8.4一元一次不等式组_图文.ppt

8.4 一元一次不等式组
教学目标
【知识与能力】
解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组 与一元一次不等式的区别与联系，会利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
【过程与方法】
经历解一元一次不等式组的过程。
【情感态度价值观】
合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力。
教学重难点
【教学重点】
一元一次不等式组的解法。
【教学难点】
会用数轴来解一元一次不等式组。
课前准备
无
教学过程
教学内容和学生活动
教师活动
一．温故知新：
1、什么叫一元一次不等式？
师
2. 解一元一次不等式的一般步骤是什么？
师提据题意列不等式：某宾馆开业，至少需要 30
生
名服务员，如果服务员的月平均工资为每人 400 元，
宾馆每月可支付给他们的工资总额不超过 14000 出示问题，引导
元，那么该宾馆可聘用多少名服务员？你能列出几 学生思考回答
互
个不等式？
学生交流：
结合上面所列出的不等式，请你用自己的语言总
动
结下面的问题：
（1）什么叫一元一次不等式组？你能写出几个一
元一次不等式组吗？ 过
程 师提问，指导总
（2）什么叫一元一次不等式组的解集？你能给出上 结强调 面所列一元一次不等式组的解集吗？
-1-
教学内容和学生活动
教师活动
3、你能用自己的语言总结一下解一元一次不等式组 的一般步骤吗？说出来，并与同学们一起交流。
提问点评
师
生
三．拓展与延伸
例 1 解下列不等式组,并把解集在数轴上表示
互
出来.
2x-1>x+1 动

因为不等式组有解,所以
知数
m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２
又因为
３≤x＜５
所以
mn 3 2n m 1
2
5
所以 n/m=４
解得
n 4 m 1
2x 3a 7b 练习2：如果不等式组 6b 3x 5a
的解是5<x<22,求a，b的值
题型2：已知不等式的整数解的个数，求 待定字母的取值范围
❖问题1：题中有哪些表示不等关系的词？
❖小明的年龄比小华年龄的2倍❖大 ❖两年后，小华的年龄比小明年龄的一 ❖大
❖问半题2：若设小华年龄为x岁，那么 小明的年龄为❖X+8 岁。 ❖问题3：题中的不等关系是：
例1. 求下列不等式组的解集:
(13)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组无解.
x 2, (14)x 5. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
x 1, (15)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组无解.
x 0, (16)x 4.
x m 1
例 2、若不等式组 x 2m 1无解，
则 m 的取值范围是什么？
分析：要使不等式组无解， 故必须 m 1 2m 1 ，
从而得 m 2 .
x 4 x 1 ①
例3
若关于
x
的不等式组
x
3
a
2 0
②
的解集为 x 2，则 a 的取值范围是什么？
分析：由①可解出 x 2 ，
练习
1 如果不等式组 -2＜x≤4
x+m＞1有4个整数解，求m的取值

2020/11/24
∴原不等式组的解集为x＜4/5 ． 同小取小
10
2x 1 > 0 ①
(3) x 1 3
②
解：由①得：x＞1/2． 由② 得：x<2． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
-1 0 1/2 1 2
∴原不等式组的解集是1/2<x<2．
大小小大中间找
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11
2x 3 x ①
-1 0 1 2
∴原不等式组无解．
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16
3.
2x 1 2x
3 x 1
① ②
解: 由① 得：x≤4． 由② 得: x>4． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
●
-1 0 1
23
4
∴原不等式组无解．
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17
（4）-1≤2x-1<3
解：原不等式可化为：
1 2x 1 ① 2x -1< 3 ②
解：由①得： x＞2 由② 得：x＞3 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
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-1 0 1
2
3
∴原不等式组的解集是x＞3． 同大取大
9
2x x - 9
①
(2)
2
x 3
5
-1
<
2
-
x
②
解：由① 得：x ≤ 3． 由② 得：x＜4/5． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
-1 0 4/5 2 3
数轴表示
0a b
0a b 0a b 0a b
解集
xb
xa
无解
13
例2 解下列不等式组

-1
∴a=1,b= - 2
∴(a+1)(b-1)= - 6
2≤3x-7<8 解：2+7≤3x<8+7
9≤3x<15
3≤x<5
2≤-3x-7<8 解：2+7≤-3x<8+7
9≤-3x<15 -3≥x>-5 -5<x≤-3
3 2x 1 5 3
解：去分母-9≤2x-1<15 移项 -8≤2x<16
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]