2011-2012学年度武汉市部分重点中学联考数学高一试题

第一章 集合与函数的概念1.（2012·湖南高考卷·T1·5分）设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】{}0,1N = M ={-1,0,1} ∴M∩N ={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M∩N.2. （2012·辽宁高考卷· T1· 5分）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为(A) {5,8} (B) {7,9} (C) {0,1,3} (D) {2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。

故选B【解析二】 集合)()(B C A C U U 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。

采用解析二能够更快地得到答案。

3.（2012·新课标卷·T1·5分）知集合{}{}1,2,3,4,5,(,),,A B x y x A y B x y A ==∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ）（A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10【答案】：D【解析】：由题意得，当5x =时，4,3,2,1y =共4中情形；当4x =时，3,2,1y =共3种情形；当3x =时，2,1y =共2种情形；当2x =时，1y =共1种情形，共计10种可能，所以集合B 中的元素个数为10个，故选D.【点评】：本题考查了集合的运算性质，属于中低挡试题，关键在于准确把握试题的条件，正确、合理分类求解.4．（2011年陕西）设集合M={y|y=2cos x —2sin x|,x ∈R},N={x||x —1i为虚数单位，x ∈R},则M∩N 为A ．（0,1）B ．（0,1]C ．[0,1）D ．[0,1]【答案】C5．（2011年山东）设集合 M ={x|260x x +-<}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =A ．[1,2）B ．[1,2]C ．（ 2,3]D ．[2,3]【答案】A6．（2011年辽宁）已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N =M I ∅，则=N M（A ）M（B ）N （C ）I （D ）∅ 【答案】A 7．（2011年湖北）已知{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭,则U C P = A ．1[,)2+∞ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()0,+∞ D ．1(,0][,)2-∞+∞【答案】A8．（2011年广东）已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =,x y 为实数，且}y x =，则A B ⋂的元素个数为 A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】C9．（2011年福建）i 是虚数单位，若集合S=}{1.0.1-，则 A ．i S ∈ B ．2i S ∈ C ． 3i S ∈D ．2S i ∈【答案】B 10．（2011年安徽）设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠的集合S 为（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8【答案】B11.（2012·山东高考卷·T8·5分）定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+6）=f （x ），当-3≤x ＜-1时，f （x ）=-（x+2）2，当-1≤x ＜3时，f （x ）=x 。

武穴中学2011—2012学年高一4月月考数学(文）试题命题人:项新进 审题人：严少林一、选择题(5分×10＝50分）1．若11a b <>，，那么下列结论中正确的是A ．11a b> B ．1b a> C ．22a b <D ．1ab a b <++2．若直线220320ax y x y ++=--=与直线平行，则a =A ．3-B ．6-C ．32- D ．233．设集合{|(3)(2)0},{|13}M x x x N x x =+-<=≤≤,则M N =A ．[1,2)B ．[1,2]C ．(2,3]D ．[2,3] 4．在ABC ∆中，若2sin b a B =，则A 等于A ．3060︒︒或B ．4560︒︒或C ．12060︒︒或D ．30150︒︒或 5．等差数列{}na 的前n 项和为nS ,且3164Sa ==，,则公差d 等于A ．1B ．53C ．－2D ．36．在ABC ∆中,568AB BC AC ABC ===∆，，，则的形状是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．非钝角三角形7．点(2)t -，在直线2360x y -+=的左上方，则t 的取值范围是A ．23t > B ．23t < C ．23t >- D ．23t <-8．等比数列{}n a 的前三项依次为1,1,4na a a a-++=，则A ．24()3n⋅ B ．34()2n⋅ C ．124()3n -⋅ D ．134()2n -⋅9．直线l 过点(3,4)A 且与点(3,2)B -的距离最远，则直线l 的方程为A ．350x y --=B ．350x y -+=C ．3130x y ++=D ．3130x y +-=10．数1,3,6,10,构成一个数列{}na ，数1,4,9,16,构成数列{}nb ，下列数中既是数列{}na 中的项又是数列{}nb 中的项是A ．289B ．1024C ．1200D ．1225二、填空题（5分×5＝25分)11．经过点(5,2)-且在两坐标轴上截距相等的直线方程是。

2010—2011学年度湖北省部分重点中学高三大联考理 科 数 学 试 题一、选择题（每小题5分，共50分） 1.在ABC ∆中，“6A π>”是“1sin 2A >”的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 等比数列{}n a 的首项为12,a =前n 项和为n S ，若6398S S =，则lim n n S →∞=（ ）A ．12B. 1C. 2D. 4 3. 在ABC ∆中,有命题:①AB AC BC -= ②0AB BC CA ++=③若()()0AB AC AB AC +⋅-=,则ABC ∆为等腰三角形④若0AC AB ⋅>,则ABC ∆为锐角三角形.上述命题正确的是( )A.①②B.①④C.②③D.②③④4. 若直线1:(4)l y k x =-与直线2l 关于点（2，1）对称，则直线2l 恒过定点（ ） A ．（0，4） B. (2,4-) C. (0, 2) D. (4,2)-5. 已知cos()0,cos()0,2πθθπ+<->下列不等式中必成立的是( )A.tan cot 22θθ>B.sin cos 22θθ>C.tancot22θθ< D.sincos22θθ<6.设2{|ln(2),},{|}A x y x x x R B y y x A ==+-∈=∈,则A C B =( )A.(,1][2,)-∞-+∞B.(1,0)-C.(,0][2,)-∞+∞D.(1,1]-7. 已知方程22(4)(4)0x x m x x n ----=的四个实根组成以12为首项的等差数列,则 ||m n +=( )A.2 11.2B C.132 D.1928.某学校计划用不超过400元的资金购买单价分别为40元的资料和60元的仪器，根据需要，资料至少买4本，仪器至少买2件，则不同的选购方式共有（ ） A ．6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 9. 给出下列三个结论:(,)2a b a b R +∈②22222121211221212()()()(,,,)a a b b a b a b a a b b R ++≥+∈③ (1)1n x nx +>+ (1x >-且0,x n N ≠∈且2)n ≥ 其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个10. 若()f x 的导数为()f x ',且满足()(),f x f x '<则(3)f 与3(0)e f 的大小关系是( ) A.3(3)(0)f e f < B.3(3)(0)f e f = C.3(3)(0)f e f > D.不能确定二、填空题（每小题5分，共25分）11.若集合2{|2cos22,},{|1,},xA x x x RB y y y R π==∈==∈则A B = 12.已知实数(,)x y 满足条件22(2)1x y -+=,则yx的取值范围是 13.消息传播问题: 一个人知道一个消息,他第一次对2个人说了,结果全城人中就有3个人知道了,这2个人又每人把消息告诉了2个人,结果全城人中就有7个人知道了,假如这样传播9次,全城中该有 人知道这一消息14.若()f x 是R 上的奇函数,且(21)f x -的周期为4,若2)6(-=f ,则(2008)(2010)f f += 15.对于数列{}n a ,我们把12n a a a ++++ 称为级数,设数列{}n a 的前n 项和为n S ,如果lim n n S →∞存在,,那么级数12n a a a ++++ 是收敛的. 下列级数中是收敛的有 (填序号)①211n r r r -+++++ ②211126n n+++++ ③21231333n n-+++++三、解答题（共75分）16.(12分)设(cos ,1),(sin ,2)a x b x ==(1)若//a b,求2(sin cos )x x +的值(2)若()()f x a b a =-⋅,求()f x 在[0,]π上的递减区间17.（12分）已知圆22:2440C x y x y ++--=（1）若直线l 过点(1,0)A 且被圆C 截得的弦长为2，求直线的方程（2）已知圆M 过圆C 的圆心，且与（1）中直线l 相切，若圆M 的圆心在直线1y x =+上，求圆M 的方程18.（12分）已知常数0p >且1p ≠，数列{}n a 前n 项和(1)1n n pS a p=-- 数列{}n b 满足121log n n p n b b a +--= 且11b =(1)求证：数列{}n a 是等比数列(2)若对于区间[0,1]上的任意实数λ，总存在不小于2的自然数k ，当n k ≥时，(1)(32)n b n λ≥--恒成立，求k 的最小值19.（12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的12，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用x 单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数()f x(1)试规定(0)f 的值,并解释其实际意义 (2)设21()1f x x =+ 现有(0)a a >单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?请说明理由.20.（13分） 已知函数32()(,,f x ax bx x c a b c R =+-+∈且0a ≠) (1)若1b =且()f x 在(2,)+∞上存在单调递增区间,求a 的取值范围(2)若存在实数1212,()x x x x ≠满足12()()f x f x =,是否存在实数,,a b c 使()f x 在122x x +处的切线斜率为0,若存在,求出一组实数,,a b c 否则说明理由21.（14分） 已知()0)f x x =>数列{}n a 满足10a a =>且11()n n a f a -+= （1）求函数()y f x =的反函数（2）求证：a a n n 1)21(-≤（3）若1a = 试比较n a 与n-2的大小。

2011-2012高一(必修一，二)数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分）1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ⊇ B 、u MC N⊆ C 、u u C MC N⊆ D 、u MC N⊇2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（ ）。

Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=03、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ).4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ).A 、1B 、2C 、3D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ）A 、10<<<b aB 、10<<<a bC 、1>>a bD 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A 、2≤mB 、m ＜ 2C 、 m ＜21 D 、21≤m7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍.Ａ、60Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、301208、函数y=11+-x x In是 （ ）A 、是奇函数但不是偶函数B 、是偶函数但不是奇函数C 、既是奇函数又是偶函数D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11A C AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11A C 与1B C 成60角10若圆022=++b y x 与圆08622=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围是（ ）.A 、b<－5B 、b<－25C 、 b<－10D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ）A 、[-3，0）B 、[-4,0)C 、(-3,0]D 、(-4,0]12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。