《19.3.1 矩形》课件4-优质公开课-沪科8下精品

《19．3．1 矩形(jǔxíng)》
第一页，共13页。
如图，BO是Rt△ABC斜边AC上的中线，
请画出△ABC关于(guānyú)点O对称的图
形．
A
D
O
B
C
四边形ABCD有什么(shén me)特点？
第二页，共13页。
矩形(jǔxí角的平行四边形叫做
(jiàozuò)矩形(长方形)．
A
B
C
D
E
F
G
H
第六页，共13页。
例1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤 (bù zhò u)进行:
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，
当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，
这时窗框是 形，根据(gēnjù)矩的数学道理
是
． 有一个角是直角(zhíjiǎo)的平行四边形是矩形
第七页，共13页。
若这个(zhè ge)铝合金窗框ABCD两条对角线的 夹角∠ AOB为60 ° ， △ AOB的周长为3 m．
（1）求窗框(chuānɡ kuànɡ) A
B
对角解线: A四C边长形；ABCD是矩形
AO 1 AC , BO 1 BD , 且AC
2
2
AO BO 又 AOB 60
AOB是等边三角形.
F E
第十页，共13页。
例3．将一张矩形的纸对折再对折，然 后沿着图中的虚线(xūxiàn)剪下，打开， 你会发现这是一个菱形．你能解释其中 的道理吗？
D
A
C
O
第十一页，共13页。
B
知识(zhī shi)总结 (矩形(jǔxíng))
性质
判定
边
① 两组对边分别平行 有一个角是直角的平行四

D
O
A
C
菱形的性质：
B
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
（4）菱形是轴对对称图形。
命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角.
已 知 ： 菱 形 ABCD 的 对 角 线 AC和BD相交于点O，如右图.
菱形的两条对角线 互相垂直平，每一 条对角线平分一组 对角。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 11:31:08 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
1 2 AC×BD

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，CE=5 ∴AE=CE=5 ∵AD=3 ∴DE=AE-AD=5-3=2
∵CD为AB边上的高 ∴在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2 即52=CD2+22 ∴CD= 21
四、课堂总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
典型例题
例2.如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E．若
AB=6，BC=8，求△BOE的周长.
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，
1
∴AC= AB2 BC2 62 82 =10，∴B0= 2 AC=5，
∵P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，
第十九章 四边形 19.3.1 矩形 第1课时
一、学习目标
1.了解矩形的概念,掌握矩形的性质及推论,并能给出证明 2.能熟练应用矩形的性质及推论进行有关证明和计算
二、新课导入
复习回顾 1.平行四边形的定义是什么？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形的性质有哪些？ A
平行四边形的对边、对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分.
1
1
∴AE= 2 AD=4，PE是△ACD的中位线，∴EO= 2 CD=3，
∴BE= AB2 AE2 62 42 2 13
∴△BOE的周长= BO+EO+BE =5+3+ 2 13 =8+ 2 13
【当堂检测】
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中 线，若AD=3，CE=5，求CD的长.

第十五页，共21页。
营中热身
矩形具有而一般(yībān)平行四
边形不 具有的性质是 ( ）
C
A.对角(duì
Bji.ǎ对o边)相相等等
C(x.i对ā角ng线dě相n等g)
D.对角线互相平分
第十六页，共21页。
营中寻宝
D
C
O
• 四边形ABCD是矩形(jǔxíng)
• 1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，A
∵四(边sh形ùAxBuCéD) 是矩形 语言
∴AC = BD
B
C
第九页，共21页。
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点 处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
A
D
O
B 公平(gōng píng),因为
C
OA=O第C十页，=共2O1页。B=OD
再探新知
B
10
5
• 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
28
• 2的.若周已长知＝A_C__＝_418c0m㎝，BC=6㎝，则矩形(jǔxíng)
4
• 矩形(jǔxíng)的面积＝_______ ㎝2
• 若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm
•
AB= _____cm 第十七页，共21页。
小试牛刀 (xiǎo shì niú dāo)
如图，在矩形ABCD中，找出相 等(xiāngděng)的线段与相等
A (xiāngděnDg)的角。
B
O
C
想一想：上图中有几个(jǐ ɡè)直角三角形，它们 全等吗？图中有个等腰三解形，有几对全等的等
腰三角形？
第十四页，共21页。