冰区航行船舶轴系时域瞬态扭振计算及软件开发
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60卷第2期(总第230期)2019年6月中 国 造 船SHIPBUILDING OF CHINAVol.60 No.2 (Serial No. 230)Jun. 2019
文章编号：1000-4882 (2019) 02-0138-12
冰区航行船舶轴系时域瞬态扭振计算及软件开发
肖能齐*12,徐翔12,周瑞平彳
(1.水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室(三峡大学)，宜昌443002;2.三峡大学机械与动力学院，宜昌443002; 3.武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉430063 )
摘 要
对在冰区航行船舶柴油机推进轴系运行过程中螺旋桨与冰块相互作用特点及各阶段螺旋桨冰载荷激励
力矩时域特性进行研究.采用集总参数法建立扭转振动当量模型，运用Newmark-0法对基于冰载荷作用下某
船舶推进轴系进行时域瞬态扭转振动理论计算与分析.基于VB.NET软件开发平台与MATLAB软件进行混 合编程，开发了通用的冰区航行船舶推进轴系时域瞬态振动计算与分析的工程应用软件，并与国外软件计算
报告进行对比分析，对软件的正确性进行了验证.这项研究对船舶推进轴系在极地/冰区海域的安全性运行提
供了理论指导.
关键词：冰载荷；推进轴系；时域振动；软件开发中图分类号：U664.21 文献标识码：A
0引言
随着航运界对船舶在极地/冰区能够高效和安全航行需求的不断增加，目前各国船级社均强制要求 对冰区航行船舶的船舶推进轴系进行振动计算和轴系强度校核【“】。由于船舶在极地/冰区航行时，不仅
需要考虑螺旋桨在冰区或者敞水中高效运行，同时螺旋桨-冰相互作用过程中，螺旋桨所承受极端载荷
和疲劳载荷将增加。因此，对船舶推进轴系在冰载荷作用下引起的时域瞬态扭转振动开展研究和开发 通用性工程应用软件⑶，将有助于船舶设计者更好地进行轴系设计和振动计算，提高船舶运行的安全
性和可靠性。
目前，国内外学者和科研机构主要从螺旋桨与冰载荷作用特点、冰载荷作用下的轴系时/频振动特 性开展了一定的研究。Liu等⑷构建了螺旋桨叶片与冰块的铳削和冲击过程及数学模型，从而得到冰载
荷作用下的螺旋桨力矩变化规律，同时运用面元法对螺旋桨的结构强度进行计算与优化。李江⑸对冰
区航行船舶推进轴系在冰载荷作用下的轴系扭转振动频域特性进行了理论计算与分析，提出开发适用 于冰区船舶推进轴系频域扭转振动计算软件，将其用于船级社的审图工作中。廖鹏飞等同对影响冰区
船舶柴油机推进轴系时域扭转振动特性的关键因素进行了分析与计算，提出了冰区航行船舶推进轴系 的建模方法和计算分析方法。肖能齐等【7］在对船舶电力推进轴系的电机阶次振动激励力矩和5叶螺旋
桨与冰块相互作用激励力矩进行重点研究的基础之上，以电机转子为第一质量点构建了电力推进轴系 扭转振动模型，通过系统矩阵法理论计算与实船测试数据对比分析，验证了激励源、数学模型和计算
收稿日期：2018-08-10；修改稿收稿日期：2019-05-10基金项目：国家自然科学基金项目(51479154)；科技部2013年专项基金项目(2014BAG04B02)；湖北省重点实验室基金项目(2018KJX08)
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方法的正确性。Waal等同为了计算冰区航行船舶过程中螺旋桨与冰载荷的作用力矩，利用应变片测量
实船轴系响应，通过动态模型和三种截断奇异值分解法、截断广义奇异值分解和Tikhonov正则化逆问 题求解方法，对冰载荷激励、冲击次数和螺旋桨阻尼进行识别。本文在对螺旋桨与冰块相互作用时域激励力矩的基础上，对某冰区航行船舶低速柴油机推进轴系
进行时域瞬态扭转振动理论计算与分析，运用VB.NET软件与MATLAB软件进行混合编程，开发具有 通用性的冰载荷作用下的低速柴油机船舶推进轴系时域瞬态振动计算与分析的工程应用软件，同时利
用国外软件计算分析报告验证该计算软件的正确性。
1冰区航行工况下的螺旋桨激励力矩
1.1三种工况下的螺旋桨桨叶与冰块作用过程船舶在冰区航行过程中，螺旋桨叶片与冰块的作用过程可分为从接触到载荷且不断增加载荷的变
化阶段、从击碎冰块到穿透的载荷变化阶段以及从穿透到脱离冰块的载荷变化阶段，根据国际船级社 规范[9】建立单个叶片与冰块冲击产生的扭矩激励力函数：0（0） = 42^血（（180。/轴）0）， 九[0,如 ⑴
0（0） = 0, 0e[am）36O°] （2）
式中，缢为螺旋桨与冰相互作用在螺旋桨上产生的最大冰块扭矩；0为螺旋桨旋转角度；Cq和％与
冰载荷工况有关，如表1所示，表中Z为螺旋桨叶数；系数Cq为最大冰载荷激励力矩与设计冰块扭矩 的比值：％为以旋转角度计的螺旋桨叶片与冰载荷相互作用的持续时间，（。）。
表1冰区加强船舶Cq和am的取值
工况螺旋桨与冰块相互作用Cq% (Z=5)/(。)
1单个冰块0.7572
2单个冰块1.0135
3两个冰块（相位差为360°/（2-Z））0.536
根据表1中所示的3种冰载荷与螺旋桨作用工况以及冰块与桨叶作用的3个阶段，分别对螺旋桨 叶片与冰块的铳削和冲击过程进行分析。（1）工况1中，am = 72°时螺旋桨叶片与冰块的3个作用阶段。
当am= 72°时，表明螺旋桨叶片与冰块相互作用过程中，叶片旋转了72。。对于5叶螺旋桨而言， 其相邻叶片之间的夹角为72。，因此在叶片铳削与冲击过程中不存在重叠区域，am= 72。时螺旋桨叶片
与冰块作用的3个阶段如图1所示。
桨叶穿透阶段桨叶分离阶段接触-加载阶段
图1 ara = 72°时螺旋桨叶片与冰块作用的3
个阶段示意图140中 国 造 船学术论文
（2）工况2中，am=135°时螺旋桨叶片与冰块作用的3个阶段。
当％=135。时，表明螺旋桨叶片与冰块相互作用过程中，叶片旋转了 135。。螺旋桨叶片旋转角度 在0° - 72°时，相邻的后叶片未铳削和冲击冰块；而螺旋桨叶片旋转角度在72°-135°时，相邻叶片铳
削和冲击冰块，=135°时螺旋桨叶片与冰块作用的3个阶段如图2所示。
（3）工况3中，am = 36°时螺旋桨叶片与冰块作用的3个阶段。
当给=36。时，表明螺旋桨叶片与两个冰块相互作用过程中，叶片旋转36。。螺旋桨叶片旋转角度
在0° - 36°时，螺旋桨叶片与第1个冰块相互作用；而螺旋桨叶片旋转角度在37° - 72°时，则螺旋桨叶
片与第2个冰块相互作用，气=36。时螺旋桨叶片与冰块作用的3个阶段如图3所示。
叶片5叶片M
叶片4接触-加载阶段［冰块1冰块2
片片2冰块2冰块1叶片'1'、、
叶片4旋转18°桨叶穿透阶段
叶片阡片2 旋转18。叶片4冰块1 叶片'卜桨叶分离阶段一接触-加载阶段冰块2
旋转18°叶片冰块2桨叶穿透阶段匚二］冰块1
片2'；
叶片4
图3 am = 36°时螺旋桨叶片与冰块作用的3个阶段示意图
1.2冰载荷工况下的螺旋桨激励力矩根据国际船级社规范［9】定义，对于螺旋桨与冰载荷相互作用的前270。和相互作用结束后的270。冰
0/（。） 0/（。）（a）工况1 （b）工况2
图4
桨叶与冰块相互作用过程中的激励力矩60卷第2期(总第230期)肖能齐，等：冰区航行船舶轴系时域瞬态扭振计算及软件开发141
(c)工况3图4续 桨叶与冰块相互作用过程中的激励力矩
2轴系时域瞬态振动计算与分析
2.1轴系振动数学模型该低速柴油机推进轴系由柴油机、中间轴、螺旋桨轴和5叶螺旋桨组成。柴油机型号为MAN
6S60ME-C8.2,额定转速为94.4 r/min,额定功率为10 900kW,缸数为6缸。为开展在冰载荷激励力矩 作用下的轴系瞬态时域扭转振动特性研究，对该低速柴油机推进轴系运用集总参数法建立由惯性圆盘
质量点和无质量弹性轴节构成的扭转振动离散系统，其系统当量图和当量参数分别如图5和表2所
Damper Cyl.l Cyl.2 Cyl.3 Cyl.4 Cyl.5 Cyl.6Propr
LSP.S1n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
图5某船舶推进系统扭转振动当量图
表2某船舶推进轴系振动当量参数
序号惯量/(kgm2)刚度/(MNmrad1)外径/mm内径/mm标识序号惯量/(kgm2)刚度/(MNmrad1)外径/mm内径/mm标识
1169120.19990减振器8106891449.287200CY.#52105031000009990—9106891890.367200CY.#635461631.327200—1025251000007200—4106891366.127200CY.#11111942739.737200—
5106891385.047200CY. #2122027269.924900中间轴6106891338.697200CY.#313643211.156200桨轴7106891379.317200CY. #414629201000009990桨
在图5所示的柴油机推进轴系扭转振动当量系统中，选取某个质量点根据机械振动理论可以得 到k质量点处的扭转振动微分方程为
Jdk + QA + c*-i, k (d* —必-i)+G, *+i (必—d*+i) + k*_i, * (0* — A-i)+
k+\(0k - 0*+i)=圾(?)
(3)142中 国 造 船学术论文
式(3)可转为
•A0* +(G-i,r+C*, k+i)0k ~Q-i,*0-i 1 Ct,i0*+i +(K— + Kk k+)Ok
Wk-i-Kk, k+4+i +C*0 =3(') ⑷
式中，3(/)为作用于第A:质量点上激振力矩，N，m；认、如和经分别是第k质量点的角加速度、角速 度及扭转角位移；C”为第k质量点外阻尼系数，N-m-s/rad；人为第k质量点转动惯量，kg m2； K*肿
为第k质量点与第E + 1质量点之间的轴段刚度,N-m/rad； C*加5为第E质量点与第E + 1质量点间的内
阻尼系数，N-m s/rado
根据单质量点扭振微分方程式(4),可得到图5所示的轴系扭转振动当量系统振动微分方程组：
J© + C@ + K(p = T(5)
式中，ip,0,0分别为加速度向量、角速度向量及扭转角速度向量；丁为激励力矩向量；转动惯量矩阵丿为对角阵；刚度矩阵X为三对角阵。
J0…0 -
J =0丿2 … 0(6)
00 …Jn_
&,2叫20… 000 ~-心2+ K2,3 - K23... 000
K =0~K2,3心+心... 000(7)
000…K ”_3,”_2 +K”_2,”_1~Kn-2,n-\0000… ~Kn-2,n-l£_2,”_1 + K”_] ”~Kn-\,n000... 0j _
阻尼矩阵C可分解为C = C +C。其中内阻尼矩阵C'的形式与K相同，外阻尼矩阵C的形式与J
相同。
为了对冰载荷船舶推进轴系瞬态时域振动特性进行研究，根据扭转振动当量系统振动微分方程组
式(3),可得系统在/时刻和/ + &时刻的振动方程组分别为
Jip, + Cip, +K(pt = T, (8)
砂+m + C0“ +呵皿=心， (9)
假设在时间¢, t +山)范围内加速度呈线性变化，基本假定为
02=0+((1-§)0+西皿)& (10)
