2020年中考数学新题型精讲含解析点评【红河州卷】
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云南省红河州试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24
分）
1．（3分）（2020•红河州）﹣的倒数是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
考点：倒数．
专题：计算题．
分析：乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案．
解
答：
解：﹣的倒数为﹣2．
故选A．
点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数．
2．（3分）（2020•红河州）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球
考点：由三视图判断几何体．
分析：首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后跟主视图和左视图将圆锥和球淘汰；
解答：解：∵俯视图是圆，
∴排除A，
∵主视图与左视图均是长方形，
∴排除C、D
1
故选B．
点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视
图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
3．（3分）（2020•红河州）下列运算正确的是（ ）
A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π﹣3.14）0=0D．
考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；零指数幂．
专题：计算题．
分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、利用零指数幂法则计算得到结果，即可作出判断；
D、合并同类二次根式得到结果，即可作出判断．
解答：解：A、a+a=2a，本选项错误；
B、a6÷a3=a3，本选项错误；
C、（π﹣3.14）0=1，本选项错误；
D、2﹣=，本选项正确，
故选D
点评：此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，同底数幂的除法，以及零指数幂，熟
练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（3分）（2020•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集．
分析：把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可
解
答：
解：不等式组的解集在数轴上表示
．
故选C．
点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上
的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个
数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，
“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
5．（3分）（2020•红河州）计算的结果是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣9D．9
2
考点：二次根式的性质与化简
专题：计算题．
分析：原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．
解答：解：原式=|﹣3|=3．
故选B
点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关
键．
6．（3分）（2020•红河州）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
考点：平行线的性质；三角形的外角性质．
分析：根据 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平
行，同位角相等解答．
解答：解：∵∠D=∠E=35°，
∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠1=70°．
故选C．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关
键．
7．（3分）（2020•红河州）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则
点P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．
（2，1）
考点：关于原点对称的点的坐标．
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），据此即
可求得点P关于原点的对称点的坐标．
解解：∵点P关于x轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2），
3
答：∴点P关于原点的对称点的坐标是（1，2）．
故选：C．
点评：此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要
熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．
8．（3分）（2020•红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则
下列结论错误的是（ ）
A．AD=DCB．C．∠ADB=∠ACBD．∠DAB=∠CBA
考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
专题：探究型．
分析：根据圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一分析即可．
解
答：
解：∵弦BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴=，AD=DC，故A、B正确；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确；
∵＞，∴∠DAB＞∠CBA，故D错误．
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知直径所对的圆周角是直角
是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）（2020•红河州）红河州总人口位居全省16个地州市的第四位，约有450万人，
把近似数4500000用科学记数法表示为 4.5×106 ．
考点：科学记数法—表示较大的数
分
析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解
答：
解：4 500 000=4.5×106，
故答案为：4.5×106．
点
评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．（3分）（2020•红河州）分解因式：ax2﹣9a= a（x+3）（x﹣3） ．
考提公因式法与公式法的综合运用．
4
点：
分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解
答：
解：ax2﹣9a
=a（x2﹣9），
=a（x+3）（x﹣3）．
故答案为：a（x+3）（x﹣3）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公
因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为
止．
11．（3分）（2020•红河州）某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范
围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 100 ．
考点：总体、个体、样本、样本容量．
分析：找到样本，根据样本容量的定义解答．
解答：解：样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的运动服尺码，
故样本容量为100．
故答案为100．
点评：样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷
样本的平均数，可以求得样本的容量．
12．（3分）（2020•红河州）函数中，自变量x的取值范围是 x"`1 ．
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
分析：分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．
解答：解：根据题意得：x﹣1"`0，
解得：x"`1．
故答案为：x"`1．
点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从
三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13．（3分）（2020•红河州）已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为
10À cm（结果保留π）．
考点：弧长的计算．
分
析：
根据弧长公式是l=，代入就可以求出弧长．
解解：∵扇形的半径是30cm，圆心角是60°，
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