某船舶推进轴系扭振计算分析-不错的论文

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船舶推进轴系振动与功率测量分析研究

讨论
根据实验结果和分析，本次演示对船舶轴系振动的原因进行了深入探讨。研究发现，船舶轴系振动主要受到螺旋桨激振力、轴系不平衡等因素的影响。为了有效控制船舶轴系振动，可以从以下几个方面入手：
1、优化螺旋桨设计，减小螺旋桨的激振力。通过改变螺旋桨的叶片形状、数目等参数，降低螺旋桨运转过程中产生的激振力，从而降低船舶轴系振动的幅度。
文献综述
近年来，国内外学者针对船舶推进轴系振动问题进行了广泛的研究。研究内容主要包括推进轴系的模态分析、振动特性分析、振动故障诊断等方面。
在模态分析方面，研究者通过有限元方法对推进轴系进行模态模拟，得到了轴系的固有频率和振型。研究表明，推进轴系的模态特性与船舶的动力学特性密切相关。
在振动特性分析方面，研究者对推进轴系在不同工况下的振动响应进行了测量和分析。结果表明，推进轴系的振动响应受到船舶运行工况、推进轴系结构及材料等因素的影响。
在振动故障诊断方面，研究者通过对比正常和故障轴系的振动数据，利用谱分析、小波变换等信号处理方法，实现了对推进轴系故障的早期发现和诊断。
然而，现有研究大多于推进轴系的振动特性和故障诊断，而对推进轴系振动的抑制方法研究较少。因此，本研究将针对这一问题展开探讨。
研究方法
本研究采用实验测试与数值模拟相结合的方法，对推进轴系的振动进行抑制研究。首先，利用振动测试设备对推进轴系的振动响应进行实验测试，获取丰富的实验数据。然后，通过有限元方法对推进轴系进行建模，并对模型进行动力学分析，得到轴系的模态频率和振型。
1、在实验测试方面，由于测试设备和条件的限制，未能对不同类型和规模的船舶推进轴系进行全面的测试和分析。因此，未来的研究可以进一步拓展实验测试的范围，以验证方法的普适性和有效性。

船舶轴系扭振计算与测量分析_殷志飞 (1)

2013 年第 2 期
青岛远洋船员职业学院学报
VOL． 34
NO． 2
文章编号： 2095 － 3747 （ 2013 ） 02 － 0028 － 04
船舶轴系扭振计算与测量分析
殷志飞
1
高莹莹
2
（ 1．青岛远洋船员职业学院； 2．青岛齐耀瓦锡兰菱重麟山船用柴油机有限公司技术部，山东青岛 266071）要：随着现代船舶计算的发展，船舶轴系扭转振动成为船舶动力装置安全运行的重要，因素之一各船级社规范也对船舶轴系扭振提出了计算和实测的要求，本文结合实例对船舶轴摘系用霍尔茨法进行自由振动计算和采用能量法进行共振计算进行了简单介绍，结合实船的扭振测量的结果和理论计算结果进行对比分析。结果表明，根据精确的原始轴系数据和柴油机参数，扭振计算的理论结果和实测结果非常吻合，本船的理论计算值符合实船状况，转速禁区设定正确。关键词：当量系统中图分类号： U66 霍尔茨法能量法测量修正文献标识码： A 590N / mm2 ；螺旋桨轴长 10233mm，艉轴承处直径 2 850mm，抗拉强度为 590N / mm 。螺旋桨为 4 叶定螺距桨，直径 10m，螺距比为 0． 7207 ，总重量为 76100kg。
n
∑ k = 1 C k，k +1 （ αk
n
－ α k +1 ） 2］
（ 5）
求得共振的振幅后，可以按照前述的应力尺标的定义求得各轴段上的扭转应力。 4 非共振近似计算共振计算后，若发现超过规范许用值的共振
振幅和应力，则应确定转速禁区。同时，还须求出，共振点两侧的振幅和应力即作非共振计算。轴系非共振计算时，第一质量振幅，根据轴系中任一质量点 k 的力矩平衡方程及共振假设，经推导与单质量系统的公式一样： A st A1 = ω ω1 2 ［ 1 －（） 2］ +（） ωn ωn M 式中：

58.7m锚作供应船推进轴系扭振计算研究

试进行对比分析研究等相关问题。
１自由端驱动消防泉；．防泵齿轮箱；．弹性联轴器；．２消３商
１锚作供应船推进轴系的特点
该５．锚作供应船采用了ｃｏ８７ｍＪｙ系统及Ｄ１Ｐ
动力定位系统，可通过ｃｏｏｔｌｒ推力进行实ＪｙＣｎｒｌ对ｏｅ时分配，因此，有高度的灵活性，具自动化程度较高。
（）３螺旋桨满螺距运转，消防泵全负荷运转外
（ｐｒｔｇＭｏｅ３。Ｏｅａｎｄ）ｉ
（）４螺旋桨零螺距运转，消防泵全负荷运转外
（ｐｒｔｇＭｏｅ４。Ｏｅａｎｄ）ｉ
各工况下功率分配见表１。
第５期
锚作供应船自身的功能特点，其推进系统的构成与普通的推进轴系有较大不同。因此，扭转振动特其
性也有所不同。对锚作供应船推进轴系的扭转振动
进行分析研究，掌握其扭转振动一般特性，明影响探其扭转振动特性的因素可极大地为该类船舶的轴系
张少凯：８７ｍ锚作供应船推进轴系扭振计算研究５．
２ｌ
表１各计算工况下功率分配表
工况
１
位移矢量；．、ｃ和［分别为系统的转动惯量、［］［］Ｋ］，阻尼和扭转刚度矩阵；ｔ｝系统的激励力矩矢｛）为（
额定转速１６０ｒｍｎ主机自由端装配有２７０４０ｉ，／４－８５型粘性阻尼减振器，出端装配２３３１．Ａ２输４．２６ＳＥ１型

船舶推进轴系扭转振动计算分析

作者签名：年月日
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关键词：扭转振动；轴系；霍尔茨法；MATLAB
-2-
武汉理工大学毕业设计（论文）
Abstract
Ship propulsion shafting is a complicated flexible system with multi-masses， whose function is mainly as follows: transferring the power generated by main engine to drive the propeller, so the thrust is born for ship moving. Propulsion shafting torsional vibration is one of the combustion engine power unit malfunction reasons. The torsional vibration aggravated problems can cause crankshaft, intermediate shaft, propeller shaft and other shaft segment fracture can cause gear wear, tooth surface pitting, coupler damage, excessive noise and other issues. These all affect the dynamic property and safety of ship driving, so the propulsion shafting torsional vibration research has very important significance. Having looked up to plenty of information, this paper is taking ship propulsion shafting as a researched object, gives a brief summary of principles and methods for research and study of torsional vibration. The main works are as follows: (1)Establish a lumped parameter model for various parts of the ship shafting to transfer the complex shafting to a simple model: homogeneous rigid disc elements, no inertia damping elements, no inertia torsion spring elements. (2)Do the study or research about the theory of the inherent characteristics of torsion vibration (natural frequencies and mode shape) in ship propulsion shafting torsional vibration calculation. Comparing different characteristics and applicable features by their calculation process. (3) Verify the correctness of the methods used by modeling specific real ship

某船舶推进轴系扭振计算分析

ｒｕｎｙａｄｔｅｃｒｅｐｎｉｇｒｓｎｎｅｓｅｄｆｑｅｃｎｈｏｒｓｏｄｎｅｏａｃｐｅ，ａｌａｈｉｒｔｎａｌｕｅｏｈｒｅｅｄａｄｔｅｅｓｗｅｌｓｔｅｖｂａｉｍｐｉｄｆｔｅｆｅｎｎｈｏｔ
第２２卷
第５期（第１１期）总３
２１年１０１Ｏ月
船
舶
Ｖｏ．２Ｎｏ５１２Ｏｃｏｅ，０１ｔｂｒ２１
ＳＰ＆Ｂ０ＡＴＨＩ
［船舶轮机］
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某船舶推进轴系扭振计算分析
金立平
（吉林省地方海事局长春１０６）３０１
ＪＮＬ — ｉｇＩｉｐｎ
（ｉｉｏａＭａｉｍｅＳｆｔＡｍｎｓａｏ，ｈｎｃｕ３０１ＪｎＬｃｌｒｉａｅｄｉｉｒｔｎＣａｇｈｎ１０６）Ｌｔｙｔｉ
Ｋｅｗｏｄ：ｍａｉｅｐｏｕｓｏｈｔｇＦｙｒｓｒｎｒｐｌｉｎｓａｉ；ＥＭ；ｅｔｍｅｔｔｒｉｎｌｖｂａｉｎｆｎｉｒｉｍｏｎ；ｓｏａｉｒｔｎａｏｏＡｂｔａｔｈｒｃｓｒｇｎｌｐｒｍｅｅｓａｅｃｉｃｌｆｒｉｒｖｎｈａｃｌｔｎａｃｒｃｆｓａｏｓｏａｓｒｃ：ＴｅｐｅｉｅｏｉｉａａａｔｒｒｒｔａｏｍｐｏｉｇｔｅｃｌｕａｉｃｕａｙｏｈｆｔｒｉｎｌｉｏｔｖｂａｉｎＡｔｒｅｄｍｅｓｏａｄｆａｈｌｃａｋｉｓａｌｓｅｎｔｅｆｎｔｌｍｅｔａａｙｉｓｆｗｒｏｉｒｔｏ．ｈｅ — ｉｎｉｎｍｏｅｏａｆｒｎｓｅｔｂｉｈｄｉｈｉｉｅｅｎｎｌｓｓｏｔａｅｔｌｅａｃｒｔｌａｃｌｔｈｒｉａａａｔｒｕｈａｈｍｅｔｏｎｒｉｎｏｓｏａｔｆｅｓｏａｈｓａｔｃｕａｅｙｃｌｕａｅｔｅｏｉｎｌｐｒｍｅｅｓｓｃｓｔｅｍｏｎｆｉｅｔａｄｔｒｉｎｌｓｉｎｓｆｅｃｈｆｇａｆｓｃｉｎＢａｅｎｔｅｅｔｂｉｈｄｒａｈｐｓａｔｇｅｕｖｌｎｙｔｍ，ｔｉａｅａｃｌｔｄｔｅｆｅｉｒｔｎｅｔ．ｏｓｄｏｈｓａｌｅｅｌｓｉｈｉｑｉａｅｔｓｓｅｓｆｎｈｓｐｐｒｃｌｕａｅｈｒｅｖｂａｉｏ

船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究

船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究【摘要】本文通过一些国内因轴系扭转振动而引起的断轴断桨的事故实例，来分析引起轴系扭转振动的主要原因，分析扭振主要特性，并提取一些减振和防振的基本控制措施。

【关键词】船舶柴油机轴系扭振危害分析措施在现代船舶机械工程中，船舶柴油机轴系扭转振动已经成为一个很普遍的问题，它是引起船舶动力装置故障的一个很常见的原因，国内外因轴系扭转而引起的断轴断桨的事故也屡见不鲜，随着科学水平的提高和航运业的发展，人们越来越重视船舶柴油机组的轴系扭转振动，我国《长江水系钢质船舶建造规范》和《钢质海船入级与建造规范》（简称《钢规》）和也均规定了在设计和制造船舶过程中，必须要向船级社呈报柴油机组的轴系扭转振动测量和计算报告，以此来表明轴系扭转振动的有关测量特性指标均在“规范”的允许范围内。

1 船舶柴油机轴系扭转振动现象简介凡具有弹性与惯性的物体，在外力作用下都能产生振动现象。

它在机械，建筑，电工，土木等工程中非常普遍的存在着。

振动是一种周期性的运动，在许多场合下以谐振的形式出现的，船舶振动按其特点和形式可分为三种，船体振动，机械设备及仪器仪表振动，和轴系振动。

船舶柴油机轴系振动按其形式可分为三种：扭转振动，纵向振动，横向振动。

柴油机扭转振动主要是由气缸内燃气压力周期性变化引起的，它的主要表现是轴系上各质点围绕轴系的旋转方向来回不停的扭摆，各轴段产生不相同的扭角。

纵向振动主要是由螺旋桨周期性的推力所引起的。

横向振动主要是由转抽的不平衡，如螺旋桨的悬重以及伴流不均匀产生的推力不均匀等的力的合成。

船舶由于振动引起的危害不但可以产生噪音，严重影响旅客和船员休息，还会造成仪器和仪表的损害，严重的时候甚至出现船体裂缝断轴断桨等海损事故，直接影响船舶的航行安全。

而在船舶柴油机轴系的三种振动中，产生危害最大的便是扭转振动，因扭转振动而引起的海损事故也最多，因此对扭转振动的研究也最多。

而且当柴油机轴系出现扭转振动时，一般情况下，船上不一定有振动的不适感，因此这种振动也是最容易被忽视的一种振动形式，一旦出现扭转振动被忽视，往往意味着会发生重大的事故。

船舶轴系扭转振动有限元分析及求解

二轴系扭转振动的有限元法分析
有限元法的基本思想是“化整为零 ”,即化复杂的不规则的整体为有限个单元的集合体 ,以一定程度的近似为代价求出扭振系统的数值解。具体地说 ,借助于有限元法 ,可以把一个复杂的连续体看成是若干个基本离散单元的集合体 ,对扭振而言 ,有限元法使连续的扭振问题变成一个有限自由度系统的振动问题 ,从而使得问题可以借助于线性方程组求解。
一引言
船舶柴油机动力装置轴系的扭转振动是影响该动力装置安全运行的重要动力性能之一 ,也是当前柴油机推进装置的重要故障原因之一 ,世界多数国家的船舶检验机构规定 ,超过 150马力的内燃机动力装置必须进行扭转振动计算和测量 ,中国船舶标准化技术委员会专业标准也有类似的规定。目前 ,扭转振动计算方法有多种 ,计算的内容是进行系统的自由振动和强迫振动计算。自由振动计算的方法很多 ,如 Holzer法、Tolle法、Tepckux法等 ,以往以 Holzer表格法应用较多 ;强迫振动计算多采用能量法、放大系数法。本文主要在 matlab7. 0环境下采用直接求解法求解自由振动 ,采用振型叠加法求解强迫振动。matlab是近年来开始流行的实用性工程数学计算软件 ,它以矩阵为计算基本单元 ,本文利用其强大的矩阵计算功能进行轴系扭转振动计算。
k1
- k1
0… 0
0
0
- k1 k1 + k2 - k2 …
0
0
0
K= … … … … …
…
…
0
0
0
… - kn - 2 kn - 2 + kn - 1 - kn - 1
0
0
0… 0
- kn - 1
kn - 1
对单支系统 ,矩阵带宽为 3;

船舶轴系扭转振动校核及案例分析

99/0
4
1
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2.539E-07
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46
中国水运
第 21 卷
根据《钢质内河船舶建造规范》（2016），案例船有 6 缸，应计算航行工况和离合器脱开工况及在这两种工况下每一缸熄火工况的扭振计算。通过 COMPASS 软件的计算，得出上述工况下的曲轴扭转振动应力、中间轴扭转振动应力、螺旋桨轴扭转振动应力、齿轮啮合处振动扭矩、弹性联轴器振动扭矩。
3.704E-07
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船舶轴系的振动与控制分析船舶专业毕业设计毕业论文

船舶轴系的振动与控制分析摘要本文主要进行船舶轴系振动的模态分析（固有频率与固有振型），通过MATLAB 平台实现了船舶轴系纵向振动模态计算的通用程序，并且分别应用该通用程序与ANSYS中的模态分析计算了船舶轴系扭转振动与纵向振动（给定轴系）的模态，并对所计算的结果进行了对比与分析。

同时，本文也介绍了船舶轴系强迫振动的计算以及船舶轴系振动的控制分析。

本文以船舶推进轴系的振动为研究对象，查阅了国内外大量文献，首先介绍了船舶推进轴系振动的分类，接着以一种通俗的方式阐述了各种振动的机理。

其次论述了轴系振动计算的几种常用的方法：霍尔兹法、传递矩阵法与有限元法。

接着论证了传递矩阵法的可用性，以及在什么情况下使用该方法可以达到所需的精度要求。

然后通过MATLAB平台实现了船舶轴系振动（包括扭转振动与纵向振动）的通用程序。

紧随其后，使用该程序计算了一个扭转振动与纵向振动的实例，再后来使用ANSYS对同样的例子进行了计算分析，通过比对，证实了通过MATLAB平台实现的通用程序计算的结果是令人满意的。

随后介绍了轴系的强迫振动及计算强迫振动的传递矩阵法，并给出了该方法的一个简单的算例，之后介绍了避振的几种思路。

最后对研究成果和有关问题进行了总结，对研究中的不足作了说明，对今后的工作做出了展望。

关键词：纵向振动，传递矩阵法，有限元法，通用程序，强迫振动Analysis of Vibration and ControlOn Ship ShaftingAbstractThis paper is mainly researching the vibration characteristics on ship shafting (natural frequencies and mode shapes). Through the platform of MATLAB, we get the general program which can calculate the mode of the longitudinal vibration and torsional vibration on ship shafting, and using this general program, an instance is calculated. ANSYS is applied to, too. And then both of the calculated results were compared and analyzed. At the same time, the paper also describes the calculation of the forced oscillation of ship shafting and the analysis of ship shaft vibration control.In this paper, viewing vibration of ship propulsion shafting as the research object, I consulted relevant data at home and abroad. First, I have introduced the classification of ship propulsion shafting vibration, and then described in a easy manner to various vibration mechanism.Next, several commonly used methods to vibration calculations are discussed: the Holzer method, the transfer matrix method and the finite element method.Then the availability of the transfer matrix method is demonstrated, and also is the required precision when we can achieve by the method.After that, through the platform of MATLAB, we get the general program which can calculate the mode of the vibration (including the longitudinal and the torsional vibration) vibration on ship shafting. Then we use the general program to calculate an instance of longitudinal and torsional vibration. And then we use ANSYS to calculate the same example. By comparison, we confirm the results by the general program through MATLAB platform are satisfactory.Then we introduce the forced vibration of ship shafting and the transfer matrix method of the forced vibration, and a simple example is showed, after that we introduce several ideas to avoid vibration.Finally, a summary about the achievement and problems is presented. An explanation of imperfectness in the study and pieces of advisement for the future work is given.Key words: Longitudinal Vibration，Transfer Matrix Method，Finite Element Method，General Program, Forced Vibration目录摘要........................................................................................................................ I ABSTRACT ................................................................................................................. I I 目录 ................................................................................................................ III 一绪论 (1)1.课题研究的目的和意义 (1)2.国内外研究概况 (2)3.本文主要工作 (3)二船舶轴系振动简介 (5)1.纵向振动 (5)2.扭转振动 (6)3.回旋振动 (7)三轴系振动计算方法 (9)1.霍尔兹（Holzer）法 (9)2.传递矩阵法 (11)3.有限元法 (19)四轴系振动通用程序实现 (23)1.船舶轴系的构造 (23)2.轴系振动通用程序实现 (25)3.轴系振动通用程序的应用与检验 (28)五船舶轴系振动的控制 (46)1.船舶轴系的强迫振动 (46)2.船舶轴系强迫振动的传递矩阵法 (46)3.强迫振动算例 (48)4.船舶轴系避振措施 (50)六总结 (52)1.结论 (52)2.设计评价和展望 (52)致谢 (53)附录 (54)参考文献 (62)一绪论1.课题研究的目的和意义声明：本论文中除特殊说明之外出现的所有物理量的单位均为国际制单位，即长度为米，时间为秒，质量为千克等。

冰载荷冲击下的船舶推进轴系瞬态扭转振动响应分析_杨红军

第19卷第1-2期船舶力学Vol.19No.1-2 2015年2月Journal of Ship Mechanics Feb.2015文章编号：1007-7294（2015）01-0176-06冰载荷冲击下的船舶推进轴系瞬态扭转振动响应分析杨红军1，2，车驰东1，张维竞1，仇挺2（1上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240；2南通中远川崎船舶工程有限公司，江苏南通226005）摘要：传统的推进轴系扭转振动响应计算聚焦于稳态响应，而传递矩阵法、系统矩阵法，可以取得满意的稳态计算结果，但无法处理冰区船舶、海洋工程船舶所遇到的变载荷、变惯量等瞬态工况。

为了克服频域扭振计算方法在处理瞬态条件扭振问题的局限性，使用Newmark法从时域求解轴系扭转振动微分方程组，基于该算法对某船推进轴系在冰载荷作用下的瞬态响应做了数值计算。

其结果表明，在冰载荷冲击下，轴系瞬态扭矩比稳态扭矩大；通过时频分析，在冰载荷作用期间，出现了明显的螺旋桨叶频激励，因此须避免冰载荷激励产生轴系扭转振动的叶次共振。

Newmark法扭振计算结果与实船测试结果对比表明，该方法在稳态响应计算和时域曲线上都与实际测量结果基本一致，具有工程实用性。

关键词：船舶推进轴系；冰载荷冲击；扭转振动；Newmark法中图分类号：U664.21文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2015.h1.020Transient torsional vibration analysis forice impact of ship propulsion shaftYANG Hong-jun1,2,CHE Chi-dong1,ZHANG Wei-jing1,QIU Ting2(1Shanghai Jiao Tong University,Shanghai200240,China；2Nantong COSCO KHI Ship Engineer Co.,Ltd,Nantong226005,China)Abstract：The conventional torsional vibration calculation for ship propulsion system concentrates on the response of steady state.And the transfer matrix method and system matrix method,could get a good result of steady response.But these methods can not solve the momentary problem for ship navigation in ice and engineering ship.By employing the Newmark method to solve the torsional vibration equation in time do-main,the result was gotten for the propulsion shaft with ice impact torque on propeller.During the ice im-pact,the transient torque is bigger than steady torque and the blade frequency exciting component was found by time-frequency analysis.Avoiding blade number order resonance of ice impact is necessary.The com-parison between Newmark method result and measurement shows that Newmark method is practicable for the response of steady state and time domain curve,which results are basically the same as the measure-ment result.Key words:ship propulsion shaft;ice impact;torsional vibration;newmark method收稿日期：2014-03-04作者简介：杨红军（1982-），男，博士生，E-mail:yhj99373aman@；车驰东（1980-），男，博士，讲师。

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0.92
47
第 22 卷第 5 期（总第 131 期） 2011 年 10 月
船舶 SHIP & BOAT
Vol.22 No.5 October，2011
图 4 当量系统模型
120度 CA，发火顺序为 1-5-3-4-2-6。对于实际的船舶内燃机轴系，由于柴油机的转速较低，而且高频的激振力矩很小，所以一般不会出现高频的振动。 3.1 自由振动结果分析
单、双结振动下，1～12 各谐次对应的临界转速（r/min）如下表 2 所示。
图 7 自由端扭振振幅随转速变化关系
由于主机额定转速为 127 r/min，12 谐次以下的
激振，能够激起单结和双结振动，对于 3 结及以上的
共振则无能为力。在柴油机转速范围内没有出现危
险共振。
3.2 强迫振动结果分析
150
瞬时许用应用
轴段应力（MPa）
100
图 12 最大扭矩与转速关系
50
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
曲轴转速（r/min）
图 9 6 谐次激振引起 1 结各轴段应力
12
轴段应力（MPa）
8
4
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
4结语
（1）采用 Ansys 有限元分析软件，绘制了半拐的三维模型，计算出端面扭转角度，继而精确计算出扭转刚度和转动惯量等原始参数，提高了轴系扭振的计算精度；
（2）计算出了自由振动的频率和振型，转速范围内不存在共振。轴段的最大应力小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的；
by wave absorption controller ［J］. Journal of Sound and Vibration，2006，295：317-330.
49
对于内燃机轴系，最大扭转振幅一般发生在自
由端，所以针对自由端进行分析。图 6 示出在额定转速下，自由端扭振振幅随曲轴转角变化的关系图。
图 8 飞轮输出端扭振振幅随转速变化关系
表 2 各谐次对应的临界转速
谐次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
单结振动 370.5 185.2 123.5 92.6 74.1 61.7 52.9 46.3 41.2 37.0 33.4 30.9
8
9
10
11
转动惯量（kg·m2）
5 100 4 368 4 368 4 368 4 368 4 368 4 368 2 028 10 121 258 31 557
扭转刚度（N·m·rad-1·108）
8.50
7.94 80.20 7.79 7.99 8.33 10.87 16.26 0.43
46
某船舶推进轴系扭振计算分析
复杂形状的物体，传统计算方法实际操作上非常不便，难以准确求解。［3，4］
对于单位曲柄扭转刚度的计算，目前均采用半经验公式进行计算，由于各种经验公式都有各自特定的使用机型，有一定的适用范围，因此很难用统一的公式来计算曲柄的扭转刚度［5］。
曲轴转速（r/min）
图 10 12 谐次激振引起 2 结各轴段应力
由计算得到的应力与转速图可看出，轴段应力和转矩的整体变化趋势随转速的增大而增大。在 62 r/min 左右的应力比较大，原因就是由第 6 主谐次激振引起的单结共振。在额定转速时，输出功率较大，应力也较大，但小于 560 MPa 的轴段许用应力，处在安全范围之内。
Torsional vibration calculation and analysis of a ship propulsion shaft
JIN Li-ping
（JiLin Local Maritime Safety Administration，Changchun 130061） Keywords： marine propulsion shafting；FEM；inertia moment；torsional vibration Abstract： The precise original parameters are critical for improving the calculation accuracy of shaft torsional vibration. A three-dimensional mode of a half crank is established in the finite element analysis software to accurately calculate the original parameters such as the moment of inertia and torsional stiffness of each shaft section. Based on the established real ship shafting equivalent system, this paper calculated the free vibration frequency and the corresponding resonance speed, as well as the vibration amplitude of the free end and the flywheel output end, analyzed the relationship of the stress and torque of shafts and the crank angle and engine speed. The results show that in the whole speed range, the torsional amplitude is less than the allowable value and the largest shaft torque and stress are less than limited value of the material. So that the ship shafting torsional vibration is in a good situation.
（3）计算中采用了近似计算的方法以及计算中一些难以确定的因素，如阻尼的确定等，会不可避免的产生一定的误差，但理论计算对轴系的设计优化仍具有重要的指导意义。
［参考文献］［1］王祺. 内燃机轴系扭转振动［M］. 大连：大连理工大学
出版社，1991. ［2］陈之炎. 船舶推进轴系振动［M］. 上海：上海交通大学
Iφ咬 +C动惯量矩阵；
C 为阻尼矩阵；
K 为刚度矩阵； M 为激振力矩向量； φ 为扭转角度向量。
3 计算结果及分析
图 2 划分后的模型
本轮主机额定转速 127 r/min，发火间隔角为
表 1 转动惯量与刚度的计算值
质量号
1
2
3
4
5
6
7
第 22 卷第 5 期（总第 131 期） 2011 年 10 月
［船舶轮机］
船舶 SHIP & BOAT
Vol.22 No.5 October，2011
某船舶推进轴系扭振计算分析
金立平
（吉林省地方海事局长春 130061）
［关键词］船舶推进轴系；有限元；转动惯量；扭振［摘要］提高轴系扭振计算精度，必须有精确的原始参数，以准确掌握船舶轴系扭振情况。在有限元分析软件中，建立曲柄半拐等的三维模型，用有限元分析方法精确的确定了各质量、轴段的转动惯量、扭转刚度等精确原始参数。基于建立的实船轴系当量系统，计算出了各结自由振动的频率及对应的共振转速，自由端和飞轮输出端的振幅，分析了轴段应力和扭矩随曲轴转角及转速的变化关系。结果表明在整个转速范围内，扭转振幅小于限定值，轴段的最大扭矩和应力均小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的。［中图分类号］ U664.21 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 1001-9855（2011）05-0046-04
转速范围内单双结主谐次引起的各轴段应力如图所示，其他谐次引起的应力相对较小。
由图 9、图 10 可知，主谐次对第 9 轴段的激振远大于对其他轴段的激振。第 9 轴段对应于实船轴系的飞轮后端轴，符合实际情况。第 9 轴段承受的最大应力与扭矩与转速的关系见图 11、12。
200
图 11 最大应力与转速关系
图 3 节点位移图
根据刚度计算公式（1），可求得半拐刚度
K= M
N·m·rad-1
（1）
φ
式中：M 为施加的扭矩，N·m；
φ 为扭转角度，rad。
整拐刚度值则为半拐刚度值的 1/2。求得的各
质量、轴段的转动惯量和刚度如下表 1 所示。
图 1 半拐三维模型
2 当量系统模型
某船推进轴系当量系统模型如下页图 4 所示。对应的振动系统矩阵微分方程为：
本文取其前 6 结振动，求得的各质量 1~6 结振动的频率与振型如图 5 所示。
相对振幅
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
质量序号图 5 1~6 结振型
图 6 自由端扭振振幅与曲轴转角关系图
可以看出，额定转速下自由端扭振振幅在整个周期内数值很小，完全符合要求。图 7、8 分别示出了自由端和飞轮输出端扭振振幅随转速变化的关系。