图象过(70)(5150)C D ，，，，2222705150.k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，2275525.k b =-⎧∴⎨=⎩，∴75525y x =-+．② ···················································································· 8分 解由①、②组成的方程组得 5.5112.5.x y =⎧⎨=⎩，∴最后一次相遇时距离乌鲁木齐市的距离为112.5千米． ······································ 10分y （千米） x （小时） 150 100 50 -1 1 0 2 3 45 6 7 8 A CBD E27．本小题满分10分解 如图，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D ，根据题意，可得︒=∠30BAD ，︒=∠60CAD ，66=AD ． ······································ 2分 在Rt △ADB 中，由ADBD BAD =∠tan ， 得322336630tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=BAD AD BD ． 在Rt △ADC 中，由AD CD CAD =∠tan ， 得36636660tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=CAD AD CD ． ········································ 7分 ∴2.152388366322≈=+=+=CD BD BC ．答：这栋楼高约为152.2 m ． ································································ 10分28． 本小题满分10分解：（1）可能出现的情况共有12种（画树形图或列表略）； ································ ３分（2）抽取的两张卡片上的算式都正确的有2种，∴P (两张卡片上的算式都正确)=21126= ． ·········································· ６分 抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种，∴P (两张卡片上的算式只有一个正确)=82123=． ··································· 10分29． 本小题满分12分（1）∵ 抛物线过()()04，3，，3两点，∴ 23443n m n =⎧⎨++=⎩，．········································································· 1分 解得43m n =-⎧⎨=⎩，． ··············································································· 2分 ∴ 抛物线的解析式是243y x x =-+，顶点坐标为()21-，． ························· 3分 （2）设点P 的坐标为00()x y ，，当P 与y 轴相切时，有0||1x =，∴01x =±． ······································· 5分由01x =，得201430y =-+=；由01x =-，得20(1)4(1)38y =---+=．CA B D此时，点P 的坐标为()()121018P P -，，，． ······································· 6分 当P 与x 轴相切时，有0||1y =，∴ 01y =±． ································· 7分由01y =，得200431x x -+=，解得022x =±；由01y =-，得200431x x -+=-，解得02x =．此时，点P 的坐标为34(221)(221)P P -+，，，，5(21)P ，-． ·················· 9分 综上所述，圆心P 的坐标为：()()121018P P -，，，，34(221)(221)P P -+，，，，5(21)P ，-． 注：不写最后一步不扣分．（3） 由（2）知，不能． ····························································· 10分 设抛物线243y x x =-+上下平移后的解析式为2(2)1y x h =--+,若P 能与两坐标轴都相切，则0||x =0||1y =,即x 0=y 0=1；或x 0=y 0=-1；或x 0=1，y 0=-1；或x 0=-1，y 0=1． ··················· 11分 取x 0=y 0=1，代入2(2)1y x h =--+，得h=1．∴ 只需将243y x x =-+向上平移1个单位，就可使P 与两坐标轴都相切．。

年中考数学模拟试题及参考答案(五)考试时间：分钟试卷满分：分一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共个小题，每小题分，共分).下列计算不正确的是( )... ..据上海世博局的预计，年月日至月日上海世博会会展期间，上海将接待前来参会的游客约万人次，请将数据万用科学记数法表示为( )××××.将如图的△绕直角边所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是( ).下列说法中，正确的是( ).“明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有九成.“明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨.“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次出现正面朝上.“彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定有张会中奖.如图，小正方形的边长均为，则图中三角形(阴影部分)与△相似的是( ).今年月日是我国第个植树节，某校九年一班全体师生义务植树棵.原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性很高，实际工作效率提高到原计划的倍，结果提前分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是( )... ..如图，在矩形中，，，点在上，⊥于，⊥于，则等于( ). .. ..如图，△中，∠°，，，是上一动点(不含端点)，直线⊥于点，设，则图中△的面积与之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(本大题共个小题，每小题分，共分).一元二次方程的解为..如果圆锥的底面半径为，母线长为，那么它的表面积等于..一组数据，，，，，的众数与中位数相等，那么这组数的平均数是..如图是长方形纸带，∠°，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的∠的度数是..某市年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约为度(精确到)..如图，若点在反比例函数的(≠)图象上，⊥轴于点，△的面积为，则..如图，在直角坐标系中，已知点()，()，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑨的最小角顶点的坐标为..如图，在△中，，，，经过点且与边相切的动圆与、分别相交于点、，则线段长度的最小值是.三、计算题(每题各分，本题共分).解不等式组并把解集在数轴上表示出来..如图，△和△在平面直角坐标系中的位置如图所示.()将△向下平移个单位得到△，请画出△；并写出点的对应点的坐标；()能否将△通过旋转变换得到△？若能试做出旋转中心，并直接写出旋转中心坐标及旋转角度，若不能请说明理由.四、解答题(每题各分，本题共分).为了帮助玉树地震灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息，回答下列问题.()该校一共有多少名学生？()该校学生人均存款多少元？()已知银行一年期定期存款的年利率是，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？(利息本金×利率×期数，免收利息税).将正面上分别写有数字、、、的四张卡片(除正面数字不同外，其余完全相同)混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将分别标有数字、、的三个小球(除标的数字不同外，其余完全相同)混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.()请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为的概率；()小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.五、解答题(每题各分，本题共分).如图，小明在自家楼房的窗户处，想知道楼前的一棵树的高.现测得树顶处的俯角为°，测得树底处的俯角为°，已知楼底到大树的距离为米.请你帮助小明算一算这棵树的高度(精确到米).(参考数据).某旅游商品经销店欲购进、两种纪念品，若用元购进种纪念品件，种纪念品件；也可以用元购进种纪念品件，种纪念品件.()求、两种纪念品的进价分别为多少？()若该商店每销售件种纪念品可获利元，每销售件种纪念品可获利元，该商店准备用不超过元购进、两种纪念品件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于元，问、两种纪念品共有几种进货方式，分别怎样进货.六、解答题(每题各分，共分).如图，是⊙的直径，是弦，⊥于，交于.()请写出四个正确结论；()若，∠°，求阴影部分面积..为了扩大内需，让惠于农民，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩台，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益(元)会相应降低，且与之间大致满足如图②所示的一次函数关系.()在政府未台出补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？()在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数与政府补贴款额之间的函数关系式和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；()要使该商场销售彩电的总收益(元)最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值.七、解答题(本题共分).在△中，∠°，，为边的中点，∠°，当∠绕点旋转时，它的两边分别交、所在直线于、.()当∠绕点旋转到⊥于时(如图①)，试判断是否成立？不必说明理由.()当∠绕点在图①基础上逆时针旋转°°之间时(如图②)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由.()当∠绕点在图①基础上逆时针旋转°°之间时，上述结论是否成立？若不成立，△、△、△又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明.八、解答题(本题共分).如图，点在轴的负半轴上，，.将△绕坐标原点顺时针旋转°，得到△，再绕原点顺时针继续旋转°，得到△.抛物线经过、两点.()求抛物线的解析式；()点是否在此抛物线上，请说明理由；()在该抛物线上找一点，使得△是以为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点的坐标；()在该抛物线上，是否存在点，使得△的面积等于，若存在，直接写出符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题(本大题共个小题，每小题分，共分)二、填空题(本大题共个小题，每小题分，共分)，π°.() .三、解答题(每题分，共分).解：解不等式，得≤.……分解不等式，得＞.……分把解集在数轴上表示为：……分∴原不等式组的解集是＜≤.……分.解：()如图，点的坐标为().……分(其中画图分) ()能.……分旋转中心点的坐标为()，旋转角为°.……分四、解答题(每题分，共分).解：()÷(人)，所以，该校共有名学生.……分()八年级共有学生人数：×(人).九年级共有学生人数：(人).……分(元)，即该校学生人均存款元.……分()(名),所以该校一年大约能帮助名灾区学生.……分.解：()列表：(画树状图也可)……分两个数的差一共个数，分别为，，，，，，，，，，，,所以，两个数的差为的概率.……分()游戏不公平.因为，两个数的差为负数的概率(两数的差为负数），两个数的差为正数的概率（两数的差为正数）,∵，即，∴游戏不公平.……分规则改为(答案不唯一，只要两种情况概率相等即可)：[例子]若这两数的差为非正数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢.[例子]若这两数的差为偶数，则小明赢；若这两数的差为奇数，则小华赢.……分五、解答题(每题分，共分).解：过作∥交延长线于.……分∵∥，∴∠∠°，.……分在△中，∵∠°，∴.……分在△中，∵∠°，∴°.……分∴.……分所以，树的高度约为米.……分.解：()设、两种纪念品的进价分别为元、元.由题意,得……分解得……分答：、两种纪念品的进价分别为元、元.……分()设准备购进种纪念品件，则购进种纪念品()件.根据题意，得由题意，得解得≤≤.……分∴共有三种进货方式，分别是应进种纪念品件，种纪念品件；应进种纪念品件，种纪念品件；应进种纪念品件，种纪念品件.……分六、解答题(每题分，共分).解：()不同的正确结论有(答对个的分，答对个得分，多答以前四个为准)：①；②弧弧；③∠°；④∠∠；⑤∥；⑥⊥；⑦；⑧△·；⑨△为等腰三角形，⑩△∽△等.()连结.∵⊥，∠°，∴∠°，△是等边三角形.∴⊙的半径为.……分易证△≌△，∴△△.∵∠°，∴∠°.……分∴.……分所以，阴影部分面积为π.……分.解：()在政府未出台补贴措施前，该商场销售家电的总收益为×(元),所以，在政府未出台补贴措施前，该商场销售家电的总收益为元.……分()依题意可设，,∴有，.解得.所以，.……分()总收益，.政府应将每台补贴款额定为元，总收益有最大值，其最大值为元.……分七、解答题(本题共分).解：()成立.……分()当∠绕点在图①基础上逆时针旋转°～°之间时(如图②)，上述结论成立.……分证明：过点作⊥，⊥,则∠∠∠°.再证∠∠，,有△≌△.……分∴△△.∴四边形四边形△△.由()可知,∴.……分()当∠绕点在图①基础上逆时针旋转°～°之间时，上述结论不成立.……分如图③，△、△、△的关系是.……分八、解答题(本题共分).解：()过点作⊥于点.∵，∴.又∵，∴.∴().∴()，().……分∵抛物线经过、两点，∴解得∴抛物线的解析式为.……分()∵当时，，∴点()不在此抛物线上.……分()点应在线段的垂直平分线上，由题意可知，⊥且平分，∴点在直线上.可求得所在直线的解析式为.……分又∵点是直线与抛物线的交点，由解得∴符合条件的点有两个，,即点和.……分()存在.符合条件的点有两个，分别是.……分。