船舶轴系扭振计算的一般步骤（能量法和放大系数法）1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定）2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤) 步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数dr s p e Q Q Q Q Q Q 111111++++= 步骤5：计算第1质量的振幅A ＝Q ×A 1st步骤6：轴段共振应力计算101,A k k ⋅=+ττ步骤7：共振力矩计算步骤8：非共振计算22221111⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ccst n n Q n n A A步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范） 步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线6强迫振动计算(能量法的计算步骤)步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算M v （若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定） 步骤3：激励力矩功的计算 ∑=k T A M W απν1 步骤4：阻尼功的计算 各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功W c 的计算(为系统各部件总阻尼功之和)+++++=cr cs cp cd ce c W W W W W W步骤6：求第1质量振幅A1 cT W W A =1 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：7 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv ；其他气缸的平均指示压力pimis 为：i imis p z zp 1-=N/mm2；式中：z-气缸数,pi 按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis 为：v imis v imisb p a C +=3）一缸不发火影响系数为:∑∑=aC a C misimisνγ式中：Cv 、Cvmis ——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑a 、∑misa 分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑mis a 按下式计算： ∑∑∑==+=z k z k k k k k k k mis a a a 112,12,1)cos ()sin (νζβνζβ不发火缸vmiskC b νβ=，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为： 11A A mis γ=轴段应力为：1,!,1++=k k k misk γττ齿轮啮合处振动扭矩为：G gmis T T γ=弹性联轴器振动扭矩为：R rmisT T γ=8 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
因此，柴油机各缸的激励实际是不均匀的。
柴油机激励的不均匀使轴系的扭振特性恶劣。
轴系运行时，这种激励的不均匀一般是：(1) 柴油机型式不同，激励不均匀情况不同。
二冲程柴油机各缸激励力矩之差一般为5%；四冲程柴油机各缸激励力矩之差一般为10%；(2) 在轴系的不同运行状态，柴油机激励不均匀对轴系扭振特性的影响不同。
一般，一缸熄火时的轴系扭振特性受到的影响程度要比轴系正常运行时更大。
(3) 复杂轴系考虑柴油机激励的不均匀时，如多机轴系除各缸激励不均匀外，同时，还应考虑各台柴油机激励的相位角对这种不均匀产生的影响。
9 衡准注：摘自中国船级社《钢质海船入级规范（2006）第3分册第12章第2节》 9.1简介轴系扭振计算衡准基本上按规范要求的内容。
同时规范允许某些部件采用制造厂提供的标准或国际船级社协会(IACS)统一要求作为衡准。
9.2 适用范围(1)主柴油机推进系统,但对仅在港口航行的船舶且主推进柴油机额定功率小于110kW 者除外; (2)重要用途的额定功率等于或大于110kW 的辅柴油机系统; (3)涡轮机或电力推进系统。
9.3 扭振计算书9.3.1扭振计算书应包括:机型、额定功率、额定转速、轴系布置图、轴材料的抗拉强度、系统的扭振当量参数及必要的说明、所要求的各节振动的霍尔茨表以及相应的相对振幅矢量和、主要谐次的振动响应计算及相应的许用值。
9.3.2 如果装置在使用中存在不同工况时,如带离合器、多机并车、轴带发电机等等,均需按不同工况分别进行扭振计算。
9.3.3如果备用的螺旋桨与工作的螺旋桨结构尺寸有较大差别时,则还应对安装备用螺旋桨的系统进行扭振计算。
9.3.4 对长期使用的特殊转速要求,如可调桨的运转转速范围,轴带发电机的运转转速范围等,也应加以说明。
9.3.5 对可调桨轴系,应对螺距为零和最大时的扭振进行计算。
9.3.6 对装有弹性联轴器或齿轮传动装置的轴系,应对1缸熄火和1缸故障(无压缩)情况进行扭振计算。
9.3.7 一般应计算0.8n min ~1.2n e (n min 为最低稳定转速,r/min)范围内直到12次简谐的振动情况。
对柴油机推进轴系,还应计算超过1.2n e 的1节主简谐产生的非共振情况。
9.4 许用应力9.4.1计算轴系扭振许用应力时,以轴的基本直径为基础,而不计应力集中的影响。
即对曲轴以曲柄销直径为准,对中间轴以轴的最小直径为准,对螺旋桨轴以其后轴承到隔舱壁密封填料函之间的最小直径为准。
9.4.2 主推进柴油机曲轴的扭振许用应力应不超过按下式计算所得之值:式中：d －轴段的基本直径（规范中规定计算振型扭振应力时，应以轴的最小直径为基础，轴系应力集中的影响可略而不计）； ec n n r=－转速比，n c 为共振转速，r/min ；n e 为额定转速，r/min图1 推进轴系柴油机曲轴扭振许用应力 图2 推力轴、中间轴、螺旋桨轴和尾管轴扭振许用应力9.4.3推力轴、中间轴、螺旋桨轴和尾管轴的扭振许用应力应不超过按下式计算所得之值:运转工况转速比范围扭振许用应力(N/mm 2)持续运转9.00<<r)23(][2r C C C D K W c -±=τ05.19.0≤≤r D K W c C C C 38.1][±=τ瞬时运转8.00≤<rK c t C /][7.1][ττ±=式中：C W －材料系数：18/)160(+=m W R CR m －轴材料的抗拉强度，对中间轴采用碳钢和锰钢时，如R m >600N/mm 2时，取600 N/mm 2；对中间轴采用合金钢时，如R m >800N/mm 2时，取800 N/mm 2；对螺旋桨轴和尾轴，如R m >600N/mm 2时，取600 N/mm 2； C K －形状系数，见表； C D －尺度系数：2.093.035.0-+=d C Dec n n r=－转速比，n c 为共振转速，r/min ；n e 为额定转速，r/min形状系数C K 表9.4.4发电用柴油机及重要用途的辅柴油机曲轴与传动轴,以及恒速运转的推进柴油机曲轴,其扭振许用应力应不超过按下式计算所得之值：运转工况 转速比范围扭振许用应力(N/mm 2)持续运转 10.195.0≤≤r )0132.059.21(][d c -±=τ瞬时运转95.00<<r][5.5][c t ττ±=式中：d －轴段的基本直径（规范中规定计算振型扭振应力时，应以轴的最小直径为基础，轴系应力集中的影响可略而不计）；e c n n r =－转速比，n c 为共振转速，r/min ；n e 为额定转速，r/min9.4.5 对恒速运转的推进轴系,轴的扭振许用应力可适当提高,但应经CCS 批准。
e e 在r <0.95范围内应不超过±6M e 。
9.4.7 齿轮的许用扭矩:齿轮传动装置中的齿轮啮合处的振动扭矩,在r =0.9～1.05范围内一般应不超过全负荷平均扭矩的1/3。
如果轮齿齿面接触应力和齿根弯曲应力小于CCS “齿轮强度评定指南”规定的许用值时,则可以考虑采用较高的振动扭矩值。
9.4.7弹性联轴器的许用扭矩:弹性联轴器的弹性元件,在持续运转时的振动扭矩应不超过其许用交变扭矩值;瞬时运转时应不超过其瞬时运转的许用交变扭矩值。
9.4.8 其他(1) 在柴油机常用转速范围内或特殊使用转速范围内,不应产生危险的共振转速。
(2) 在r = 0.85时,由共振上波坡产生的扭振应力应不超过持续运转许用应力［τc ］。
(3) 在r = 0.85～1.05范围内,由共振和重要的非共振产生的合成应力,应不超过规定的扭振许用应力的1.5倍。
(4) 根据制造厂提供的经验数据或详细计算资料,经CCS 审查同意,可采用制造厂提供的扭振许用应力(或扭矩)值。
(5)曲轴扭振许用应力也可按照国际船级社协会统一要求计算,但应按CCS 《柴油机曲轴强度评定指南》提交计算书。
10 振动的转速禁区10.1 如果轴系振动的振幅或应力或扭矩超过本章规定的持续运转的许用值时,则在这个共振转速N c 附近应设"转速禁区"。
在此禁区内,机器不应持续运转。
10.2 应避开的转速范围如下:16)18(~1816c c n r r n --10.3 如果振幅或应力或扭矩接近瞬时运转许用值时,则转速禁区应适当扩大;反之如稍超过持续运转许用值时,转速禁区可适当缩小。
10.4 转速禁区也可由实测确定，即可取超过持续运转许用值的转速,并适当计入转速表的误差。
10.5 因扭振而引起齿轮齿击，或弹性元件的振动扭矩大于持续运转的许用交变扭矩时，应设转速禁区。
10.6 如设转速禁区,则转速表在转速禁区附近的读数误差应在±2%以内。
10.7 所设转速禁区应在转速表上用红色标明,并应在操纵台前设告示牌。
11 振动测量11.1柴油机制造厂应在台架上对所设计的或有重大修改的柴油机进行扭振和纵振(如有要求时)测量,并校核其当量参数值。
11.2CCS可根据所提供的振动计算方法、振幅或应力或扭矩大小等情况,决定是否需要用实测来验证。
如提供类似装置的实测报告并符合本章规定者,则可不必进行实船轴系振动测量。
11.3振动测量所采用的仪器型式、测点位置和转速间隔,应能正确反映所测振动的特性。
11.4一般当实测与计算的固有振动频率误差小于±5%时,可用实测振幅或应力(扭矩)按计算振型推算系统各处的振幅或应力(扭矩)。
11.5扭振测量报告应包括试验转速下各测点的简谐次数、角振幅或应力、固有频率、各轴的扭振应力、各弹性联轴器和齿轮的振动扭矩（如适用时），并作出应力/ 扭矩与转速曲线图，且加绘其允许值。
