七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角习题课件新版新人教版

5.1.3 同位角、内错角、同 旁内角
1.两条直线相交有几个角? （4个）
2.两条直线与第三条直线相交呢？ （8个）
3.你能找出这8个角的关
l3
2
1
系吗？
3
4
∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8
6 5
7
8
分别是对顶角。
4.这些角还有其它的关系吗
l1
l2
观察
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
(同旁内角)
练一练:
DA
1 4
5
E B
23 F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
DA
1 4
5
E B
23 F C
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内
（2）如果把图看成是直线
D
A
１
４
E５
２
３ F
CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，
那么∠１与∠５是一对什么
B
C
角？∠4与∠5呢？
(3) 哪两条直线被哪一条直线
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是 一对内错角.
所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
课堂练习：
形1、成如的图_内_，_错_（_角_1_）___1。和 4是直线_A_B___与直线_C_D__被直线_B__D___所截 （__内2_）错__角_2__和_。3是直线_A_D___与直线_B__C_被直线__B_D___所截形成的

可编辑修改精选全文完整版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。

种角的共同特征是：一边共线，不共顶点，两角的另一边分 别在两条直线上；再根据位置关系确定是哪种角； (2)分离图形法：区分这三类角的较准确，较快捷的方法是通过 分离图形，把每一对角从图形中分离出来，观察分离出的这 三类角的形状结构特征，找出规律加以区分； (3)粗描相关线条法：把相关的一对角用粗线条描出，两角关系 便极易识别； (4)特征法：把相关的一对角用彩色描出，看其是否符合“F”、 “Z”、“U”形特征； (5)方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上， 同右、同下；内错角：同内、异侧；同旁内角：同内、同 侧．
有几对同旁内角，几对内错角，几对同位角？
共有18对同旁内角， 18对内错角，36对同位角．
提升拓展·考向导练
由于两条直线被第三条直线所截会出现2对同旁内角， 2对内错角，4对同位角，因此，我们主要判断出现多 少次两条直线被第三条直线所截的情况．取a、b两条 直线，截线可以分别是直线d，e，取b，c或a，c两条 直线，截线同样是直线d，e，这样共有6种情况．取 直线d，e时，截线可以分别是直线a，b，c，这时有3 种情况，因此，共有9种情况．
解此题可以运用分离图形法，将图形分离出三种情况 讨论：AB、AC被DE所截，AC、DE被AB所截，AB、 DE被AC所截．
提升拓展·考向导练
3
利用邻补角的性质说明“三线八角”的数量关系 14．如图，
(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与 ∠B有何数量关系？请说明理由；
(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与 ∠C有何数量关系？请说明理由．
提升拓展·考向导练
(1)同旁内角．∠2＋∠B＝180°. 理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B， 所以∠2＋∠B＝180°.

【知识技能类作业】 ——必做题：
3．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是
哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和
BC被AB所截而成；
∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC
被AB所截而成；
∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC
被AB所截而成；
D．∠2和∠3是邻补角
作业布置
【知识技能类作业】 ——必做题：
①②④
2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是__________（填序号）
作业布置
【知识技能类作业】 ——必做题：
3．如图，直线，被所截，如果∠5 = ∠1，那么∠1 =
∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为∠5 = ∠1（
识图能力，体会分类的思想．
新知导入
我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，你能说
出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
探究新知
任务：探究三线八角
画一画：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？
即: 两条直线被
共有2对同旁内角
字母“U” “C”
典例分析
例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
答：(1)∠1和∠2是内错角；
∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角.
典例分析
例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。