数电基础：时序逻辑电路
虽然每个数字电路系统可能包含有，但是在实际应⽤中绝⼤多数的系统还包括，我们将这样的系统描述为时序电路。
时序电路是由最基本的加上反馈逻辑回路（输出到输⼊）或器件组合⽽成的电路，与最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。
1. 简介 是数字逻辑电路的重要组成部分,时序逻辑电路⼜称,主要由 存储电路 和 组合逻辑电路 两部分组成。它和我们熟悉的其他电路
不同,其在任何⼀个时刻的输出状态由当时的输⼊信号和电路原来的状态共同决定,⽽它的状态主要是由存储电路来记忆和表⽰的。同时时序
逻辑电路在结构以及功能上的特殊性,相较其他种类的数字逻辑电路⽽⾔,往往具有难度⼤、电路复杂并且应⽤范围⼴的特点 。
在数字电路通常分为和时序逻辑电路两⼤类，组合逻辑电路的特点是输⼊的变化直接反映了输出的变化，其输出的状态仅取决于输⼊的当前
的状态，与输⼊、输出的原始状态⽆关，⽽是⼀种输出不仅与当前的输⼊有关，⽽且与其输出状态的原始状态有关，其相当于在组合逻辑的
输⼊端加上了⼀个反馈输⼊，在其电路中有⼀个存储电路，其可以将输出的状态保持住，我们可以⽤下图的框图来描述时序电路的构成。
从上⾯的图上可以看出，其输出是输⼊及输出前⼀个时刻的状态的函数，这时就⽆法⽤组合逻辑电路的函数表达式的⽅法来表⽰其输出函数
表达式了，在这⾥引⼊了现态（Present state)和次态（Next State)的概念,当现态表⽰现在的状态（通常⽤Qn来表⽰），⽽次态表⽰输⼊
发⽣变化后其输出的状态 （通常⽤Qn+1表⽰），那么输⼊变化后的输出状态表⽰为
Qn+1=f(X,Qn)，其中：X为输⼊变量。
组合电路和存储元件互联后组成了时序电路。存储元件是能够存储信息的电路。存储元件在某⼀时刻存储的⼆进制信息定义为该时刻
存储元件的状态。时序电路通过其输⼊端从周围接受⼆进制信息。时序电路的输⼊以及存储元件的当前状态共同决定了时序电路输出
的⼆进制数据，同时它们也确定了存储元件的下⼀个状态。时序电路的输出不仅仅是输⼊的函数，⽽且也是存储元件的当前状态的函
5.1 时序逻辑电路概述
5.1.1 时序逻辑电路的结构
时序逻辑电路是计算机及其他电子系统中常用的一种电路。它和组合逻辑电路是两种完全不同类型的电路，其特点可以从两个方面区分：
1.功能特点
组合逻辑电路的输出仅取决于电路当时的输入，而与电路过去的输出状态无关。
时序逻辑电路在任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，还与电路原来的状态有关。
2.电路结构特点
由于时序逻辑电路的的输出还与电路原来的输出状态有关，因此在时序逻辑电路内部必然有记忆元件，即触发器，用于记忆与过去输入有关的信息或过去的输出状态。因此，时序逻辑电由两部分组成：
组合电路…X1Xn存储电路……Z1Zmys y1Y1 YrCP输入输出存储电路输出存储电路输入
从电路结构上看，时序电路有如下特点：
①包含存储电路和组合电路；
②具有反馈通道，通过反馈通道使电路功能与时序相关。
③存储器状态和输入变量共同决定输出。
5.1.2 时序逻辑电路的分类
1.按电路的工作方式不同分类
根据时序电路中触发器是否在同一个时钟信号控制下工作分为：同步时序电路与异步时序电路。
同步时序电路：电路中所有触发器的时钟端是连在一起的，所有触发器都在统一时钟脉冲下工作，存储电路的状态更新是在同一时刻同步进行的。
同步逻辑电路通常工作速度较快，电路相对复杂。
异步时序电路：电路中各个触发器的时钟端不是相连的，触发器不在统一的时钟脉冲下工作，存储状态的更新是在不同时刻异步进行的。
异步逻辑电路通常工作速度较慢，电路结构简单。
2.按电路的输出/输入关系不同分类
根据时序电路输出信号的特点不同又分为：Mealy（米利）型和Moore（穆尔）型。
Mealy型：输出信号与不仅取决于输入信号，而且还与存储电路的输出状态有关。
即Z=F（X，y），Z与X，y有关。
Moore型：输出信号仅与存储电路的输出状态有关。
即Z =F（y），Z仅与y有关。
一， 特点 结构 分类
学习指导：
通过本知识点的学习，了解时序逻辑电路的结构，掌握组合逻辑电路与时序电路的区别及时序电路的分类方法。
某时刻的特定输出仅决定于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关。
时序电路的特点
数字逻辑电路按工作特点分为两大类：一类是组合逻辑电路，简称组合电路；
另一类是时序逻辑电路，简称时序电路。
时序电路与组合电路的区别：如果一个电路，由触发器和组合电路组成，那么它就有能力把前一时刻输入信号作用的结果，记忆在触发器中。这样，电路在某一给定时刻的输出不仅取决于该时刻电路的输入，而且还取决于该时刻电路的状态（触发器的状态）。
所谓时序就是电路的状态与时间顺序有密切关系，预定操作是按时间顺序逐个进行的
时序电路的特点是电路在任一时刻的稳定输出，不仅取决于该时刻电路的输入，而且还与电路过去的输入有关，因此这种电路必须具有存储电路（绝大多数由触发器构成）保证记忆能力，以便保存电路过去的输入状态。
时序电路的结构
时序电路的一般结构如图5-1所示,它由组合电路和存储电路两部分组成，图5-1中X(X1、X2、······Xn) 代表输入信号，Z(Z1、Z2、······Xm)代表输出信号，W(W1、W2、······Wh )代表存储电路控制信号，Y(Y1、Y2、······Yk) 代表存储电路输出状态(时钟信号未标出)，这些信号之间的关系可以用下列三个方程(函数）表示：
输出方程： Z（tn） = F[X（tn），Y（tn）] （5-1）
状态方程： Y（tn+1）= G[W（tn），Y（tn）] （5-2） 各触发器的输入端表达式.
控制方程: W（tn） = H[X（tn），Y（tn）] （5-3）
各方程中tn、tn+1表示相邻的两个离散时间
Y（tn）一般表示存储电路(各触发器)输出现时的状态，简称现态，或原状态
第五章 时序逻辑电路
前面介绍的组合逻辑电路无记忆功能。而时序逻辑电路的输出状态不仅取决于当时的输入信号，而且与电路原来的状态有关，或者说与电路以前的输入状态有关，具有记忆功能。触发器是时序逻辑电路的基本单元。
本章讨论的内容为时序逻辑电路的分析方法、寄存器和计数器的原理及应用。
第一节 时序逻辑电路的分析
一、概述
1、时序逻辑电路的组成
时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，结构框图如图5-1所示。图中外部输入信号用X（x1，x2，„ ，xn）表示；电路的输出信号用Y（y1，y2，„ ，ym）表示；存储电路的输入信号用Z（z1，z2，„ ，zk）表示；存储电路的输出信号和组合逻辑电路的内部输入信号用Q（q1，q2，„ ，qj）表示。
图5-1 时序逻辑电路的结构框图
可见，为了实现时序逻辑电路的逻辑功能，电路中必须包含存储电路，而且存储电路的输出还必须反馈到输入端，与外部输入信号一起决定电路的输出状态。存储电路通常由触发器组成。
2、时序逻辑电路逻辑功能的描述方法
用于描述触发器逻辑功能的各种方法，一般也适用于描述时序逻辑电路的逻辑功能，主要有以下几种。
（1）逻辑表达式
图5-1中的几种信号之间的逻辑关系可用下列逻辑表达式来描述：
Y =F(X，Qn)
Z =G(X，Qn)
Qn+1=H(Z，Qn)
它们依次为输出方程、状态方程和存储电路的驱动方程。由逻辑表达式可见电路的输出Y不仅与当时的输入X有关，而且与存储电路的状态Qn有关。
（2）状态转换真值表
状态转换真值表反映了时序逻辑电路的输出Y、次态Qn+1与其输入X、现态Qn的对应关系，又称状态转换表。状态转换表可由逻辑表达式获得。
（3）状态转换图 状态转换图又称状态图，是状态转换表的图形表示，它反映了时序逻辑电路状态的转换与输入、输出取值的规律。
（4）波形图
波形图又称为时序图，是电路在时钟脉冲序列CP的作用下，电路的状态、输出随时间变化的波形。应用波形图，便于通过实验的方法检查时序逻辑电路的逻辑功能。
