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高中数学人教新课标必修二B版教案平面与平面平行的判定与性质

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课时37 平面与平面平行的判定与性质
一、选择题
1. 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 ( )
A.都平行． B. 都相交．
C.在这两个平面内． D.至少与其中一个平面平行．
2. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面 ( )
A.平行． B.相交． C.重合． D.平行或相交．
3. ,是两个不重合的平面, 在下列条件中, 可判定∥的是 ( )

A.,都垂直于平面
B.内有不共线的三点到平面的距离相等
C.,lm是平面内的直线, 且l∥, m∥
D.,lm是两条异面直线, 且均与平面,平行

4. (2004年辽宁卷)已知α、β是不同的两个平面，直线ba直线,，命题bap与:无公共点；命
题//:q. 则qp是的 ( )
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

5. (2004年全国)对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是 （ ）
A．如果mnm,,、n是异面直线，那么//n
B．如果mnm,,、n是异面直线，那么与n相交
C．如果mnm,//,、n共面，那么nm//
D．如果mnm,//,//、n共面，那么
nm//
二、填空题
6. 下列命题：(1)平行于同一直线的两个平面平行，(2)垂直于同一直线的两个平面
平行，(3)平行于同一平面的两个平面平行， 其中正确的命题有 个．
7.若α∥β,a,b则a,b的位置关系是 .
8. a、b为异面直线，a⊥平面，b⊥平面，则与的位置关系是 .
三、解答题
9. 已知：a、b是两条异面直线，平面过a且与b平行，平面过b且与a平行．求证：平面∥平面.

10. 已知：A为平面BCD外一点，M、N 、G分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心．
求证：平面MNG∥平面ACD．
11. 已知线段AB、CD异面，CD平面，AB∥，M、N分别是线段AC和BD的中点，
求证MN∥平面.

12. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别为对角线BD、CD 1上的点，且BP= QC，求证PQ∥平面
A1D1DA .

【课时37答案】
1.D 2.D 3. D 4.B 5.C 6.2个 7.平行或异面 8. 相交
9.

10.
11. 连结AD，取AD的中点P，连结MP、NP，由三角形中位线性质，得MP∥CD，NP∥CD∴平面MNP
∥平面, ∵MN 平面MNP, MN∥平面．
12.

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人教版高中数学必修二平面与平面平行的判定课件

人教版高中数学必修二平面与平面平行的判定课件


人教版高中数学2019-2020 必修二 第二章 2.2.2平面与平面平行的判定课件(共18 张PPT)
推论2:平行于同一个平面的两个平面 平行。
// //
//
人教版高中数学2019-2020 必修二 第二章 2.2.2平面与平面平行的判定课件(共18 张PPT)
人教版高中数学2019-2020 必修二 第二章 2.2.2平面与平面平行的判定课件(共18 张PPT)
随堂练习：
下面的说法正确吗？
(1) 如果一个平面内有两条直线分别平行于
× 另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(2) 如果一个平面内有无数条直线分别平行
× 于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(3) 如果一个平面内任意一条直线平行于另
一个平面,那么这两个平面平行.(
)
人教版高中数学2019-2020 必修二 第二章 2.2.2平面与平面平行的判定课件(共18 张PPT)
10 若a // b时，则与平行吗？
a
b
a
b
(两平面平行)
(两平面相交)
2若内有两条直线a, b分别与平行,
则与平行吗？ 20 若a b P时，则与平行吗？
b
Pa
人教版高中数学2019-2020 必修二 第二章 2.2.2平面与平面平行的判定课件(共18 张PPT)
平面与平面平行的判定定理:
(2)求证：面AMN∥面EFBD.
D1
N A1
M
E B1
C1 F
人教版高中数学2019-2020 必修二 第二章 2.2.2平面与平面平行的判定课件(共18 张PPT)
D A
C B
人教版高中数学2019-2020 必修二 第二章 2.2.2平面与平面平行的判定课件(共18 张PPT)
高中数学必修二《平面与平面平行的判定定理》PPT

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无限 转 化 有限
➢启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个
平面内的直线与另一个平面平行的问题。 面面平行 转 化 线面平行
二、新知探究
➢探究:
问题1 平面α内有一条直线 a 平行平面β,
则α∥ β 吗? 请举例说明。
α// β?
模型１
a α α α
β
二、新知探究
➢探究:
问题2 平面α内有两条直线 a , b 平行平面
例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
D A
D1 A1
证明：
由正方体ABCD A1B1C1D1得 :
C
AB A1B1 C1D1 ∴四边形ABC1D1为平行四边形
线线平行
∴AD1∥BC1
B
又AD1 平面C1BD, BC1 ∴AD1∥平面C1BD
平面C1BD
2.2.2《平面与平面 平行的判定》
一、知识回顾
1.判定直线与平面平行的方法有哪些？
①根据定义，即直线与平面没有公共点。
②根据判定定理，即：
若线线平行，
a
则线面平行。
b α
一、知识回顾
2.空间两平面有哪些位置关系？
相交
平行
有公共点
无公共点
二、新知探究
➢思考:若平面α∥β，则α中所有直线都平行β? ; 反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β ! ?
线面平行
同理 B1D1∥平面C1BD
又 AD1 B1D1 D1
C1 ∴平面AB1D1∥平面C1BD.
面面平行
B1
变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点 求证：平面PQR∥平面C1BD.
2019-2020年高中数学人教B版必修二同步教案：1.2.2直线与平面平行的判定

2019-2020年高中数学人教B版必修二同步教案：1.2.2直线与平面平行的判定

2019-2020年高中数学人教B版必修二同步教案：1.2.2直
线与平面平行的判定
[适用章节]
数学②中1.2.2空间中的平行关系之2直线与平面平行
[使用目的]
使学生通过操作理解直线与平面平行的判定定理，并结合图形使用“反正法”的思路说明它的正确性。

[操作说明]
拖动红色的标尺可以了解研究问题的步骤。

按钮“移出”、“移回”可以把面内的直线平移到面外，移动的方向和步长可以用作下角的圆和线段控制，每双击一次平移一个步长。

按钮“线移”、“线转”、“原位”可以改变直线的方向和位置。

“理由”、“隐藏”按钮俄可以显示或隐去说明理由的辅助线，“显面”、“隐面”可以在说明理由时显示或隐去相关的平面。

图2121是说明理由时所研究的图形。

图2121
“还原”按钮可以回到初始界面。

1.2.2直线与平面平行的判定定理课件人教新课标B版

1.2.2直线与平面平行的判定定理课件人教新课标B版


B
C
对应线段成比例也是证明 线线平行的常用方法．
因为 EF 平面BCD, BD 平面BCD
EF//平面BCD.
1．如图，长方体 ABCD ABCD中，
（1）与AB平行的平面是 平面
平面
；
（2）与 AA平行的平面是平面
（3）与AD平行的平面是 平面
平面
；
平面
；
D A
D A
C B
C B
2.如图,四棱锥A—DBCE中,
图形语言
a
b
注意隐藏的 数学思想方法.
符号语言
∵ a , b , a ∥b
∴ a∥
a
b
a
//
a // b
线（平面外）线（平面内）平行 线面平行
直线与平面平行（空间）
化归
直线平行（平面）
四、实践应用
a d
bc
五 定理运用 形成技能
例1．如图，四棱柱ABCD— A1B1C1D1 中，
B C 与直AA线1 A( A1 平行) 平的面平B面B1有C1（C
因为 EF 平面BCD, BD 平面BCD
EF//平面BCD.
已知：空间四边形ABCD中，
EE，，F分F别分是A别B，AADB上，的A点D，且的中点． AE AF
. . AB AD A
求证：EF//平面BCD．
EF
证明：连接BD.
D
因为 AAEE=EBA, F AAFB=FDA, D
所以 EF // BD
. .A
EF
D
分析:求(证1)文：字证E明F题//平应先面依B题C意D画出．图形
B
C
然证后明写出：已连知、接求B证D，最. 后写出证明心过得程: 。 如何在平面内找一条线与